第六章第一次6.1-1調(diào)角波概述與數(shù)學(xué)表達(dá)式

5.1引言與概述5.2振幅調(diào)制原理及特性

5.4調(diào)幅信號(hào)的解調(diào)

第5章

振幅調(diào)制、解調(diào)及混頻

5.5混頻器原理及電路

5.3振幅調(diào)制電路知識(shí)回顧：第一章緒論調(diào)制知識(shí)回顧：第一章緒論第一章高頻小信號(hào)調(diào)諧放大器第三章正弦波振蕩器第五章振幅調(diào)制與解調(diào)、混頻低頻電路接收機(jī)部分功能框圖高頻電路模塊與各章分布的關(guān)系？知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：第一章緒論第三章正弦波振蕩器低頻電路第二章高頻功放；第五振幅調(diào)制、

解調(diào)與混頻調(diào)制發(fā)射機(jī)部分功能框圖高頻電路各章節(jié)的內(nèi)容是無(wú)線系統(tǒng)發(fā)射機(jī)或接收機(jī)中的各模塊電路。第一章高頻小信號(hào)調(diào)諧放大器第二章高頻功率放大器第三章正弦波振蕩器第四章頻率變換基礎(chǔ)第五章振幅調(diào)制，解調(diào)與混頻

每章探討某個(gè)高頻電路模塊的電路組成、工作原理及分析計(jì)算。各電路模塊的電路組成，工作原理，分析方法都不同，相對(duì)獨(dú)立。調(diào)制與解調(diào)（發(fā)射與接收）振幅相位頻率調(diào)制信號(hào)將原始語(yǔ)音信息的調(diào)制信號(hào)加載到載波信號(hào)中去，使載波的某個(gè)參數(shù)隨著調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律而變化的過(guò)程稱為調(diào)制。選擇受控載波參數(shù)的不同，可以得到調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相等已調(diào)波。

電視中圖象是調(diào)幅，伴音是調(diào)頻。廣播電臺(tái)常用調(diào)幅AM與調(diào)頻FM。調(diào)頻信號(hào)是怎樣的？第6章角度調(diào)制和解調(diào)第6章角度調(diào)制和解調(diào)6.1概述6.2調(diào)角信號(hào)的數(shù)學(xué)分析

6.3調(diào)頻電路6.4調(diào)頻波的解調(diào)原理及電路1）角度調(diào)制與振幅調(diào)制的本質(zhì)比較3）調(diào)角信號(hào)的波形特點(diǎn)2）瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)相位載波信號(hào)的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

如果利用調(diào)制信號(hào)去控制載波三參量中的某個(gè)，使其增量與調(diào)制信號(hào)成正比，則可得到不同的調(diào)制波。AM:FM:PM:1）角度調(diào)制與振幅調(diào)制的定義比較調(diào)制即調(diào)制信號(hào)控制載波的某個(gè)參量。三參數(shù)為：振幅，頻率，相位讓振幅增量與調(diào)制信號(hào)成正比如：讓頻率或相位增量與調(diào)制信號(hào)成正比FM、PM瞬時(shí)頻率或瞬時(shí)相位是隨調(diào)制信號(hào)變化的。統(tǒng)稱角度調(diào)制

寄載調(diào)制信息寄載調(diào)制信息振幅增量研究AM:FM:PM:而研究頻率或相位增量與調(diào)制信號(hào)成正比的FM、PM瞬時(shí)頻率或瞬時(shí)相位的隨調(diào)制信號(hào)變化是本質(zhì)。第一步：瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)相位

第二步：波形參數(shù)與頻譜波形參數(shù)tAMfcfc+Ffc-Ffuc的頻譜頻譜圖數(shù)學(xué)式子波形參數(shù)頻譜圖數(shù)學(xué)式子2）瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)相位（矢量）第6章角度調(diào)制和解調(diào)6.1概述6.2調(diào)角信號(hào)的數(shù)學(xué)分析

6.3調(diào)頻電路6.4調(diào)頻波的解調(diào)原理及電路1）角度調(diào)制與振幅調(diào)制的比較3）調(diào)角信號(hào)的波形特點(diǎn)

t=tω(t)t=0實(shí)軸旋轉(zhuǎn)矢量的長(zhǎng)度為當(dāng)t=0時(shí)，初相角為矢量與實(shí)軸之間的瞬時(shí)相位為顯然符合：瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位——矢量角度對(duì)于高頻載波信號(hào)：用右圖所示的旋轉(zhuǎn)矢量觀察

t=t時(shí)刻角速度為ω=ωc仍然符合

當(dāng)進(jìn)行角度調(diào)制后,已調(diào)波的角頻率將是時(shí)間的函數(shù)ω(t)

問(wèn)題：FM瞬時(shí)頻率變化，會(huì)引起相位變化PM瞬時(shí)相位變化，會(huì)引起頻率變化

瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)相位存在微積分關(guān)系。頻率改變——相位改變

相位改變——頻率改變根據(jù)定義：依據(jù)是頻率還是相位的增量與調(diào)制信號(hào)成正比。是FM還是PM？2）瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)相位第6章角度調(diào)制和解調(diào)

6.1概述6.2調(diào)角信號(hào)的數(shù)學(xué)分析

6.3調(diào)頻電路

6.4調(diào)頻波的解調(diào)原理及電路

1）角度調(diào)制與振幅調(diào)制的比較3）調(diào)角信號(hào)的波形特點(diǎn)轉(zhuǎn)速物理意義：對(duì)應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)FM:波形調(diào)頻波形PM:求導(dǎo)調(diào)角概述小結(jié)由轉(zhuǎn)速物理意義得調(diào)角波形特點(diǎn)矢量角度觀察瞬時(shí)頻率、相位關(guān)系振幅調(diào)制與角度調(diào)制本質(zhì)比較FMPMAM:2）調(diào)相信號(hào)的數(shù)學(xué)分析第6章角度調(diào)制和解調(diào)

6.1概述6.2調(diào)角信號(hào)的數(shù)學(xué)分析

6.3調(diào)頻電路

6.4調(diào)頻波的解調(diào)原理及電路

1）調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)分析3）調(diào)角信號(hào)的頻譜與帶寬1）瞬時(shí)角頻率表達(dá)式3）最大角頻偏2）瞬時(shí)角頻率偏移量4）調(diào)頻靈敏度5）瞬時(shí)相位偏移

6）最大相位偏移7）FM一般數(shù)學(xué)表達(dá)式FM研究數(shù)學(xué)關(guān)系調(diào)制信號(hào)：調(diào)頻定義：FM已調(diào)波頻率增量隨調(diào)制信號(hào)線性變化，則有：表示瞬時(shí)頻率相對(duì)于載波頻率的偏移。調(diào)頻信號(hào)FM的數(shù)學(xué)關(guān)系設(shè)：載波：設(shè)初相位為01）瞬時(shí)角頻率表達(dá)式2）瞬時(shí)角頻率偏移量（簡(jiǎn)稱角頻偏）載波頻率，F(xiàn)M中心頻率單位調(diào)制信號(hào)振幅引起的最大頻率偏移量4）調(diào)頻靈敏度3）最大角頻偏1）瞬時(shí)角頻率表達(dá)式3）最大角頻偏2）瞬時(shí)角頻率偏移量4）調(diào)頻靈敏度5）瞬時(shí)相位偏移

6）最大相位偏移7）FM一般數(shù)學(xué)表達(dá)式FM研究數(shù)學(xué)關(guān)系調(diào)頻信號(hào)FM的數(shù)學(xué)關(guān)系5）瞬時(shí)相位偏移

瞬時(shí)相位（t時(shí)刻）瞬時(shí)相位由瞬時(shí)頻率積分得到6）最大相位偏移令

稱為調(diào)頻指數(shù)

作為公式使用。P2856-1當(dāng)FM調(diào)制器的調(diào)頻靈敏度為，調(diào)制信號(hào)為，求最大頻率偏移量和調(diào)頻指數(shù)解：1）瞬時(shí)頻率表達(dá)式3）調(diào)頻靈敏度2）瞬時(shí)頻率偏移量4）最大頻偏5）瞬時(shí)相位偏移

6）最大相位偏移7）FM一般數(shù)學(xué)表達(dá)式FM研究數(shù)學(xué)關(guān)系調(diào)頻信號(hào)FM的數(shù)學(xué)關(guān)系FM數(shù)學(xué)表達(dá)式即一般調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式（與調(diào)制信號(hào)形式有關(guān)）

載波：FM注意：與AM波不同，mf一般可大于1，且mf

越大，抗干擾性能

越好。

調(diào)頻信號(hào)FM的數(shù)學(xué)關(guān)系總結(jié)調(diào)頻中的主要數(shù)學(xué)關(guān)系有：角頻偏，最大角頻偏，最大相移，調(diào)頻指數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系：載波：注：調(diào)制信號(hào)為余弦波，2）調(diào)相信號(hào)的數(shù)學(xué)分析第6章角度調(diào)制和解調(diào)

6.1概述6.2調(diào)角信號(hào)的數(shù)學(xué)分析

6.3調(diào)頻電路

6.4調(diào)頻波的解調(diào)原理及電路

1）調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)分析3）調(diào)角信號(hào)的頻譜與帶寬1）瞬時(shí)相位3）最大相移2）瞬時(shí)相位偏移量4）調(diào)相靈敏度5）瞬時(shí)頻偏

6）最大頻偏7）PM一般數(shù)學(xué)式子PM研究數(shù)學(xué)關(guān)系調(diào)制信號(hào)：調(diào)相定義：PM已調(diào)波相位增量隨調(diào)制信號(hào)線性變化，則有：?jiǎn)挝徽{(diào)制信號(hào)振幅引起的最大相位偏移量表示瞬時(shí)相位相對(duì)于載波相位的偏移。調(diào)相信號(hào)PM的數(shù)學(xué)關(guān)系設(shè)：載波：1）瞬時(shí)相位表達(dá)式2）瞬時(shí)相位偏移量（簡(jiǎn)稱相移）4）調(diào)相靈敏度載波在t時(shí)刻的相位3）最大相移為調(diào)相指數(shù)令1）瞬時(shí)相位3）最大相移2）瞬時(shí)相位偏移量4）調(diào)相靈敏度5）瞬時(shí)頻偏

6）最大頻偏7）PM一般數(shù)學(xué)式子PM研究數(shù)學(xué)關(guān)系調(diào)相信號(hào)PM的數(shù)學(xué)關(guān)系5）瞬時(shí)頻率偏移

瞬時(shí)頻率（t時(shí)刻）由瞬時(shí)相位微分得到PM波瞬時(shí)角頻偏6）最大角頻率偏移適用于FM與PM1）瞬時(shí)相位3）最大相移2）瞬時(shí)相位偏移量4）調(diào)相靈敏度5）瞬時(shí)頻偏

6）最大頻偏7）PM一般數(shù)學(xué)式子PM研究數(shù)學(xué)關(guān)系調(diào)相信號(hào)PM的數(shù)學(xué)關(guān)系PM數(shù)學(xué)表達(dá)式即調(diào)相信號(hào)一般數(shù)學(xué)表達(dá)式

載波：PM注意：與調(diào)制信號(hào)形式有關(guān)。PM波的表達(dá)式為：

對(duì)于單一頻率調(diào)制信號(hào)

的PM波：

調(diào)相信號(hào)PM的數(shù)學(xué)關(guān)系總結(jié)調(diào)相數(shù)學(xué)表達(dá)式中的主要數(shù)學(xué)關(guān)系有：相移，最大相移，最大角頻偏，調(diào)相指數(shù)數(shù)學(xué)關(guān)系：載波：注：調(diào)制信號(hào)為余弦波，P247例6.2

一調(diào)角波受單頻正弦信號(hào)調(diào)制,（2）求此調(diào)角波的最大頻偏和調(diào)制指數(shù)解：其瞬時(shí)頻率為，已知調(diào)角波幅度為10V。（1）此調(diào)角波是調(diào)頻波還是調(diào)相波？寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式（1）依據(jù)相位增量和調(diào)制信號(hào)形式一致，因此判斷為調(diào)相波載波：（2）判斷方法：角頻率或相位增量與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系（形式一致）如果設(shè)載波：

，調(diào)制信號(hào)：

FM波

PM波1)瞬時(shí)角頻率：

調(diào)頻信號(hào)與調(diào)相信號(hào)的比較總結(jié)2)瞬時(shí)相位：

3)最大角頻偏

4)最大相移：

5)數(shù)學(xué)表達(dá)式:

注意：與調(diào)制信號(hào)形式有關(guān)。FM與PM最大角頻偏和波形的比較（續(xù)）：mpΔωmΔωmΩmfΩ（1）FM波：（2）PM波：調(diào)相波的信號(hào)帶寬隨調(diào)制信號(hào)頻率的升高而增加。

調(diào)頻波的信號(hào)帶寬隨調(diào)制信號(hào)頻率的升高不變，有時(shí)把調(diào)頻制叫做恒定帶寬調(diào)制。（3）波形比較調(diào)頻波疏密與調(diào)制信號(hào)最大最小值對(duì)應(yīng)調(diào)相波疏密與調(diào)制信號(hào)的導(dǎo)數(shù)最大最小值對(duì)應(yīng)3）調(diào)角信號(hào)的頻譜與帶寬2）調(diào)相信號(hào)的數(shù)學(xué)分析第6章角度調(diào)制和解調(diào)

6.1概述6.2調(diào)角信號(hào)的數(shù)學(xué)分析

6.3調(diào)頻電路

6.4調(diào)頻波的解調(diào)原理及電路

1）調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)分析如果用m代替mf或mp，把FM和PM信號(hào)用統(tǒng)一的調(diào)角信號(hào)來(lái)表示令利用三角公式：

6.2.3調(diào)角信號(hào)的頻譜與帶寬式中：稱為第一類Besselfunction，當(dāng)m，n一定時(shí)，

為定系數(shù)，其值可以由曲線和函數(shù)表查出。所以：又利用三角函數(shù)積化和差公式：再分析頻譜步驟：第一步：寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式第二步：展開(kāi)成cos和式第三步：畫出頻譜圖，分析頻率分量如果用m代替mf或mp，把FM和PM信號(hào)用統(tǒng)一的調(diào)角信號(hào)來(lái)表示且令，則單位頻率調(diào)制的調(diào)角信號(hào)的表示式可統(tǒng)一表達(dá)成為：

（利用三角公式：

6.2.3調(diào)角信號(hào)的頻譜與帶寬

式中：稱為第一類Besselfunction，當(dāng)m，n一定時(shí)，

為定系數(shù)，其值可以由曲線和函數(shù)表查出。所以：所以上式最終可表示為：

在單一頻率信號(hào)調(diào)制下，輸入為調(diào)制信號(hào)與載波其中：

分量：

，其大小決定于m

Ωωoω調(diào)制信號(hào)uΩ載波uo:上,下邊頻分量

,與m和n的大小有關(guān)。ωFM/PM的頻譜ωo+2Ωωo+3Ωωo+4Ωωo-ΩΩΩωo+Ωωoωo-2Ωωo-3Ωωo-4Ω凡是振幅小于未調(diào)載波振幅的10%—15%的高次邊頻分量可以忽略不計(jì)。一般，調(diào)角信號(hào)的頻帶公式為：（1）任意一般正弦波載波信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

如果利用調(diào)制信號(hào)去控制三個(gè)參量中的某個(gè)，可產(chǎn)生不同調(diào)制作用:amphitudemodulationAM:frequencymodulationFM:phasemodulationPM:AM調(diào)制方式中AMDSB屬于頻譜線性搬移電路FMPM調(diào)制方式中：屬于頻譜的非線性搬移電路,已調(diào)波為等幅波,調(diào)制信息寄生于已調(diào)波的頻率和相位變化中SSB6.1調(diào)頻概述FM，PMωAMωωωωω