初中數(shù)學北師大八年級上冊第二章實數(shù)PPT

1．了解二次根式的概念.2．理解二次根式何時有意義，何時無意義，會在簡單情景下求根號內所含字母的取值范圍.3．會求二次根式的值.2.什么是一個數(shù)的平方根？如何表示？1.什么叫做一個數(shù)的算術平方根？如何表示？一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根).

用(a≥0)表示.

一般地，若一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根.a的算術平方根是(a≥0),其中0的算術平方根是0.正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；0有一個平方根是0；負數(shù)沒有平方根.

3.平方根的性質：1.16的平方根是什么?算術平方根是什么？2.0的平方根是什么？算術平方根是什么？3.－7有沒有平方根？有沒有算術平方根？正數(shù)和0都有算術平方根；負數(shù)沒有算術平方根.思考50mam塔座所形成的這個直角三角形的斜邊長為__________m.?m塔座S下球體在平面圖上的圓的面積為S，則該圓的半徑為____________.下球體

如圖所示，已知正方形的面積為b-3，則正方形的邊長是.b-3表示一些正數(shù)的算術平方根;a叫做被開方數(shù).

你認為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點？一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式;請你憑著自己已有的知識,說說對二次根式的認識！

?開動你的腦筋，你一定行！2.a可以是數(shù),也可以是式；3.形式上含有二次根號；5.既可表示開平方運算,也可表示運算的結果.1.表示a的算術平方根；4.a≥0,

≥0

(雙重非負性)；一般地，形如（a≥0)的式子叫做二次根式.(m≤0),(x,y

異號)，注意：在實數(shù)范圍內,負數(shù)沒有平方根【例1】說一說下列各式哪些是二次根式.【例題】⑴⑵

(3)(4)，(5)判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.，【跟蹤訓練】【例2】求下列二次根式中字母的取值范圍：【解析】（1）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，可

知a+1≥0，即a≥-1.

（2）由于被開方數(shù)是非負數(shù)，且分母不

為零，可知1-2a>0，即a<.

（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意實數(shù).【例題】

1.x取何值時,下列二次根式有意義?【跟蹤訓練】2.已知a，b為實數(shù)，且滿足你能求出a及a+b的值嗎？【解析】依題意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=1.（蕪湖·中考）要使式子有意義，a的取值范圍是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0

C.a＞-2或a≠0

D.a≥-2且a≠0

【解析】選D.要使式子有意義，須同時滿足a+2≥0，a≠0兩個條件，解兩個不等式可得a≥-2且a≠0.2．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】選C.A項中只有當x≤-2時，才是二次根式，故A項不一定是二次根式；B項中當x≥0時是二次根式，故B項不一定是二次根式；C項中無論x為何值，x2+2＞0，所以C項一定是二次根式；D項中當x=0時，不是二次根式，所以D項也不正確.3.（鹽城·中考）使有意義的x的取值范圍是____.

【解析】要使式子有意義，需滿足x-2≥0，

解得x≥2.

答案：

x≥24．如圖所示，在平面直角坐標系中，A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）是三角形的三個頂點，求三角形各邊的長．【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2．因為△ABC為直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2．所以AB=，故三角形三邊長分別為3，2，．通過本課時的學習，需要我們掌握：（1）二次