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第四章一次函數(shù)4.1函
數(shù)什么是一次函數(shù)?它對應(yīng)的圖象有什么特征?用一次函數(shù)可以解決生活中的哪些問題?你坐過摩天輪嗎?如果你坐在摩天輪上,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?c54525h/米t/分36912101520303540124578111001.下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系.t/分012345…h(huán)/米…(4)根據(jù)上圖填表:(5)對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?每個時間對應(yīng)幾個高度?(1)上述問題中有幾個變量?分別是什么?10354535310(2)自變量是______,因變量是_______(3)______隨著_____的變化而變化2.拍球游戲請一名同學在前面拍球40秒,其他同學分別記錄經(jīng)過10秒,20秒,30秒,40秒,拍球的個數(shù).將數(shù)據(jù)記錄在下表中:拍球時間/秒10203040拍球數(shù)/個(1)拍球的過程中有幾個變量?分別是什么?(4)對于給定的拍球時間,相應(yīng)的拍球個數(shù)確定嗎?有幾個值與之對應(yīng)?(2)自變量是______,因變量是_______(3)______隨著_______的變化而變化3.在平整的路面上,某型號汽車緊急剎車后仍將滑行s米,一般地有經(jīng)驗公式,其中v表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時).(4)計算當v分別為50、60、100時,相應(yīng)的滑行距離s是多少?(5)給定一個v值,相應(yīng)的s值確定嗎?有幾個值與之對應(yīng)?(1)上述問題中有幾個變量?分別是什么?(2)自變量是______,因變量是_______(3)______隨著_______的變化而變化小組合作:觀察以上三個例子,有什么共同特點?汽車速度v滑行距離s(3)對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h確定嗎?(1)上述問題中有幾個變量?(2)____隨著____的變化而變化(1)拍球的過程中有幾個變量?(2)____隨著____的變化而變化(3)對于給定的拍球時間,相應(yīng)的拍球個數(shù)確定嗎?有幾個值與之對應(yīng)?(3)給定一個v值,相應(yīng)的s值確定嗎?有幾個值與之對應(yīng)?上述問題中有幾個變量?(2)____隨著____的變化而變化◆任意給定自變量的一個值,因變量都有唯一的值與之對應(yīng)◆都有兩個變量◆因變量隨著自變量的變化而變化
如果在一個變化過程中有個變量,對于變量x的每一個值,變量y都有的值與它對應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.嘗試總結(jié)函數(shù)的概念函數(shù)不是“數(shù)”函數(shù)描述的是兩個變量的一種關(guān)系兩x和y唯一汽車速度v滑行距離s高度h是時間t的函數(shù)拍球個數(shù)是拍球時間的函數(shù)路程s是速度v的函數(shù)列表法關(guān)系式法圖象法函數(shù)常用的三種表示方法請同學們舉出生活中哪些變量之間的關(guān)系是函數(shù)?1.下列各式中,x都是自變量,則y是不是x的函數(shù),為什么?對于x的每一個值,y總有唯一的值與它對應(yīng),y才是x的函數(shù)。y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)2.下列各圖中,x是自變量,則y是x的函數(shù)嗎?為什么?y是x的函數(shù)y不是x的函數(shù)3、在國內(nèi)投寄普通信函應(yīng)付郵資如下表:
信件質(zhì)量m/克0<m≤2020<m≤4040<m≤60
郵資y/元0.801.201.60上表中有幾個變量?你能將其中某個變量看成另一個變量的函數(shù)嗎?1、上述的三個問題中,自變量能取哪些值?想一想1.下圖反映了摩天輪上的一點的高度h(m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min)之間的關(guān)系.t/分012345…h(huán)/米…10354535310(1)根據(jù)上圖填表:自變量t的取值范圍
。t≥0自變量x的取值范圍
0≤x≤402.拍球游戲請一名同學在前面拍球40秒,其他同學分別記錄經(jīng)過10秒,20秒,30秒,40秒時拍球的個數(shù).將數(shù)據(jù)記錄在下表中:拍球時間x/秒10203040拍球數(shù)y/個3.在平整的路面上,某型號汽車緊急剎車后仍將滑行s米,一般地有經(jīng)驗公式,其中v表示剎車前汽車的速度(單位:千米/時).(2)計算當v分別為50、60、100時,相應(yīng)的滑行距離s是多少?(3)給定一個v值,你都能求出s唯一相應(yīng)的值嗎?(1)上述問題中有幾個量?自變量v的取值范圍
v>01、在實際問題中,確定自變量取值范圍時應(yīng)注意什么?想一想注意:對于實際問題中,自變量的取值應(yīng)使實際問題有意義.2、什么叫函數(shù)值?如何求函數(shù)值?想一想t/分012345……h(huán)/米……10354535310對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值,這個對應(yīng)值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值.
學校組織學生游覽張家界森林公園,現(xiàn)知張家界的學生門票價格為200元,若前往的學生人數(shù)為x人,需付總錢數(shù)為y元,則y與x的關(guān)系式為_______
y=200x(1)如果有35名學生購買門票,共需支付多少元錢?(2)若共支付了1.6萬元,則共有多少名學生?1、函數(shù)的概念:2、函數(shù)的表示方法:3、函數(shù)的自變量的取值范圍:4、函數(shù)值:(1)圖象法(2)列表法(3)關(guān)系式法這節(jié)課你都學習到了哪些新知識?作業(yè):78頁知識技能2小結(jié)函數(shù)來自現(xiàn)實生活,函數(shù)是描述現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型.函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學思想,它是刻畫兩個變量之間關(guān)系的重
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