初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形-年秋SAS教研PPT

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：

三角形全等判定方法1知識(shí)回顧:除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.思考(2)三條邊(1)三個(gè)角(3)兩邊一角(4)兩角一邊當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況:SSS不能!?繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩邊一角思考：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中，∠A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱(chēng)為“兩邊夾角”。符合圖二的條件，通常說(shuō)成“兩邊和其中一邊的對(duì)角”ABCA′

DE現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合．說(shuō)明：這兩個(gè)三角形全等．

畫(huà)法：（1）畫(huà)∠DA′E=∠A；（2）在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC；（3）連接B′C′．B′

C′

問(wèn)題先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）．把畫(huà)好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？三角形全等判定方?用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF練習(xí)：1.在下列推理中填寫(xiě)需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立在△AOB和△DOC中

A0=DO（已知）=（對(duì)頂角相等）BO=CO（已知）∴△AOB≌△DOC().ABODC∠AOB∠DOCSAS＝∠A=∠A（公共角）

=ADCBE∴△AEC≌△ADB().2.在△AEC和△ADB中ABACADAESAS注意：SAS中的角必須是兩邊的夾角，“A”必須在中間。A45°

探索邊邊角BB′C10cm

8cm

8cm

兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形狀與大小是唯一確定的嗎?10cm

AB′C45°

8cm

探索邊邊角BA8cm

45°

10cm

CSSA不存在顯然：△ABC與△AB’C不全等兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？①兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS)；②兩邊及其中一邊的的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．③現(xiàn)在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS已知：AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？例1分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)ABCD(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問(wèn)題改變成:問(wèn)AD=CD嗎？

BD=BD(公共邊)BD平分∠ADC嗎？？ABCD練習(xí)3：已知:AD=CD，BD平分∠ADC。求證：∠A=∠C要證明兩個(gè)三角形中的邊或角相等，可以先證明兩個(gè)三角形全等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等FABDCE例2：點(diǎn)E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF

求證（1）△AFD≌△CEB

分析：證三角形全等的三個(gè)條件∠A=∠C邊角邊AD//BCAD=CBAE=CFAF=CE？（已知）證明：∵AD//BC∴∠A=∠C又∵AE=CF在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠CAF=CE

∴△AFD≌△CEB（SAS）∴AE+EF=CF+EF即AF=CE擺齊根據(jù)寫(xiě)出結(jié)論指范圍準(zhǔn)備條件(已知）(已證）(已證）FABDCE拓展練習(xí)：如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由。ABCD歸納：判定兩條線段相等或二個(gè)角相等可以通過(guò)從它們所在的兩個(gè)三角形全等而得到。課堂小結(jié):2.求證兩個(gè)三角形中的邊或角相等時(shí)，