生物統(tǒng)計(jì)學(xué) 第六章 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)課件

第六章統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)§6.2正態(tài)總體雙樣本場合的假設(shè)檢驗(yàn)§6.3服從二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)§6.1正態(tài)單樣本的假設(shè)檢驗(yàn)§6.0假設(shè)檢驗(yàn)概述§6.0假設(shè)檢驗(yàn)概述一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想

對總體參數(shù)(均數(shù)、成數(shù)、方差等)所作的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)稱為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，簡稱參數(shù)檢驗(yàn)；對總體分布形式的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)一般稱為非參數(shù)檢驗(yàn)或自由分布檢驗(yàn)。

所謂假設(shè)檢驗(yàn)就是對一個(gè)關(guān)于總體參數(shù)或總體分布形式的假設(shè)，利用樣本資料來檢驗(yàn)其真或偽的可能性。即在一定的概率下判斷原假設(shè)是否合理，從而決定應(yīng)接受或否定原假設(shè)。引例已知豌豆籽粒重量X服從正態(tài)分布在改善栽培條件后，隨機(jī)抽取9粒，其樣本平均重量若標(biāo)準(zhǔn)差不變，即問改善條件以后是否顯著提高了豌豆籽粒的重量？原豌豆籽粒的重量平均現(xiàn)改善條件以后豌豆籽粒的平均重量并不知道。379.2僅是隨機(jī)抽取9粒的平均重量，不是總體的平均重量。但無外乎三種情況：2.設(shè)計(jì)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量所設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)與原假設(shè)及待檢驗(yàn)參數(shù)的估計(jì)量相關(guān)，但不能包含待檢驗(yàn)的未知參數(shù)，且能夠知道當(dāng)原假設(shè)H0為真時(shí)該統(tǒng)計(jì)量的具體分布。

3.給定顯著性水平和確定相應(yīng)的臨界值顯著性水平表示假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)的概率，用表示。一般取值很小，常取0.1、0.05、0.01等。給定了顯著性水平也就確定了原假設(shè)的接受區(qū)域和拒絕區(qū)域。這兩個(gè)區(qū)域的交界點(diǎn)就是臨界值。4.依據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則，由樣本資料計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際值，與臨界值比較，視實(shí)際值落入接受區(qū)域還是拒絕區(qū)域，做出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論。三、兩類錯(cuò)誤和假設(shè)檢驗(yàn)的規(guī)則

一般來說，決策結(jié)果可歸納為表6.1表現(xiàn)的四種情況：

由假設(shè)檢驗(yàn)做出的決策既可能犯“棄真錯(cuò)誤”又可能犯“取偽錯(cuò)誤”。“棄真錯(cuò)誤”稱作假設(shè)檢驗(yàn)的“第Ⅰ類錯(cuò)誤”，“取偽錯(cuò)誤”稱作假設(shè)檢驗(yàn)的“第Ⅱ類錯(cuò)誤”。假設(shè)檢驗(yàn)犯第Ⅰ類錯(cuò)誤的原因是，在原假設(shè)為真的情況下，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量不巧剛好落入小概率的拒絕區(qū)域，從而導(dǎo)致拒絕了原假設(shè)。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)下的分布密度檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在備擇假設(shè)下的分布密度例1已知豌豆籽粒重量X服從正態(tài)分布在改善栽培條件后，隨機(jī)抽取9粒，其樣本平均重量若標(biāo)準(zhǔn)差不變，即問在顯著水平0.05下改善條件以后是否顯著提高了豌豆籽粒的重量？解法1采用情況（B）的統(tǒng)計(jì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）取統(tǒng)計(jì)量解法2采用情況（C）的統(tǒng)計(jì)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)（1）取統(tǒng)計(jì)量~（2）給出顯著水平需要求查表求得要求試驗(yàn)用的例2若想訂購一批某種動(dòng)物做實(shí)驗(yàn)，動(dòng)物重量服從正態(tài)分布，已知方差動(dòng)物平均體重，現(xiàn)從這批動(dòng)物中隨機(jī)抽取10只這種動(dòng)物，測得平均體重問這批動(dòng)物的體重與做實(shí)驗(yàn)用的動(dòng)物體重是否有顯著差異？解：（1）取統(tǒng)計(jì)量~（2）給出顯著水平需要求查表求得拒絕域接受域（3）將代入統(tǒng)計(jì)量U中算出其觀測值接受未知時(shí)，檢驗(yàn)方差2、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量~顯著性水平α拒絕域?yàn)榫芙^域?yàn)榫芙^域?yàn)殡S機(jī)抽取9個(gè)果穗，穗重（單位克）為308，305，311，298，315，300，321，294，320。例3已知從某種玉米平均果穗重噴藥后問噴藥后與噴藥前果穗重差異是否顯著？（1）取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量~解：經(jīng)計(jì)算修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本容量（2）給出顯著水平需要求查表求得拒絕域（3）將代入統(tǒng)計(jì)量T中算出其觀測值拒絕例4一個(gè)混雜的小麥品種，株高標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)提純后隨機(jī)抽取10株，它們的株高為：90，105，101，95，100，100，101，105，93，97，考察提純后的群體是否比原群體整齊？解：~要使給出拒絕域拒絕§6.2正態(tài)總體雙樣本場合的假設(shè)檢驗(yàn)一、兩個(gè)方差之比的檢驗(yàn)檢驗(yàn)選取統(tǒng)計(jì)量情況（A）拒絕域情況（B）拒絕域例5測定了20位青年男子和20位老年男子的血壓值它們的修正樣本方差分別為（1）老年人血壓值個(gè)體波動(dòng)是否顯著高于年輕人？（2）求方差比的置信區(qū)間解：（1）統(tǒng)計(jì)量查表拒絕（2）取統(tǒng)計(jì)量求查表例6調(diào)查不同漁場的馬面豚體長，每個(gè)漁場調(diào)查20條。平均體長分別為而第一號(hào)漁場馬面豚體長是否顯著高于第二號(hào)漁場？解：選取統(tǒng)計(jì)量屬于情況（B），在假設(shè)下拒絕域接受選取統(tǒng)計(jì)量2、總體標(biāo)準(zhǔn)差為未知，但間差異的顯著性檢驗(yàn)情況（A）拒絕域情況（B）拒絕域情況（C）拒絕域例7研究兩種激素類藥物對腎組織切片氧消耗量的影響。測得雙樣本的數(shù)據(jù)如下：兩種藥物對腎組織切片氧消耗量的影響是否有顯著差異？第一步拒絕域選取統(tǒng)計(jì)量接受3、總體標(biāo)準(zhǔn)差為未知，且間差異的顯著性檢驗(yàn)選取統(tǒng)計(jì)量其中，自由度而4、配對數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)因?yàn)榕鋵?shù)據(jù)的每一對數(shù)據(jù)都有一個(gè)公差取統(tǒng)計(jì)量這時(shí)可以對利用單樣本方法檢驗(yàn)進(jìn)行t檢驗(yàn)即可例8利用第五章例6的數(shù)據(jù)，兩組籽粒蛋白質(zhì)含量有無顯著差異？解：統(tǒng)計(jì)量查表拒絕域接受§6.3服從二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)的顯著性檢驗(yàn)設(shè)雙總體從中各自獨(dú)立抽取容量為的樣本，出現(xiàn)事件A的次數(shù)分別是將頻率作為的點(diǎn)估計(jì)，現(xiàn)需要判斷差異是顯著的，還是由于機(jī)會(huì)造成的。記可以取統(tǒng)計(jì)量當(dāng)時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)例9調(diào)查了280名中學(xué)生發(fā)現(xiàn)有1