初中數(shù)學(xué)華東師大八年級上冊第章勾股定理-探究直角三角形三邊的關(guān)系PPT_第1頁
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一、激趣引入2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會（ICM2002）。在那個大會上，到處可以看到一個簡潔優(yōu)美的圖案在流動，那個遠看像旋轉(zhuǎn)的紙風(fēng)車的圖案就是大會的會標(biāo)。

那是采用1700多年前中國古代數(shù)學(xué)家趙爽用來證明勾股定理的弦圖圖2圖3第14章勾股定理abc1.直角三角形三邊的關(guān)系PQRacbP的面積是

個單位面積；Q的面積是

個單位面積；R的面積是

個單位面積。正方形P，Q，R的面積之間有什么關(guān)系？（圖中每個小方格代表一個單位面積）92516二、互助探究1正方形P，Q，R的面積怎么表示？PRacbSP+SQ=SR

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)：猜想:兩直角邊a、b與斜邊c

之間的關(guān)系？a2+b2=c2CABQ┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系.

畢達哥拉斯定理abc已知：如圖Rt△ABC中兩直角邊分別為

a、b斜邊為c,求證：互助探究2弦圖我們一起來研究“弦圖”的奧妙吧！S大正方形=4S直角三角形+S小正方形abc（1）若a、b、c是△ABC的三邊，則a2+b2=c2()（2）若a、b、c是直角△ABC的三邊，則a2+b2=c2

（）（3）若a、b、c是△ABC的三邊∠C=900，且a=5,b=12,則斜邊c=13.（）火眼金睛三、反饋應(yīng)用比一比，看誰做得快如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°，

(1)若a=3,b=4,則c=

(2)

若a=6,c=10,則b=

(3)若b=12,c=13,則a=

585abc１、如圖,一個長8米,寬6米的草地,需在相對角的頂點間加一條小路,則小路的長為()

CA.8米B.9米C.10米D.14米8m6m別踩我,我怕疼!２、學(xué)校操場的兩端有A、Ｂ兩點，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點C測得CA=130米，CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A

1、如果一個直角三角形的兩條邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的第三邊是多少厘米?拓展提升當(dāng)3厘米和4厘米分別是直角三角形的兩直角邊時，即BC=3厘米、AC=4厘米，則第三邊（斜邊）當(dāng)3厘米是直角三角形的一條直角邊、4厘米是直角三角形的一條斜邊時，即AC=3厘米、AB=4厘米，則第三邊（直角邊）答：這個直角三角形第三邊為5厘米或厘米。解：四、收獲感悟使我感觸最深的是……我學(xué)會了……我

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