整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件

第4章多項式4.1整數(shù)的一些整除性質(zhì)授課題目：4.1整數(shù)的一些整除性質(zhì)

教學(xué)目標：掌握整除的性質(zhì)及帶余除法，掌握最大公因數(shù)與互素的概念及互素的一些簡單性質(zhì)授課時數(shù)：2學(xué)時教學(xué)重點：整除的性質(zhì)、帶余除法、最大公因數(shù)存在定理第4章多項式4.1整數(shù)的一些整除性質(zhì)授課題目：4.1整數(shù)1一、整數(shù)的整除1、整除的定義教學(xué)難點：帶余除法定理及最大公因數(shù)存在定理的證明（定理4.1.1與定理4.1.2的證明）教學(xué)過程：一、整數(shù)的整除1、整除的定義教學(xué)難點：帶余除法定理及最大公因2注：用乘積的等式來定義整除，給后面的討論帶來方便，這是研究方法上的一個進步。例1

2、整除與除法的區(qū)別

除法中不能用0作除數(shù)；由于整除是由乘積的等式來定義的，有0|0。注：用乘積的等式來定義整除，給后面的討論帶來方便，這是研究方3二．整除的基本性質(zhì)根據(jù)定義，容易推出整除的基本性質(zhì)：*4）是2、3）的推廣

二．整除的基本性質(zhì)根據(jù)定義，容易推出整除的基本性質(zhì)：*4）46）的證明：

6）的證明：5整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件6三．帶余除法1、帶余除法定理三．帶余除法1、帶余除法定理72、對分大于零和小于零兩種情形討論；2、對分大于零和小于零兩種情形討論；8證先證存在性，并考察整數(shù)的遞增序列：

證先證存在性，并考察整數(shù)的遞增序列：9再證唯一性

再證唯一性102、余數(shù)與商2、余數(shù)與商11課堂練習設(shè)a被7除余3，a被5除余4，求a被35除的余數(shù)。（利用帶余除法得等式⑵.⑶，變形出現(xiàn)系數(shù)35，再變形證之）課堂練習設(shè)a被7除余3，a被5除余4，求a被35除的余數(shù)12四．最大公因數(shù)1、公因數(shù)與最大公因數(shù)四．最大公因數(shù)1、公因數(shù)與最大公因數(shù)13整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件142、最大公因數(shù)的存在性

2、最大公因數(shù)的存在性15分析及證明要點：分析及證明要點：16整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件17整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件183、輾轉(zhuǎn)相除法例4求（253，207）3、輾轉(zhuǎn)相除法例4求（253，207）194、最大公因數(shù)的一個重要的表達式

4、最大公因數(shù)的一個重要的表達式20注意：Th.4.1.3的逆不成立，這點學(xué)生在應(yīng)用時，經(jīng)常發(fā)生錯誤5．整數(shù)的互素注意：Th.4.1.3的逆不成立，這點學(xué)生在應(yīng)用時，經(jīng)常發(fā)生21（2)、判定（3）、互素的性質(zhì)（2)、判定（3）、互素的性質(zhì)22整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件23五．最大公因數(shù)的推廣最大公因數(shù)概念的推廣互素概念的推廣互素與兩兩互素五．最大公因數(shù)的推廣最大公因數(shù)概念的推廣互素概念的推廣互素與24六．素數(shù)與合數(shù)1、素數(shù)的定義2、素數(shù)的簡單性質(zhì)六．素數(shù)與合數(shù)1、素數(shù)的定義2、素數(shù)的簡單性質(zhì)25整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件263、求素數(shù)的篩選法3、求素數(shù)的篩選法27利用3）可以簡化計算。利用3）可以簡化計算。28例求20以內(nèi)的所有素數(shù)。例求20以內(nèi)的所有素數(shù)。294、算術(shù)基本定理4、算術(shù)基本定理30第4章多項式4.1整數(shù)的一些整除性質(zhì)授課題目：4.1整數(shù)的一些整除性質(zhì)

教學(xué)目標：掌握整除的性質(zhì)及帶余除法，掌握最大公因數(shù)與互素的概念及互素的一些簡單性質(zhì)授課時數(shù)：2學(xué)時教學(xué)重點：整除的性質(zhì)、帶余除法、最大公因數(shù)存在定理第4章多項式4.1整數(shù)的一些整除性質(zhì)授課題目：4.1整數(shù)31一、整數(shù)的整除1、整除的定義教學(xué)難點：帶余除法定理及最大公因數(shù)存在定理的證明（定理4.1.1與定理4.1.2的證明）教學(xué)過程：一、整數(shù)的整除1、整除的定義教學(xué)難點：帶余除法定理及最大公因32注：用乘積的等式來定義整除，給后面的討論帶來方便，這是研究方法上的一個進步。例1

2、整除與除法的區(qū)別

除法中不能用0作除數(shù)；由于整除是由乘積的等式來定義的，有0|0。注：用乘積的等式來定義整除，給后面的討論帶來方便，這是研究方33二．整除的基本性質(zhì)根據(jù)定義，容易推出整除的基本性質(zhì)：*4）是2、3）的推廣

二．整除的基本性質(zhì)根據(jù)定義，容易推出整除的基本性質(zhì)：*4）346）的證明：

6）的證明：35整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件36三．帶余除法1、帶余除法定理三．帶余除法1、帶余除法定理372、對分大于零和小于零兩種情形討論；2、對分大于零和小于零兩種情形討論；38證先證存在性，并考察整數(shù)的遞增序列：

證先證存在性，并考察整數(shù)的遞增序列：39再證唯一性

再證唯一性402、余數(shù)與商2、余數(shù)與商41課堂練習設(shè)a被7除余3，a被5除余4，求a被35除的余數(shù)。（利用帶余除法得等式⑵.⑶，變形出現(xiàn)系數(shù)35，再變形證之）課堂練習設(shè)a被7除余3，a被5除余4，求a被35除的余數(shù)42四．最大公因數(shù)1、公因數(shù)與最大公因數(shù)四．最大公因數(shù)1、公因數(shù)與最大公因數(shù)43整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件442、最大公因數(shù)的存在性

2、最大公因數(shù)的存在性45分析及證明要點：分析及證明要點：46整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件47整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件483、輾轉(zhuǎn)相除法例4求（253，207）3、輾轉(zhuǎn)相除法例4求（253，207）494、最大公因數(shù)的一個重要的表達式

4、最大公因數(shù)的一個重要的表達式50注意：Th.4.1.3的逆不成立，這點學(xué)生在應(yīng)用時，經(jīng)常發(fā)生錯誤5．整數(shù)的互素注意：Th.4.1.3的逆不成立，這點學(xué)生在應(yīng)用時，經(jīng)常發(fā)生51（2)、判定（3）、互素的性質(zhì)（2)、判定（3）、互素的性質(zhì)52整數(shù)的一些整除性質(zhì)概要課件53五．最大公因數(shù)的推廣最大公因數(shù)概念的推廣互素概念的推廣互素與兩兩互素五．最大公因數(shù)的推廣最大公因數(shù)概念的推廣互素概念的推廣互素與54六．素數(shù)與合數(shù)1、素數(shù)的定義2、素數(shù)的簡單性質(zhì)六．素數(shù)與合數(shù)1、素數(shù)的定義2