初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)反比例函數(shù)-反比例函數(shù)正式林雪儀PPT

回顧反思

一般地，在某個(gè)變化中,有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于變量x的每一個(gè)值,相應(yīng)地變量y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的

，其中x叫

量,y叫

量.函數(shù)的概念請(qǐng)回憶我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？自變因變函數(shù)追問(wèn)：你認(rèn)為函數(shù)概念中有哪些關(guān)鍵詞？一次函數(shù)正比例函數(shù)如果兩個(gè)變量x,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），那么y

是x的一次函數(shù).

當(dāng)b=0時(shí)，兩個(gè)變量x,y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為y=kx（k為常數(shù)，k≠0），那么y是x的正比例函數(shù),是特殊的一次函數(shù)xy0x0y概念圖象性質(zhì)應(yīng)用亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)。當(dāng)電流I較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時(shí)，燈光較亮。今天我們來(lái)研究這種生活現(xiàn)象所抽象出的數(shù)學(xué)知識(shí)。情境引入當(dāng)R越大時(shí)，I越來(lái)越

；當(dāng)R越小時(shí)，I越來(lái)越

。（3）變量I是R的函數(shù)嗎？為什么？小大問(wèn)題1導(dǎo)體中的電流I，與導(dǎo)體的電阻R、導(dǎo)體兩端的電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR，當(dāng)U=220V時(shí)，I隨著R的變化而變化（1）你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎？（2）利用（1）關(guān)系式完成下表：R/?…20406080100…I/A……情境引入問(wèn)題2成都到重慶高速鐵路全長(zhǎng)約為300km，列車沿成渝高速鐵路從成都東站駛往重慶北站，列車行完全程所需的時(shí)間t（h）隨著行駛的平均速度v(km/h)的變化而變化。（1）你能用含有V的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）關(guān)系式完成下表：V(km/h)…200250300320350…t/h……隨著速度的變化，全程所用時(shí)間發(fā)生怎樣的變化？（3）變量t是v的函數(shù)嗎？為什么？問(wèn)題3.某銀行資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠的平均年還款額y（萬(wàn)元）隨著還款年限x（年）的變化而變化，請(qǐng)寫出平均年還款額y（萬(wàn)元）和還款年限x（年）之間的關(guān)系，變量之間具有函數(shù)關(guān)系嗎？問(wèn)題4.實(shí)數(shù)m與n的乘積為-10，m隨著n的變化而變化，請(qǐng)寫出m與n之間的關(guān)系式，變量之間具有函數(shù)關(guān)系嗎？思考1：觀察上面的四個(gè)問(wèn)題函數(shù)表達(dá)式，你發(fā)現(xiàn)了什么共同特征？共同特征：都具有分式的形式，其中分子是常數(shù)，分母是自變量．思考2：你還能舉出類似的實(shí)例嗎？思考3：你能類比一次函數(shù)給這類函數(shù)下個(gè)定義嗎？反比例函數(shù)概念學(xué)習(xí)(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)一般地，如果兩個(gè)變量x和y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成思考：（1）系數(shù)k有什么要求？（2）自變量x取值范圍是什么？

因?yàn)?/p>

x作為分母，不能等于零，因此自變量

x的取值范圍是所有非零實(shí)數(shù).

但實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)根據(jù)具體情況來(lái)確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍.練一練1.下列函數(shù)是不是反比例函數(shù)？若是，請(qǐng)指出k的值.是，k=4不是是，不是是，是，（1）（2）（3）（4）（5）（6）追問(wèn)：反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒(méi)有其他表達(dá)方式？應(yīng)用概念練習(xí)1.寫出下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù)，如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù)k的值和自變量的取值范圍。（1）面積為20cm2的三角形的一條邊上的高h(yuǎn)(cm)隨著這條邊a(cm)的變化而變化；（2）某村有耕地346.2公頃，人均占有耕地面積m（公頃/人）隨著人口數(shù)量n（人）的變化而變化；確定反比例函數(shù)表達(dá)式例1

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，y=6.(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.方法總結(jié)：用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：①設(shè)：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式，②代：將已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；③解：解方程，求出待定系數(shù)；

④寫：寫出反比例函數(shù)解析式.變式訓(xùn)練：y是x反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值。x-2-113y2-1（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)表達(dá)式完成上表；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)x和y之間有什么變化規(guī)律？思考：y隨著x的增大在不斷增大嗎？增大增大增大-314-4-22總結(jié)反思本節(jié)課主要學(xué)了哪些知識(shí)?在學(xué)習(xí)過(guò)程中涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法？你還有哪些疑惑？在后續(xù)學(xué)習(xí)中你希望學(xué)習(xí)什么？根據(jù)實(shí)際情景寫出函數(shù)表達(dá)式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

反比例函數(shù)：概念/三種函數(shù)表達(dá)式

反比例函數(shù)總結(jié)反思概念圖象性質(zhì)應(yīng)用函數(shù)學(xué)習(xí)脈絡(luò)特殊到一般方程思想實(shí)際問(wèn)題鞏固提升1.若是反比例函數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是

.2.函數(shù)若是一次函數(shù)，則n=

若是反比例函數(shù)，則n=

.m≠1n=13.用電