2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）TOC\o"1-5"\h\z（3分）-（ ）A.-2 B.1 C.A D.22 2（3分）2022年5月，四川省發(fā)展和改革委員會(huì)下達(dá)了保障性安居工程2022年第一批中央預(yù)算內(nèi)投資計(jì)劃，瀘州市獲得75500000元中央預(yù)算內(nèi)資金支持，將75500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7.55X106B.75.5X106C.7.55X107D.75.5X107（3分）如圖是一個(gè)由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（ ）/—7__\） /—7__\） PA. C. 4.（3分）如圖，直線直線C分別交4若Nl=130°,則N2的度數(shù)是（ ）B C\bA.30° B.40°（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A 2.3 6A.a?a—crC.（-2a2）3=_8a6土一人于點(diǎn)A,C,點(diǎn)3在直線b上，ABLAC,50° D.70°B.3a-2a=1D.a6-ra2=a36.（3分）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每四年評(píng)選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家.下面數(shù)據(jù)是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）：29,32,33,35,35,TOC\o"1-5"\h\z40,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.35,35 B.34,33 C.34,35 D.35,34（3分）與24Vl^最接近的整數(shù)是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7（3分）拋物線y=^x+l經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（ ）2A.y=- B.y=--kr2-42 2C.y=--=^+202lx-2022 D.y=-x1+x+12（3分）已知關(guān)于x的方程x2-（2w-1）x+w2=0的兩實(shí)數(shù)根為x\,X2,若（xi+1）（A2+1）=3,則m的值為（ ）A.-3 B.-1 C.-3或1 D.-1或3（3分）如圖，AB是。O的直徑，OD垂直于弦AC于點(diǎn)D,DO的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)E.若AC=4&,DE=4,則8c的長(zhǎng)是（ ）EA.1 B.V2 C.2 D.4（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。4BC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10,4）,四邊形ABE尸是菱形，且tan/ABE=_l.若直線/把矩形OABC和菱形A8EF組成的圖形3的面積分成相等的兩部分，則直線/的解析式為（ ）CxB.y=- C.y=-2x+l1D.y=-2x+1242（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABC。中，點(diǎn)E是邊AB上的點(diǎn)，且BE=2AE,過點(diǎn)E作DE的垂線交正方形外角NCBG的平分線于點(diǎn)F,交邊BC于點(diǎn)M,連接DF交邊BC于點(diǎn)N,則的長(zhǎng)為（ ）二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.（3分）點(diǎn)（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.（3分）若（a-2）2+|&+3|=0,則帥=.（3分）若方程三3+1=旦的解使關(guān)于x的不等式（2-a）x-3>0成立，則實(shí)數(shù)ax-2 2-x的取值范圍是.（3分）如圖，在Rt/XABC中，NC=90°,AC=6,BC=2M，半徑為1的0。在Rt△A8C內(nèi)平移（OO可以與該三角形的邊相切），則點(diǎn)A到。。上的點(diǎn)的距離的最大值為.（6分）計(jì)算：°+21+J^cos45°-|-A|.2（6分）如圖，E,尸分別是nABCC的邊AB,上的點(diǎn)，已知AE=C尸.求證：DE=BF.AEBAEB2 9.（6分）化簡(jiǎn)：（.二3貯1一+1）m m四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.（7分）勞動(dòng)教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于學(xué)生樹立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀.某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了“名學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動(dòng)時(shí)間f（單位：小時(shí)）0.50V1頻數(shù)12iWfV1.5a1.5&V22820V2.5162.5〈忘34（2）若該校學(xué)生有640人，試估計(jì)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的學(xué)生有多少人？（3）勞動(dòng)時(shí)間在2.5<rW3范圍的4名學(xué)生中有男生2名，女生2名，學(xué)校準(zhǔn)備從中任意抽取2名交流勞動(dòng)感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率./D\4：0.5<t<l金、C\B：l<t<1.5隹二〉C：1.5<t<2\A/\D：2<t<2.5\15yb、/E：2.5<t<3（7分）某經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,8兩種農(nóng)產(chǎn)品.已知購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購(gòu)進(jìn)4種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元.A,8兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元？（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過5400元購(gòu)進(jìn)4,8兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍.如果該經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，B種每件200元的價(jià)格全部售出，那么購(gòu)進(jìn)A,8兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多？五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.

（8分）如圖，直線y=-旦x+b與反比例函數(shù)y=12的圖象相交于點(diǎn)A,B,已知點(diǎn)A

2 x的縱坐標(biāo)為6.（1）求b的值；（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且△4BC的面積為3,求點(diǎn)C的坐標(biāo).（8分）如圖，海中有兩小島C,D,某漁船在海中的A處測(cè)得小島C位于東北方向，小島。位于南偏東30°方向，且A,。相距該漁船自西向東航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)測(cè)得小島C位于西北方向且與點(diǎn)B相距8如nmile.求8,。間的距離（計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值）.DD六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.（12分）如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的。。上，CO平分/AC8交。。于點(diǎn)O,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)。作。。的切線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：FD//AB；（2）若AC=2^,BC=A，求FD的長(zhǎng).

(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，已知拋物線yna^+x+c經(jīng)過A(-2,0),B(0,4)兩點(diǎn)，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C.(1)求a,c的值；(2)經(jīng)過點(diǎn)O的直線分別與線段AB,直線x=3交于點(diǎn)D,E,且△B。。與△OCE的面積相等，求直線OE的解析式；P是拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在線段OC和直線x=3上是否分別存在點(diǎn)F,G,使B,F,G,尸為頂點(diǎn)的四邊形是以B尸為一邊的矩形？若存在，求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由.2022年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）（3分）-y=（）A.-2 B.， C.A D.22【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷即可.【解答】解：-a/4=-^[2^=-2"故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵.（3分）2022年5月，四川省發(fā)展和改革委員會(huì)下達(dá)了保障性安居工程2022年第一批中央預(yù)算內(nèi)投資計(jì)劃，瀘州市獲得75500000元中央預(yù)算內(nèi)資金支持，將75500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.7.55X106B.75.5X106C.7.55X107D.75.5X107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為。義10"的形式，其中n為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值21。時(shí)，〃是正整數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).【解答】解:75500000=7.55X107,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.（3分）如圖是一個(gè)由6個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（ ）

c.c.【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可.【解答】解：從物體上面看，底層有一個(gè)正方形，上層有四個(gè)正方形.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤地選其它選項(xiàng).（3分）如圖，直線a〃b,直線c分別交a,6于點(diǎn)A,C,點(diǎn)8在直線。上，ABS.AC,C.5C.50°D.70°【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得到N1=NOAC,然后利用得到N8AC=90°,最后利用角的和差關(guān)系求解.【解答】解：如圖所示,：.Zl=ZDAC,；21=130°,4c=130°,又；AB_LAC,.,.ZBAC=90°,.*.Z2=ZDAC-ZBAC=130°-90°=40°.故選：B./\1~B C\~d【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確平行線的性質(zhì)，求出ND4C的度數(shù).（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）a2,a3=a6 B.3a-2a=1C.（-2a2）=-8〃6 d.a6-ra2=a3【分析】選項(xiàng)A根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則判斷即可，同底數(shù)幕的乘法法則：同底數(shù)鼎相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)B根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變：選項(xiàng)C根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的某相乘；選項(xiàng)。根據(jù)同底數(shù)基的除法法則判斷即可，同底數(shù)幕的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減.【解答】解：A.。2./="5,故本選項(xiàng)不合題意；3a-2a=a,故本選項(xiàng)不合題意；（-2a2）3=-85，故本選項(xiàng)符合題意；c^-^a2=a4,故本選項(xiàng)不合題意；故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)基的乘除法，累的乘方與積的乘方以及合并同類項(xiàng)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.（3分）費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每四年評(píng)選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家.下面數(shù)據(jù)是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）：29,32,33,35.35,40,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.35,35 B,34,33 C,34,35 D.35,34【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得.【解答】解：：35出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是35,把這些數(shù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別為33、35,故中位數(shù)為巡咨=34，故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3分）與2+J記最接近的整數(shù)是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7【分析】估算無理數(shù)任的大小，再確定我更接近的整數(shù)，進(jìn)而得出答案.【解答】解：/元<4,而15-9>16-15,???4元更接近4,，2+任更接近6,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查估算無理數(shù)的大小，理解算術(shù)平方根的定義以及數(shù)的大小關(guān)系是正確解答的前提.（3分）拋物線y=-尹+x+l經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（ ）A.y=- B.y=--lx2-42 2C.y=--1^+202lx-2022 D.y=-x1+x+]2【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，可得答案.【解答】解：?.?將拋物線y=-/+x+l經(jīng)過平移后開口方向不變，開口大小也不變，二拋物線y=-尹+x+l經(jīng)過平移后不可能得到的拋物線是y=-f+x+1.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，由平移規(guī)律得出。不變是解題的關(guān)鍵.（3分）已知關(guān)于x的方程W-（2m-1）x+/n2=0的兩實(shí)數(shù)根為xi?X2,若（xi+1）（X2+1）=3,則用的值為（ ）.-3 B.-1 C?-3或1 D,-1或3【分析】根據(jù)方程（2m-1） -1=0的兩實(shí)數(shù)根為XI,X2,得出X1+X2與X1JV2的值，再根據(jù)X3+x22=3,即可求出〃?的值.【解答】解：?.?方程X2-（2川-1）工+后=0的兩實(shí)數(shù)根為X],必.*.xi+x2=2w-1,x\x2=n^f/（Xl+1）（X2+1）=XIX2+Xl+X2+1=3,zn2+2/n-1+1=3,解得：mi=l,ni2=-3,?,方程有兩實(shí)數(shù)根，,A=（2m-I）2-4機(jī)22o,即,4,?山2=1（不合題意，舍去），,?"?-3；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，難度適中，關(guān)鍵掌握劉，也是方程/+p%+q=O的兩根時(shí)，xi+x2=-〃，x\x2=q-（3分）如圖，A5是0O的直徑，0。垂直于弦AC于點(diǎn)。，。0的延長(zhǎng)線交。。于點(diǎn)￡若AC=4點(diǎn),DE=4,則8c的長(zhǎng)是（ ）A.1 B.V2 C.2 D.4【分析】由垂徑定理可知，點(diǎn)。是AC的中點(diǎn)，則O。是△A8C的中位線，所以O(shè)O=」8C,2IS0D=x,則8c=2x,貝i]0E=4-x,AB=2OE=S-2x,在RtZ\4BC中，由勾股定理可得4B2=AC2+BC2,即（8-2x）2=（45/2）2+（2x）2,求出x的值即可得出結(jié)論.【解答】解：是。。的直徑，，NC=90°,'：OD±AC,...點(diǎn)。是4c的中點(diǎn)，...0。是AABC的中位線,J.OD//BC,且OO=_1bC,2設(shè)OD=x,則BC=2x,VD￡=4,：.OE=4-x,：.AB=20E=S-lx,在RtZXABC中，由勾股定理可得，AB2=AC2+BC2,：.(8-2x)2=(4>/2)2+(2x)2,解得x=l.:*BC=2x=2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查中位線的性質(zhì)與判定，垂徑定理，勾股定理等知識(shí)，設(shè)出參數(shù)，根據(jù)勾股定理得出方程是解題關(guān)鍵.(3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形0ABe的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,4),四邊形4BEF是菱形，且若直線/把矩形OABC和菱形ABEF組成的圖形342【分析】分別求出矩形O4BC和菱形A8EF的中心的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求經(jīng)過兩中心的直線即可得出結(jié)論.【解答】解：連接。8,AC,它們交于點(diǎn)M,連接AE,BF,它們交于點(diǎn)N,則直線MN為符合條件的直線/,如圖，?.?四邊形048c是矩形，：.OM=BM.的坐標(biāo)為(10,4),：.M(5,2),AB=10,BC=4.?.?四邊形ABEF為菱形，BE=AB=\0.過點(diǎn)E作EG1_4B于點(diǎn)G,在RtABEG中，tanZABE=—,3?EG4*'bgV設(shè)EG=4k,則BG=3k,A5￡=Veg2+bg2=5^???52=10,:?k=2,AEG=8,BG=6,：.AG=4.：.E(4,12).???8的坐標(biāo)為(10,4),軸,(0,4).???點(diǎn)N為AE的中點(diǎn)，：.N(2,8).設(shè)直線/的解析式為y=ax+b,5a+b=22a+b=8解得：門=-2,lb=12.?.直線/的解析式為丫=-2x+12,故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形和菱形的性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)的特征，直角三角形的邊角關(guān)系定理，利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.12.（3分）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形A8C。中，點(diǎn)￡是邊上的點(diǎn)，且BE=2AE,過點(diǎn)、E作DE的垂線交正方形外角NCBG的平分線于點(diǎn)F,交邊BC于點(diǎn)M,連接DF交邊【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，可以求得CN和BN的長(zhǎng)，然后根據(jù)BC=3,即可求得MN的長(zhǎng).【解答】解：作FHLBG交于點(diǎn)H,作FKLBC于點(diǎn)K,,；BF平分NCBG,ZKBH=90°,二四邊形B//FK是正方形，'JDELEF,NEHF=9Q°,：.ZDEA+ZFEH=90°,NEFH+NFEH=9Q°,：.ZDEA=ZEFH,；NA=NEHF=90°,：.△DAEsgHF,?ADAE??~,HEHF.,正方形ABC。的邊長(zhǎng)為3,BE=2AE,；.AE=1,BE=2,設(shè)FH=a,則B4=a,

3 1?,2+aa解得4=1；〈FM上CB,DC1CB,:?△DCNs^FKN,DCCN?瓦詞：BC=3,BK=1,，CK=2,設(shè)CN=b,則NK=2-43b?—二 ，12-b解得6=3,2即CN=S,2VZA=ZEBM,NAED=NBME,：.XADES&BEM,ADAE?,BEBM31??—~>2BM解得BM=2l,3:"MN=BC-CN-BM=3-S-2=5,236故選：B.CC“G【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）.（3分）點(diǎn)（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2,-3）.【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)尸（x,y）,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-X,-y）,即：求關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶.【解答】解：?.?點(diǎn)M（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.,?點(diǎn)M（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-3）.故答案為（2,-3）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，這一類題目是需要識(shí)記的基礎(chǔ)題，記憶時(shí)要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系.（3分）若（a-2）2+|Z>+3|=0,則ab=-6.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出人人的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：由題意得，a-2=0,6+3=0,解得a=2,b=-3.所以，ab=2X（-3）=-6.故答案為：-6.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.TOC\o"1-5"\h\z（3分）若方程立3+1=旦的解使關(guān)于x的不等式（2-a）x-3>0成立，則實(shí)數(shù)。x-2 2-x的取值范圍是 -1.【分析】先解分式方程，再將x代入不等式中即可求解.【解答】解：主之+1=2，x-2 2-x?x-2- ,x-2x-2x-22xz2_=o,x-2解得：x=l,2-xW0,：.x=\是分式方程的解，將x=l代入不等式（2-a）x-3>0,得：2-。-3>0,解得：a<-1,實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1,故答案為：a<-1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的解，不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確求出分式方程的解,要注意分母不能為0.（3分）如圖，在 中，ZC=90°,AC=6,8c=2百，半徑為1的。。在Rt△ABC內(nèi)平移（。。可以與該三角形的邊相切），則點(diǎn)A到。。上的點(diǎn)的距離的最大值為25/7+1_.【分析】連接OE、OF,根據(jù)正切的定義求出NA8C,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到NO8F=30°,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算，得到答案.【解答】解：當(dāng)。。與BC、BA都相切時(shí)，連接AO并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,則AO為點(diǎn)A到。。上的點(diǎn)的距離的最大值，設(shè)。。與BC、BA的切點(diǎn)分別為E、F,連接OE、OF,則OEYBC,OFLAB,：AC=6,BC=2百，.".tanZABC=_=V3> VaC2+BC2=4V3>BC/.ZABC=60°,???NOBF=30°,二BF=——Of——=百，

tanZOBF：.AF=AB-BF=3>J3,OA=(of2+AF2=2a/7,???AO=2W+1,故答案為：2a/V+L【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理，根據(jù)題意得出AO為點(diǎn)A到。0上的點(diǎn)的距離的最大值是解題的關(guān)鍵.三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.（6分）計(jì)算：（百）0+2I+V2cos450-|-A|.2【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，絕對(duì)值，零指數(shù)累，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值直接計(jì)算即可.【解答】解：原式=1+工+近乂返_-工2 2 2=i+A+i-A2 2=1+1=2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值，零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)塞，特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，正確計(jì)算.（6分）如圖，E,尸分別是的邊A8,CD上的點(diǎn)，已知AE=CE求證：DE=BF.D FCAE B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可以得到NA=NC,AD=CB,再根據(jù)AE=CF,利用SAS可以證明和ACB尸全等，然后即可證明結(jié)論成立.【解答】證明：?.?四邊形ABC。是平行四邊形，/.ZA=ZC,AD=CB,在△4OE和△CB尸中,'AD=CB-Za=Zc-AE=CF:.△ADE妾ACBF(SAS),：.DE=BF.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明△AQE和△C8F全等.TOC\o"1-5"\h\z2 2(6分)化簡(jiǎn)：(以二3m=80,a=m=80,a=20；m m【分析】先把括號(hào)部分通分并計(jì)算加法，再根據(jù)分式的乘除法法則化簡(jiǎn)即可.2 2【解答】解：原式=m-3m+l+m+m-1m m_m^-2m+l m- -m in?-1(m-1).mm (m+1)(m-l)_m-lm+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，掌握分式的通分以及相關(guān)乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.(7分)勞動(dòng)教育具有樹德、增智、強(qiáng)體、育美的綜合育人價(jià)值，有利于學(xué)生樹立正確的勞動(dòng)價(jià)值觀.某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了機(jī)名學(xué)生在某個(gè)休息日做家務(wù)的勞動(dòng)時(shí)間作為樣本，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：勞動(dòng)時(shí)間1(單位：小時(shí))頻數(shù)TOC\o"1-5"\h\z0.5&V1 12W1.5 a1.54V2 282&V2.5 162.54W3 4（2）若該校學(xué)生有640人，試估計(jì)勞動(dòng)時(shí)間在2W/W3范圍的學(xué)生有多少人？（3）勞動(dòng)時(shí)間在2.5W.W3范圍的4名學(xué)生中有男生2名，女生2名，學(xué)校準(zhǔn)備從中任意抽取2名交流勞動(dòng)感受，求抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率./D A：0.5<t<1昌、C\B：l<t<1.5C：1.5<t<2\A/\ D：2<t<2.5\15ybE：2.5<t<3【分析】（1）用4組人數(shù)除以它所占的百分比得到，”的值，然后，”分別減去A、C、D、E組的人數(shù)得到a的值：（2）用640乘以￡）、E組的人數(shù)所占的百分比的和即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，找出一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解:（1）m=12-i-15%=80,a=80-12-28-16-4=20：故答案為：80；20；（2）640x1^11=160（人），80所以估計(jì)勞動(dòng)時(shí)間在范圍的學(xué)生有160人;（3）畫樹狀圖為：開始男女女男女女男男女男居女共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8,所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率=且=2.123【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖展示所有可能的結(jié)果求出〃,再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求出事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖.（7分）某經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,8兩種農(nóng)產(chǎn)品.己知購(gòu)進(jìn)4種農(nóng)產(chǎn)品2件，B種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購(gòu)進(jìn)4種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元.

(DA,8兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的價(jià)格分別是多少元？(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃用不超過5400元購(gòu)進(jìn)4,B兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，且4種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍.如果該經(jīng)銷商將購(gòu)進(jìn)的農(nóng)產(chǎn)品按照A種每件160元，8種每件200元的價(jià)格全部售出，那么購(gòu)進(jìn)A,8兩種農(nóng)產(chǎn)品各多少件時(shí)獲利最多？【分析】(1)設(shè)每件A種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是x元，每件8種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品2件，8種農(nóng)產(chǎn)品3件，共需690元；購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品1件，B種農(nóng)產(chǎn)品4件，共需720元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)機(jī)件A種農(nóng)產(chǎn)品，則購(gòu)進(jìn)(40-/n)件8種農(nóng)產(chǎn)品，利用總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，結(jié)合購(gòu)進(jìn)A種農(nóng)產(chǎn)品的件數(shù)不超過B種農(nóng)產(chǎn)品件數(shù)的3倍且總價(jià)不超過5400元，即可得出關(guān)于機(jī)的一元一次不等式組，解之即可得出，〃的取值范圍，設(shè)兩種農(nóng)產(chǎn)品全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，利用總利潤(rùn)=每件的銷售利潤(rùn)X銷售數(shù)量，即可得出卬關(guān)于相的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題.【解答】解：(1)設(shè)每件4種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是x元，每件B種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是y元，依題意得:2x+3y=690x+4y=720解得:x=120依題意得:2x+3y=690x+4y=720解得:x=120y=150答：每件4種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是120元，每件B種農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格是150元.(2)設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)m件A種農(nóng)產(chǎn)品，則購(gòu)進(jìn)(40-m)件B種農(nóng)產(chǎn)品，依題意得.?［衣3(40-m) ,\120m+150(40-m)<5400解得：20W/n<30.設(shè)兩種農(nóng)產(chǎn)品全部售出后獲得的總利潤(rùn)為w元，則卬=(160-120)m+(200-150)(40-m)=-10m+2000.V-10<0,二卬隨m的增大而減小，當(dāng)m=20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)40-m=40-20=20.答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)20件A種農(nóng)產(chǎn)品，20件8種農(nóng)產(chǎn)品時(shí)獲利最多.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組：(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出卬關(guān)于根的函數(shù)關(guān)系式.五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.

（8分）如圖，直線y=-m+b與反比例函數(shù)y=12的圖象相交于點(diǎn)A,B,已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6.（1）求b的值；（2）若點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且△4BC的面積為3,求點(diǎn)C的坐標(biāo).【分析】（1）先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，代入解析式可求解；（2）先求出點(diǎn)O坐標(biāo)，由面積的和差關(guān)系可求CC=2,即可求解.【解答】解：（1）???點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，且4的縱坐標(biāo)為6,.?.點(diǎn)4(2,6),直線y=-^jc+b經(jīng)過點(diǎn)A,2.*.6=-3x2+b,2:.b=9；(2)如圖，設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為

設(shè)點(diǎn)C(a,0),,/直線AB與x軸的交點(diǎn)為...點(diǎn)D(6,0),,X=2(x2=4???，/，,丫1=6,丫2=3:.點(diǎn)、B(4,3),'.,SaACB=SaACD-SaBCD,.\3=AxCDX(6-3),2：.CD=2,...點(diǎn)C(4,0)或(8,0).【點(diǎn)評(píng)】本題是反比例函數(shù)綜合題，考查一次函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)分割法求三角形的面積.(8分)如圖，海中有兩小島C,D,某漁船在海中的A處測(cè)得小島C位于東北方向，小島。位于南偏東30°方向，且A,。相距10〃加/e.該漁船自西向東航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)B,此時(shí)測(cè)得小島C位于西北方向且與點(diǎn)B相距8近nmile.求8,。間的距離(計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值).D【分析】由勾股定理求出AB過。作DHVAB于H,分別在RIYADH中和RtABDH中,解直角三角形即可求出BD.【解答】解：由題意得，NC48=NA8C=45°,BC=8近nmile.AZC=90°,■?AB=VaC2+BC2=V2^c=V2X8料=16(nnule),

過。作DH±AB于H,則NA4O=NB/〃）=90°,在RtZXAOH中，ZADH=3Qa,AD=\0nmile,cosNAO"=也,AD：.AH=lAD=5nmile,DH=10?cos300=10X2：.BH=AB-AH=]\nmile,在RtZXBO”中，BD=VdH2+BH2=7（5a/3）2+ll2=14答:B,。間的距離是14〃就是【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.(12分)如圖，點(diǎn)C在以A8為直徑的。。上，CD平分NACB交。0于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D作。0的切線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：FD//AB-,(2)若AC=2，^,BC=述,求FC的長(zhǎng).【分析】(1)連接。。，證明力尸_L。。，AB1OD,可得結(jié)論；(2)過點(diǎn)C作于點(diǎn)兒利用勾股定理求出A8,利用面積法求出C”，證明△CHOs^oDF,推出型=?旦，由此求出OF即可.

ODDF【解答】(1)證明：連接0D尸是。。的切線，ODLDF,,.?CD平分NACB,???AD=DB-：.OD±AB,：.AB//DF；(2)解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)?：AB是直徑，ZACB=90",VBC=V5>AC=2遙，?'-ab=Vac2+bc2=V(2V5)2+(V5)2=5'"：Smbc=^AC'BC=^AB-CH,2 2?CA7=2V5xV5-2," 5 ，b//=Vbc2-ch2=l：.OH=OB-BH=2-1=旦，2 2'：DF//AB,：.ZCOH=ZF,；NCHO=NODF=90°,：./\CHO^/\ODF,H-FO-D-H-Dc-o3-2-df

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=FD【點(diǎn)評(píng)】本題屬于圓綜合題，考查了垂徑定理，圓周角定理，平行線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題.(12分