四帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動(上課)綜述課件

四．帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動B?θθO’O入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓心，剛出射時速度方向的反向延長線必過該區(qū)域圓的圓心．B?θO’Oθ四．帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動B?θθO’O入射速度方向半徑越大，偏向角θ越小．圓心角等于偏向角θO1O2O3O4半徑越大，偏向角θ越小．圓心角等于偏向角θO1O2O3O4結(jié)論3：運動速度v相同,方向不同，弧長越長對應(yīng)時間越長。(直徑對應(yīng)的弧最長)結(jié)論3：運動速度v相同,方向不同，弧長越長對應(yīng)時間越長。(直磁聚焦原理圖解條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣大現(xiàn)象：從圓心打出的任意方向的粒子最終水平飛出拓展：可逆性磁聚焦原理圖解條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣大磁聚焦概括：平行會聚于一點一點發(fā)散成平行RRrr區(qū)域半徑R與運動半徑r相等遷移與逆向、對稱的物理思想！磁聚焦概括：平行會聚于一點一點發(fā)散成平行RRrr區(qū)域半徑R磁會聚平行飛入，定點會聚磁會聚平行飛入，定點會聚磁擴聚定點發(fā)射，平行飛出磁擴聚定點發(fā)射，平行飛出1.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出的位置。B?600600P(xy)yxO’xyoO1.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度為B2．在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．從磁場邊緣A點沿半徑方向射人一束速率不同的質(zhì)子，對這些質(zhì)子在磁場中的運動情況的分析中，正確的是：A.運動時間越長的，在磁場中通過的距離越長B.運動時間越短的，其速率越大C.磁場中偏轉(zhuǎn)角越小的，運動時間越短D.所有質(zhì)子在磁場中的運動時間都相等B?ABC2．在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．從磁場邊緣A點沿半3.在直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形磁場區(qū)域，磁感強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向紙內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（R，0）。如圖所示，有一個質(zhì)量為m、帶電量為－q的離子，由靜止經(jīng)勻強電場加速后從點（0，R/2）沿x軸正方向射入磁場，離子從射入到射出磁場通過了該磁場的最大距離，不計重力影響。求：⑴.離子在磁場區(qū)域經(jīng)歷的時間。⑵.加速電場的加速電壓。OR/2RBxy·??O2O1rr6003.在直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形磁場區(qū)域，磁感強4、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿ＯＯ＇方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之P點，如圖所示，求O＇P的長度和電子通過磁場所用的時間MNLAPB?Ｏ＇ＯB4、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為MNLAPB?Ｏ＇ＯBθＯ1RRθMNLAPB?Ｏ＇ＯBθＯ1RRθ5．（2004全國三）一勻磁場,磁場方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi).一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點O開始運動,初速為v,方向沿x正方向.后來,粒子經(jīng)過y軸上的P點,此時速度方向與y軸的夾角為300,P到O的距離為L,如圖所示.不計重力的影響.求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R.300yvL0PrrAR解:5．（2004全國三）一勻磁場,磁場方向垂直于xy平面,在x6．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。OB·RS．解:粒子經(jīng)過與圓筒發(fā)生n（n=2,3,4……）次與圓筒碰撞從原孔射出，其在圓筒磁場中運動的軌跡為n+1段對稱分布的圓弧，每段圓弧的圓心角為正離子在磁場中運動的時間6．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對O’rrOB·RS．O’rrOB·RS．7．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處，以速度v0向著圓心射入，施加的磁感應(yīng)強度為多大，此粒子才能在最短的時間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時電量和動能均無損失）O’rrOB·RS．解:粒子經(jīng)過n=2,3,4……次與圓筒碰撞從原孔射出，其運動軌跡具有對稱性．當(dāng)發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時7．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量OB·RS．O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多，所用時間越長，故當(dāng)n=2時所用時間最短OB·RS．O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越O’rrOB·RS．思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動的時間．O’rrOB·RS．思考：求碰撞次數(shù)n=2時粒子在磁場中運動8.一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為q，重力忽略不計，以平行于ox軸的速度v從y軸上的a點射入．如圖中第一象限所示的區(qū)域。為了使該質(zhì)點能從x軸上的b點以垂直于ox的速度射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤郊右淮怪庇趚y平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。若此磁場僅分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，求這圓形磁場區(qū)域的最小半徑.abxyOO’8.一帶電質(zhì)點，質(zhì)量為m，電量為q，重力忽略不計，以平行于o四．帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動B?θθO’O入射速度方向指向勻強磁場區(qū)域圓的圓心，剛出射時速度方向的反向延長線必過該區(qū)域圓的圓心．B?θO’Oθ四．帶電粒子在圓形邊界磁場中的運動B?θθO’O入射速度方向半徑越大，偏向角θ越?。畧A心角等于偏向角θO1O2O3O4半徑越大，偏向角θ越?。畧A心角等于偏向角θO1O2O3O4結(jié)論3：運動速度v相同,方向不同，弧長越長對應(yīng)時間越長。(直徑對應(yīng)的弧最長)結(jié)論3：運動速度v相同,方向不同，弧長越長對應(yīng)時間越長。(直磁聚焦原理圖解條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣大現(xiàn)象：從圓心打出的任意方向的粒子最終水平飛出拓展：可逆性磁聚焦原理圖解條件：圓形磁場區(qū)域半徑與粒子軌道半徑一樣大磁聚焦概括：平行會聚于一點一點發(fā)散成平行RRrr區(qū)域半徑R與運動半徑r相等遷移與逆向、對稱的物理思想！磁聚焦概括：平行會聚于一點一點發(fā)散成平行RRrr區(qū)域半徑R磁會聚平行飛入，定點會聚磁會聚平行飛入，定點會聚磁擴聚定點發(fā)射，平行飛出磁擴聚定點發(fā)射，平行飛出1.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度為B，現(xiàn)有一電量為q、質(zhì)量為m的正離子從a點沿圓形區(qū)域的直徑射入，設(shè)正離子射出磁場區(qū)域的方向與入射方向的夾角為600，求此離子在磁場區(qū)域內(nèi)飛行的時間及射出的位置。B?600600P(xy)yxO’xyoO1.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的半徑為R的勻強磁場，磁感強度為B2．在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．從磁場邊緣A點沿半徑方向射人一束速率不同的質(zhì)子，對這些質(zhì)子在磁場中的運動情況的分析中，正確的是：A.運動時間越長的，在磁場中通過的距離越長B.運動時間越短的，其速率越大C.磁場中偏轉(zhuǎn)角越小的，運動時間越短D.所有質(zhì)子在磁場中的運動時間都相等B?ABC2．在圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場．從磁場邊緣A點沿半3.在直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形磁場區(qū)域，磁感強度為B，磁場方向垂直xOy平面指向紙內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（R，0）。如圖所示，有一個質(zhì)量為m、帶電量為－q的離子，由靜止經(jīng)勻強電場加速后從點（0，R/2）沿x軸正方向射入磁場，離子從射入到射出磁場通過了該磁場的最大距離，不計重力影響。求：⑴.離子在磁場區(qū)域經(jīng)歷的時間。⑵.加速電場的加速電壓。OR/2RBxy·??O2O1rr6003.在直角坐標(biāo)系xOy中，有一半徑為R的圓形磁場區(qū)域，磁感強4、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O＇處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿ＯＯ＇方向垂直射入磁場，越出磁場后打在熒光屏上之P點，如圖所示，求O＇P的長度和電子通過磁場所用的時間MNLAPB?Ｏ＇ＯB4、圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為MNLAPB?Ｏ＇ＯBθＯ1RRθMNLAPB?Ｏ＇ＯBθＯ1RRθ5．（2004全國三）一勻磁場,磁場方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場分布在以O(shè)為中心的一個圓形區(qū)域內(nèi).一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子,由原點O開始運動,初速為v,方向沿x正方向.后來,粒子經(jīng)過y軸上的P點,此時速度方向與y軸的夾角為300,P到O的距離為L,如圖所示.不計重力的影響.求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R.300yvL0PrrAR解:5．（2004全國三）一勻磁場,磁場方向垂直于xy平面,在x6．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。OB·RS．解:粒子經(jīng)過與圓筒發(fā)生n（n=2,3,4……）次與圓筒碰撞從原孔射出，其在圓筒磁場中運動的軌跡為n+1段對稱分布的圓弧，每段圓弧的圓心角為正離子在磁場中運動的時間6．如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的正離子，在小孔S處正對O’rrOB·RS．O’rrOB·RS．7．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子在小孔S處，以速度v0向著圓心射入，施加的磁感應(yīng)強度為多大，此粒子才能在最短的時間內(nèi)從原孔射出？（設(shè)相碰時電量和動能均無損失）O’rrOB·RS．解:粒子經(jīng)過n=2,3,4……次與圓筒碰撞從原孔射出，其運動軌跡具有對稱性．當(dāng)發(fā)生最少碰撞次數(shù)n=2時7．如圖所示，在半徑為R的圓筒內(nèi)有勻強磁場，質(zhì)量為m、帶電量OB·RS．O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越多，所用時間越長，故當(dāng)n=2時所用時間最短OB·RS．O’rr當(dāng)發(fā)生碰撞次數(shù)n=3時可見發(fā)生碰撞次數(shù)越O’rrOB·RS．思考：求