一元一次函數(shù)課件

精誠合作，演繹精彩精誠合作，演繹精彩聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課1、什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？3、快速畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象，說出函數(shù)的性質(zhì)。2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何關(guān)系？聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課1、什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？3、yxOY=2X

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8兩點(diǎn)法：（0，0）（1，k）說出函數(shù)y=2x的性質(zhì)。yxOY=2X-10-9-8-一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)Y=2X+1的圖象（列表描點(diǎn)連線）實(shí)驗(yàn)操作，猜想探究在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)（列表描點(diǎn)連線）實(shí)驗(yàn)操作，yxOY=2X+1

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8y=2xyxOY=2X+1-10-9-8

這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

。函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個(gè)單位長度而得到．相同（0，1）

上

1

0-2-112-3-4-6-53456123456-1-2-3-4-5-6Y=2X+1Y=2X比較上面兩個(gè)函數(shù)圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果。y=2x+1，y=2x比較上面兩個(gè)函數(shù)解析式，你能說出函數(shù)圖像有上述關(guān)系的道理嗎？觀察思考直線當(dāng)x取同一個(gè)值時(shí)，一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值都比正比例函數(shù)y=2x的函數(shù)值大1，這個(gè)規(guī)律對自變量x的任何取值都成立，反映在圖象上，就是將直線y=2x向上平移一個(gè)單位長度就得到y(tǒng)=2x+1的圖象。這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度實(shí)踐反饋，總結(jié)規(guī)律猜想：對于一般的一次函數(shù)y=kx+b，它的圖象形狀是什么？它與直線y=kx有何關(guān)系?一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象可以由直線y=kx平移︱b︳個(gè)單位長度得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。圖象與y軸交于______,即b就是直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的_______。(0,b)縱坐標(biāo)實(shí)踐反饋，總結(jié)規(guī)律猜想：對于一般的一次函數(shù)y=kx+b，它y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=x-2的圖象（0，2）（0，-2）y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=——兩點(diǎn)法既然一次函數(shù)的圖像是一條直線，在幾何中直線是怎樣確定的？由此能得到畫一次函數(shù)圖像的簡便方法嗎？畫一次函數(shù)圖像還可以用什么方法？——平移法（哪兩個(gè)點(diǎn)？）（0，b）（-

，0）——兩點(diǎn)法既然一次函數(shù)的圖像是一條直線，在幾何中直線是怎樣確yxo11··y=2x-1y=-2x+l用簡單方法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的圖象y=x+1y=-x-1并思考：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，k、b的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？當(dāng)k>0時(shí),直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí),直線從左向右下降，即y隨x的增大而減小。-1b>0時(shí)，直線交y的正半軸；b<0時(shí)，直線交y的負(fù)半軸。yxo11··y=2x-1y=-2x+l用簡單方法在同一坐標(biāo)x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k<0，b<0）xyoxyoxyoxyoK、b共同決定了圖象所經(jīng)過的象限。x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k(1)直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

個(gè)單位長度得到。下2鞏固新知，拓展升華(2)直線y=2x-6的圖象經(jīng)過點(diǎn)

（0，

）與點(diǎn)（

，0），圖像經(jīng)過_____象限，y隨x的增大而

。-63一三四增大(3)已知一次函數(shù)y=(1－2k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過一、二、三象限，則k的取值范圍是__________.課堂檢測：0﹤k﹤1/2(1)直線y=3x-2可由直線y=3x向3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想與方法，從特殊到一般的思想與方法.1、畫一次函數(shù)圖象的方法:兩點(diǎn)法、平移法2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。盤點(diǎn)反思內(nèi)化提升說說你的收獲和體會。3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想與方法，1、畫一次函數(shù)圖象的方法:2、1、畫出函數(shù)的圖象，并回答下列問題：（1）它可以看成哪個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移而成的？（2）圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？（3）y隨x的值如何變化？（4）求出直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.課后作業(yè)：必做題1、畫出函數(shù)的圖象，并2、討論函數(shù)y=kx-k（k是常數(shù)，k≠0）的圖象。選做題2、討論函數(shù)y=kx-k（k是常數(shù)，k≠0）的圖象。選做題祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！再見！數(shù)學(xué)知識終究要依賴于某種類型的直覺洞察力——希爾伯特（德）祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快！再見！數(shù)學(xué)知識終究要依賴于——希爾伯特（德精誠合作，演繹精彩精誠合作，演繹精彩聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課1、什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？3、快速畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象，說出函數(shù)的性質(zhì)。2、正比例函數(shù)與一次函數(shù)有何關(guān)系？聯(lián)想舊知，導(dǎo)入新課1、什么是正比例函數(shù)？什么是一次函數(shù)？3、yxOY=2X

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8兩點(diǎn)法：（0，0）（1，k）說出函數(shù)y=2x的性質(zhì)。yxOY=2X-10-9-8-一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)Y=2X+1的圖象（列表描點(diǎn)連線）實(shí)驗(yàn)操作，猜想探究在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)（列表描點(diǎn)連線）實(shí)驗(yàn)操作，yxOY=2X+1

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8y=2xyxOY=2X+1-10-9-8

這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

。函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，函數(shù)y=2x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)

，即它可以看作由直線y=2x向

平移

個(gè)單位長度而得到．相同（0，1）

上

1

0-2-112-3-4-6-53456123456-1-2-3-4-5-6Y=2X+1Y=2X比較上面兩個(gè)函數(shù)圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果。y=2x+1，y=2x比較上面兩個(gè)函數(shù)解析式，你能說出函數(shù)圖像有上述關(guān)系的道理嗎？觀察思考直線當(dāng)x取同一個(gè)值時(shí)，一次函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值都比正比例函數(shù)y=2x的函數(shù)值大1，這個(gè)規(guī)律對自變量x的任何取值都成立，反映在圖象上，就是將直線y=2x向上平移一個(gè)單位長度就得到y(tǒng)=2x+1的圖象。這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是，并且傾斜程度實(shí)踐反饋，總結(jié)規(guī)律猜想：對于一般的一次函數(shù)y=kx+b，它的圖象形狀是什么？它與直線y=kx有何關(guān)系?一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象可以由直線y=kx平移︱b︳個(gè)單位長度得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）。一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。圖象與y軸交于______,即b就是直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)的_______。(0,b)縱坐標(biāo)實(shí)踐反饋，總結(jié)規(guī)律猜想：對于一般的一次函數(shù)y=kx+b，它y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=x-2的圖象（0，2）（0，-2）y=xy=x+2y=x-2y30x2y=x、y=x+2、y=——兩點(diǎn)法既然一次函數(shù)的圖像是一條直線，在幾何中直線是怎樣確定的？由此能得到畫一次函數(shù)圖像的簡便方法嗎？畫一次函數(shù)圖像還可以用什么方法？——平移法（哪兩個(gè)點(diǎn)？）（0，b）（-

，0）——兩點(diǎn)法既然一次函數(shù)的圖像是一條直線，在幾何中直線是怎樣確yxo11··y=2x-1y=-2x+l用簡單方法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的圖象y=x+1y=-x-1并思考：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，k、b的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？當(dāng)k>0時(shí),直線從左向右上升，即y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時(shí),直線從左向右下降，即y隨x的增大而減小。-1b>0時(shí)，直線交y的正半軸；b<0時(shí)，直線交y的負(fù)半軸。yxo11··y=2x-1y=-2x+l用簡單方法在同一坐標(biāo)x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k<0，b<0）xyoxyoxyoxyoK、b共同決定了圖象所經(jīng)過的象限。x（k>0，b>0）（k>0，b<0）（k<0，b>0）（k(1)直線y=3x-2可由直線y=3x向

平移

個(gè)單位長度得到。下2鞏固新知，拓展升華(2)直線y=2x-6的圖象經(jīng)過點(diǎn)

（0，

）與點(diǎn)（

，0），圖像經(jīng)過_____象限，y隨x的增大而

。-63一三四增大(3)已知一次函數(shù)y=(1－2k)x+k的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過一、二、三象限，則k的取值范圍是__________.課堂檢測：0﹤k﹤1/2(1)直線y=3x-2可由直線y=3x向3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想與方法，從特殊到一般的思想與方法.1、畫一次函數(shù)圖象的方法:兩點(diǎn)法、平移法2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。盤點(diǎn)反思內(nèi)化提升說說你的收獲和體會。3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想與方法，1、畫一次函數(shù)圖象的方法:2、1、畫出函數(shù)的圖象，并回答下列問題：（1）它可以看成哪個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移而成