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文檔簡介

平行四邊形相對的邊稱為對邊，相鄰的邊稱為鄰邊，相對的角稱為對角，相鄰的角稱為鄰角。ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線．想一想:

觀察兩個全等的三角形，將它們相等的一組邊重合，能否得到平行四邊形？ABCDABCD問題：你能給平行四邊形下定義嗎？記法：ABCD讀作：平行四邊形ABCD

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形

是平行四邊形平行四邊形的特征探索DCBA定義包括兩重意思：（1）如果兩組對邊分別平行,那么這個四邊形就是平行四邊形；（2）如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的兩組對邊就分別平行用符號表示是：AB//CDAD//BC四邊形ABCD是平行四邊形AB//CDAD//BCABCD結(jié)論：平行四邊形的對邊相等。猜一猜：討論平行四邊形的對邊有怎樣的數(shù)量關系？ABCD可以通過推理來證明這個結(jié)論：例：如圖6-2（1），四邊形ABCD是平行四邊形.

求證:AB=CD,BC=DA.證明:如圖6-2(2),連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，

AD=CB1234平行四邊形的性質(zhì)：1、平行四邊形的對邊平行且相等2、平行四邊形的對角相等3、平行四邊形的鄰角互補1、如圖，已知中，CD=3cm,AD=2cm,則AB=

,BC=

,ABCD的周長為

。ABCD知識應用3cm2cm10cm2、已知：ABCD中，∠A=70°，則∠B＝

；∠C＝

；∠D＝

。70°110°110°應用鞏固深化提高3、已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF．

求證：BE=DF．證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB//CD

∴∠BAE=∠DCF

又∵AE=CF

∴△BAE≌△DCF

∴BE=DF學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？A1A3A2ABC評價反思，目標回顧1．本節(jié)課你有

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