初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-第三節(jié)絕對(duì)值PPT

06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點(diǎn)的距離是4,所以4的絕對(duì)值是4,記做|4|=4-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對(duì)值是5,記做|-5|=5

一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。數(shù)a的絕對(duì)值表示為|a|。0到原點(diǎn)的距離是0,所以0的絕對(duì)值是0,記做|0|=0一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。

AB的絕對(duì)值是記作：一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“||”表示。例2找出上面一組數(shù)中的相反數(shù)，觀察

他們的絕對(duì)值有什么關(guān)系？并說(shuō)明原因.例1畫數(shù)軸，找出下面各數(shù)的絕對(duì)值.結(jié)論1：

互為相反的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(/a/=/-a/)|-1.5|=1.5；|1.5|=1.5；

|-6|=6；|+6|=6；

|-3|=3；|3|=3；

|0|=0．思考2：若字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值等于什么嗎?

|a|=？思考1：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于9，有幾個(gè)？那么這個(gè)數(shù)是？

|a|=9，a=？正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)|a|≧0二、字母a絕對(duì)值1.判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2

，則這數(shù)是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù)。(10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。問題解決應(yīng)該某工廠生產(chǎn)一批零件，抽查了其中的10個(gè)，結(jié)果如下（單位：mm)+0.2,-0.1,-0.5,+0.3,-0.4+0.4,+0.2,-0.3,-0.4,+0.2

其中那個(gè)零件的質(zhì)量最好？為什么？2.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示：則|a|=________3.如果a的相反數(shù)是-0.74，那么|a|=______4.如果|x-1|=2，則x=______．a(chǎn)0思考并判斷：1.絕對(duì)值最小的數(shù)是1.（）2.絕對(duì)值等于一個(gè)整數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)只有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的.（）3.在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)距離越遠(yuǎn),，它的絕對(duì)值越小.（）(1)求絕對(duì)值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

思考在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-1.5，-3，-1，-5求出（1）中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小你發(fā)現(xiàn)了什么？三、負(fù)數(shù)比較大小解法一（利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）例2.比較下列每組數(shù)的大?。?）-1和–5；（2）-和-2.7解:

(1)|-1|=1，|-5|=5，1﹤5，所以-1＞-5（2）因?yàn)閨-|=，|-2.7|=2.7，﹤2.7，所以-﹥-2.7解法二

（利用數(shù)軸比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小）(2)解:（1）因?yàn)?2.7在-的左邊，所以-2.7﹤-因?yàn)?5在–1左邊,所以-5﹤-1有理數(shù)大小的比較1.“正數(shù)都大于０，負(fù)數(shù)都小于０，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?.比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，初學(xué)是比較困難的，一定要分步去做：（１）先求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；（２）比較兩個(gè)絕對(duì)值的大?。唬ǎ常懗稣_的判斷．2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求出它們的絕對(duì)值.-，6，-3，3.比較下列各數(shù)的大?。?）-，-（2）-0.5，-（3）0，|-|；（4）|-7|，|7|拓展訓(xùn)練1.字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示什么？-a一定是負(fù)數(shù)嗎？解：字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示a的相反數(shù)，-a不一定是負(fù)數(shù)2.如果|a|=4，那么a等于__________..3.（1）如果數(shù)a的絕對(duì)值等于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？

解：a可能是正數(shù)，可能是零，不可能是負(fù)數(shù).（2）如果數(shù)a的絕對(duì)值大于a，那么a可能是正數(shù)嗎？可能是零嗎？可能是負(fù)數(shù)嗎？

解：a不可能是正數(shù)，不可能是零，一定是負(fù)數(shù).（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值可能小于它本身嗎？解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能小于它本身.1若|a|+|b-1|=0，求a，b;2字母X表示數(shù)，結(jié)合數(shù)軸，回答下列問題：3.|3|=|3-0|=

;|-2|=|-2-0|=

;|3-1|=

;|-2-1|=

;4.|x|=2,則x=

;|x-1|=2,則x=

;5.|x-1|+|x-3|=2,在數(shù)軸上畫出符合

條件的所有點(diǎn)來(lái)表示x6.|x-1|+|x-3|=4,