同位素地球化學(xué)

關(guān)于同位素地球化學(xué)第一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日本章內(nèi)容自然界引起同位素成分變化的原因同位素年代學(xué)穩(wěn)定同位素地球化學(xué)第五章同位素地球化學(xué)第二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日一、自然界引起同位素成分變化的原因核素的性質(zhì)同位素分類同位素成分變化第三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日1.什么叫核素?

由不同數(shù)量的質(zhì)子和中子按一定結(jié)構(gòu)組成各種元素的原子核稱為核素，核素的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和等于核素的質(zhì)量數(shù)（如16O）。具有相同質(zhì)子數(shù)的核素構(gòu)成元素。一種元素的核數(shù)可以有不同數(shù)量的中子，稱為同位素。它們在元素周期表上占據(jù)同一位置。任何一個核素都可以用質(zhì)量數(shù)A=P（質(zhì)子數(shù)）+N（中子數(shù)）這三個參數(shù)來表示。（一）核素的性質(zhì)第四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日(1)核素具有電荷

(2)核素具有質(zhì)量(3)核素具有豐度(絕對豐度/相對豐度）(4)核素具有能量(5)核素具有放射性2、核素的性質(zhì)112，114，115，116，117，118，119，120，122，124Sn只有一種同位素的元素：Be、F、Na、Al、P等27種。

其余大多數(shù)由2-5種同位素組成。第五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日(二)同位素分類放射性同位素：

其核能自發(fā)地衰變?yōu)槠渌说耐凰?，稱放射性同位素；原子序數(shù)大于83，質(zhì)量數(shù)>209

穩(wěn)定同位素：原子存在的時間大于1017年；原子序數(shù)<83，質(zhì)量數(shù)A＜209的同位素大部分是穩(wěn)定的穩(wěn)定同位素又分重穩(wěn)定同位素和輕穩(wěn)定同位素。第六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日輕穩(wěn)定同位素：原子序數(shù)Z＜20（原子量小），同一種元素的各同位素間的相對質(zhì)量差異較大ΔA/A≥10%

；同位素成分變化的主要原因是同位素分餾，其反應(yīng)是可逆的。重穩(wěn)定同位素：原子序數(shù)Z＞20，ΔA/A＜10%（％）

；同位素成分變化的主要原因是放射性核素衰變，這種變化是不可逆的。

238U→206Pb、235U→207Pb、232Th→208Pb，第七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

1、穩(wěn)定同位素分餾概念：在地質(zhì)作用中由于質(zhì)量差所引起的輕同位素(Z＜20)相對豐度的變異，稱為同位素分餾作用。引起分餾效應(yīng)的原因：①物理分餾:也稱質(zhì)量分餾,同位素之間因質(zhì)量差異而引起的與質(zhì)量有關(guān)的性質(zhì)的不同，(如密度、比重、熔點、沸點等微小的差別)，在蒸發(fā)、凝聚、升華、擴散等自然物理過程中，使得輕、重同位素分異。

(三)同位素成分變化

第八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

分子

分子量

密度20℃g/cm3

最大密度時溫度℃

熔點℃

沸點℃

蒸氣壓100℃,Pa

H216O

18.015

0.9979

3.98

0.00

100.00

101325

D216O

20.028

1.1051

11.24

3.813

101.42

96.208

H218O

-

1.1106

4.30

0.28

100.14

-

水和重水的物理性質(zhì)蒸發(fā)作用強烈的死海（約旦、巴勒斯坦國之間）咸水中D218O含量最高。單向多次反復(fù)的物理過程，同位素分餾效應(yīng)最明顯。第九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

②

動力分餾：其實質(zhì)是質(zhì)量不同的同位素分子具有不同的分子振動頻率和化學(xué)健強度，因輕同位素形成的鍵比重同位素更易破裂，這樣在化學(xué)反應(yīng)中輕同位素分子的反應(yīng)速率高于重同位素分子，因此，在共存平衡相之間產(chǎn)生微小的分餾，反應(yīng)產(chǎn)物，特別是活動相中更富集輕同位素。例如：C+16O2→C16O2

平衡常數(shù)K1

C+16O18O→C16O18O平衡常數(shù)K2K1/K2=1.17第十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日③平衡分餾（同位素交換反應(yīng)）：在化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物和生成物之間由于物態(tài)、相態(tài)、價態(tài)以及化學(xué)鍵性質(zhì)的變化，使輕重同位素分別富集在不同分子中而發(fā)生分異叫做平衡分餾，也稱同位素交換反應(yīng)。達到同位素交換平衡時共存相同位素相對豐度比值為一常數(shù)，稱分餾系數(shù)α。例如：

（25℃，α=1.0310）又如：大氣圈與水圈之間發(fā)生氧同位素交換反應(yīng)

(0℃:α=1.074,25℃:α=1.006)

第十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日④生物化學(xué)反應(yīng)：動植物及微生物在生存過程中經(jīng)常與介質(zhì)交換物質(zhì)、并通過生物化學(xué)過程引起同位素分餾。例如：植物通過光合作用，使12C更多地富集在有機體中，因此生物成因地質(zhì)體如煤、油、氣等具有高的12C/13C值。生物化學(xué)分餾是同位素分異作用中重要的控制反應(yīng)。第十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

2、同位素豐度的表示方法1）同位素豐度的表示方法R值——重同位素和輕同位素之比如大氣中的16O/18O比值：

R=16O/18O=99.763/0.1995=500.065，或R=18O

/16O=2.0×10-3。δ值——若取某一給定樣品的R值為標(biāo)準，則地質(zhì)樣品中R值與標(biāo)準的絕對變差以δ表示：δ(‰)=(R樣-R標(biāo))/R標(biāo)×1000‰=(R樣/R標(biāo)-1)×1000‰.

第十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

例如樣品中34S/32S相對于標(biāo)準樣品的富集程度，即以δ34S‰

來表示：

δ34S‰=[((34S/32S)樣/(34S/32S)標(biāo))-1]×1000

習(xí)慣上把微量（較小相對豐度）同位素放在R的分子上，這樣可以從樣品的δ值，直接看出它含微量同位素比標(biāo)準樣品是富集了，還是貧化了。

δ＞0表示34S比標(biāo)準樣品是富集了；

δ＜0表示34S比標(biāo)準樣品是貧化了。第十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2）同位素標(biāo)準樣品元素標(biāo)準樣縮寫H、O標(biāo)準平均大洋水SMOWC美國南卡羅萊納州，皮迪組的美洲箭石（已耗盡）PDBC索洛霍芬石灰?guī)rNBS—20S美國亞利桑那州坎寧迪亞布洛鐵隕石中的隕硫鐵CD世界標(biāo)準樣品的條件：①在世界范圍內(nèi)居于該同位素成分變化的中間位置，可以做為零點；②標(biāo)準樣品的同位素成分要均一；③標(biāo)準樣品要有足夠的數(shù)量；④標(biāo)準樣品易于進行化學(xué)處理和同位素測定。第十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日對于同位素分餾系數(shù)，設(shè)有同位素平衡分餾反應(yīng)：aA1+bB2≒aA2+bB1

式中：A、B為含有相同元素的兩種分子；a、b為系數(shù)；1為輕同位素，2為重同位素。則同位素分餾系數(shù)α的定義公式為：

α=RA/RB=（A2/A1）/（B2/B1）如：C16O32-+3H218O≒C18O32-+3H216Oα=(18O/16O)CO32-/(18O/16O)H2O

當(dāng)α>1,反應(yīng)向右進行；當(dāng)α<1，反應(yīng)向左進行；α=1，無同位素分餾。3)分餾系數(shù)第十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日分餾強度和平衡的達成受動力學(xué)因素控制。實驗證明，ΔA/A越大反應(yīng)前后物態(tài)和價態(tài)的差異越大，分餾越強。緩慢的過程可達到充分的平衡和強的分餾效應(yīng)；快速反應(yīng)因不易達到平衡而分餾效應(yīng)弱。分餾系數(shù)α是溫度的函數(shù)，溫度越低分餾系數(shù)越高。高溫條件下α→1

，如反應(yīng)：C16O2(氣)+2H218O(液)≒C18O2(氣)+2H216O(液)

，在0℃:α=1.064,23℃:α=1.059；327℃:α=1.014,可見高溫越高，α→1。

第十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日地質(zhì)體中共存相之間同位素分餾系數(shù)α可以通過實測兩相δ值結(jié)果用下列公式逼近：αA-B=RA/RB=（1+δA/1000）/（1+δB/1000）lnαA-B=ln（1+δA/1000）-ln（1+δB/1000）

通常α是接近于1的數(shù)值，α=1.00χ-1.0χ0

數(shù)學(xué)上可證明：

1000ln(1.00χ)≈χ

則下式是方便的近似計算式：1000lnαA-B=δA-δB=ΔA-B

1000lnαA-B=1000ln（1+δA/1000）-1000ln（1+δB/1000）＝δA-δB=ΔA-B

（同位素分餾值）第十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日1000lnαA-B=δA-δB=ΔA-B

（同位素分餾值）當(dāng)δB相同時，ΔA-B越大，上式的精確性越差，一般適用于ΔA-B

≤10％。δAδBΔA-B1000lnαA-BαA-B1.0001.001.001.0010010.00010.009.951.0100020.00020.0019.81.0200010.005.05.004.961.0049820.0015.05.004.911.0049330.0020.010.009.761.0098030.0010.020.0019.611.01980第十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日1)β——衰變：放射性母核中的一個中子分裂為1個質(zhì)子和1個電子（即β—粒子），同時放出反中微子，通式為：X：母核，Y：子核；Z：原子序數(shù)，A：質(zhì)量數(shù)，E：能量。3、放射性同位素衰變

第二十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2)電子捕獲母核自發(fā)地從核外電子殼層（K或L層電子軌道上）捕獲1個電子，通常在K層上吸取1個電子（e），與質(zhì)子結(jié)合變成中子，質(zhì)子數(shù)減少1個（是β—衰變逆向變化），通式為：第二十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3)α—衰變放射性母核（重核）放出α粒子（α粒子由兩個質(zhì)子和兩個中子組成，α粒子實際上是）：

(鐳)（氡）第二十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日4)重核裂變重放射性同位素自發(fā)地分裂為2—3片原子量大致相同的“碎片”，各以高速度向不同方向飛散，如238U，235U，232Th都可以發(fā)生這種裂變。在自然界中，有些同位素只需通過一次某種固定形式的衰變，即可變成某種穩(wěn)定同位素：

有些放射性同位素需經(jīng)過一系列的各種衰變才能變化成穩(wěn)定同位素，第二十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日二、同位素年代學(xué)放射性放射性衰變定律放射性同位素年齡測定Rb—Sr法年齡測定及Sr同位素地球化學(xué)第二十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日1）放射性與放射性射線原子核自發(fā)地放射各種射線的現(xiàn)象稱放射性；放射性射線由、、三種射線組成。2）放射性衰變放射性同位素射出各種射線而發(fā)生核轉(zhuǎn)變的過程。3）半衰期與平均壽命半衰期（T1/2）：放射性母體同位素的原子數(shù)衰減到原有數(shù)目的一半所需要的時間。特征常數(shù)平均壽命：放射性母體同位素在衰變前所存在的平均時間。

(一)放射性

第二十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日4）放射性衰變的類型

單衰變

連續(xù)衰變與衰變系列：一個放射性母體、若干個放射性中間子體和一個最終穩(wěn)定子體所形成的衰變鏈稱衰變系列

分支衰變：放射性同位素同時存在兩種或多種衰變方式，形成不同的穩(wěn)定子體。第二十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第二十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第二十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日放射性同位素在地學(xué)上應(yīng)用的性質(zhì)有四個：①放射性同位素在原子核內(nèi)部發(fā)生衰變，其結(jié)果是從一個核素轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪粋€核素；②衰變是自發(fā)的、永久不息的一種恒制反應(yīng)，而且衰變是按一定比例的；③衰變反應(yīng)不受任何溫度、壓力、元素的存在形式及其物理化學(xué)條件的影響；④衰變前核素和衰變后核素的原子數(shù)，只是時間的函數(shù)。

(二)放射性衰變定律：

第三十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日衰變定律：在一個封閉系統(tǒng)內(nèi)，單位時間內(nèi)放射性母核衰變?yōu)樽雍说脑訑?shù)與母核的原子數(shù)成正比。用以下式子表示：-dN/dt=λN

其中，N：在t時刻未衰變完母核的原子數(shù)

dN/dt：單位時間內(nèi)所衰變的原子數(shù)

λ：衰變速率常數(shù)，1/年、1/秒

-：表示dt時間內(nèi)母核的變化趨勢是減少的第三十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日lnN—lnN0=-λ(T-T0)=-λt(據(jù)積分公式)lnN/N0=-λt(對數(shù)運算法則)N/N0=e-λt(去掉自然對數(shù))T時刻母核的原子數(shù)N=N0e-λt，變換上式：N0=Neλt，N/N0=e-λt

變換上式：-dN/dt=λN→dN/N=-λdt

假設(shè)：T0時刻母核的原子數(shù)為N0，經(jīng)過t時到達T時刻，母核的原子數(shù)為N，N的數(shù)值可以通過對上式的積分求得：第三十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日設(shè)衰變產(chǎn)物不斷積累的子體的原子數(shù)為D*，當(dāng)t=0時，D*=0，經(jīng)時間t的衰變反應(yīng)，則：D*=N0-N（帶入前式N0=Neλt或N=N0e-λt）有：D*=N0（1-e-λt）或D*=N(eλt-1)

例如

87Sr=87Rb(eλt-1)根據(jù)定義，當(dāng)t=T1/2時,N=(1/2)N0，代入N=N0e-λt并整理得：

T1/2=ln2/λ

由此可見，T1/2與λ呈反比關(guān)系，衰變常數(shù)λ值愈小，半衰期愈長，核的壽命也愈長。第三十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日在經(jīng)過10個半衰期后，母體只剩下1/210，母體原子數(shù)可視為衰變完了。T1/2較小的衰變反應(yīng)不宜用于地質(zhì)計時。第三十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日質(zhì)譜分析只對同一元素同位素比值的測定，而不能直接測定單個同位素的原子數(shù)。因此，必須選取子體元素的其它同位素作參照，進行同位素比值的測定。記參照的同位素為Ds，等式D*=N(eλt-1)兩邊同除以DS，則：D*/DS=N/DS(eλt-1)

如果在t=0時，在所研究的地球化學(xué)體系中存在初始子體同位素，記作D0，則t時刻，子體同位素的原子數(shù)總數(shù)為：D=D*+D0

D*=D-D0

D/DS=(D0/DS)+N/DS(eλt-1)3、放射性同位素衰變

同位素年齡——同位素計時D*=N0（1-e-λt）

D*=N(eλt-1)第三十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

D/DS=(D/DS)0+N/DS(eλt-1)

D/DS——樣品現(xiàn)今的同位素原子數(shù)比值，用質(zhì)譜直接測定；(D/DS)0——樣品初始同位素原子數(shù)比值；

N/DS——母體同位素與參照同位素原子數(shù)比值，一般通過同位素稀釋法分析計算獲得；λ——是衰變常數(shù)

t=(1/λ)ln{[(D/DS)-(D/DS)0/(N/DS)]+1}

D/DS=(D0/DS)+N/DS(eλt-1)第三十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日正確地獲得巖石或礦物的年齡還必須滿足以下條件：

（1）應(yīng)選用適當(dāng)?shù)姆派湫酝凰伢w系的半衰期，這樣才能積累起顯著數(shù)量的子核，同時保留有未衰變的母核。

（2）同位素初始比值。要求有可靠的方法對樣品體系中所含的非放射成因子體的初始量D0作出準確的扣除或校正。

（3）準確測定衰變常數(shù)，經(jīng)過長期的實驗積累已給出較高精度的某些放射性同位素體系的衰變常數(shù)。

（4）高精度的同位素制樣和質(zhì)譜測定技術(shù)。

（5）測定對象處于封閉體系中，母體和子體核素只因衰變反應(yīng)而改變，不存在它們的丟失和從外部體系的帶入。第三十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日衰變常數(shù)一覽表衰變反應(yīng)衰變形式λ(10-9a-1)T1/2(109a)資料來源238U→206Pbɑ,β,γ0.1551254.468Jaffey等,1971年235U→207Pbɑ,β,γ0.984850.70381Haffey等,1971年232Th→206Pbɑ,β,γ0.04974514.01LeRoux等,1963年40K→

40Caβ0.49621.31Carber,197640K

→

40AreC0.05811.31Carner,197687Rb→

87Srβ0.014248.9Neuman,1974147Sm→143Ndɑ0.00654106Holden,1980187Re→187Osβ0.016143

176Lu→176Hfβ0.019835

14C

→

14Nβ1.21*10-4a-15730aGodwin,1962第三十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

自然界Rb－Sr法同位素計時原理自然界Rb有兩個同位素：

85Rb72.15%穩(wěn)定同位素

87Rb27.85%放射性同位素衰變方式：

（部分是由87Rb衰變而成，部分是礦物、巖石形成時固有的）自然界Sr有四個同位素：

88Sr82.56%

87Sr7.02%

86Sr9.86%（是非放射成因，自地球形成后為一常數(shù)）

84Sr0.56%(四)Rb-Sr法定年及Sr同位素地球化學(xué)

第三十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日87Sr（樣品）－87Sr（初始）=87Rb（樣品）×

(eλt-1）(1)(λ=1.47×10-11年-1)87Sr(樣品)=87Sr(初始)+87Rb(樣品)×(eλt-1）86Sr自地球形成以來其原子總數(shù)基本保持不變，為一常數(shù)，為此：

(87Sr/86Sr)樣=(87Sr/86Sr)初+(87Rb/86Sr)樣·（eλt-1）(2)

利用(2)式,其年齡公式為：

t=(1/λ)ln{1+[(87Sr/86Sr)樣－（87Sr/86Sr)初]/(87Rb/86Sr)樣}其中(87Rb/86Sr)樣可通過同位素稀釋法計算獲得，λ為87Rb的衰變常數(shù)。

87Sr=(87Sr)0+87Rb(eλt-1)

87Sr=87Rb(eλt-1)第四十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日含鉀礦物是Rb-Sr法定年的主要對象：鉀長石、白云母、鋰云母、天河石、銫榴石、海綠石、鉀鹽、光鹵石必須考慮(87Sr/86Sr)初對測定年齡的影響。不同巖類樣品混入的初始鍶(87Sr/86Sr)初是不同的。

地幔、隕石、月巖（87Sr/86Sr)初=0.6999

地殼源地質(zhì)體（87Sr/86Sr)初=0.7120

花崗質(zhì)巖石（87Sr/86Sr)初=0.7100

這種用假定初始87Sr/86Sr比值的方法計算出來的同位素年齡稱為“模式年齡”。有不確定性。(87Sr/86Sr)樣=(87Sr/86Sr)初+(87Rb/86Sr)樣·（eλt-1）第四十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

例：測某花崗巖的樣品：

（87Sr/86Sr)樣=2.283，（87Rb/86Sr)樣=558.8t=(1/λ)ln{1+[(87Sr/86Sr)樣－(87Sr/86Sr)初]/(87Rb/86Sr)樣}

t=(1/0.0142)ln{1+(2.283－0.7100)/558.8}Ga

=(1/0.0142)ln(1+0.002815)Ga=(28.15/142)Ga得：t=198.31Ma

。樣品采集：Rb沒有自己的獨立礦物，只能以類質(zhì)同像的方式進入含鉀礦物晶格。花崗巖:鋰云母、鉀長石、其它云母類礦物；沉積巖：沉積自生礦物海綠石；變質(zhì)巖：蝕變鉀長石、蝕變云母類礦物；方法缺點：對初始鍶的估計是人為的、粗略的，計算年齡值誤差大。第四十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2）.Rb－Sr等時線法假設(shè):①一組同源樣品在同一時間形成；

②母源中Sr在樣品形成時，同位素已均一化，為此，樣品中的初始值（87Sr/86Sr）各處相同；③在樣品形成后，保持Rb的Sr封閉體系，沒有與外界發(fā)生物質(zhì)上的交換。④通常情況下，由于礦物成分上的差異，各樣品中Rb/Sr比值是不同的，經(jīng)過時間t以后，各樣品的（87Sr/86Sr)樣、(87Rb/86Sr)樣將呈線性，（半衰期相同。第四十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

87Sr/86Sr=(87Sr/86Sr)0+87Rb/86Sr(eλt-1)

y=ax+b

通過一組樣品實測的現(xiàn)今87Sr/86Sr比值和87Rb/86Sr比值，可將該直線進行計算擬合，求解a和b由于a=eλt-1，因此,可以計算出等時線的年齡t：

t=(1/λ)ln(1+a)Xa第四十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日Y=ax+b其中Y：(87Sr/86Sr)樣

a：斜率（eλt-1）

x：(87Rb/86Sr)樣

b：截距（87Sr/86Sr）初

第四十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

實際工作中如何獲得t

和（87Sr/86Sr）：

①采集一組同源樣品(巖石+礦物)；

②測得每個樣品的(87Sr/86Sr)樣和(87Rb/86Sr)樣比值；

③即可在座標(biāo)圖上,或用最小二乘法擬合成一條直線,獲知直線的斜率：tanα=(eλt-1)，即可求出樣品的等時線年齡。

t=1/λln(1+tanα)

tanα=D/N=[(87Sr/86Sr)樣-(87Sr/86Sr)初]/(87Rb/86Sr)樣

④等時線與縱坐標(biāo)的交點截距b，為初始鍶（87Sr/86Sr)初第四十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3）Rb－Sr法時線法注意事項①一組樣品采集在同一母體上(保證是同源,才能有一致的87Sr/86Sr初始值)；②樣品布點的空間分布合理(以免樣品Rb/Sr比值接近,形成不了等時線)；③盡力保證樣品新鮮,不受后期作用影響(保持封閉體系)；④K含量低的樣品(超基性巖)不應(yīng)用此法,沉積巖樣品應(yīng)是同生沉積礦物(海綠石)。第四十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

在等時線的擬合中，早期采用最小二乘法或圖解法，但這些方法難以對等時線的質(zhì)量進行評價。目前一般采用York方程進行雙回歸誤差分析擬合求解擬合直線的斜率和截距，同時給予出一個等時線擬合參數(shù)（MSWD）。MSWD值是評價等時線質(zhì)量的一個重要參數(shù)，該值越小，等時線質(zhì)量越好。當(dāng)存在地球化學(xué)誤差時，MSWD>1；當(dāng)不存在地球化學(xué)誤差時，MSWD≤1。

由于某些地質(zhì)體同位素組成的均一性，各全巖樣品中Rb/Sr比值差異不大，因而難以獲得等時線。在這種情況下，可利用全巖+礦物等時線法獲得年齡信息，但等時線中的所選礦物必須來自同一全巖樣品。這種等時線稱內(nèi)部等時線，在一般情況下，所得年齡低于全巖Rb-Sr等時年齡，代表巖石中礦物的平均結(jié)晶年齡。第四十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日某些地質(zhì)體同位素組成具均一性，各全巖樣品中Rb/Sr比值差異不大，難以獲得等時線?？衫萌珟r+礦物等時線法獲得年齡信息。等時線中的所選礦物必須來自同一全巖樣品。所得年齡低于全巖Rb-Sr等時年齡，代表巖石中礦物的平均結(jié)晶年齡。Rb-Sr全巖等時線法主要適用于基性、中性和中酸性巖漿巖形成年齡的測定。常取得變質(zhì)事件的年齡或無意義的年齡信息。Rb-Sr全巖等時線法很少用于沉積巖的年齡測定。Rb-Sr全巖等時線法第四十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2.Sr同位素地球化學(xué)

1）Sr同位素與火山巖成因(87Sr/86Sr)0比值對示蹤物質(zhì)來源，殼幔物質(zhì)演化及殼幔相互作用等方面具有重要意義。通過全巖Rb-Sr等時線法可獲得巖石形成時(87Sr/86Sr)0，對于單個樣品，若年齡t已知，實測該樣品的87Sr/86Sr和87Rb/86Sr比值，下式計算(87Sr/86Sr)0比值：(87Sr/86Sr)0=87Sr/86Sr-87Rb/86Sr(eλt-1)

第五十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日目前公認的玄武質(zhì)無球粒隕石的(87Sr/86Sr)0比值為0.69897±0.00003(Faure,1977)，代表地球形成時的初始比值，以BABI表示。為了確定地殼和地幔兩大體系的(87Sr/86Sr)0比值特征及其演化規(guī)律，F(xiàn)aure（1983)對確認起源于上地幔源區(qū)的現(xiàn)代玄武巖等巖石的87Sr/86Sr進行統(tǒng)計研究，發(fā)現(xiàn)它們的87Sr/86Sr值變化于0.702~0.706之間，其平均值為0.704，Rb/Sr=0.027。不同區(qū)域內(nèi)的玄武巖在鍶同位素組成上具有明顯的不均一性。例如，(87Sr/86Sr)0的平均值，洋中脊玄武巖為0.70280,海島玄武巖為0.70386，島弧玄武巖為0.70437，大陸玄武巖為0.70577。從大洋到大陸，87Sr/86Sr同位素比值平均值呈遞增趨勢。第五十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2）Sr同位素與花崗巖成因(87Sr/86Sr)0比值除了研究成巖和成礦物質(zhì)來源外，還可用來劃分巖石的成因類型。花崗巖的成因類型可劃分為S型和I型花崗巖，S型花崗巖的(87Sr/86Sr)0大于0.706，而I型花崗巖的(87Sr/86Sr)0小于0.706

I型花崗巖，由火成巖原巖經(jīng)部分熔融形成的，Na/K高，Al/（Na+K+2Ca)低，Ca高。

S型花崗巖，由沉積巖原巖經(jīng)部分熔融形成的，Na/K低，Al/（Na+K+2Ca)高。A型花崗巖，產(chǎn)于已穩(wěn)定的褶皺帶和地盾內(nèi)隆起地區(qū)與斷裂有關(guān)的堿性花崗巖。第五十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日1、U-Th-Pb法定年

U有三種天然放射性同位素：238U(99.2739%)、235U(0.0057%)、234U(0.0057%)，238U/235U=137.88；Th只有一個同位素232Th，屬天然放射性同位素，Pb有四種同位素：204Pb、206Pb、207Pb、208Pb，204Pb是非放射成因鉛，而206Pb、207Pb和208Pb是放射成因鉛。

238U、235U和232Th經(jīng)一系列的衰變形成，反應(yīng)如下：238U→206Pb+8α+6β235U→207Pb+7α+4β

232Th→208Pb+6α+4β(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化學(xué)第五十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

根據(jù)衰變定律，并考慮樣品中有初始鉛的混入，有以下等式：(206Pb/204Pb)=(206Pb/204Pb)0+(238U/204Pb)(eλ1t-1)(1)

(207Pb/204Pb)=(207Pb/204Pb)0+(235U/204Pb)(eλ2t-1)(2)(208Pb/204Pb)=(208Pb/204Pb)0+(232Th/204Pb)(eλ3t-1)(3)

聯(lián)立方程（1）和(2)式，并整理得：[(207Pb/204Pb)-(207Pb/204Pb)0]/[(206Pb/204Pb)-(206Pb/204Pb)0]=235U(eλ2t-1)/238U(eλ1t-1)=(1/137.88)(eλ2t-1)/(eλ1t-1)(4)

D/DS=(D0/DS)+N/DS(eλt-1)第五十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日方程(1)、(2)、(3)和(4)可以得到4個相互獨立的年齡t,稱表面年齡。如果這些表面年齡相對差異小于10%則稱為一致年齡，它們的平均年齡值代表礦物的結(jié)晶年齡。大部分表現(xiàn)為不一致年齡，且一般為：t208<t206<t207<t207/206，這時t207/206年齡最接近于礦物的結(jié)晶年齡。方程(4)年齡的計算不需要獲得235U和

238U的原子數(shù)，并可以最大限度地避免由于鉛丟失帶來的年齡誤差，該方程是個超越方程，不能用代數(shù)方法求解t，可通過其它數(shù)學(xué)方法計算獲得。第五十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日由于238U、235U和232Th半衰期較大，因此U-Th-Pb法一般只適合于古老地質(zhì)體的年齡測定，但要正確地進行U-Th-Pb法定年，必須滿足以下條件：（1）樣品保持U-Th-Pb的封閉體系，樣品形成后未發(fā)生子體同位素和母體同位素的丟失或從外界的帶入。（2）合理地選擇鉛同位素初始比值。第五十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日鋯石，分布較為普遍，鋯石中的初始鉛同位素比值接近于0，廣泛應(yīng)用鋯石、獨居石、榍石、磷灰石、瀝清鈾礦、晶質(zhì)鈾礦、釷石第五十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第五十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

206Pb*/238U=eλ1t-1

207Pb*/235U=eλ2t-1通過選取不同的年齡t，求出一條理論曲線，該曲線稱為諧和曲線。對于任一沒有Pb丟失的鋯石樣品，它們的206Pb*/238U和207Pb*/235U原子比值應(yīng)落在這條曲線上，可直接查出年齡。對于一組發(fā)生丟失程度不同的鋯石樣品，它們的206Pb*/238U和207Pb*/235U比值應(yīng)在這一條直線上（稱不一致線），該直線與諧和線有兩個交點，上交點為礦物的形成年齡t，下交點為礦物發(fā)生鉛丟失的事件年齡或變質(zhì)年齡。U-Pb諧和曲線法第五十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日1、U-Th-Pb法定年

(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化學(xué)第六十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第61頁/共78頁U-Th-Pb法定年

第六十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第62頁/共78頁第六十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日第63頁/共78頁1、U-Th-Pb法定年

(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化學(xué)第六十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化學(xué)(五)U-Th-Pb法定年及Pb同位素地球化學(xué)（1）放射性成因鉛：放射成因鉛具有廣義和狹義兩種：廣義指的是凡由238U、235U、232Th放射衰變所產(chǎn)生的206Pb、

207Pb、208Pb，均稱為放射成因鉛，而僅僅204Pb為非放射成因的。狹義指的是礦物結(jié)晶時，形成異常的U、Th

放射性同位素（瀝青鈾礦、鋯石），經(jīng)放射性衰變所產(chǎn)生的206Pb、

207Pb208Pb的異常積累，它的同位素組成的變化主要發(fā)生在礦物結(jié)晶之后。

Pb總=Pbo+Pb☆

（Pbo

：原始鉛；Pb☆

：放射成因鉛）第六十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

(2)普通鉛（或正常鉛）：普通鉛：U/Pb、Th/Pb比值低的礦物和巖石中任何形式的鉛（方鉛礦、黃鐵礦、鉀長石等)，記錄了礦物形成時的鉛同位素組成.放射成因鉛(狹義)和普通鉛的主要區(qū)別是：放射成因鉛同位素組成變化主要發(fā)生在礦物結(jié)晶之后，它是異常含量的U、Th衰變產(chǎn)物(適用于U－Th－Pb法年齡測定)；普通鉛同位素成分的變化主要發(fā)生在礦物結(jié)晶之前，是平均U－Th含量導(dǎo)致的鉛同位素正常增長，礦物的鉛同位素組成在結(jié)晶后基本保持不變。第六十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日

地殼中的鉛同位素比值在地球歷史中單向增長。其鉛同位素成分的變化是放射鉛不斷加入到原始鉛的結(jié)果。由圖可見，經(jīng)過45.7億年238U已衰變掉其總量的一半（238U的半衰期與地球年齡接近）目前地殼中的206Pb約一半為地球形成以來238U衰變的產(chǎn)物。代表地殼中尚存的235U、238U、232Th整個地質(zhì)時期中形成的放射成因鉛地殼中原有的原始鉛地殼中鈾-釷和鉛之間的物質(zhì)平衡第六十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化學(xué)4類鉛同位素：（1）原生鉛指地球物質(zhì)形成以前在宇宙原子核合成過程與其它元素同時形成的鉛。原生鉛都是非放射成因鉛，以富含204Pb為特征。

（2）原始鉛指地球形成的最初時刻存在的鉛其鉛同位素組成等于原生鉛同位素組成加上原子核合成作用完成至地球剛形成之間由于U、Th放射性衰變所積累的放射成因鉛。第六十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化學(xué)（2）原始鉛把美國亞利亞那州迪亞布洛峽谷隕硫鐵鉛同位素組成作為地球最初時刻形成鉛，稱為原始鉛把太平洋底淤泥作為現(xiàn)代鉛。鉛類型測定對象206Pb/204Pb207Pb/204Pb208Pb/204Pb原始鉛隕硫鐵9.30710.29429.476現(xiàn)代鉛洋底淤泥18.54915.68138.373第六十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化學(xué)（3）初始鉛礦物與巖石結(jié)晶時進入礦物與巖石中的鉛。其鉛同位素組成等于原始鉛同位素組成加上從地球形成到礦物、巖石結(jié)晶這段時間積累起來的放射成因的鉛。(4)混合鉛由不同U/Pb、Th/Pb比值的兩個以上體系混合而成的鉛?；旌系谋壤?、混合作用的時間及混合的次數(shù)影響著它們的鉛同位素組成的變異。自然界幾乎所有的含鉛礦物和巖石都是混合鉛，它們沒有計時意義。

第六十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日2、Pb同位素地球化學(xué)下面用圖把這幾種類型的鉛歸納對比一下：第七十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3、普通鉛計時普通鉛計時VS鈾-釷-鉛計時鈾-釷-鉛計時研究的是高U/Pb，Th/Pb體系、以含鈾、釷礦物巖石為研究對象；普通鉛計時研究的是低U（Th）/Pb體系，以不含鈾、釷礦物巖石為對象。鈾-釷-鉛計時測定的年齡是指巖石或礦物從其形成并保持封閉所經(jīng)歷的時間；普通鉛計時測定的年齡是指從地球形成或某種地質(zhì)作用發(fā)生以來到體系生成、母子體不再演化所經(jīng)歷的時間。鈾-釷-鉛計時需避免和校正普通鉛的混入；而普通鉛計時則要盡量避免放射成因鉛的混染。第七十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3、普通鉛計時——

H－H模式基本思路自地球形成開始鉛同位素在某一具有正常的U/Pb、Th/Pb比值的體系中演化。由于U、Th的衰變作用不斷積累了放射成因的206Pb、207Pb、208Pb，直到形成含鉛礦物，才脫離原來的體系。含鉛礦物形成之后，直到測定時仍保持原有的封閉狀態(tài)，該礦物的鉛同位素組成基本保持不變，它記錄了從地球形成到礦物結(jié)晶這段時間放射成因鉛的積累。第七十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3、普通鉛計時基本假設(shè)：⑴

地球形成初期U、Th、Pb的分布是均勻的，地球形成后U/Pb、Th/Pb比值才出現(xiàn)區(qū)域性的差異；⑵地球初期原始鉛的同位素組成為CanyonDiablo隕硫鐵鉛同位素組成(a0、b0、c0)；⑶體系保持封閉系統(tǒng)，即自始至終在一個正常的U、Th-Pb系統(tǒng)中衰變；⑷

普通鉛礦物形成之后Pb與U、Th分離,其同位素組成基本保持不變。第七十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日以206Pb/204Pb為例：206Pb/204Pb=（206Pb/204Pb）0+（238U/204Pb）（eλ238T-1）普通鉛礦物在t時刻從這個體系中分離出來了，這樣

t

時刻的鉛同位素比值應(yīng)是T→0

期間的Pb☆減去t→0

期間的量：亦即現(xiàn)時的鉛同位素組成應(yīng)為：

第七十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3、普通鉛計時(206Pb/204Pb)t：為年齡t時刻的礦物的鉛同位素比值；(206Pb/204Pb)0：地球原始鉛同位素組成(a0)；(238U/204Pb)：為源區(qū)的鈾鉛同位素比值（在同一源區(qū)為常數(shù)）。T：地球年齡（45.5億年）；t：普通鉛礦物從源區(qū)分離出來后所經(jīng)歷的時間。第七十五頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3、普通鉛計時（206Pb/204Pb）0=a0，（207Pb/204Pb）0=b0，（208Pb/204Pb）0=c0，（238U/204Pb）=μ，（232Th/238U）=K，

235U/204Pb=ν=μ/137.88；

232Th/204Pb=ω；可以得到：（206Pb/204Pb）t=a0+μ（eλ232T-eλ232t）（6.36）聯(lián)合式（6.36）（6.37），有：第七十六頁，共一百零三頁，2022年，8月28日只要測定不含鈾、釷的普通鉛體系中鉛同位素組成，選定a0，b0，求得Φ值后便可查表得到H－H模式年齡。像這樣在普通鉛體系形成前只經(jīng)歷全球平均的μ和K，即在一個U－Th－Pb封閉體系內(nèi)演化的鉛，稱為單階段鉛或正常鉛。H－H模式方程第七十七頁，共一百零三頁，2022年，8月28日H－H模式年齡亦稱單階段模式年齡。地球上許多普通鉛在其形成之前曾經(jīng)歷過不同的μ=238U/204Pb和K=232Th/238U

，即在一個以上的U－Th－Pb體系中演化，它們稱為異常鉛或多階段鉛。如果把式（6.39）中的（207Pb/204Pb）和（206Pb/204Pb）作為二個變量，并且以這二個變量為縱、橫坐標(biāo)作圖，則它們構(gòu)成一系列以a0，b0為出發(fā)點的點斜線，每一直線的斜率唯一地由t確定，即每一給定的斜率Φ只對應(yīng)一個年齡值，一條直線只規(guī)定一個年齡值，這個年齡也就是H-H模式年齡，因此該模式年齡也可稱為一階段等時年齡。圖（6.8）為H-H模式年齡的圖解表示。第七十八頁，共一百零三頁，2022年，8月28日鉛類型測定對象206Pb/204Pb207Pb/204Pb208Pb/204Pb原始鉛隕硫鐵9.307=a010.294=b029.476=c0現(xiàn)代鉛洋底淤泥18.54915.68138.373第七十九頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3、普通鉛計時H-H模式年齡不僅提供了單階段演化鉛從源區(qū)析出的時間，而且可以求得源區(qū)的現(xiàn)代μ值和Th/U比。從式（6.36）可得μ=(206Pb/204Pb－a0）/（eλ238T-eλ238t），（6.40）只有10—20億年的年齡段，兩種年齡才比較接近單階段的普通鉛年齡只能給出關(guān)于其形成時代的大致估計，而不是精確定年。第八十頁，共一百零三頁，2022年，8月28日4、Pb同位素的地質(zhì)應(yīng)用

（1）Pb構(gòu)造模型

Doe和Zartman(1979)則根據(jù)板塊構(gòu)造理論，提出了鉛構(gòu)造模型，給出了上地殼C、下地殼D、地幔A和造山帶B鉛同位素組成的演化趨勢，利用該圖可判斷成巖成礦物質(zhì)來源及構(gòu)造環(huán)境。第八十一頁，共一百零三頁，2022年，8月28日（2）鉛同位素對揭示地幔的不均一性提供了重要佐證：

地幔中鉛同位素組成的不均一性不只是局限于一兩個海島內(nèi)，而是一個普遍的、全球性的現(xiàn)象。在大洋拉斑玄武巖中獲得的18億年左右的Pb-Pb等時線與地幔Rb-Sr等時線的年齡(16.20億年)較為接近，如果是均一的地幔不可能獲得等時線，這表明全球區(qū)域性地幔不均一性可能發(fā)生在17億右。另外，全球來源于地幔的。大洋拉斑玄武巖巖的研究表明，南半球具有DUPAL型異常的高放射成因鉛同位素組成，而北半球具有較低的放射成因鉛同位素組成。對南半球和北半球出現(xiàn)的這種差異還存在多種解釋，其中解釋之一是歸結(jié)于地球形成時的原始不均一性（歐陽自遠，1996）。第八十二頁，共一百零三頁，2022年，8月28日不同的構(gòu)造塊體中，鉛同位素組成存在明顯差異，而同一塊體內(nèi)鉛同位素組成較為穩(wěn)定，這稱之謂鉛同位素塊體效應(yīng)。根據(jù)鉛同位素的塊體效應(yīng)，可劃分鉛構(gòu)造地球化學(xué)省。朱炳泉等（1993）和張理剛等（1993）對中國東部大尺度的礦石鉛和花崗巖長石鉛的同位素地球化學(xué)填圖，將中國東部劃分為若干個鉛同位素構(gòu)造地球化學(xué)省，并基此用來闡明塊體的大地構(gòu)造屬性。3）鉛同位素可用來劃分區(qū)域鉛構(gòu)造-地球化學(xué)省第八十三頁，共一百零三頁，2022年，8月28日3、Pb同位素的地質(zhì)應(yīng)用第八十四頁，共一百零三頁，2022年，8月28日4）鉛同位素可用來研究巖漿物質(zhì)的來源，進而可用分析構(gòu)造塊體的相互作用