2024年上海市浦東新區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（附答案解析）

2024年上海市浦東新區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）

1.（4分）下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是（）

A.0B.泥C.V2D.1

2.（4分）圖1是2002年世界數(shù)學(xué)大會（ICM）的會徽，其主體圖案（如圖2）是由四個全等的直角三角

形組成的四邊形.若N/3C=a,4B=1,則CD的長為（）

cosasina

3.（4分）下列說法錯誤的是（）

A.“對頂角相等”的逆命題是真命題

B.通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等

C.“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

D.函數(shù)y=-小勺圖象經(jīng)過點（1,-1）

4.（4分）拋物線）=-f+bx+c與x軸相交于（m,0）、（幾，0）兩點（冽＜〃）.將此拋物線向下平移，平

移后的拋物線與％軸相交于（p,0）、（［，0）兩點（p＜q）,下列式子正確的是（）

A.m+n=p+q,n-m<q-pB.m+n=p+q,n-m>q-p

C.m+n<p+q,n-m<q-pD.m+n<p+q,n-m>q-p

5.（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若仍＜0,則函數(shù)》=◎+%與y=1的大致圖象是（）

第1頁（共26頁）

F,G,〃是矩形4SCD各邊的中點，4B=2.4,BC=3A.動點M從點N出

發(fā)，沿Z-<gfC-￡>f/勻速運動，到點/停止，設(shè)點M運動的路程為x,點初到四邊形EFG8的某

一個頂點的距離為y,如果表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么四邊形昉G〃的這個頂點

圖2

A.點EB.點尸CfGD.點〃

二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）

7.（4分）化簡企+V8=

8.（4分）若式不存有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

9.（4分）y=點過（1,2）,k=.

10.（4分）正〃邊形外角和為

11.（4分）分解因式：2/-2=

12.（4分）點尸是。。外一點，PA,P8分別與。。相切于點/,B,連結(jié)。4,OB,已知。。的半徑為1,

ZP=60°,則劣弧48的長為

13.（4分）小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的算式如下：S2=1[2（7-%）2+3（8-%）24-（9-x）2],

根據(jù)算式信息，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

/￡）1

14.（4分）如圖，已知在△48C中，D,E分別是/￡/C上的點，DE//BC,—=若DE=2,貝l|BC

AB3

的長是

第2頁（共26頁）

A

15.（4分）已知向量U與單位向量工方向相同，且向=3,那么徒=.（用向量。的

式子表示）

16.（4分）如圖，已知拋物線y=-，+4、-2和線段點/和點N的坐標(biāo)分別為（0,4）,（5,4）,

將拋物線向上平移左（左＞0）個單位長度后與線段僅有一個交點，則左的取值范圍

17.（4分）如圖，在矩形中，AB=2V3,8。=6,點E在8C上，且CE=4E,將△48C沿對角線

4c翻折到連接EF.則sinNCEF=.

18.（4分）如圖，過反比例函數(shù)y=，（％＞0）圖象上一點4作x軸的平行線，交雙曲線y=-!■（%＜（））于點

B,過8作3c〃CM交雙曲線y=—，（xV0）于點。，交x軸于點C,連接ND交y軸于點￡.若。C=3,

三.解答題（滿分0分）

第3頁（共26頁）

1

19.計算:2tan60°-(-2023)°+(-)-1+|V3-1|.

11—x

20.解方程：^+3--

21.一酒精消毒瓶如圖1,為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，8E和跖為導(dǎo)管，其示意圖如

圖2,/DBE=/BEF=IO8°,BD=6cm,BE=4cm.當(dāng)按壓柄△BCD按壓到底時，AD轉(zhuǎn)動到32/,

此時8。'〃昉（如圖3）.

（1）求點。轉(zhuǎn)動到點。'的路徑長;

⑵求點。到直線所的距離（結(jié)果精確到0.1cm）.（參考數(shù)據(jù)：sin36°七0.59,cos36°見0.81,tan36°

20.73,sin72°仁0.95,cos72°仁0.31,tan72°仁3.08)

22.

“道路千萬條，安全第一條”

剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全重要保障，某學(xué)習(xí)小組研究了剎車距離的影響因素

材料一反應(yīng)距離：駕駛員從開始意識危險到踩下剎車的這段時間

內(nèi)，機動車所行駛的距離.

制動距離：駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段

時間內(nèi)，機動車所行駛的距離.

材料二汽車急剎車的停車距V（加）為反應(yīng)距離刃（m）與制動

距離”（加）之和，即歹=勿+72,而反應(yīng)距離、制動距離

均與汽車行駛的速度X（加S）有關(guān)，如圖是學(xué)習(xí)小組利

用電腦軟件模擬出的相關(guān)實驗數(shù)據(jù).

速度x(m/s)反應(yīng)距離yi（m）制動距離了2（加）

107.58

第4頁（共26頁）

1510.516.2

201532

2517.552

3022.978.1

3527.1108.5

4029.2123

.??

材料三經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本

身剎車系數(shù)人有關(guān)，且滿足y=yi+后?”，其中y、yi、yi

意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數(shù)人滿足0.8

W上WL5.

［任務(wù)一］

①利用材料二判斷最適合描述"、戶分別與X的函數(shù)關(guān)系的是;

A.y\—~cix>y2~~bx

B.yi=q%、y2==bx^

C.yi=ax2、y2=bx2

②請你利用當(dāng)x=10加/s,x=20%/s時的兩組數(shù)據(jù)，計算”分別與x的函數(shù)關(guān)系式.

［任務(wù)二］在某條限速為60的防的道路上，一輛轎車為避險采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車

過程的制動距離為34加，請你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車是否超速？

［任務(wù)三］某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時的停車距離至多15〃?，試問汽車在該條道路的行

駛速度應(yīng)該限速多少加/s?(精確到1"次)

23.我們給出如下定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.例如：如圖1,/B=NC,

則四邊形ABCD為等鄰角四邊形.

(1)定義理解：以下平面圖形中，是等鄰角四邊形的是.

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④等腰梯形.

(2)如圖2,在四邊形/BCD中，AB,CD的垂直平分線恰好交于3c邊上一點尸，連結(jié)/C,BD,且

AC=BD,求證：四邊形/BCD為等鄰角四邊形.

(3)如圖3,在等鄰角四邊形ABCD中，/B=NBCD,點P為邊3c上的一動點，過點P

第5頁(共26頁)

作尸PNLCD,垂足分別為N.在點尸的運動過程中，猜想尸A/,PN,CE之間的數(shù)量關(guān)系？

并請說明理由.

24.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程,

請補充完整，并解決相關(guān)問題：

(1)函數(shù)〉=的自變量X的取值范圍是；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

X.??-2m_101132534.??

222

??24161616164??

y.242n.

5513T135

表中冽的值為,n的值為；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)

了=號牛的大致圖象；

外

6-

5-

4-?

3

2-?

.,!-?.

-3-2-If123456?

(4)結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)尸(%_力2+1的一條性質(zhì):；

4-

(5)解決問題：若關(guān)于x的方程，，、2,=2a-l無解,求。的取值范圍.

(x-l)z+l

25.如圖，在RtZUBC中，ZABC=9Q°,BC=6,N8=8,點。在NC上，過點瓦D,C所作的弧為優(yōu)

弧ADC,交48于點E,作DF〃BC交BDC于點F,BF與CE,CD分別交于點G,H,連接。E.

(1)求證：點〃是NC的中點.

(2)當(dāng)防，ED,而中的兩段相等時，求的長.

第6頁(共26頁)

(3)記△4DE的面積為Si,△CD尸的面積為S2,求斯所在圓的半徑.

第7頁(共26頁)

2024年上海市浦東新區(qū)三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共6題，每題4分，滿分24分）

1.（4分）下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是（）

A.0B.V8C.V2D.1

1

【解答】解：0,弼=2是整數(shù)，§是分?jǐn)?shù)，它們不是無理數(shù)；

企是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；

故選：C.

2.（4分）圖1是2002年世界數(shù)學(xué)大會（/CM）的會徽，其主體圖案（如圖2）是由四個全等的直角三角

形組成的四邊形.若NABC=a,AB=\,則CD的長為（）

圖1

A.sina-cosa

sinacosa

11

C.cosa-sinaD.--------——

cosasina

【解答】解：-：ZACB=90°,NABC=CL,AB=1,

??/C=/5sina=sina,5c=/Bcosa=cos(x,

由題意得：

AC=BD=tana,

:?CD=BD-BC=sina-cosa,

故選：A.

3.（4分）下列說法錯誤的是（）

A.“對頂角相等”的逆命題是真命題

第8頁（共26頁）

B.通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等

C.“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件

D.函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（1,-1）

【解答】解：“對頂角相等”的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題，/錯誤，符合題意；

通過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形與原圖形全等，2正確，不符合題意；

“經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，C正確，不符合題意；

因為x=l時，>=—]=—1,所以函數(shù)》=—《的圖象經(jīng)過點（1,-1）,正確，不符合題意；

故選：A.

4.（4分）拋物線>=-與％軸相交于（冽，0）、（幾，0）兩點（冽<〃）.將此拋物線向下平移，平

移后的拋物線與x軸相交于（p,0）、（/0）兩點（pVq）,下列式子正確的是（）

A.m+n=p+q,n-m<q-pB.m+n=p+q,n-m>q-p

C.m+n<p+q,n-m<iq-pD.m+n<p+q,n-m>q-p

【解答】解：,??拋物線與x軸相交于（加，0）、（幾，0）兩點（加〈〃），

...拋物線的對稱軸為直線

:將此拋物線向下平移，平移后的拋物線與x軸相交于（p,0）、Cq,0）兩點（p<q）,

...拋物線的對稱軸為直線x=空,

???拋物線上下平移對稱軸不變，

.m+np+q

―--=2,BPm+n=p+q,

,/拋物線y=-j^+bx+c開口向下，

...將此拋物線向下平移，平移后的拋物線與x軸兩交點間距離會變短，

??n-m>q-p,

故選：B.

5.（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若06<0,則函數(shù)y=ax+b與y=%的大致圖象是（）

第9頁（共26頁）

①若。>0,b<0,則y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，反比例函數(shù)y=m立于二、四象限，

②若。<0,b>0,則y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，反比例函數(shù)丫=2（立于一、三象限，

只有選項/符合題意，

故選：A.

6.（4分）如圖1,已知點E,F,G,X是矩形4BCD各邊的中點，AB=2.4,3c=3.4.動點“從點/出

發(fā)，沿C-。一/勻速運動，到點N停止，設(shè)點M運動的路程為x,點M到四邊形EFG”的某

一個頂點的距離為丹如果表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么四邊形EFG8的這個頂點

A.點￡B.點尸C.點GD.點、H

【解答】解：由題意可得，

從/到3的過程中，點”到點E的距離由1.2減小到0,再從0增加到1.2,不符合題意，故選項/錯

誤；

從4到2的過程中，點M到點F的距離由大變小，由2到C的過程中，點”到下的距離由1.7減小

至U0,再從0增加到1.7,與圖象不符，故選項3錯誤；

從/到3的過程中，點M到點G的距離由大變小，然后由小變大，由8到C的過程中，點河到G的

距離一直變小，從C到。的過程中，點M到G的距離由1.2減小到0,再由0增加到1.2,從。到/

的過程中，點M到G的距離一直變大，故選項C正確；

從N到8的過程中，點M到點〃的距離一直變大，不符合函數(shù)圖象，故選項。錯誤；

故選：C.

二.填空題（共12題，每題4分，滿分48分）

第10頁（共26頁）

7.（4分）化簡短+我=3五.

【解答】解：原式=a+2近，

=3或，

故答案為：3立.

A/1—V

8.（4分）若式了一一;有意義，則實數(shù)x的取值范圍是xWl且x#-2?

園―2

【解答】解：由題意知：1-x20,慟力2,

解得：xWl且xW-2,

故答案為：且尤力-2.

9.（4分）y=fcc過（1,2）,k=2.

【解答】解：?.解=1過（1，2）,

：.k=2.

故答案為：2.

10.（4分）正〃邊形外角和為360°.

【解答】解：??,多邊形的外角和是360°,

...正”邊形外角和為360°,

故答案為：360°.

11.（4分）分解因式：-2=2（加+1）（加-1）.

【解答】解：2加2-2,

=2（7H2-1）,

=2（m+1）（m-1）.

故答案為：2（m+l）（m-1）.

12.（4分）點P是OO外一點，PA,尸8分別與。。相切于點/,B,連結(jié)。4,OB,已知。。的半徑為1,

2

/尸=60°,則劣弧的長為

第11頁（共26頁）

：.ZOAP=ZOBP=90°,

VZP=60°,

AZAOB=360°-90°-90°-60°=120°,

劣弧AB的長==|-n,

":lo歌U］D

故答案為：|lT

13.（4分）小明在計算一組數(shù)據(jù)的方差時，列出的算式如下：［2（7—幻2+3（8—圮）2+（9—±）2］,

根據(jù)算式信息，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8.

【解答】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為7、7、8、8、8、9,

所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8,

故答案為：8.

/￡）1

14.（4分）如圖，已知在△4BC中，D,E分別是/￡/C上的點，DE//BC,—=若DE=2,貝l|BC

AB3

的長是6.

【解答】解："DE//BC,

:./ADE=/B,ZAED=ZC,

：./\ADE^/\ABC,

*_A_D__D_E

??—，

ABBC

AD1

—=一，DE=2,

AB3

*_1___2_

??—,

3BC

：.BC=6,

故答案為：6.

15.（4分）已知向量熱與單位向量"方向相同，且向=3,那么:=—3e—.（用向量巨的式子表示）

【解答】解：?.?向量或與單位向量1方向相同，且向|=3,

第12頁（共26頁）

-?-?

??CL—3e.

故答案為：3e.

16.(4分)如圖，已知拋物線y=-f+4x-2和線段點”和點N的坐標(biāo)分別為(0,4),(5,4),

將拋物線向上平移左(左>0)個單位長度后與線段MV僅有一個交點，則左的取值范圍是6<E1

【解答】解：y=~X2+4X-2=-(x-2)2+2,

將拋物線向上平移左">0)個單位長度后拋物線為了=-(x-2)2+2+左,

當(dāng)拋物線頂點恰好平移到線段上，此時，2+左=4,可得左=2；

當(dāng)拋物線經(jīng)過點“(0,4)時，此時-(0-2)2+2+左=4,可得左=6,

此時M(0,4)關(guān)于對稱軸x=2對稱的點(4,4),在線段上，不符合題意；

當(dāng)拋物線經(jīng)過點N(5,4)時，此時-(5-2)2+2+左=4,可得左=11,

此時N(5,4)關(guān)于對稱軸x=2對稱的點N'(-1,4),不在線段上，符合題意；

結(jié)合圖形可知，平移后的拋物線與線段僅有一個交點時，后=2或6<左(11；

故答案為：4=2或

17.(4分)如圖，在矩形/BCD中，AB=2?8c=6,點￡在3C上，且CE=/￡,將△N8C沿對角線

3V21

/C翻折到△4FC,連接斯.貝！Isin/C￡》=_F__.

14

第13頁(共26頁)

F

【解答】解：過方作

了四邊形45CZ）是矩形，

AZB=90°,

9：AB=2V3,BC=6,

*,?tunZ-ACB=tcLTiZ-CAB-—V3?

ZACB=30°,ZBAC=60°，

?：CE=AE,

AZACB=ZCAE=30°，

AZEAB=60°-30°=30°,

：.BE=ABtan乙EAB=2V3x噂=2,

：.CE=6-2=4,

???AABC沿對角線4。翻折到△，網(wǎng)?,

AZACB=ZACF=30°,CF=CB=6,

；?NFCH=300+30°=60°,

■:FH2BC,

：.ZFHE=ZFHC=90°,

：.FH=FCsinZ.FCH=6xsin600=3V3,CH=FCcosZFCH=6Xcos600=3,

：.EH=BC-BE-CH=6-2-3=1,

:.EF=VEH2+FH2=l2+(3V3)2=2V7,

FH_3V33V21

C.sinZ-CEF=

~EF~U7-I4-)

3V21

故答案為:

14

第14頁（共26頁）

18.（4分）如圖，過反比例函數(shù)y=1（%>。）圖象上一點4作x軸的平行線，交雙曲線y=-*（%V0）于點

B,過8作3C〃CM交雙曲線y=-，（％<0）于點。，交x軸于點C,連接/。交y軸于點￡.若。C=3,

【解答】解：連接。瓦設(shè)N3交y軸于R如圖所示:

,.ZB〃x軸，

軸，

:點A在反比例函數(shù)y=[Q>0）的圖象上，點B在雙曲線y=-1（%V0）的圖象上,

根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義得：*4加+X6=3,SABOF^IX3-I，

S^AOB=SAAOF+S^BOF=3+2=2,

軸，BC//OA,

...四邊形/8CO為平行四邊形，

；./2=。。=3,

第15頁（共26頁）

S^AOB=《AB?OF=2，

19

/.-x3*OF=^,

22

：.OF=3,

故得點A和點B的縱坐標(biāo)均為3,

???點4(2,3),點8(-1,3),

設(shè)直線04的表達式為：y=kx,

將點4(2,3)代入y=丘，得左=彳

.二直線OA的表達式為：y=2Xf

■:BC〃OA,

???可設(shè)的表達式為：y=2^+/),

29

將點夕(-L3)代入y=y+6,得：b=2,

?，?直線的表達式為：y=

3

x+2x=—2

y=a2)X=-1

解方程組3得:3,

y=2y=3

y=-X

2

.?.點。的坐標(biāo)為。(一2,2),

設(shè)直線4。的表達式為：y=mx+n,

2

將點4(2,3),點。(—2,])代入＞="入+%

(2m+n=3fm=-|

W：3,解得：\J,

l-29m+n=2=1

工直線40的表達式為：y=盟+年，

O

QQ

對于y=g%+/,當(dāng)x=0時，y=9/4,

點E(0,J),則OE=/,

又；點4(2,3),/5〃x軸，

：.AF=2,

1199

??S^AOE=10E?AF=2X4X2=4.

第16頁(共26頁)

9

故答案為：

4

三.解答題(滿分0分)

19.計算：2tan60°-(-2023)°+(-)-1+|V3-1|.

【解答】解：原式=2g—1+2+8一1

=3V3.

11—X

20.解方程：--+3=-—?

x—22—x

【解答】解：兩邊乘x-2得至！J,1+3(x-2)=x-1,

1+3x-6—x-1,

x=2,

"."x=2時，x-2=0,

；.x=2是分式方程的增根，原方程無解.

21.一酒精消毒瓶如圖1,為噴嘴，△BCD為按壓柄，CE為伸縮連桿，和跖為導(dǎo)管，其示意圖如

圖2,/DBE=NBEF=U)8°,BD=6cm,BE=4cm.當(dāng)按壓柄△3CO按壓到底時，BD轉(zhuǎn)動到BD',

此時8。'〃昉(如圖3).

(1)求點。轉(zhuǎn)動到點。'的路徑長；

(2)求點D到直線EF的距離(結(jié)果精確到0.1cm).(參考數(shù)據(jù)：sin36°-0.59,cos36°-0.81,tan36°

仁0.73,sin72°仁0.95,cos72°仁0.31,tan72°仁3.08)

圖1

【解答】解：*：BDy//EF,/BEF=108：

???NO5E=180°-/BEF=Q2°,

VZDBE=10S°,

：.ZDBD'=ZDBE-ZD'BE=108°-72°=36°,

第17頁(共26頁)

■:BD=6,

367rx66

.?.點。轉(zhuǎn)動到點的路徑長為=不(cm)；

1805

(2)過。作。G_L3。于G,過E作E/LLBZX于X,如圖:

RL^&DG中，DG=87>sin36°七6X0.59=3.54(cm),

RtAftEW中，HE=BE*smJ2a24X0.95=3.80(cm),

,DG+//F=3.54。冽+3.80。冽=7.34。加仁7.3。冽，

":BD〃EF,

：.點D到直線EF的距離約為73cm,

答：點。到直線斯的距離約為7.3cm.

22.

“道路千萬條，安全第一條”

剎車系統(tǒng)是車輛行駛安全重要保障，某學(xué)習(xí)小組研究了剎車距離的影響因素

材料一反應(yīng)距離：駕駛員從開始意識危險到踩下剎車的這段時間

內(nèi)，機動車所行駛的距離.

制動距離：駕駛員從踩下剎車開始到汽車完全停止的這段

時間內(nèi)，機動車所行駛的距離.

材料二汽車急剎車的停車距y(加)為反應(yīng)距離/(m)與制動

距離”(加)之和，即夕=勿+72,而反應(yīng)距離、制動距離

均與汽車行駛的速度X(m/s)有關(guān)，如圖是學(xué)習(xí)小組利

用電腦軟件模擬出的相關(guān)實驗數(shù)據(jù).

速度x(m/s)反應(yīng)距離yi(m)制動距離了2(m)

107.58

1510.516.2

第18頁(共26頁)

201532

2517.552

3022.978.1

3527.1108.5

4029.2123

…

材料三經(jīng)學(xué)習(xí)小組信息收集得知，汽車的急剎車距離還與汽車本

身剎車系數(shù)人有關(guān)，且滿足y=yi+左）2,其中y、yi、yi

意義同材料二，并且不同類型汽車的剎車系數(shù)人滿足0.8

W上WL5.

［任務(wù)一］

①利用材料二判斷最適合描述歹1、歹2分別與X的函數(shù)關(guān)系的是B:

B.y\y2~~bx^

C.yi—ax2>y2=bx?

②請你利用當(dāng)x=10加/s,x=2（Ws時的兩組數(shù)據(jù)，計算yi、”分別與x的函數(shù)關(guān)系式.

［任務(wù)二］在某條限速為60初班的道路上，一輛轎車為避險采取急剎車，通過交警判斷該車此次急剎車

過程的制動距離為34加，請你利用任務(wù)一中的函數(shù)關(guān)系式，判斷該車是否超速？

［任務(wù)三］某條新建道路要求所有類型的汽車在急剎車時的停車距離至多15機，試問汽車在該條道路的行

駛速度應(yīng)該限速多少加/s?（精確到lm/s）

【解答】解：（1）①根據(jù)材料二發(fā)現(xiàn)，隨著速度的增大，刈有減少趨勢，”越來越大，且非線性變化,

B選項合適；

②設(shè)yi=ax,將xi=10,yi=7.5代入得：7.5=10。，

解得：a=0.75,

?=0.75%,

設(shè)戶=樂2,將工1=10,歹2=8代入得8=100b,

解得：6=0.08,

故”=0.08/；

第19頁（共26頁）

(2)超速，理由:

60km/h=-^-m/s,

當(dāng)x=挈時，

50.

J2=O.O8X(y)2心22.2(m)<34m,

超速；

(3)要求所有類型汽車急剎車停車距離至多15m,取最大剎車系數(shù)為左=1.5,

；.y=yi+y2W15,

列式得0.75x+1.5X0.08/=15,

解得x=8,

故應(yīng)限速8m/s.

23.我們給出如下定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.例如：如圖1,/B=NC,

則四邊形ABCD為等鄰角四邊形.

(1)定義理解：以下平面圖形中，是等鄰角四邊形的是⑵⑷.

①平行四邊形；②矩形；③菱形；④等腰梯形.

(2)如圖2,在四邊形/BCD中，AB,CD的垂直平分線恰好交于3c邊上一點尸，連結(jié)/C,BD,且

AC=BD,求證：四邊形為等鄰角四邊形.

(3)如圖3,在等鄰角四邊形A8CD中，/B=NBCD,點P為邊3c上的一動點，過點P

作PNLCD,垂足分別為M,N.在點尸的運動過程中，猜想尸PN,CE之間的數(shù)量關(guān)系？

【解答】(1)解：?.?矩形和等腰梯形都有一組鄰角相等,

矩形和等腰梯形是等鄰角四邊形，

故答案為：②④；

(2)證明：連接/P、PD,

第20頁(共26頁)

D

AN

???PW垂直平分48,

：.BP=AP,

???尸N垂直平分CD,

：.PD=PC,

在和48尸。中，

AP=BP

PC=PD,

AC=BD

:?AAPC義ABPDCSSS),

：.NAPC=/BPD,

：.NAPB=NCPD,

：./ABP=/PCD,

???四邊形ABCD為等鄰角四邊形.

(3)解：PM+PN=CE,理由如下:

過點尸作尸尸，CE,垂足為產(chǎn)，

P=

9：CE.LAE,

:?PF〃AB,

：./FPC=/B,

???四邊形43。。為等鄰角四邊形，ZB=ZPCD,

：.ZFPC=/PCN,

■:PN工CD,

：./PFC=/PNC=90°,

在尸尸和△尸CN中

第21頁(共26頁)

Z.PFC=乙PNC

Z.FPC=乙PCN,

、PC=PC

:?△CPFQAPCN(AAS)f

：.CF=PN,

u：PMLAB,CELAE,PFICE,

???四邊形EM尸尸為矩形，

：?MP=EF,

：.MP+PN=EF+CF=CE,

BPPM+PN=CE,

24.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程,

請補充完整，并解決相關(guān)問題：

m函數(shù)》=馬元的自變量X的取值范圍是全體實數(shù)

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值.

X.??-2m_101132534???

-2222

???24161616164?.?

y242n

5513135

,2

表中m的值為-1,n的值為——

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出函數(shù)

百的大致圖象;

外

6-

5-

4-?

3

2-

.,1-

III-_I_I_Ii_

-3-2-If-123456x

(4)結(jié)合函數(shù)圖象，請寫出函數(shù)多=7_，2+1的一條性質(zhì):當(dāng)x=l時，該函數(shù)有最大值；

4-

(5)解決問題：若關(guān)于右的方程/」、21=2。-1無解,求。的取值范圍.

【解答】解：(1)V(x-1)2+1^1,

第22頁(共26頁)

自變量X的取值范圍是全體實數(shù)；

故答案為：全體實數(shù)；

(2)由表格中可以看出，函數(shù)關(guān)于x=l對稱,

2

故答案為：加=-1,〃=耳;

(3)如圖所示：

(4)由函數(shù)圖象可知：當(dāng)x=l時，該函數(shù)有最大值,

故答案為：當(dāng)