北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元復(fù)習(xí)-課件

北師版五年級(jí)第四單元長(zhǎng)方體（二）復(fù)習(xí)驛站容錯(cuò)展板典型例題分析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)北師版五年級(jí)第四單元長(zhǎng)方體（二）復(fù)習(xí)驛站容錯(cuò)展板典型例題分析1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)方體（二）體積與容積長(zhǎng)方體的體積正方體的體積體積單位的換算有趣的測(cè)量概念單位單位的換算長(zhǎng)×寬×高底面積×高棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積×高求不規(guī)則物體的體積知識(shí)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)方體（二）體積與容積長(zhǎng)方體的體積正方體的體積體積單2復(fù)習(xí)驛站1．體積與容積

物體所占空間的大小，是物體的體積。容器所能容納物體的體積，是容器的容積。復(fù)習(xí)驛站1．體積與容積物體所占空間的大小，是物體的體積。3復(fù)習(xí)驛站2．體積單位及進(jìn)率

常用的體積單位有：cm3、dm3、m3。1m3＝1000dm3,1dm3＝1000cm3

。常用的容積單位有：L、mL。體積單位和容積單位的關(guān)系：1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL復(fù)習(xí)驛站2．體積單位及進(jìn)率常用的體積單位有：cm3、dm4復(fù)習(xí)驛站3．長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法可以統(tǒng)一成:長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高，用字母表示是v＝Sh長(zhǎng)方體和正方體容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但計(jì)算容積時(shí)要從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)。復(fù)習(xí)驛站3．長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；5典型例題分析例題1：3.08m3

＝(

)dm3 620mL＝(

)L典型例題分析例題1：3.08m3 ＝(6典型例題分析

分析：因?yàn)閙3和dm3之間的進(jìn)率是1000，把3.08m3轉(zhuǎn)化成以立方分米為單位的數(shù)，是把高級(jí)單位的數(shù)轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位的數(shù)，用高級(jí)單位前面的數(shù)乘進(jìn)率，即3.08×1000＝3080（dm3）；mL與L之間的進(jìn)率是1000，把620mL轉(zhuǎn)化成以升為單位的數(shù)，是把低級(jí)單位的數(shù)轉(zhuǎn)換成高級(jí)單位的數(shù)，用低級(jí)單位前面的數(shù)除以進(jìn)率，即620÷1000＝0.62（L）。典型例題分析分析：因?yàn)閙3和dm3之間的進(jìn)率是1000，7典型例題分析

解答：3080

0.62典型例題分析解答：30800.628典型例題分析例題2：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量得長(zhǎng)8dm、寬6dm、高4dm，水深2.8dm。如果完全浸沒一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？典型例題分析例題2：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量得長(zhǎng)8dm9典型例題分析

分析：先求出鐵塊的體積，再算出玻璃缸中水的體積，鐵塊的體積與水的體積之和與玻璃缸的容積相減就可以了。也可以先算出玻璃缸空的部分的容積，然后與鐵塊的體積比較。典型例題分析分析：先求出鐵塊的體積，再算出玻璃缸中水的體10典型例題分析

解答：方法一:鐵塊的體積：4×4×4＝64(dm3)水的體積：8×6×2.8＝134.4(dm3)鐵塊與水的體積和：64+134.4＝198.4(dm3)玻璃缸的容積：8×6×4＝192(dm3)溢出水的體積：198.4－192＝6.4(dm3)6.4dm3＝6.4L方法二:玻璃缸空的部分的容積：8×6×(4－2.8)＝57.6(dm3)鐵塊的體積：4×4×4＝64(dm3)溢出水的體積：64－57.6＝6.4(dm3)

6.4dm3＝6.4L答：缸里的水溢出6.4升。典型例題分析11典型例題分析例題3：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是250L，這個(gè)水箱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)是50cm的正方形，這個(gè)水箱的高是多少厘米？典型例題分析例題3：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是250L，這12典型例題分析

分析：先要計(jì)算出水箱的底面積，再把容積250L轉(zhuǎn)化為mL，最后用容積除以底面積就是水箱的高了。典型例題分析分析：先要計(jì)算出水箱的底面積，再把容積2513典型例題分析

解答：250L＝250000mL250000÷（50×50）＝100（cm）

答：這個(gè)水箱的高是100厘米。典型例題分析解答：250L＝250000mL14容錯(cuò)展板錯(cuò)例1：一只貨運(yùn)集裝箱的體積大約是70（立方分米）。容錯(cuò)展板錯(cuò)例1：一只貨運(yùn)集裝箱的體積大約是70（立方分米15容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：沒有正確建立體積單位的概念，對(duì)體積單位的實(shí)際大小不了解一個(gè)粉筆盒的體積大約是1立方分米，一只貨運(yùn)集裝箱相當(dāng)于70個(gè)粉筆盒的大小，顯然太小。容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：沒有正確建立體積單位的概念，對(duì)體積單位16容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)體積單位沒有形成正確的表象，要防止這類錯(cuò)誤的發(fā)生，需找好參照物，還要注意單位前面的數(shù)，聯(lián)系實(shí)際選擇正確的單位名稱。正確解答：立方米容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)體積單位沒有形成正確17容錯(cuò)展板錯(cuò)例2.一個(gè)魚缸長(zhǎng)50cm，寬30cm，高35cm，往魚缸中加水后，水面高25cm。魚缸中的水有多少立方米？容錯(cuò)展板錯(cuò)例2.一個(gè)魚缸長(zhǎng)50cm，寬30cm，高35cm，18容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：此題在解答時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤，第一不應(yīng)該乘魚缸的高，而應(yīng)該乘水面的高度，第二結(jié)果單位不正確，求出的應(yīng)該是立方厘米，再轉(zhuǎn)化為立方米。錯(cuò)誤解答：50×30×35＝52500(m3)答：魚缸中的水有52500m3

容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：此題在解答時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤，第一不應(yīng)該乘魚19容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)單位之間的進(jìn)率和互換方法理解不深，要避免這類錯(cuò)誤的發(fā)生，就要正確掌握兩個(gè)相鄰體積單位之間的進(jìn)率，還要掌握把高級(jí)單位的單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)的方法。正確解答：50×30×25=37500(cm3)37500cm3=0.0375m3

答：魚缸中的水有0.0375m3

容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)單位之間的進(jìn)率和互換20容錯(cuò)展板錯(cuò)例3.在一個(gè)長(zhǎng)60cm、寬32cm、高22cm的長(zhǎng)方體箱子里，最多可以裝進(jìn)棱長(zhǎng)為4cm的正方體物品多少個(gè)？容錯(cuò)展板錯(cuò)例3.在一個(gè)長(zhǎng)60cm、寬32cm、高22cm的長(zhǎng)21容錯(cuò)展板錯(cuò)誤解答：答：最多可以裝進(jìn)棱長(zhǎng)為4cm的正方體物品660個(gè)。錯(cuò)解分析：可以通過畫圖來思考這道題，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：原來高除以4后會(huì)余下2cm，不能再放棱長(zhǎng)為4cm的小正方體，只能浪費(fèi)了。容錯(cuò)展板錯(cuò)誤解答：錯(cuò)解分析：可以通過畫圖來思考這道題，通過觀22容錯(cuò)展板溫馨提示：出錯(cuò)的原因是沒有聯(lián)系生活實(shí)際考慮問題，要防止這類錯(cuò)誤，可以聯(lián)系生活實(shí)際，也可以通過畫一畫的方法找出正確答案。正確解答：長(zhǎng)：60÷4＝15（個(gè)）寬：32÷4＝8（個(gè)）高：22÷4＝5（個(gè)）……2(cm)15×8×5＝600（個(gè)）答：最多可以裝進(jìn)棱長(zhǎng)為4cm的正方體物品600個(gè)。容錯(cuò)展板溫馨提示：出錯(cuò)的原因是沒有聯(lián)系生活實(shí)際考慮問題，要防239、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月-22Thursday,December22,202210、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。03:44:4103:44:4103:4412/22/20223:44:41AM11、人總是珍惜為得到。12月-2203:44:4103:44Dec-2222-Dec-2212、人亂于心，不寬余請(qǐng)。03:44:4103:44:4103:44Thursday,December22,202213、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。12月-2212月-2203:44:4103:44:41December22,202214、抱最大的希望，作最大的努力。22十二月20223:44:41上午03:44:4112月-2215、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。十二月223:44上午12月-2203:44December22,202216、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2022/12/223:44:4103:44:4122December202217、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。3:44:41上午3:44上午03:44:4112月-22謝謝大家9、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。12月-2212月24北師版五年級(jí)第四單元長(zhǎng)方體（二）復(fù)習(xí)驛站容錯(cuò)展板典型例題分析知識(shí)網(wǎng)絡(luò)北師版五年級(jí)第四單元長(zhǎng)方體（二）復(fù)習(xí)驛站容錯(cuò)展板典型例題分析25知識(shí)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)方體（二）體積與容積長(zhǎng)方體的體積正方體的體積體積單位的換算有趣的測(cè)量概念單位單位的換算長(zhǎng)×寬×高底面積×高棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)底面積×高求不規(guī)則物體的體積知識(shí)網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)方體（二）體積與容積長(zhǎng)方體的體積正方體的體積體積單26復(fù)習(xí)驛站1．體積與容積

物體所占空間的大小，是物體的體積。容器所能容納物體的體積，是容器的容積。復(fù)習(xí)驛站1．體積與容積物體所占空間的大小，是物體的體積。27復(fù)習(xí)驛站2．體積單位及進(jìn)率

常用的體積單位有：cm3、dm3、m3。1m3＝1000dm3,1dm3＝1000cm3

。常用的容積單位有：L、mL。體積單位和容積單位的關(guān)系：1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL復(fù)習(xí)驛站2．體積單位及進(jìn)率常用的體積單位有：cm3、dm28復(fù)習(xí)驛站3．長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法可以統(tǒng)一成:長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高，用字母表示是v＝Sh長(zhǎng)方體和正方體容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但計(jì)算容積時(shí)要從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)。復(fù)習(xí)驛站3．長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高；29典型例題分析例題1：3.08m3

＝(

)dm3 620mL＝(

)L典型例題分析例題1：3.08m3 ＝(30典型例題分析

分析：因?yàn)閙3和dm3之間的進(jìn)率是1000，把3.08m3轉(zhuǎn)化成以立方分米為單位的數(shù)，是把高級(jí)單位的數(shù)轉(zhuǎn)換成低級(jí)單位的數(shù)，用高級(jí)單位前面的數(shù)乘進(jìn)率，即3.08×1000＝3080（dm3）；mL與L之間的進(jìn)率是1000，把620mL轉(zhuǎn)化成以升為單位的數(shù)，是把低級(jí)單位的數(shù)轉(zhuǎn)換成高級(jí)單位的數(shù)，用低級(jí)單位前面的數(shù)除以進(jìn)率，即620÷1000＝0.62（L）。典型例題分析分析：因?yàn)閙3和dm3之間的進(jìn)率是1000，31典型例題分析

解答：3080

0.62典型例題分析解答：30800.6232典型例題分析例題2：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量得長(zhǎng)8dm、寬6dm、高4dm，水深2.8dm。如果完全浸沒一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？典型例題分析例題2：一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量得長(zhǎng)8dm33典型例題分析

分析：先求出鐵塊的體積，再算出玻璃缸中水的體積，鐵塊的體積與水的體積之和與玻璃缸的容積相減就可以了。也可以先算出玻璃缸空的部分的容積，然后與鐵塊的體積比較。典型例題分析分析：先求出鐵塊的體積，再算出玻璃缸中水的體34典型例題分析

解答：方法一:鐵塊的體積：4×4×4＝64(dm3)水的體積：8×6×2.8＝134.4(dm3)鐵塊與水的體積和：64+134.4＝198.4(dm3)玻璃缸的容積：8×6×4＝192(dm3)溢出水的體積：198.4－192＝6.4(dm3)6.4dm3＝6.4L方法二:玻璃缸空的部分的容積：8×6×(4－2.8)＝57.6(dm3)鐵塊的體積：4×4×4＝64(dm3)溢出水的體積：64－57.6＝6.4(dm3)

6.4dm3＝6.4L答：缸里的水溢出6.4升。典型例題分析35典型例題分析例題3：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是250L，這個(gè)水箱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)是50cm的正方形，這個(gè)水箱的高是多少厘米？典型例題分析例題3：一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是250L，這36典型例題分析

分析：先要計(jì)算出水箱的底面積，再把容積250L轉(zhuǎn)化為mL，最后用容積除以底面積就是水箱的高了。典型例題分析分析：先要計(jì)算出水箱的底面積，再把容積2537典型例題分析

解答：250L＝250000mL250000÷（50×50）＝100（cm）

答：這個(gè)水箱的高是100厘米。典型例題分析解答：250L＝250000mL38容錯(cuò)展板錯(cuò)例1：一只貨運(yùn)集裝箱的體積大約是70（立方分米）。容錯(cuò)展板錯(cuò)例1：一只貨運(yùn)集裝箱的體積大約是70（立方分米39容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：沒有正確建立體積單位的概念，對(duì)體積單位的實(shí)際大小不了解一個(gè)粉筆盒的體積大約是1立方分米，一只貨運(yùn)集裝箱相當(dāng)于70個(gè)粉筆盒的大小，顯然太小。容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：沒有正確建立體積單位的概念，對(duì)體積單位40容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)體積單位沒有形成正確的表象，要防止這類錯(cuò)誤的發(fā)生，需找好參照物，還要注意單位前面的數(shù)，聯(lián)系實(shí)際選擇正確的單位名稱。正確解答：立方米容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)體積單位沒有形成正確41容錯(cuò)展板錯(cuò)例2.一個(gè)魚缸長(zhǎng)50cm，寬30cm，高35cm，往魚缸中加水后，水面高25cm。魚缸中的水有多少立方米？容錯(cuò)展板錯(cuò)例2.一個(gè)魚缸長(zhǎng)50cm，寬30cm，高35cm，42容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：此題在解答時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤，第一不應(yīng)該乘魚缸的高，而應(yīng)該乘水面的高度，第二結(jié)果單位不正確，求出的應(yīng)該是立方厘米，再轉(zhuǎn)化為立方米。錯(cuò)誤解答：50×30×35＝52500(m3)答：魚缸中的水有52500m3

容錯(cuò)展板錯(cuò)解分析：此題在解答時(shí)出現(xiàn)了兩個(gè)錯(cuò)誤，第一不應(yīng)該乘魚43容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)單位之間的進(jìn)率和互換方法理解不深，要避免這類錯(cuò)誤的發(fā)生，就要正確掌握兩個(gè)相鄰體積單位之間的進(jìn)率，還要掌握把高級(jí)單位的單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)的方法。正確解答：50×30×25=37500(cm3)37500cm3=0.0375m3

答：魚缸中的水有0.0375m3

容錯(cuò)展板溫馨提示：出現(xiàn)這類錯(cuò)誤的原因是對(duì)單位之間的進(jìn)率和互換44容錯(cuò)展板錯(cuò)例3.在一個(gè)長(zhǎng)60cm、寬32cm、高22cm的長(zhǎng)方體箱子里，最多可以裝進(jìn)棱長(zhǎng)為4cm的正方體物品多少個(gè)？容錯(cuò)展板錯(cuò)例3.在一個(gè)長(zhǎng)60cm、寬32cm、高22cm的長(zhǎng)45容錯(cuò)展板錯(cuò)誤解答：答：最多可以裝進(jìn)棱長(zhǎng)為4cm的正方體物品660個(gè)。錯(cuò)解分析：可以通過畫圖來思考這道題，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：原來高除以4后會(huì)余下2cm，不能再放棱長(zhǎng)為4cm的小正方體，只能浪費(fèi)了。容錯(cuò)展板錯(cuò)誤解答：錯(cuò)解分析：可以通過畫圖來思考這道題，通過觀46容錯(cuò)展板溫馨提示：出錯(cuò)的原因是沒有聯(lián)系生活實(shí)際考慮