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二項(xiàng)式定理(一)高三一輪復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理(一)高三一輪復(fù)習(xí)一、考情解讀新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求:能用多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理;會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。高考中,以選擇題,填空題為主要考察形式。難度不大。一、考情解讀新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求:二、重點(diǎn)知識梳理1、二項(xiàng)式定理相關(guān)概念規(guī)律:二項(xiàng)展開式中總共n+1項(xiàng);各項(xiàng)次數(shù)和都等于二項(xiàng)式的指數(shù)冪n;字母a按降冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由n逐項(xiàng)減1直到0;字母b按升冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由0逐項(xiàng)加1直到n.二、重點(diǎn)知識梳理1、二項(xiàng)式定理相關(guān)概念規(guī)律:二項(xiàng)式系數(shù):二項(xiàng)展開式中,系數(shù)叫作二項(xiàng)式系數(shù)。項(xiàng)的系數(shù):除變量外的常數(shù)部分。它是展開式中的第
r+1
項(xiàng)。它是展開式中的第r+1項(xiàng)。2、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(1)對稱性:與首末兩端等距離的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等,即(2)增減性:二項(xiàng)式系數(shù)是先增后減。(3)最大值:當(dāng)n為奇數(shù)時,中間兩項(xiàng)
和
同時取得最大值。當(dāng)n為偶數(shù)時,中間一項(xiàng)
取得最大值。注意:二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)一定是中間一項(xiàng)或兩項(xiàng),而系數(shù)最大的項(xiàng)不一定是中間項(xiàng)。2、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(1)對稱性:與首末兩端等距離的兩個二項(xiàng)(4)展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)的和:奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和:(4)展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)的和:三、高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)一求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)例1、三、高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)一求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)或指定二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件總結(jié):本題的關(guān)鍵就是掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),n未知時由已知特定項(xiàng)先求n,n已知時由通項(xiàng)求特定項(xiàng)。常涉及的特定項(xiàng)有常數(shù)項(xiàng)(變量的冪指數(shù)為0)、有理項(xiàng)(變量的冪指數(shù)為整數(shù))、整式項(xiàng)、某指定項(xiàng)的系數(shù)等??偨Y(jié):本題的關(guān)鍵就是掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),【變式探究】3030總結(jié):二項(xiàng)式的積的問題,多項(xiàng)式的展開式問題,都是體現(xiàn)二項(xiàng)式定理的本質(zhì)(多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計數(shù)原理)【變式探究】3030總結(jié):二項(xiàng)式的積的問題,多項(xiàng)式的展開式問二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件高頻考點(diǎn)二二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題B高頻考點(diǎn)二二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題B總結(jié):有關(guān)于展開式系數(shù)和(絕對值和)等的問題,用賦值法進(jìn)行運(yùn)算。注意區(qū)分展開式各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和??偨Y(jié):有關(guān)于展開式系數(shù)和(絕對值和)等的問題,用賦值法進(jìn)行【變式探究】【變式探究】總結(jié):求各項(xiàng)系數(shù)和總結(jié):求各項(xiàng)系數(shù)和四、課堂總結(jié)1、一個定理及相關(guān)概念;2、兩種題型:求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題通項(xiàng)賦值法四、課堂總結(jié)1、一個定理及相關(guān)概念;通項(xiàng)賦值法五、課堂小測五、課堂小測六、課下探究:如何賦值呢?六、課下探究:如何賦值呢?謝謝謝謝二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件總結(jié)總結(jié)二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件二項(xiàng)式定理(一)高三一輪復(fù)習(xí)二項(xiàng)式定理(一)高三一輪復(fù)習(xí)一、考情解讀新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求:能用多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理;會用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題。高考中,以選擇題,填空題為主要考察形式。難度不大。一、考情解讀新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求:二、重點(diǎn)知識梳理1、二項(xiàng)式定理相關(guān)概念規(guī)律:二項(xiàng)展開式中總共n+1項(xiàng);各項(xiàng)次數(shù)和都等于二項(xiàng)式的指數(shù)冪n;字母a按降冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由n逐項(xiàng)減1直到0;字母b按升冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由0逐項(xiàng)加1直到n.二、重點(diǎn)知識梳理1、二項(xiàng)式定理相關(guān)概念規(guī)律:二項(xiàng)式系數(shù):二項(xiàng)展開式中,系數(shù)叫作二項(xiàng)式系數(shù)。項(xiàng)的系數(shù):除變量外的常數(shù)部分。它是展開式中的第
r+1
項(xiàng)。它是展開式中的第r+1項(xiàng)。2、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(1)對稱性:與首末兩端等距離的兩個二項(xiàng)式系數(shù)相等,即(2)增減性:二項(xiàng)式系數(shù)是先增后減。(3)最大值:當(dāng)n為奇數(shù)時,中間兩項(xiàng)
和
同時取得最大值。當(dāng)n為偶數(shù)時,中間一項(xiàng)
取得最大值。注意:二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)一定是中間一項(xiàng)或兩項(xiàng),而系數(shù)最大的項(xiàng)不一定是中間項(xiàng)。2、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)(1)對稱性:與首末兩端等距離的兩個二項(xiàng)(4)展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)的和:奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和:(4)展開式中各二項(xiàng)式系數(shù)的和:三、高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)一求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)或指定項(xiàng)的系數(shù)例1、三、高頻考點(diǎn)突破高頻考點(diǎn)一求二項(xiàng)展開式中的特定項(xiàng)或指定二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件總結(jié):本題的關(guān)鍵就是掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),n未知時由已知特定項(xiàng)先求n,n已知時由通項(xiàng)求特定項(xiàng)。常涉及的特定項(xiàng)有常數(shù)項(xiàng)(變量的冪指數(shù)為0)、有理項(xiàng)(變量的冪指數(shù)為整數(shù))、整式項(xiàng)、某指定項(xiàng)的系數(shù)等??偨Y(jié):本題的關(guān)鍵就是掌握二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),【變式探究】3030總結(jié):二項(xiàng)式的積的問題,多項(xiàng)式的展開式問題,都是體現(xiàn)二項(xiàng)式定理的本質(zhì)(多項(xiàng)式運(yùn)算法則和計數(shù)原理)【變式探究】3030總結(jié):二項(xiàng)式的積的問題,多項(xiàng)式的展開式問二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課課件高頻考點(diǎn)二二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題B高頻考點(diǎn)二二項(xiàng)式系數(shù)的和或各項(xiàng)系數(shù)的和的問題B總結(jié):有關(guān)于展開式系數(shù)和(絕對值和)等的問題,用賦值法進(jìn)行運(yùn)算。注意區(qū)分展開式各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和??偨Y(jié):有關(guān)于展開式系數(shù)和(絕對值和)等的問題,用賦值法進(jìn)行【變式探究】【變式探究】總結(jié):求各項(xiàng)系數(shù)和總結(jié):求各項(xiàng)系數(shù)和四、課堂總結(jié)1、一個定理及相關(guān)概念;2、兩種題型:求二項(xiàng)展
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