地大《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在線作業(yè)二-559927

地大《復(fù)變函數(shù)與積分變換》在線作業(yè)二_5一、單選題i^2與i^3A.0B.-1C.iD.1C設(shè)函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)且u(x,y)是區(qū)域D內(nèi)的調(diào)和函數(shù),則當(dāng)v(x,y)是u(x,y)的()時(shí),f(zD內(nèi)解析.A.可導(dǎo)函數(shù)B.解析函數(shù)C.調(diào)和函數(shù)D.共軛調(diào)和函數(shù)答案：D3.f(z)=1/sinz的定義域?yàn)?)A.z不等于kπB.z不等于0C.z不等于D.任意復(fù)數(shù)答案：A以下說法中，不正確的是()BC.函數(shù)在其可去奇點(diǎn)的留數(shù)等于零D.f(z)在其孤立奇點(diǎn)z0處的洛朗展開式中負(fù)一次冪項(xiàng)的系數(shù)就是f(z)在z0的留數(shù)答案：B函數(shù)e^zA.2kπiB.kπiC.(2k1)πiD.(k-1)πi答案：A設(shè)|z-a|+|z+a|=b，其中a,b為正常數(shù)，則點(diǎn)zA.圓B.橢圓CD答案：BA.e^zB.coszC.z^3D.lnz復(fù)數(shù)-1-iA.π/4B.-π/4C.3π/4D.-3π/4D以下說法中，正確的是()B.求冪級(jí)數(shù)收斂半徑的方法有比值法、根值法和代換法C.收斂?jī)缂?jí)數(shù)的和函數(shù)不一定是解析函數(shù)D答案：A10.若z=1/(1-i)，則ReZ=()A.1/2B.1C.2D.-1答案：A11.sinz/zA.iB.πC.πiD.0答案：D12.f(z)=1/(z^2+1)的定義域?yàn)?)A.z不等于0B.zC.zD.任意復(fù)數(shù)答案：B13.(3+i)/(2-iA.1iB.1-iC.2iD.23i答案：A若z0是函數(shù)f(z)的極點(diǎn)，則f(z)在z→z0A.∞B.0C.iD.1答案：Az=0是f(z)=sinz/zA.一階極點(diǎn)B.本性奇點(diǎn)C.不是奇點(diǎn)D.可去奇點(diǎn)答案：D函數(shù)sinzA.2πB.2πiC.πiD.π答案：A17.設(shè)f(z)=1/(z^2+1)，則f(z)的孤立奇點(diǎn)有()A.±1B.±iC.±2D.±2i答案：B復(fù)數(shù)2-2iA.π/4B.3π/4C.5π/4D.7π/4函數(shù)z/cosz在z=π/2A.π/2B.-π/2C.πD.-π答案：B若z0是f(z)的m階零點(diǎn)且m>0，則z0A.mB.m-1C.m1D.m-2答案：B二、判斷題1.如果z0是f(z)的極點(diǎn)，則f(z)在z0答案：正確2.ln(z^2)=2lnz答案：錯(cuò)誤3答案：正確4.u(x,y)=x^3-3xy^2答案：正確若z0是f(z)的mz0是1/f(z)的m答案：正確若f(z)在單連通區(qū)域D內(nèi)解析，則對(duì)D內(nèi)沿任一簡(jiǎn)單閉曲線C的積分都等于0答案：正確若函數(shù)f(z)是單連通區(qū)域D內(nèi)的解析函數(shù)，則它在D答案：正確答案：錯(cuò)誤若函數(shù)f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在區(qū)域D內(nèi)解析，v(x,y)等于常數(shù)，則f(z)在D答案：正確e^ix=cosx+isinx答案：正確若f(z0)=0，f(z)在z0n階導(dǎo)=0,則z0是f(z)的n答案：錯(cuò)誤設(shè)v1,v2在區(qū)域D內(nèi)均為u的共軛調(diào)和函數(shù)，則必有v1=v2答案：錯(cuò)誤若函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)除去有限個(gè)極點(diǎn)之外處處解析，則稱它是D答案：正確z=∞是函數(shù)e^z答案：正確答案：正確答案：正確答案：正確設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)域D內(nèi)解析，f(z)在D內(nèi)為常數(shù)的充要條件是f(z)的共軛