初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)一次函數(shù)-兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用PPT

回顧與思考1.由一次函數(shù)的圖象可確定k

和

b的符號(hào)；2.由一次函數(shù)的圖象可估計(jì)函數(shù)的變化趨勢(shì)；3.可直接觀察出:x與y

的對(duì)應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的表達(dá)式.從一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?

根據(jù)圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式的方法：1.設(shè)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b2.從圖象上選取兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，將兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)代入3.解出待定系數(shù)k和b，4.寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式．兩個(gè)一次函數(shù)的應(yīng)用一x/噸y/元O123456100040005000200030006000例1：l1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：l1

當(dāng)銷(xiāo)售量為2噸時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元，2000銷(xiāo)售收入x/噸y/元O123456100040005000200030006000

l1反映了公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系.銷(xiāo)售收入

l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，y=1000xl1x/噸y/元O123456100040005000200030006000

l2

反映了公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與銷(xiāo)售量的關(guān)系銷(xiāo)售成本

l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

.y=500x+2000l2x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2

當(dāng)銷(xiāo)售成本為4500元時(shí)，銷(xiāo)售量＝

噸；5銷(xiāo)售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元，銷(xiāo)售成本＝

元，利潤(rùn)＝

元.60005000（2）當(dāng)銷(xiāo)售量為

時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本.4噸銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本1000銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本都是4000元.x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）當(dāng)銷(xiāo)售量

時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)；當(dāng)銷(xiāo)售量

時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)；大于4噸小于4噸銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本56123P78x/噸y/元O123456100040005000200030006000銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售收入l1：y=1000x和l2：y=500x+2000中的k和b的實(shí)際意義各是什么？l2l1想一想k的實(shí)際意義是表示銷(xiāo)售每噸產(chǎn)品可收入或增加成本的量；b的實(shí)際意義是表示變化的起始值.如k1表示銷(xiāo)售每噸產(chǎn)品可收入1000元b2表示銷(xiāo)售成本從2000元開(kāi)始逐步增加b1表示收入從零到有如k2表示銷(xiāo)售每噸產(chǎn)品成本為500元例2：我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖）.海岸公海BA下圖中l(wèi)1

，l2

分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離S與追趕時(shí)間t之間的關(guān)系.根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題（1）哪條線(xiàn)表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)t＝0時(shí)，B距海岸0海里，即S＝0，故l1

表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ（2）A、B哪個(gè)速度快？t從0增加到10時(shí)，l2的縱坐標(biāo)增加了2，l1的縱坐標(biāo)增加了5.246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快75當(dāng)t＝15時(shí)，l1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方這表明，15分鐘時(shí)B尚未追上A.246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？15246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？如圖延伸l1

、l2

相交于點(diǎn)P.因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A.P246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214P（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，l1

與l2

交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，

這說(shuō)明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A.10k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2海里/分，快艇B的速度是0.5海里/分.

246810O2468t/分s/海里l1l2ＢＡ1214（6）l1與l2

對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x

+b1與y=k2x+b2中，k1，k2的實(shí)際意義各是什么？可疑船只A與快艇B的速度各是多少？1.下圖l1,l2

分別是龜兔賽跑中s-t函數(shù)圖象.（1）這一次是

米賽跑.（2）表示兔子的圖象是

.100l2練一練s/米（3）當(dāng)兔子到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，烏龜距終點(diǎn)還有

米；l1l212345O10020120406080t/分687（4）烏龜要與兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)烏龜要先跑

米；（5）烏龜要先到達(dá)終點(diǎn)，至少要比兔子早跑

分鐘；-11291011-3-2404-4402.如圖，射線(xiàn)OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車(chē)的速度相差

km/h．解析：根據(jù)圖象可得出：甲的速度為120÷5=24（km/h），乙的速度為(120﹣4)÷5=23.2（km/h），速度差為24﹣23.2=0.8（km/h），0.8B3.在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是

，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是

.30厘米、25厘米2時(shí)、2.5時(shí)（2）分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）燃燒多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩根蠟燭的高度相等（不考慮都燃盡時(shí)的情況）？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭高？在什么時(shí)間段內(nèi)，甲蠟燭比乙蠟燭低？y甲=-15x+30y乙=-10x+25x=1x>1x<1解析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意得1600+100a=1400+100b,1600+300a=1400+200b,解得a=2,b=4.故這次越野跑的全程為1600+300×2=220米．5.一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為

米．22006.甲、乙兩班參加植樹(shù)活動(dòng)，乙班先植樹(shù)30棵，然后甲班才開(kāi)始與乙班一起植樹(shù)．設(shè)甲班植樹(shù)的總量為y甲（棵），乙班植樹(shù)的總量為y乙（棵），兩班一起植樹(shù)所用的時(shí)間（從甲班開(kāi)始植樹(shù)時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)），y甲、y乙與

x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．Oy