2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)提升專練(新高考)-邏輯用語與充分、必要條件

1.2邏輯用語與充分、必要條件（精練）（提升版）題組一充分、必要條件的判斷TOC\o"1-5"\h\z（2022.湖南湖南?二模）“（〃+貨＜（2-母”是“-2＜4＜；”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件（2022?浙江浙江?高三階段練習(xí)）設(shè)彳＜》＜乃，則“xcos2x＜l”是"xcosx＞-l”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件（2022?北京?101中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)"x）=/—,則是“函數(shù)在［1,y）上存在最小值”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件（2022?北京市朝陽區(qū)人大附中朝陽分校模擬預(yù)測）已知函數(shù)/（x）=sin（s-總（。＞0）,則“函數(shù)在27r上單調(diào)遞增”是“0＜。＜2”的（ ）63_A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要件（2022?重慶一中高三階段練習(xí)）已知三角形ABC,貝『cos?A+cos?B-cos2c＞1”是"三角形ABC為鈍角三角形''的（ ）條件.A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要（2021?江蘇?靖江高級中學(xué)高三階段練習(xí)）已知數(shù)列國｝是等比數(shù)列，S,是其前〃項(xiàng)和，則"2。",5刈”52⑷成等差數(shù)列''是"a2?2O'a2Oll'a2O22成等差數(shù)列''的（A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件）A.必要不（2021.全國.模擬預(yù)測）“。=1”是“+*+9）（1+詞4展開式中的常數(shù)項(xiàng)為）A.必要不充分條件B.充分不必要條件充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件TOC\o"1-5"\h\z（2021?浙江?模擬預(yù)測）已知數(shù)海小島昨天沒有下雨.則“某地昨天下雨''是"某地不是數(shù)海小島”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件（2022?全國?高三專題練習(xí)）已知aABC,則“sinA>cosB'^"tanAtanB>r^（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件（2022?全國?高三專題練習(xí)）若數(shù)列｛4）滿足囚=2,則“物心”4+,=’％”是“｛4｝為等比數(shù)列”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件題組二充分、必要條件的選擇（2022.陜西）命題“V14x42,x2-a40”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A. a>4 B.a>5 C.a<4 D. a<5（2022?重慶?一模）已知a>0且awl,則函數(shù)為奇函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A. b<0 B.b>-\ C.b=-l D. b=±l（2022?安徽黃山?一模）命題：Bx&R,，說-or。-2>0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A. （-oo,-8]u[0,+oo） B. （-8,0）C. （-ao,0] D. [—8,0]（2021.貴州.一模（文））下列選項(xiàng)中，為“數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件的是（ ）A. 2an=an+l+an_t（n>2） B. a;=an+l-an_l（n>2）C.數(shù)列｛a“｝的通項(xiàng)公式為q=2〃-3 D. an+2-an=an+i-an_t（n>2）（2021?甘肅?嘉峪關(guān)市第一中學(xué)三模（文））已知加，〃是不同的直線，a,4是不同的平面，則〃_La的一個(gè)充分條件是（ ）A.al-P，nu0B.a11/3,nipC.a1,n//pD.mHa,nlm（2021?吉林?東北師大附中模擬預(yù)測（理））命題p：*°>0,片-叫,+2021<0成立的一個(gè)充分不必要條TOC\o"1-5"\h\z件是( )A.ag(40,60) B.ae[60,80]C.as[80,90) D.ae[90,1()0)7.(2022?江西景德鎮(zhèn)?模擬預(yù)測(理))已知命題：^^/W=x3+ar2+(2m-a-l)x-/n(a>0,/n>0),且關(guān)于x的不等式i/a)i<m的解集恰為(0,1),則該命題成立的必要非充分條件為( )A.m>a B.m<aC.m>a2 D.m<a28.(2022?江西景德鎮(zhèn))已知命題：函數(shù)/(工)=爐+紈2+(26一。一1)》一皿4>0,6>0),且|/。)|<"2在區(qū)間(0,1)上恒成立，則該命題成立的充要條件為( )2A.2川—a—12— B.042機(jī)—。―14—3C.2m-a-l>0 D.2/n-a-l<0(2022?河南?新鄉(xiāng)縣高中模擬預(yù)測)已知函數(shù)“X)和g(x)的定義域均為回可，記/(x)的最大值為M，g(x)的最大值為外,則使得“Me%”成立的充要條件為( )Vx;&\a,b\,X/%2e[a,h],f(xl)>g(x2)V%[&[a,b\,切w[a,A],/(x)>g(天)Hr,e[a,b\,Vxie\a,b\,f(xi)>g(x2)Vxe[a,b],/(x)>g(x)(2021.安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測)在aABC中，。、b是角A,8所對的兩條邊.下列六個(gè)條件中，是“A>3”的充分必要條件的個(gè)數(shù)是( ).①sinA>sin8； (2)cosA<cosB； ③a>b；@sin2A>sin2B; ⑤cos。Accos28； @tan2A>tan2B.A.5B.6C.3D.4(2021?浙江浙江?二模)“關(guān)于x的方程Vif=卜-同(血6用有解”的一個(gè)必要不充分條件是( )A.me[-2,2] B. C.me[-1,1]D.wg[1,2](2021?浙江?模擬預(yù)測)已知aeR,貝代對任意xwg/),/一如刀一/。恒成立”的一個(gè)充分不必要條

件是（TOC\o"1-5"\h\z—4 —4A.a<2 B.a<2 C.a<--- D.a<---4 4/3,（2022?福建莆田?模擬預(yù)測）（多選）設(shè)a>0,b>0,且加b,貝廣。+〃>2”的一個(gè)必要不充分條件可以是（ ）A.a3+b3>2 B.a2-{-b1>2 C.ab>\ D.一■i■丁>2ab（2022?遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)）（多選）已知居y均為正實(shí)數(shù)，則下列各式可成為廣的充要條件是（ ）A.->- B.x-y>sinx-sinyC.x-y<cosx-cosyd.ex-ev<x2-y2xy題組三根據(jù)充分、必要條件求參（2021?吉林?高三階段練習(xí)）設(shè)p:2/-3x+l<0,q:x2-（2a+\）x+a（a+］）<0,若《是。的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（ ）C.(C.(—00,0]U—,4-aojD.(―00,0)Uf-?+℃（2022?全國?模擬預(yù)測）已知命題命題xl-axQ-a<-3f若，是4成立的必要不充TOC\o"1-5"\h\z分條件，則區(qū)間O可以為( )A. (-00,-6]u[2,+oo) B. (-oo,T)U(0，+°°)C. (-6,2) D. [TO](2021?內(nèi)蒙古?赤峰二中高三階段練習(xí)(文))圓+V=1與直線y=區(qū)-3有公共點(diǎn)的充要條件是( )A. k<-242^(.k>2>/2 B. k<-2\[2C.k>2D.k4-2近或k>24.(2022?全國?高三專題練習(xí)(理))設(shè)集合U={(x,y)|xeKyw/?},若集合A={(x,y)|2x-y+m>0,meR},B={(x,y)1x+y-n<0,ne/(},貝l](2,3)wAc@B)的充要條件是A.m>-\,n<5C.A.m>-\,n<5C.m>-\,n>5D.zn<-l,n>5（2022?四川）方程以2+2犬+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是（A.0<a<l B.a<\ C.a<\ D.0<〃4l或avO（2022.四川.成都七中高三開學(xué)考試（文））設(shè)命題p:f_（2a+l）x+/+a<0,命題q:lg（2x—1）41,若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（2022?青海西寧?高三期末（文））已知集合4=｛訓(xùn)尸'2-1》+1/€（,21，8=k|*+>訓(xùn).若』片"是“xeB”的充分條件，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.題組四命題真假的判斷1.（2022?全國?高三專題練習(xí)）（多選）下列四個(gè)命題中，真命題是（A.3xeR,log2x>x B.Vx<0,x2>xC.YxeR,4X>0 D.3xg/?,|3x-l|<02.（2021?黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知下列命題：①若a<%,則L>:：②若a>6>0,c<d<0,abTOC\o"1-5"\h\z則acchd；③若a?>秘2,則a>b；④若avbvO,則。力；其中為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4（2022?陜西）下列命題中，真命題的是（ ）A.函數(shù)y=sin|x|的周期是2乃 B.Vxe/?,2X>x2C.函數(shù)/（x）=ln誓是奇函數(shù). D.a+b=O的充要條件是:=-1（2021?安徽）命題P：數(shù)g，（，g能成為等差數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），命題4：數(shù)2,5,7能成為等比數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），則命題。、4的真假情況是（ ）A.。真、q真B.。真、4假C.。假、4真D.。假、令假（2022?全國?高三專題練習(xí)）下列命題為真命題的是（ ）A.函數(shù)/（》）=j，-*一1（》67?）有兩個(gè)零點(diǎn)B.“玉/>x?！钡姆穸ㄊ恰癡x（）eR,*<與”C.若a<b<0,則一<—abD.黑函數(shù)'=（1-由-1卜42吁3在xw（o,一）上是減函數(shù)，貝“實(shí)數(shù),〃=_16.（2022?全國?高三專題練習(xí)（文））已知丫=/。）與丫=8*）皆是定義域、值域均為/?的函數(shù),若對任意工€/（x）<g（x）恒成立，且y=/（x）與y=g（x）的反函數(shù)丫=廣&）、y=gT（x）均存在，命題P："對任意xwR,/T（x）>gT（x）恒成立"，命題。：“函數(shù)y=/（x）+g（x）的反函數(shù)一定存在“，以下關(guān)于這兩個(gè)命題的真假判斷，正確的是（ ）A.命題P真，命題。真 B.命題P真，命題Q假C.命題尸假，命題。真 D.命題尸假，命題。假（2022?全國?高三專題練習(xí)）（多選）下列命題是真命題的是（ ）BaeR,函數(shù)f（x）=x"的圖象經(jīng)過點(diǎn)3x0e7?,sinA^-cosA^+sin^cos^>V2Vxe（0,l）,（；）>log2xVxe（O,l）,咋廠>叫「（2021.湖南.模擬預(yù)測）（多選）已知數(shù)列｛《,｝滿足q="，4“=++'（"eN）,則下列關(guān)于｛叫的判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）A.Va>0,3n>2,使得/〈及 B.3a>0,3n>2,使得?！啊础Ｏ駽.Va>0,新eN,，總有分<4（6/〃） D.3a>0 ,3meN',總有am+n=an題組五含有一個(gè)量詞的求參（2022?寧夏）已知命題4片+（。-2）%+；40”是真命題，則實(shí)數(shù)"的取值范圍（ ）A.（-oo,0] B.[0,4] C.l4,+oo） D.（-oo,0]u[4,+oo）z、 4r2+1（2021?山東臨沂）若Dx?0,go）,^-LL>my則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.x（2021?遼寧?模擬預(yù)測）已知命題“3》《1<12-2奴+34,0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.（2021.廣東.石門中學(xué)模擬預(yù)測）若“土€[4,6],/-奴-1>0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.（2022?北京市）若命題+2辦+°40是假命題，則實(shí)數(shù)。的一個(gè)值為.（2021?廣西?玉林市育才中學(xué)三模（文））若命題“土?0,+8）,使得6>*2+4成立''是假命題，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.1.2邏輯用語與充分、必要條件（精練）（提升版）題組一充分、必要條件的判斷（2022.湖南湖南?二模）“（〃+貨<（2-心是“-2<4<；”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】Af?4-1>0【解析】因?yàn)槭嵌x在［0，+8）上的增函數(shù)，又（4+1）昊（2-毋，所以2-a>0，解得［a+l<2-〃因?yàn)橛梢?工。<5可推出一2<。<］,而由一無法推出一1Wav/,故"（a+1）昊（2-病是“-的充分不必要條件.故選：A.7T（2022?浙江浙江?高三階段練習(xí)）設(shè)萬<x<%,則“xcos2x<l”是“xcosx>-l”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由xcosx>-l且xe（5，》），可得H-8SX）=x|cosx|<1,所以x|cos4|cosM<x|cosjc|<1,UPxcos2x<l,所以必要性成立;Ojr O-rr 2萬7T當(dāng)X=9時(shí)，可得m?OS?）2=J<l,滿足xcos2x<l，TOC\o"1-5"\h\z3 3 3 627r2ti 4（0,XCOSX=—XCOS—=-y<-1,即充分性不成立，所以“xcos?xv1"是“xcosx>-l”的必要而不充分條件.故選：B.（2022.北京.101中學(xué)高三階段練習(xí)）已知函數(shù)f（x）=+，則“a>T”是“函數(shù)〃x）在［1,內(nèi)）上存在最小值”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】〃x）=/一①當(dāng)a=0時(shí)，〃x）=0恒成立，所以“X）在［1,y）上存在最小值為0；

②當(dāng)a>0時(shí)，〃x）=，一,可以看做是函數(shù)y，（a>0）圖像向左平移。個(gè)單位得到，所以〃x）在［1,內(nèi)）x+a x只有最大值，沒有最小值；③當(dāng)。<0時(shí)，/（x）=—,可以看做是函數(shù)y=3（a<0）圖像向右平移一。個(gè)單位得到，所以“X）若要缶I X［1,+00）單調(diào)遞增，需要—a<i,即a>—l.綜上所述：―時(shí)，/（加扁何-）上存在最極所以是的必要不充分條件，即是“函數(shù)/（x）在［1,+8）上存在最小值”的必要不充分條件.故選：B.（2022?北京市朝陽區(qū)人大附中朝陽分校模擬預(yù)測）已知函數(shù)〃x）=sin"q）?>0）,則“函數(shù)〃x）在tt27r上單調(diào)遞增”是“0<。<2"的（ ）A.充分而不必要條件A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.C.充分必要條件D.既不充分也不必要件【答案】A【解析】VxenIn—【解析】VxenIn—f 63n71 K 2乃 冗..—co——<(OX——<——CD——6 6 6 3 6it27r由于函數(shù)/（X）隹 上單調(diào)避堵,o37T7V7T_—co > \-2k7T2萬冗,冗仁,——2萬冗,冗仁,——co <——I-ikn3 62a)>0keZ)解得<g?1+3k,(k^Z)故女只能取0,即OvtyWl,a)>0rr.?「函數(shù)/（x）在?，:上單調(diào)遞用”是“0<少<2”的充分不必要條件.故選：A.o3（2022?重慶一中高三階段練習(xí)）已知三角形A8C,貝ecos?A+cos"-cos2c>1”是"三角形ABC為鈍角三角形”的（ ）條件.A.充分而不必要 B.必要而不充分C.充要 D.既不充分也不必要【答案】A【解析】因?yàn)閏osZ4+cos,B-cos2c>1,故l-sin?A+l-sin，8-1+sin2c>1,故sin?C>sin?A+sin°8,故/>a2+b-，TOC\o"1-5"\h\z■> ,2 2故cose：" <0,而C為三角形內(nèi)角，故C為鈍角，labIT 2乃但若三角形A8C為鈍角三角形，比如取C=8=n，A=-；-,6 3此時(shí)cos'A+cos?B-cos2c=?<1,故cos?A+cos?8-cos2c>1不成立，故選：A.4(2021?江蘇?靖江高級中學(xué)高三階段練習(xí))已知數(shù)列｛a,,｝是等比數(shù)列，S.是其前”項(xiàng)和，則"S刈7，S刈9，S2M成等差數(shù)列"是''%)2。，/021，4。22成等差數(shù)歹『’的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】由題題可得4#0,若$2017,S刈9,3⑼成等差數(shù)列>則$2019-$2017=^2021—^2019?所以%>19+a201X="2021+a2020'F；匚1”--2018.--2017 --2020,--2019)/|以44 +%q-%q+%q?所以g+l=g3+/=/(q+l),(9+1)2(9-1)=0,解得4=t或g=i，當(dāng)q=T時(shí)，^2020=~01，“2021=4，“2022=一4，則“2021一“2020=2?1*“2022-42021=-20)，所以“2020，“2021，“2022不成等差數(shù)列>當(dāng)口=1時(shí)，％)20=4嗎021=4，“2022=4，則。2020,“2021，“2022成等差數(shù)列，/l'a2020,a2O21，“2022成等差.數(shù)列，則2aJ021="2020+“2022，所以2a20204=42020+。20204，所以-2。+1=0,解得9=1,所以Sjo”=2017q,S2019=2019q,S2G2]=2021al,所以Sjq|9-$20"=$2021-5刈9，所以San“Saw,S2ml成等差數(shù)列,所以成等差數(shù)列"是“。2020，。2021，出022成等差數(shù)列”的必要不充分條件，故選：B展開式中的常數(shù)項(xiàng)為7”的（（2021?全國?模擬預(yù)測）“a=展開式中的常數(shù)項(xiàng)為7”的（A.必A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】???（1+OT）4的展開式的通項(xiàng),若。=1,則1+6/=7,故充分性成以反之，若常數(shù)項(xiàng)為7,則1+6/=7,解得。=±1,故必要性不成立.故“a故“a=l”是“(l+7+評7”的充分不必要條件，故選：B.（2021?浙江?模擬預(yù)測）已知數(shù)海小島昨天沒有下雨.則“某地昨天下雨'’是"某地不是數(shù)海小島”的（ ）A.充分不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】因?yàn)閿?shù)海小島昨天沒有下雨.所以“某地昨天下雨”推出“某地不是數(shù)海小島”，反之不一定成立，故“某地昨天下雨''是"某地不是數(shù)海小島的充分不必要條件，故選：A（2022?全國?高三專題練習(xí)）已知“IBC,則>也4>858''是'曲413118>1”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當(dāng)tanAtanB>l時(shí)，A.B均為銳角，sinAsing>1,即cos（A+B）<0,故A+B>二，則A>巴一8,cosAcosB 2 2則sinA>sin=cos8,必要性成立；若A為銳角，8為鈍角，則sinA>cos8,但tanAtan8<0,充分性不成立.故"sinA>cos是"tanAtanB>1”的必要不充分條件.故選：B10.（2022?全國?高三專題練習(xí)）若數(shù)列｛4｝滿足4=2,則“物『€，,知”=巧4”是“｛凡｝為等比數(shù)列”的（B.必要而不充分條件D.B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件C.充分必要條件【答案】A【解析】不妨設(shè)r=l，則%=。眼，.?嗎,*產(chǎn)2%,,\也=2.?.{〃,』為等比數(shù)列；故充分性成立%反之若應(yīng)}為等比數(shù)列，不妨設(shè)公比為9,?！?。闖*」罰+1, 什2=""2當(dāng)中2時(shí)喙所以必要性不成立故選：A.題組二充分、必要條件的選擇(2022?陜西)命題“V14x42,x2-a40”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是(A.a>4 B.a>5 C.a<4 D.a<5【答案】B【解析】因?yàn)槊}/一 是真命題，所以aNf恒成立，所以。之4,結(jié)合選項(xiàng)，命題是真命題的一個(gè)充分不必要條件是。之5故選：B(2022?重慶?一模)已知。>0且awl,則函數(shù)/(力=，-3為奇函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是( )A.b<0 B.b>-\ C.b=-\ D.b=±\【答案】C【解析】若函數(shù)/(x)=《-4為奇函數(shù)，由于函數(shù)/(x)的定義域?yàn)镽，ba.?./(o)=o, 4=0,即?一?=0..?.從=1b=±1；hab1當(dāng)。=±1時(shí)，/(_力=。_==上一加一乩]=4_]=_/(x),babab~ahah即/(x)=《-4為奇函數(shù)的充分必要條件是b=l或b=-l,ba。<0是。=±1的非充分非必要條件；。>-1是b=±l的非充分非必要條件；8=-1是b=±l的充分不必要條件;故選：C.(2022?安徽黃山?一模)命題：3xeR,腐-曬-2>0為假命題的一個(gè)充分不必要條件是( )A.(-oo,-8]u[0,+oo) B.(-8,0)C.(^?,0]D.[-8,0]【答案】B【解析】???命題3xeR,a?-ar-2>0”為假命題，命題“VxeR,演-ar-2,?！睘檎婷}，當(dāng)a=0時(shí)，-2,0成立，當(dāng)axO時(shí)，?<0,故方程ar?—ar—2=0的A="2+8a40解得：-K,。<0,故a的取值范圍是：要滿足題意，則選項(xiàng)是集合［-8,0］也.JF.故選項(xiàng)B滿足題意.故選：B(2021.貴州.一模(文))下列選項(xiàng)中，為“數(shù)列｛”“｝是等差數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件的是( )A.2a?=a?+1+a?-1(n>2) B.。：=%+「的(〃22)C.數(shù)列｛?！埃耐?xiàng)公式為=2〃-3 D.a—-4=4川一a0-i(〃N2)【答案】C【解析】對于A：數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列=%,=%“+4T(〃22),??.A選項(xiàng)為“數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列”的一個(gè)充要條件，故A錯(cuò)誤：對于B：易知B選項(xiàng)為“數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列''的一個(gè)既不充分也不必要條件，故B錯(cuò)誤；對于C：?.?4=2"-3,.?.。川=2(〃+1)-3=2〃-1,.??q“-a“=2,二數(shù)列｛叫是等差數(shù)列，反之若｛叫為等差數(shù)列，則4+1一4=〃，此時(shí)d不一定為2,所以必要性不成立，???C選項(xiàng)為“數(shù)列｛a,,｝是等差數(shù)列”的一個(gè)充分不必要條件，故C正確；對于D：若數(shù)列｛4｝是等差數(shù)列，則4*2-。向=《,-4一1，,?”"+2-=a”+i—a”-i成乂，反之當(dāng)6=1,%=2,4=4,4=5時(shí)，滿足a“+2-a“=a“+|-a“T，但｛a“｝不是等差數(shù)列，??.D選項(xiàng)為“數(shù)列｛q｝是等差數(shù)列”的一個(gè)必要不充分條件，故D錯(cuò)誤.故選：C.(2021?甘肅?嘉峪關(guān)市第一中學(xué)三模(文))已知加，〃是不同的直線，?,夕是不同的平面，則〃J_a的一個(gè)充分條件是( )A.aX.p,〃u/ B.all/3,n1.pC.a1/3,n///3D.mlIa?n±m(xù)【答案】B【解析】對于A,由a，4，〃uQ,可得〃與a可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以A錯(cuò)誤，對于B,由?！≦，〃，夕，可得〃_La,所以B正確，對于C,由a，/?,"〃夕，可得“與a可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，”可能在a內(nèi)，所以C錯(cuò)誤，對■于D,由加〃a,nlm,可得"與a可能平行，可能垂直，可能相交不垂直，所以D錯(cuò)誤，故選：B(2021?吉林?東北師大附中模擬預(yù)測(理))命題〃：*)>(),x：-ar0+2021<0成立的一個(gè)充分不必要條件是( )A.ag(40,60) B.ae[60,80]C.ag[80,90) D.ae[90,100)【答案】D【解析】命題p：*。>0,x：-ar。+2021<0成立，2021 , 即切>0,a>x0+ 成立，貝ija>2,2021.又ae[90,100)可以推出a>2質(zhì)T,反之，a>2j^T推不出“近90,100),所以a€[90,100)是命題P成立的一個(gè)充分不必要條件，故選：D.(2022?江西景德鎮(zhèn)?模擬預(yù)測(理))已知命題：函數(shù)/(x)=x3+ax2+(2機(jī)-a-l)x-/n(a>0,機(jī)>0),且關(guān)于x的不等式l/(x)l〈機(jī)的解集恰為(0，1),則該命題成立的必要非充分條件為( )A.m>a B.m<aC.m>cr D.m<cr【答案】A【解析】函數(shù)/(x)=x3+ax2+(2m-a-\)x-m(a>0,m>0),故/(。)=0+。+。一"7=-m,/(I)=1+a+2m-a-\-ni=m,f(x)=3x2+2ar+(2〃7-a-l),/(0)=0+0+(2/n-a-l)=2m-a-\,令g(x)=/(x)=3x2+2ax+(2/n-a-l),所以g(x)=6x+2a,因?yàn)閤?0,l),a>0,所以g(x)=6x+2a>0,此時(shí)函數(shù)g(x)是單調(diào)遞增的，所以g(x)>g(0)=2m-a-l,要使得|f(x)l</n的解集恰為(0,1)恒成立，且f(0)=F、〃l)=m則應(yīng)滿足在x?0,l)為增函數(shù)，所以當(dāng)x?0,l)時(shí)，f(x)>0,故/(0)=2機(jī)-。-1>0,此時(shí)，加>等，由選項(xiàng)可知，選項(xiàng)C和選項(xiàng)D無法由該結(jié)論推導(dǎo)，故排除，而選項(xiàng)C,m>a2,若早〉/,此時(shí)與。>0矛盾，故不成立，所以該命題成立的必要非充分條件為故選：A.8.(2022江西景德鎮(zhèn))已知命題：函數(shù)/。)=/+32+(2巾-4-1?-機(jī)(。>0,，">0),且|/(工)|<根在區(qū)間(0,1)上恒成立，則該命題成立的充要條件為( )A.2m—a—12— B.042/n-a—14—3 3C.2m-a-l>0 D.2/n-a-l<0【答案】C【解析】?:/(x)=x3+ax2+(2m-a-\)x-m(a>0,/?/>0),:./(0)=-m,/(I)=m,ff(<x)=3x2+2ax+2m-a-\,fr(G)=2m-a-\,令g(x)=/'(x)=3x2+2ov+2〃z-a_l,則g'(x)=6x+2n,xg(0,1),/h>0,即.?.xe(O,l)時(shí)，g'(x)=6x+2a>0,函數(shù)g(x)在(0,1)上是增函數(shù)，要使If(x)|<%在區(qū)間(0,1)上恒成立,又使0)=一肛f⑴=",則應(yīng)滿足了(x)在區(qū)間(0,1)上為增函數(shù)，.?.當(dāng)xe(O,l)時(shí)，/'(力>0,又函數(shù)了'(X)在(0,1)上是增函數(shù)，r.f'(x)>f\0)=2m-a-\>0,即2m-a-120.故選：C.(2022.河南.新鄉(xiāng)縣高中模擬預(yù)測)已知函數(shù)/(司和g(x)的定義域均為k封，記“X)的最大值為M，g(x)的最大值為也，則使得“M>%”成立的充要條件為( )A.Vx,e[a,Z>],Vx,e[a,b],f(%)>g(W)B. &\a,b\,3Xj&[a,b\,f(xi)>g(x2)3xte[a,b\,Vx^e\a,b\,f(xl)>g(x2)Vxe[a,Z>],〃x)>g(x)【答案】C【解析】A選項(xiàng)表述的是的最小值大于g(x)的最大值；B選項(xiàng)表述的是/（x）的最小值大于g（x）的最小值；C選項(xiàng)表述的是“X）的最大值大于g（x）的最大值成立的充要條件；D選項(xiàng)是mPM?成立的充分不必要條件.故選：C（2021?安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測）在aABC中，。、b是角A,8所對的兩條邊.下列六個(gè)條件中，是“A>B”的充分必要條件的個(gè)數(shù)是（ ）.①sinA>sin8；@cosA<cosB； ③a>b；④sin">sin2B; ⑤cos2A<cos2B； ?tan2A>tan2B.A.5 B.6 C.3 D.4【答案】A【解析】依題意A>3，在三角形中，大角對大邊，所以③正確.由正弦定理得2RsinA>2/?sinB,BP?sinA>sin8正確.由于A,3￡（0,7r）,sinA>sin8:>0,所以④sin?Axin?B正確.故l-cos?A>1-cos2B,cos2A<cos2B，⑤正確.在區(qū)間（。,4）,y=COSX是減函數(shù)，所以②cosAvcos3正確.當(dāng)A時(shí)，⑥tan2A>tan?8不成立，錯(cuò)誤.所以充分必要條件的個(gè)數(shù)有5個(gè).故選：A（2021?浙江浙江?二模）”關(guān)于x的方程7r7=卜-時(shí)（機(jī)wR）有解''的一個(gè)必要不充分條件是（ ）A./ne[-2,2]B.根6卜&,&]C.?jg[-1,1]D./ne[1,2]【答案】A【解析】大卜x的方程=磯,[解，等價(jià)于函數(shù)廣位？S=|x-"?|的圖象有公共點(diǎn)，函數(shù)y=Jl-X2的圖象是以原點(diǎn)為圓心,1為半徑的上半圓，尸打-"”的圖象是以點(diǎn)（"1,0）為端點(diǎn)，斜率為±1且在X軸上方的兩條射線，如圖:

產(chǎn)與半圓y=Jl-x2相切時(shí),點(diǎn)（，"，0）在8處,m=V2，m=-V2，y=-x+〃與半圓了=J］一f相切時(shí),點(diǎn)（m，m=V2，當(dāng)產(chǎn)Ir-詞的圖象的頂點(diǎn)⑺，0）在線段A&I二移動時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象均有公共點(diǎn),所以“關(guān)于X的方程n7=\x-m\（meR）行解''的充要條件是機(jī)eB不正確:因初w[一夜,8]nmw[-2,2],mg[-2,2]4 e[-播,血],即山?-2,2］是機(jī)e［-夜，播］的必要不充分條件，A正確;/?:g[-1,1]=>zng|^->/2,\/2j,aw[?-夜，血]4/ne[-1,1]即是，的充分不必要條件，C不正確;〃7?1,2]入me[—上，垃],〃蚱[一&,%wg[1,2],即是機(jī)e［-&,及］的不充分不必要條件，C不正確.故選：A.A.a<2B.a<2 42-4C?a< 4乃A.a<2B.a<2 42-4C?a< 4乃2—4D.a<---4【答案】C【解析】山f_sinx-a20，得x?—sinxNa,xe(—,7r),令/(萬卜％2-sinx,則/'(x)=2x-cosx>0,則函數(shù)/(力=/一sinx在(2,乃)上單調(diào)遞增,心嗎㈤，/(x)>/(1)=乃2-A若對任意V一sinx-aNO恒成立，則。W ,由充分不必要條件的定義可知選項(xiàng)C符合,若對任意4故選：C（2022?福建莆田?模擬預(yù)測）（多選）設(shè)a>0,b>0,且標(biāo)b,則“a+b>2”的一個(gè)必要不充分條件可以是（A.a3>2B./+從>2C.ab>\ D.—+->2ab【答案】AB【解析】由。>0,b>0S.alb,A：〃+力>2時(shí)，a3+fe3=(a+b)(a2+ft2-ab)=(a+b)[(a+b)2-3ab]>-+Z?)->2,而/+//>2時(shí)存在43_ ,a= =5使a+h=2,符合要求.B：a+b>2時(shí)有/+從>("+')2>2,而/+從>2時(shí)存在。=；力=[使a+6=2,故推不出〃+6>2,符合要求；C：a+b>2時(shí)，存在。=2,6=；使不符合要求；3 114D：。+人>2時(shí)，存在4=6=7使一+工=;<2,不符合要求；故選：AB2ab3(2022?遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí))(多選)已知居y均為正實(shí)數(shù)，則下列各式可成為廣’的充要條件是( )1..,,A.—B.x-y>sinx-smyC.x-yvcosx-cosyd.e-e<x-yxy【答案】ACD11v—X 11【解析】a：由 =--^>。且％y>o,則x<y成立，反之x<y也有一>一成立，滿足要求；xy xy xyB：由x-y>sinx-siny,則x-sinx>y-siny,令/'(x)=x-sinx,JjllJf'(x)=1-cosx>0,即f(x)在定義域上遞增，故x>y,不滿足充分性，排除：C：由x-y<cosx-cosy,則x-8sx<y—8sy,令/(x)=x-cosx,則/'(x)=l+sinx20,即/(x)在定義域上遞增，故x<y,反之x<y也有x-yvcosx-cosy成立，滿足要求；D：由e'-eZV-V，則e，-x2<e，->2,令y(x)=e*-x2,則/(x)=e，-2x,/"(x)=e*-2,故在(f』n2)上廣(x)<0,在(In2,yo)上/(x)>0,所以f(x)在(fo,ln2)上遞減，在(ln2,+oo)上遞增，則f'{x}>/,(ln2)=2-ln22>0,所以f(x)在定義域上遞增，故x<y,反之x<y也有e*-e〉<f-y2成立，滿足要求；故選：ACD題組三根據(jù)充分、必要條件求參

1.(2021?吉林?高三階段練習(xí))設(shè)p:2x2-3x+l<0,q:x1~(2a+V)x+a(a+Y)<G,若4是P的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（A.B.哈A.B.哈C.(-OO,0]Ug，+8【答案】A【解析】【答案】A【解析】由題設(shè),<x<a+\,:4:4是。的必要不充分條件，，j1a2,解得OWaW].故選：Aa+1N12.（2022?全國?模擬預(yù)測）已知命題命題g：/）wR,Xg-ax{}—a<-2.（2022?全國?模擬預(yù)測）已知命題命題g：/）wR,Xg-ax{}—a<-3,若P是《成立的必要不充分條件，則區(qū)間?？梢詾锳.(-00,-6]O[2,+oo)C.(-6,2)D.[<0]【答案】B【解析】命題qTXoeR,Xq-axQ-a<-3,則x：—ar0-a+3<0,所以△=/一4（-6!+3）20,解得a4-6或aN2,又P是4成立的必要不充分條件，所以（Yo,-6]u[2,yo）D.所以區(qū)間。可以為（eDUlO,+oo）,故選：B.3.（2021.內(nèi)蒙古?赤峰二中高三階段練習(xí)（文））圓/+丫2=]與直線'="一3有公共點(diǎn)的充要條件是（A.k<-242^k>2\l2B.k<-2y/2C.k>2D.&4-20或2>2【答案】A【解析】若直線與圓有公共點(diǎn),1-31 , 則圓心（o,。）到直線履一y—3=0的距離d二改場G,即廂石N3,*2+l>9.即48,k<-2V2或上225/2,...圓W+丁=1與直線丫=履一3有公共點(diǎn)的充要條件是k?_2&或人22&.故選：A.(2022?全國?高三專題練習(xí)(理))設(shè)集合U={(x,y)|xe w/?},若集合A={(x,y)|2x-y+m>0,mwR},B={(x,y)|x+y-”40,〃eR},則(2,3)eAc(Q,8)的充要條件是( )A.m>-\,n<5 B.m<-\,n<5C.m>-\,n>5 D.zn<-l,n>5【答案】A（x，y）【解析】由題意，可得Ac(%B（x，y）,、 /、 [2x2—3+m>0因?yàn)?BkAc&B),所以2+3一〃>0，解得機(jī)>T〃<5,反之亦成立，所以(2,3)e4c(4B)的充要條件是故選：A..(2022?四川)方程欠2+24+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是( )A.0<6t<l B.a<\ C.a<\ D.0<。41或avO【答案】C【解析】當(dāng)a=0時(shí)，方程為2x+l=0有一個(gè)負(fù)實(shí)根x=-；,反之，x=-；時(shí)，則。=0,于是得。=0：當(dāng)awO時(shí)，A=4—4a,若。<0,則△>(),方程有兩個(gè)不等實(shí)根.三，x,x2=-<0,即為與演一正一負(fù)，a反之，方程有一正一負(fù)的兩根時(shí)，則這兩根之枳,小于0,。<0,于是得。<0,若。>0,山A20,即0<a41a2n為十元2= <0A=4-4a>0解得0<。V1,知，方程有兩個(gè)實(shí)根知與，必有Ia，此時(shí)A=4-4a>0解得0<。V1,反之，方程加+2》+1=0兩根占,三都為負(fù),綜上，當(dāng)時(shí)，方程公?+21+1=。至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，反之，方程ar?+21+1=。至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，必有aWl.所以方程or2+2x+l=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是.故選：C.（2022?四川?成都七中高三開學(xué)考試（文））設(shè)命題0:7-（2?+1）》+。2+。<0,命題q:lg（2x-l）G,若P是4的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.【答案】［H］【解析】由V-（2a+l）x+a（a+l）<0,得［x-（?+l）］（x-a）<0,即。<工<。+1,B|Jp:a<x<a+\9由lg（2x—1）”1,得0<2x-L,10,解得：1TOC\o"1-5"\h\z“2 1 9 「19若p是夕的充分不必要條件，貝“ 口，解得：；珈故答案為：—I 2.（2022-青海西寧.高三期末（文））已知集合4=卜|丫=幺一|》+1/￡（二］1,8=k|*+療21}.若?！?是“xwB”的充分條件，則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為.【答案】1-00，-；u:‘"1"00］4 3 4 「3-【解析】函數(shù)y=f-；x+l的對稱軸為x=；,開U向上，所以函數(shù)y=x2-?x+l在-,2上遞增,當(dāng)”=5時(shí)，ymin= ；當(dāng)x=2時(shí)，y1nM=2.所以A=焉,2.8={x|x+MNl}={x|xNl->},7 Q 3 3由于“xcA”是“xeB”的充分條件，所以1—m2>^t解得機(jī)4—：或機(jī)16 16 4 4所以優(yōu)的取值范圍是（f，-:2（2）.故答案為：（Y，-jD題組四命題真假的判斷（2022?全國?高三專題練習(xí)）（多選）下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）A.3xe/?,log2x>x B.Vx<0,x2>xC.Vxg7?,4J>0 D.3Lre/?,|3x-l|<0【答案】BC【解析】f(x)=x—log，x，則/'(x)=l-3="與L函數(shù)在單調(diào)遞減，在x.3,+8〕hxln2xln2 vIn27 〈In2 )單調(diào)遞增，故f(x)111ta=/(ln2)=ln2-log2(ln2)>ln2>0,故log?》。恒成立，故A錯(cuò)誤；Vx<0,x2>0>x,故B正確；VxeR,4*>0,C正確；Vxe/?,|3x-l|>0,故D錯(cuò)誤.故選：BC.（2021?黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三階段練習(xí)（文））已知下列命題:①若a<b,則1>?{■；②若“>b>0,c<d<0,ab貝ijac（加7；③若“2>秘2,則a>b：④若則其中為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】①若。=-1<b=1，顯然不成立，錯(cuò)誤；ab②若4>b>0,c<d<0,即Ov-dv-c,則Ov-Jdv-ac,故ocvbd,正確；③若ac?>be?,即/>0,則正確；④若avbvO,即則0<（-份2=〃v（—m（—b）=ab,正確.故真命題有3個(gè).故選：CTOC\o"1-5"\h\z.（2022?陜西）下列命題中，真命題的是（ ）A.函數(shù)y=sin|x|的周期是2乃 B.Vxe/?,2X>x2C.函數(shù)/（x）=ln爐是奇函數(shù). D.a+b=O的充要條件是?=-12-x b【答案】C【解析】由于sin|-C|=走,sin|-工+2i|=sin（也）=-3，所以函數(shù)丫=sin|x|的周期不是2萬，故選項(xiàng)A3 2 3 3 2是假命題；當(dāng)x=2時(shí)2?=/，故選項(xiàng)B是假命題：函數(shù)/（x）=ln誓的定義域（-2,2）關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足/（-幻=-/&）,故函數(shù)/（幻是奇函數(shù)，即選項(xiàng)C2-xTOC\o"1-5"\h\z是真命題；由？=-1得a+b=O”力片0,所以“4+〃=（）"的必要不充分條件是哼=-1"，故選項(xiàng)D是假命題b b故選：c.（2021?安徽）命題P：數(shù);，：，!能成為等差數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），命題4：數(shù)2,5,7能成為等比數(shù)列的項(xiàng)（可以不是相鄰項(xiàng)），則命題0、q的真假情況是（ ）A.。真、q真B.。真、4假C.。假、q真D.。假、4假【答案】B11 311 5 3 5 k21【解析】因?yàn)椋?分布，］-廠/設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則仿=%/，五=3依,—Z）,所以;■=不，令匕=21,&=25,所以數(shù)1,；能成為等差數(shù)列的項(xiàng)，故命題P為真命題；設(shè)等比數(shù)列的公比為則

■=|W'g(K，&eZ),則由二上從一上$代所以，=*，與。&eZ矛盾，故命題《為假命題，故選：B.5.(2022?全國?高三專題練習(xí))下列命題為真命題的是( )A.函數(shù)〃x)=e，T_xT(xwR)有兩個(gè)零點(diǎn)B.443^g/?,淖>/”的否定是“Wx。wR,C.若avhvO,則一<—ahD.幕函數(shù)y=(病一機(jī)-1卜混-2吁3在x?0,M)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=T【答案】A【解析】對于A,函數(shù)/'(x)=ei-x_l(xe/?),f'(x)=ex-'-I,當(dāng)/'(x)>0得x>l,當(dāng)/'(x)<0得x<l,所以/(X)在X>1是單調(diào)遞增函數(shù)，在X<1是單調(diào)遞減函數(shù)，所以/(X)在X=1時(shí)有最小值，即/(l)=e°-l-l=-l<0,/(4)=^-4-1=^-5>0,/(-2)=e-3+2-l=^3+l>0,所以有兩個(gè)零點(diǎn)，正確：對于B, 淖>與”的否定是VxwR,e*4x，錯(cuò)誤；對于C,--7=^,因?yàn)閍<b<0,所以b-a>0,而>0,所以，-1>(),->■{-,錯(cuò)誤；對于D,由已a(bǔ)bab abab知得已無解，耗函數(shù)y="-在x.ax)卜是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=_1,錯(cuò)況［力.-2加一3<0 \ /故選：A6.(2022?全國?高三專題練習(xí)(文))已知丁=/(此與丁=8(幻皆是定義域、值域均為/?的函數(shù),若對任意工￡1<,f(x)<g(x)恒成立，且y=f(x)與y=g(x)的反函數(shù)y=fT(x)、y=gT(x)均存在，命題P："對任意xeR,7-'(x)>gT(x)恒成立"，命題。：“函數(shù)y=f(x)+g(x)的反函數(shù)一定存在“，以下關(guān)于這兩個(gè)命題的真假判斷，正確的是( )A.命題PA.命題P真，命題。真C.命題產(chǎn)假，命題。真【答案】DB.命題P真，命題。假D.命題產(chǎn)假，命題。假0,x=0【解析】由題，可設(shè)，與y=/Q)=10,x=0【解析】由題，可設(shè)，與y=/Q)=1八，與丁=8")=<一,工工0l,x=O1一+l,x工。0,x=0其反函數(shù)y=/-'(x)=h,

一,xwOlxO,x=ly=gT(x)=,i，均存在,

1、x—1命題P:對任意xeR,f'(x)>g-Yx)恒