納米管道中離子淌度的分析

納米管道中離子淌度的分析針對納米管道內(nèi)離子淌度的運(yùn)動變化，我們提出用CCD圖像設(shè)備測量其速度的方法。納米管道的主要特征就是德拜層的出現(xiàn)，由于德拜層內(nèi)的離子具有特殊分布構(gòu)造，導(dǎo)致離子淌度隨德拜長度的變化而改變。本文測到fluorescein(-2價離子)和bodipy(-1價離子)的相對離子淌度，為以后測量做好根底工作。

隨著現(xiàn)代納米材料加工的發(fā)展，一門新的學(xué)科-納流控,因其具有新特性而越來越被人們所重視。美國斯坦福大學(xué)和麻省理工學(xué)院先后建立微納流動實驗室。納米尺度的流動管道具有一些微米管道達(dá)不到的特性使得許多問題變得簡單化，例如：不同離子通過電泳開展分離，低濃度離子堆積到達(dá)一定濃度，這些使得通過芯片上納米管道開展生物分子檢測成為可能。近期越來越多的相關(guān)實驗被報道出來。

納米管道主要由石英，硅，溶化硅等材料通過化學(xué)方法加工而成，納米管道半徑或高度的尺度范圍為10nm~100nm之間，這個尺度為通常所說的納米級別。由于材料是石英，硅，溶化硅等，它們與水溶液接觸時，會在接觸面產(chǎn)生負(fù)電荷，即壁面會產(chǎn)生靜電勢。這樣溶液內(nèi)的陽離子被吸引到壁面附近，而同時陰離子被排斥到管道中心附近，由此管道內(nèi)產(chǎn)生離子一種動態(tài)平衡：陽離子被吸引到壁面附近來屏蔽材料所產(chǎn)生的負(fù)電荷，這樣更多陽離子被吸引到納米管道內(nèi)而部分陰離子被排斥出去，從而管道內(nèi)陽離子遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于陰離子。甚至可能到達(dá)納米管道內(nèi)沒有陰離子的情況。對于陰陽離子的分布，泊松-玻爾茲曼方程目前被認(rèn)為是最接近實際濃度分布的規(guī)律。對于管道內(nèi)陽離子濃度多于陰離子濃度的尺度范圍，我們稱為德拜層。即最靠近納米管道壁面的人為定義的尺度。德拜層外，陰陽離子濃度相等。研究認(rèn)為德拜層的大小與溶液離子濃度，管道材料，PH值等有關(guān)。由于在德拜層內(nèi)，陽離子遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于陰離子，因此一旦外加電勢(或電場)則產(chǎn)生陽離子向陰極方向流動，從而帶動德拜層內(nèi)的液體流動，再由液體粘性帶動整個管道流體運(yùn)動。這個現(xiàn)象我們稱為電滲。其中離子在電場中依然開展相對運(yùn)動，這樣的運(yùn)動我們稱為電泳。在納米管道中，離子的電泳與電滲同時存在，這樣改變其中一些參數(shù)就會導(dǎo)致不同特性，也就形成不同的各種用途。例如：納米管道兩端接入微米管道，就可以在微米管道內(nèi)形成濃度堆集和消減現(xiàn)象。根據(jù)納米材料特性，改變管道尺寸，就可以開展細(xì)微差異的生物帶電分子分離實驗。不管是濃度加強(qiáng)還是相似分子分離都是為檢測提供必備的條件。因此。這納米管道流體控制也越來越吸引研究者注意。

本文提出最基本的離子分離現(xiàn)象以及提出判斷可否分離的理論根底，針對實驗開展理論解析。在此根底上對德拜層內(nèi)的離子開展具體分析，進(jìn)一步得到納米管道內(nèi)離子淌度與德拜層之間的關(guān)系。1、根底理論

通過以前研究我們知道，表面電荷密度決定表面電勢，而溶液陰陽離子分布決定電勢分布規(guī)律。離子分布可以參考圖1。現(xiàn)在我們開始用離子濃度和泊松方程描述電勢分布：

這里ρE是電荷密度，ε是真空度，e基本電荷，zi化合價，ni離子密度(m-3)，φ(y是在德拜層里電勢值。

根據(jù)玻爾茲曼方程濃度分布趨勢：

其中K波常數(shù)，T溫度。nc管道中心處各離子濃度(m-3)。把公式(1)和(3)帶入(2)中，得到：

這就得到經(jīng)典的泊松-玻爾茲曼方程。這樣就把電勢與液體濃度之間關(guān)系聯(lián)系在一起。而電滲速度也由電勢組成，其方程為：

其中μ是液體粘度，ε是真空度，ζ是壁面電勢E是電場強(qiáng)度。ueo是電滲速度。當(dāng)?shù)掳輰酉鄬艿莱叽巛^小時，德拜層內(nèi)速度的影響被簡化，最后平均管道電滲速度變成：

v是電滲淌度。同理，我們定義離子的電泳淌度為νp：

uep=νpE(7)

其中uep是電泳速度。

離子在納米管道中的速度是由電泳速度與電滲速度的矢量和。對于帶有負(fù)電荷管道壁面來說，陽離子是二者數(shù)值之和，而陰離子是二者之差。

圖1陰陽離子在納米管道分布圖2、實驗設(shè)備

離子分離主要設(shè)備由圖2組成，通過電泳與電滲作用，樣品溶液中陽離子與陰離子可以分離。圖中表示經(jīng)過一段時間后陰陽離子濃度中心的距離(ΔL)。如果這個距離滿足擴(kuò)散帶來的影響(ΔL>2σL)，就可以把兩種離子完全分開。對于陰陽離子，由于電荷不同，很容易將其分離。而對于同為正離子電荷，分離需要開展的時間更長，距離更遠(yuǎn)。也就是外加電場會很久，這樣導(dǎo)致熱效應(yīng)現(xiàn)象明顯而不利于離子分離。因此由于在納米管道內(nèi)平均電滲速度會變慢而電泳速度不變，這樣同種離子因為不同化合價就可以在短時間(一分鐘以內(nèi))開展完全分開。這樣的條件更有利于檢測。

圖2離子分離設(shè)備及原理圖

對于納米管道而言，由于化合價不同，不同離子速度會有很大差異，對帶負(fù)電荷的生物小分子可以開展很好的分離。其中小段的DNA是實驗研究人員最愛的實驗樣品，成功分離的案例比比皆是。我們主要對點(diǎn)電荷開展具體分析，研究實際的離子淌度。對此，我們對離子在微米管道內(nèi)的離子淌度(德拜層內(nèi)離子的影響可以忽略不計)與同等條件下納米管道內(nèi)的離子淌度開展比照，得到相關(guān)規(guī)律，為以后類似離子分做好理論根底。3、實驗結(jié)果與結(jié)論

由于實驗是通過ccd圖像檢測熒光離子的速度來推導(dǎo)出各離子的淌度，主要考慮一個因素就是電滲速度，若無電滲速度則直接得到離子淌度，有就需要推導(dǎo)出離子淌度。電滲速度由緩沖液濃度與電場強(qiáng)度決定，而電場強(qiáng)度是固定設(shè)置參數(shù)，因此離子淌度的變化是我們實驗的目的。這里我們使用硼酸鈉緩沖液，濃度為1mM~100mM之間的6種濃度，使用融化硅材料的納米管道，高度約40nm，微米管道1μm得到了熒光離子淌度的比照值。同時根據(jù)定義得到德拜層的長度。熒光離子我們采用fluorescein(-2價陰離子)和bodipy(-1價陰離子)。最后離子淌度的比值與德拜長度的關(guān)系圖。這個結(jié)果在圖3我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)掳蓍L度與管道高度在0.25-0.5之間，離子比值最大。

圖3離子淌度與德拜長度關(guān)系圖

圖3這個結(jié)果是準(zhǔn)確，它描述了離子淌度與德拜長度的關(guān)系：隨著德拜長度增加，濃度就必須減少，因此離子個數(shù)也減少，平均受到阻力會加大，最終使離子淌度變小。