絕熱循環(huán)原理等熱學研究對象和方法

第八

熱學的研究對象功熱量內(nèi)能熱力學第一定律準靜態(tài)過 和熱量的計理想氣體的內(nèi)能和Cv熱力學第一定律對理想氣體在典型準靜應絕熱過循環(huán)熱力學可逆過程與不可逆過在絕熱過程中，理想氣體與外界無熱量傳dQ過程由熱力學第一dQdE dE+dA=

絕熱的氣缸氣體做

dApdV-CVdTpdV 由pV 兩邊取微分,pdVVdpRdT(1)，(2)兩式，CVpdVCVVdp(CVR)pdV- RCpCV;Cp/得 dV 兩邊積

lnVlnppVγ常數(shù)- pV 分別消去P和V，TVγ1常數(shù)pγ1T 常數(shù)絕熱過程松公式pVCV-1Tp1T

C-過程曲 熱量dQ=0 內(nèi)能變 dECVdT 功

dAdE

-V T2dEV1

ACVT1pV12 2 pdV dV

1V111 V11

1 Ap1V1-從兩個角度計算，效果相Ap1V1p2V2

由

/

,PVRT1A1C/C1

CC

1

- 和等溫線的區(qū)絕熱過程曲線在A

ApV1dVVdpdp

)Q dV VA

o o-等溫過程曲線在ApV

ApdVVdp0(dp pA

BAdV A

VABγ>1，故絕 VAB-(dpd

(dp d

A脹同樣的體積ΔV時，

BpQ

pT

絕熱過程壓強的降低是由于體積的膨脹和氣-例1320，壓強為1.013×0Pa1/16.9，γ=1.4）解把空氣看成理想快，可看成絕熱過程，則由式TV1C可得VTT 1 320(16.9)1.412 12-終了時的壓VP2P11V21.01310545.1105-例2一熱機用5.8×10-3Kg的空氣作為工質(zhì)，從初態(tài)1（p1=1.013×105paT1=300K）等體加熱213CV208ol)2909ol)量M=29×10-3Kg213試求各過程及從外界吸收的熱量 O

V3-（p1V1T1）、（p2V2T2）、（p3V32131→2213 mC(TT

V35.810-320.8(900300)2910-3-213213Q23 p2V223 p231

V2

p3

V3pVm V m 11

5.810-38.313002910-34.9210--絕熱方pVpV

21213V310.7810

V3 p2V223 11008J-3→1等壓過 p

V

1.013105(4.9210-

10.7810-3) 221 3V T 657.31V 1 mC(TT

V331 5.810-329.09(300657.31)- 試證明空氣的γ可以從下是算出lnp1lnlnp1ln-解開始時瓶中氣體的壓強p1略高于大氣壓，故打開活塞B到迅速關(guān)閉這一短時間內(nèi)，已一部分氣體沖出瓶外ⅠⅢⅡ選留在瓶內(nèi)的氣體為研究對象,視為ⅠⅢⅡB打開前：所研究氣體的體積為V1,只是容器體積V的一部分，所處狀態(tài)Ⅰ為(p1,V1,T0)B打開后：所研究氣體的體積由V1膨脹到V，處于狀態(tài)Ⅱ(p0,V,T)。然后關(guān)閉B。該過程為絕熱過程。

Ⅱ→等體吸熱過程：狀態(tài)Ⅲ(p2,V,Ⅰ→Ⅱ絕熱過程：Ⅱ→等體過p

p1T p1T pT1p p由上兩式得 1 2ⅠⅢⅡp0 p0ⅠⅢⅡ兩邊取對數(shù)， （

lnp2 lnp1lnlnp1ln

- -熱學的研究對象功熱量內(nèi)能熱力學第一定律準靜態(tài)過 和熱量的計理想氣體的內(nèi)能和Cv熱力學第一定律對理想氣體在典型準靜應絕熱熱力學可逆過程與不可逆過§8.8一、循§8.8E熱力學第一

Q

c律AQ1Q2Q1總吸

VoQ2總放熱（取絕）

-正循環(huán)沿順時針方向進行的循環(huán)。逆循環(huán)沿逆時針方向進行熱機和制冷熱機(如：蒸汽機、內(nèi)燃機(正循環(huán)制冷機（如：冰箱、制冷式空調(diào)）(逆循-二、循環(huán)效熱機效高溫熱工質(zhì)循環(huán)一次高溫熱源吸熱Q，對外作凈功1又向低溫熱源放出熱量Q2Q1=Q2熱機效

工作物

AQ1

1低溫熱 低溫熱-制冷系Q1=Q2+

高溫熱高溫熱工作物制冷

w Q 低溫熱低溫熱意義：每做一份功，可從低溫Q2—追求的效 A—付出的“成本- 3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和CD都為等溫過程，設T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。（已知氧氣Cv=5R/2）pApABDCA→B

AAB

B→C m5R(TT M

-C→D放

mRTlnD→A

22 22pApABDCQDAEDA R(T1T2)MAAAB QABV

T2 V Tln

5(TT

115%

-- 計算奧托機的循環(huán)效率。cd,eb為等體過程；bc，de為絕熱過程。pdpdceabc→d吸QmC(TT e→bQmC(TT 1

1

Td

-pdceab TV1TV TVpdceab

Tc)V0T0

V 0Td

Vη11

VV010絕熱壓縮絕熱壓縮

-熱學的研究對象功熱量內(nèi)能熱力學第一定律準靜態(tài)過 和熱量的計理想氣體的內(nèi)能和Cv絕熱循環(huán)可逆過程與不可逆過由熱力學第一定律可知，熱機效率不 ）呢A??熱單熱源熱機(第二類永動機)是不可能的則僅地球上的海水冷卻1,??熱單熱源熱機(第二類永動機)是不可能的-熱力學第二定律的開爾文表WilliamThomsonLordKelvinWilliamThomsonLordKelvinA1Q2 -AA而AA而不產(chǎn)生其它高溫熱源低溫熱源高溫熱源熱力學第二定律的克勞修斯表說明w A-注注第二與第一定律彼此獨立又互相補守恒。第二定律則說明，滿足能量守恒的過不一定能實現(xiàn)第二定 了自然界所發(fā)生的自發(fā)物過程是有一定方向

-二、熱力學例“理想氣體和單一熱源接觸作等溫膨脹時, 第一定律， 第二定律 第二定律， 第一定律 第一定律，也 第二定律 答(C)-熱學的研究對象功熱量內(nèi)能熱力學第一定律準靜態(tài)過 和熱量的計理想氣體的內(nèi)能和Cv絕熱循環(huán)熱力學§8-10§8-10可逆過程：若系統(tǒng)經(jīng)歷了一個過程，而過程的每一步都可沿相反的方向進行，同時不引起外界的任何變化，那么這個過程就不可逆過程：如對于某一過程，用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界恢復到原來狀態(tài)，--說明ABBABBA低低高Q低高ABAB氣體對真空的自由膨——不可對外界的影響不能消

熱力學第2“通過摩擦完成的功變熱過程是不可逆的 (無摩擦時)過程可）(有摩擦時)不可）xx（有氣體各種不可果一種實際過程的不可逆性了，則其它實際過程的不可逆性也就隨之了。功變功變熱不可逆Q高溫Q高溫 熱庫低溫熱庫低溫功熱完功熱熱功轉(zhuǎn)無有無有熱傳

-高溫物低溫-高溫物低溫物非均勻、非平均勻、平熱學的研究對象功熱量內(nèi)能熱力學第一定律準靜態(tài)過 和熱量的計理想氣體的內(nèi)能和Cv絕熱循環(huán)熱力學可逆過程與不可逆過等溫過a絕熱過等溫過a絕熱過bcdp卡 V1

卡諾循環(huán)：由兩個可逆等溫過程和兩個可逆絕熱過程組成-正向卡諾循環(huán)及其QMRTln吸熱a放熱b凈功吸熱a放熱b凈功cd1 QM 2 MRTln2 V TlnV 1

V TlnV V1

-應用絕熱方

V

V 3

4 p

V2

V2V3

V1

VTln V 1

Vp TlnVp1d d 1 1C V1

-11高溫熱源TA低溫熱源卡諾循環(huán)必須有高溫和低溫兩個熱源卡諾循環(huán)的效率只與兩個熱源的溫度有關(guān)。T2愈低 T1愈高，卡諾循環(huán)的效率愈大。工程上一般采取提高高溫熱源溫度的方法。卡諾循環(huán)的效率總是小于1-逆向卡諾循環(huán)的致w A

Q高溫熱源高溫熱源TA低溫熱源TA外界對工wT12Q2工作物質(zhì)從冷wT12-逆向卡諾循環(huán)的致冷系數(shù)Q RTlnV2 放熱a吸熱放熱a吸熱b功cd RTlnV4 2