時(shí)間頻率和相位的測(cè)量概述課件

5．6其他測(cè)量頻率的方法計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量方便、快速直觀，測(cè)量精確度較高；缺點(diǎn)是要求較高的信噪比，一般不能測(cè)調(diào)制波信號(hào)的頻率，測(cè)量精確度還達(dá)不到晶振的精確度，且計(jì)數(shù)式頻率計(jì)造價(jià)較高。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量15．6其他測(cè)量頻率的方法計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率的優(yōu)一、直讀法測(cè)頻

1．電橋法測(cè)頻

交流電橋平衡條件：

電橋的四個(gè)臂中至少有兩個(gè)電抗元件。這里以常見的文氏電橋線路為例，介紹電橋法測(cè)頻的原理。圖中PA為指示電橋平衡的檢流計(jì)，該電橋的復(fù)平衡條件為圖5.6-1文氏橋原理電路第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量電橋法測(cè)頻即是利用電橋的平衡條件和被測(cè)信號(hào)頻率有關(guān)這一特性來測(cè)頻。2一、直讀法測(cè)頻1．電橋法測(cè)頻交流電橋平衡條件：圖中PA(5.6-1)即(5.6-2)令上式左端實(shí)部等于R3/R4,虛部等于零，得該電橋平衡的兩個(gè)實(shí)平衡條件，即(5.6-3a)(5.6-3b)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．電橋法測(cè)頻

3(5.6-1)即(5.6-2)令上式左端實(shí)部等于R3/由式(5.6-3b)得:或若則有:第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．電橋法測(cè)頻

如果調(diào)節(jié)R(或C)，可使電橋?qū)x達(dá)到平衡(檢流計(jì)指示最小)。在電橋面板可變電阻(或電容)旋鈕下即可按頻率刻度，測(cè)試者可直接讀得被測(cè)信號(hào)的頻率。4由式(5.6-3b)得:或若則有:第五章時(shí)間、頻電橋法測(cè)頻的精確度取決于：電橋中各元件的精確度、判斷電橋平衡的準(zhǔn)確度(檢流計(jì)的靈敏度及人眼觀察誤差)被測(cè)信號(hào)的頻譜純度。它能達(dá)到的測(cè)頻精確度約為±(O.5～1)％。高頻時(shí)，由于寄生參數(shù)影響嚴(yán)重，會(huì)使測(cè)量精確度大大下降，所以這種電橋測(cè)頻僅適用于10KHz以下的信號(hào)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．電橋法測(cè)頻

5電橋法測(cè)頻的精確度取決于：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量12．諧振法測(cè)頻

諧振法測(cè)頻就是利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路的諧振特性來實(shí)現(xiàn)測(cè)頻。圖(a)為串聯(lián)諧振測(cè)頻原理圖，圖(b)為并聯(lián)諧振測(cè)頻原理圖。兩圖中的電阻RL,RC為實(shí)際電感、電容的等效損耗電阻。圖5．6—2諧振法測(cè)頻原理電路串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率:(5．6-5)

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量一、直讀法測(cè)頻

62．諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻就是利用電感、電容、電阻當(dāng)f0和被測(cè)信號(hào)頻率fx相等時(shí)，電路發(fā)生諧振。此時(shí)，并聯(lián)接于回路兩端的電壓表V將指示最大值U0當(dāng)被測(cè)頻率偏離f0時(shí)，指示值下降，據(jù)此判斷諧振點(diǎn)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量并聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率近似為2．諧振法測(cè)頻

圖5．6—3諧振電路的諧振曲線7當(dāng)f0和被測(cè)信號(hào)頻率fx相等時(shí)，電路發(fā)生諧振。此時(shí)被測(cè)頻率信號(hào)接入電路后，調(diào)節(jié)圖(a)或圖(b)中的C(或L)，使圖(a)中電流表或圖(b)中電壓表指示最大，表明電路諧振。由式(5.6-5)或式(5.6-6)可得(5．6-7)其數(shù)值可由調(diào)節(jié)度盤上直接讀出。諧振法測(cè)量頻率的原理和測(cè)量方法都是比較簡(jiǎn)單的，應(yīng)用較廣泛。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

8被測(cè)頻率信號(hào)接入電路后，調(diào)節(jié)圖(a)或圖(b①式表述的是近似計(jì)算公式，因此，用該式來計(jì)算，其結(jié)果會(huì)有誤差是必然的，只不過是誤差大、誤差小的問題。當(dāng)回路中實(shí)際電感、電容的損耗越小，也可以說當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)Q越高，由此式計(jì)算的誤差越小。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

測(cè)量誤差9①式表②由諧振曲線可以看出，當(dāng)回路Q值不太高時(shí)，靠近諧振點(diǎn)處曲線較鈍，不容易準(zhǔn)確找出真正的諧振點(diǎn)A。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

10②由諧振曲線可以看出，當(dāng)回路Q值不太高時(shí)，靠近諧振點(diǎn)處曲線較③環(huán)境溫度、濕度以及可調(diào)元件磨損等因素變化時(shí)，將使電感、電容實(shí)際的元件值發(fā)生變化，從而使回路固有頻率發(fā)生變化，也就造成了測(cè)量誤差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

11③環(huán)境溫度、濕度以及可調(diào)元件磨損等因素變化時(shí)，將使電感、電容④通常用改變電感的辦法來改變頻段，用可變電容作頻率細(xì)調(diào)。由于頻率刻度不能分得無限細(xì)，人眼讀數(shù)常常有一定的誤差，這也是造成測(cè)量誤差的一種因素。綜合以上各因素，諧振法測(cè)量頻率的誤差大約在±(0.25～1)％范圍內(nèi)，常作為頻率粗測(cè)或某些儀器的附屬測(cè)頻部件。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

12④通常用改變電感的辦法來改變頻段，用可變電容作頻率細(xì)調(diào)。第五利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：1、頻率源和回路的耦合應(yīng)采取松耦合，以免兩者互相牽引而改變諧振頻率；2、作為指示器的電流表內(nèi)阻要小，電壓表內(nèi)阻要大并應(yīng)采用部分接入方式，使諧振回路的Q值改變不大。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

13利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：3、部分接入系數(shù)要取得合適。當(dāng)被測(cè)頻率不是正弦波并且高次諧波分量強(qiáng)時(shí)，在較寬范圍內(nèi)調(diào)諧可變電容往往會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)頻率成倍數(shù)的諧振點(diǎn)，一般被測(cè)頻率為最低諧振頻率或幾個(gè)諧振指示點(diǎn)中電表指示最大的頻率。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

14利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧

3．頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

在直讀式頻率計(jì)里也有先把頻率轉(zhuǎn)換為電壓或電流，然后用表盤刻度有頻率的電壓表或電流表指示來測(cè)頻率。以測(cè)量正弦波頻率fx為例。首先把正弦信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻率與之相等的尖脈沖μA，然后加于單穩(wěn)多諧振蕩器，產(chǎn)生頻率為fx

寬度為τ幅度為Um的矩形脈沖列UB(t)圖5.6－4f–V轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量3.頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

153．頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率在直讀式頻率計(jì)里也有先這一矩形電壓的平均值等于（5.6-8）當(dāng)Um、τ一定時(shí)，U0正比于fx。所以，經(jīng)一積分電路求U（t）的平均值U0，再由直流電壓表指示就成為f-v轉(zhuǎn)換型直讀式頻率計(jì)，電壓表直接按頻率刻度。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量3.頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

16這一矩形電壓的平均值等于（5.6-8）當(dāng)Um、τ一定時(shí)，這種f-v轉(zhuǎn)換頻率計(jì)最高測(cè)量頻率可達(dá)幾兆赫。測(cè)量誤差主要決定于Um、τ的穩(wěn)定度以及電壓表的誤差，一般為百分之幾。這種測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)可以連續(xù)監(jiān)視頻率的變化。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量3.頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

17這種f-v轉(zhuǎn)換頻率計(jì)最高測(cè)量頻率可達(dá)幾兆二、比較法測(cè)頻

1．拍頻法測(cè)頻原理：將待測(cè)頻率為fx的正弦信號(hào)ux與標(biāo)準(zhǔn)頻率fc(fc近似fx)的正弦信號(hào)uc直接疊加在線性元件上。其線性合成信號(hào)為近似的正弦波，但其振幅隨時(shí)間變化，而變化的頻率等于兩頻率之差，稱之為拍頻。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量18二、比較法測(cè)頻1．拍頻法測(cè)頻原理：將待

1．拍頻法測(cè)頻用耳機(jī)、或電壓表、或示波器作為指示器進(jìn)行檢測(cè)。調(diào)整fc,若越接近fx，合成波振幅變化的周期越長(zhǎng)。當(dāng)兩頻率相差在4～6Hz以下時(shí)，就分不出兩個(gè)信號(hào)頻率音調(diào)上的差別了，此時(shí)示為零拍。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量191．拍頻法測(cè)頻用耳機(jī)、聲音的響度隨時(shí)間作周期性的變化。用電壓表指示時(shí)可看到指針有規(guī)律地來回?cái)[動(dòng)；若用示波器檢測(cè)，可看到波形幅度隨著兩頻率逐漸接近而趨于一條直線。這種現(xiàn)象在聲學(xué)上稱為拍，因?yàn)槁犉饋砭秃孟裨谟泄?jié)奏地打拍子一樣，“拍頻法”這些名詞就是來源于此。圖5．6—5拍頻現(xiàn)象波形圖

圖．5．6—6拍頻現(xiàn)象檢測(cè)示意圖

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻20聲音的響度隨時(shí)間作周期性的變化。用電壓表指示時(shí)可看到指針有規(guī)拍頻波具有如下特點(diǎn)：

①若fx＝fc，則拍頻波的頻率亦為fc，其振幅不隨時(shí)間變化。這種情況，當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為零時(shí)，拍頻波振幅最大，等于兩信號(hào)振幅之和；當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為180時(shí)，拍頻波振幅最小，等于兩信號(hào)振幅之差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻21拍頻波具有如下特點(diǎn)：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．拍拍頻波具有如下特點(diǎn)：②若fx≠fc，則拍頻波振幅隨兩信號(hào)的差頻變化?？梢愿鶕?jù)拍頻信號(hào)振幅變化頻率F以及已知頻率fc來確定被測(cè)頻率fx即fx＝fc

±F

(5．6-9)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻22拍頻波具有如下特點(diǎn)：(5．6-9)第五章時(shí)間、頻率和當(dāng)fc增加時(shí)F也增加，式fx＝fc

±F取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。對(duì)于一般人來說，拍頻周期在10s左右可以聽出，即這一近似引入的誤差為0.1Hz量級(jí)。為了使拍頻信號(hào)的振幅變化大，便于辨認(rèn)拍頻的周期或頻率，應(yīng)盡量使兩信號(hào)的振幅相等。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻23當(dāng)fc增加時(shí)F也增加，式fx＝fc這種測(cè)頻方法要求相比較的兩個(gè)頻率的漂移不應(yīng)超過零點(diǎn)幾赫茲。如果頻率的漂移過大，就很難分清拍頻是由于兩個(gè)信號(hào)頻率不等引起的還是頻率不穩(wěn)定所致。在相同的頻率穩(wěn)定度條件下，因高頻信號(hào)頻率的絕對(duì)變化大，所以該法大多使用在音頻范圍。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻24這種測(cè)頻方法要求相比較的兩個(gè)頻率的漂移不應(yīng)超過零點(diǎn)幾拍頻法測(cè)頻，其誤差主要決定于：

標(biāo)準(zhǔn)頻率fc的精確度測(cè)量F的誤差而測(cè)量F的誤差又由拍頻數(shù)n的計(jì)數(shù)誤差Δn和n個(gè)拍頻相應(yīng)的時(shí)間t的測(cè)量誤差Δt決定。由F=n/t并代入式(5.6-9)，有（5.6-10）對(duì)式（5.6-10）兩端微分得(5.6-11)所以(5.6-12)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻25拍頻法測(cè)頻，其誤差主要決定于：（5.6-10）對(duì)式（5.6考慮相對(duì)誤差定義由于F=n／t得(5.6-13)若再認(rèn)為，則上式可近似改寫為(5.6-14)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

1．拍頻法測(cè)頻26考慮相對(duì)誤差定義由于F=n／t(5.6-13從式可以看出：要提高此種方法測(cè)量頻率精確度，除了選用高穩(wěn)定度的頻率標(biāo)準(zhǔn)外，還必須使拍頻計(jì)數(shù)值n大，因而相應(yīng)的時(shí)間t也大。目前拍頻法測(cè)量頻率的絕對(duì)誤差約為零點(diǎn)幾赫茲。若測(cè)量lKHz左右的頻率時(shí)，其相對(duì)誤差為10－4量級(jí)，如被測(cè)量頻率為10KHz，則相對(duì)誤差可以小至10－5量級(jí)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

1．拍頻法測(cè)頻27從式2．差頻法測(cè)頻

也稱外差法，把待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率fl

信號(hào)加到非線性元件上進(jìn)行混頻，輸出信號(hào)中除了原有的頻率fx、fl分量外，還將有它們的諧波nfx、mfl及其組合頻率nfx±m(xù)fl，其中m、n為整數(shù)。當(dāng)調(diào)節(jié)本振頻率fl

時(shí)，可能有一些n和m值使差頻為零，即

nfx±m(xù)fl=0所以，被測(cè)頻率：fx=(m/n)fl(5.6-15)圖5.6－7差頻法測(cè)頻原理框圖

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量(5.6-16)二、比較法測(cè)頻

282．差頻法測(cè)頻也稱外差法，把待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡(luò)選出其中的差頻分量，并將其送入耳機(jī)或電壓表或電眼檢測(cè)。為了方便起見，這里設(shè)m=n=l，即以兩個(gè)基波頻率之差為例說明其工作原理。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

29為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡(luò)選出其中的差調(diào)節(jié)fl，使輸入到混頻器的兩信號(hào)基頻差為零，于是有

fx＝fl

由于兩信號(hào)經(jīng)非線性器件混頻后，基波分量的振幅比諧波分量要大得多，其差頻信號(hào)的振幅也最大，檢測(cè)判斷最容易。在實(shí)際測(cè)量時(shí)是采用如下方法判斷零差頻點(diǎn)的：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

30調(diào)節(jié)fl，使輸入到混頻器的兩信號(hào)基頻差為零，于是有第五章1、由低到高調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)頻率fl，當(dāng)fx-fl進(jìn)入音頻范圍時(shí)，在耳機(jī)中即發(fā)出聲音，音調(diào)隨fl的變化而變化，聲音先是尖銳(fx-fl在10KHz以上、16KHz以下)逐漸變得低沉(數(shù)百赫茲到幾十赫茲)而后消失(差頻小于20Hz，人耳聽不出)。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

311、由低到高調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)頻率fl，當(dāng)fx-fl進(jìn)入音頻范圍2、當(dāng)fl繼續(xù)升高時(shí)，fx-fl變大，差頻又進(jìn)入音頻區(qū)，音調(diào)先是低沉而變尖銳直到差頻大于l6KHz聽不出。上述過程可用下圖表示。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

322、當(dāng)fl繼續(xù)升高時(shí)，fx-fl變大，差頻又進(jìn)入音頻區(qū)，縱軸表示差頻絕對(duì)值大小，V形線為差頻隨fl變化的情況，虛線表示聲音強(qiáng)度。隨著fl單調(diào)變化，在兩個(gè)對(duì)稱的可聞聲區(qū)域中間即為零差頻點(diǎn)(fx=fl

)但是由于人耳不能聽出頻率低于20Hz的聲音，所以用耳機(jī)等發(fā)聲設(shè)備來判斷零差頻點(diǎn)時(shí)有一個(gè)寬度△f≈40Hz的無聲啞區(qū)，使判斷誤差很大，必須用電表或電眼來作輔助判別。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

33縱軸表示差頻絕對(duì)值大小，V形線為差頻隨以電表為例，當(dāng)差頻較大時(shí)，表針來不及隨差頻頻率擺動(dòng)，只有當(dāng)差頻小于幾赫芝時(shí)，表針擺動(dòng)才跟得上差頻信號(hào)的變化，當(dāng)差頻為零時(shí)表針又不動(dòng)。圖中m形狀線表示電表偏轉(zhuǎn)隨fl變化的情況。在電表兩次偏轉(zhuǎn)中間的靜止點(diǎn)就是零差頻點(diǎn)，這時(shí)啞區(qū)可以縮小到零點(diǎn)幾赫芝。這個(gè)啞區(qū)是差頻法測(cè)量頻率的誤差來源之一。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

34以電表為例，當(dāng)差頻較大時(shí)，表針來不及隨差頻頻以上是m=n=l兩信號(hào)基頻差頻的情況，如果只是利用基波與基波之差頻，那么標(biāo)準(zhǔn)頻率源的變化范圍就應(yīng)與被測(cè)頻率可能的范圍相一致。

頻率變化范圍極寬的振蕩器難以達(dá)到很高的穩(wěn)定度，而且頻率調(diào)諧的讀數(shù)精確度也很難做到足夠高。

為此要考慮m≠n≠l的情況。當(dāng)連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)將出現(xiàn)許多零差頻點(diǎn)，即出現(xiàn)很多滿足式nfx±m(xù)fl=0的點(diǎn)，在耳機(jī)中表現(xiàn)為一系列強(qiáng)度不同的吱喱吱喱聲。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

35以上是m=n=l兩信號(hào)基頻差頻的情況，如果第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

由于上述諸多零差頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的m、n往往難以確定。因此需要輔以粗測(cè)設(shè)備(如諧振式頻率計(jì)等)，以便在精確測(cè)量之前，首先對(duì)被測(cè)頻率做到心中有數(shù)?；谏鲜霾铑l原理制成的實(shí)用的外羞式頻率計(jì)框圖如下圖。36第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻2．差頻法測(cè)為測(cè)量精確，對(duì)本地振蕩頻率fl穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度要求較高。fl頻率覆蓋范圍并不寬，主要靠它的m次諧波與被測(cè)頻率混頻，使被測(cè)頻率fx的范圍增大。

為讀數(shù)方便，本振的刻度盤直接用m刻度，晶振用來校正它的刻度。輸入電路為一耦合電路，把待測(cè)信號(hào)耦合到混頻器。圖5.6－9實(shí)用外差頻率計(jì)框圖

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

37為測(cè)量精確，對(duì)本地振蕩頻率fl穩(wěn)定度和準(zhǔn) 測(cè)量時(shí):1、先用粗測(cè)頻率計(jì)測(cè)出的大致數(shù)值，把開關(guān)K打在“測(cè)量”位置，調(diào)本振度盤在粗測(cè)值附近找到零差頻率點(diǎn)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

38 測(cè)量時(shí):第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻2 2、把開關(guān)打向“校準(zhǔn)”位置，用晶振諧波與本振諧波混頻，由差頻點(diǎn)校正本振頻率讀數(shù)是否準(zhǔn)確(這時(shí)應(yīng)調(diào)到離被測(cè)頻率最近的校正點(diǎn))。如果刻度盤刻度不準(zhǔn)，則微調(diào)指針位置使其讀數(shù)準(zhǔn)確。經(jīng)上述校準(zhǔn)后就可把開關(guān)再打向“測(cè)量”位置進(jìn)行精測(cè)。只要在粗測(cè)值附近調(diào)節(jié)fl使得到零差頻，刻度盤讀數(shù)就是被測(cè)頻率的精確測(cè)量值。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

39 2、把開關(guān)打向“校準(zhǔn)”位置，用晶振諧波與本振諧波混頻，由差 差頻法測(cè)量誤差來源有三：①晶振頻率誤差。在測(cè)量過程中先用晶振頻率fc校正本振頻率刻度，如晶振頻率存在誤差△fc，將造成測(cè)量誤差。②偏校誤差。由于fc是固定的，校正只能在fc的諧波即頻率為nfc的若干個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行，而被測(cè)頻率一般不等于nfc。這將造成稱之為偏校的誤差。顯然，晶振頻率越低，校正點(diǎn)間隔越小，測(cè)量精確度越高。在實(shí)際測(cè)量時(shí)校正應(yīng)在最靠近fx的校正點(diǎn)進(jìn)行。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

40 差頻法測(cè)量誤差來源有三：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二 差頻法測(cè)量誤差來源有三：③零差指示器引起的誤差。由于零差指示器靈敏度的限制及人的感覺器官(耳、眼等)性能的不完善也造成測(cè)量誤差。例如放大器的低頻失真，使極低的差頻信號(hào)有嚴(yán)重的衰減以至推動(dòng)不了后級(jí)指示器；人耳或放聲設(shè)備的啞區(qū)限制等，都可能引起幾十赫芝的絕對(duì)誤差。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

41 差頻法測(cè)量誤差來源有三：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二 為有效地減小差頻法測(cè)頻的誤差，可采用改進(jìn)的差頻法測(cè)頻，即雙重差拍法。它能避免差頻法由于聽覺不到啞區(qū)的頻率變化所引起的誤差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

42 為有效地減小差頻法測(cè)頻的誤差，可采用改進(jìn)

雙重差拍法測(cè)頻的原理是：先將待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率信號(hào)fl通過混頻器形成其頻率為二者差頻F的音頻信號(hào)，再將該信號(hào)與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的音頻振蕩器輸出信號(hào)在線性元件上進(jìn)行疊加。通過“拍”現(xiàn)象準(zhǔn)確地測(cè)出F值，從而可得（5.6-17）式中F前的符號(hào)可這樣來判斷：若增加一點(diǎn)fl時(shí)F亦增加．則說明原來fl>fx。故fx=fl-F，反之亦然。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

43 雙重差拍法測(cè)頻的原理是：先將待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率

雙重差拍法是先差后拍，也是一種微差法。只要高低兩個(gè)振蕩器頻率和被測(cè)頻率的穩(wěn)定度高，則其測(cè)量精確度可以很高，該法通常用于精密測(cè)量和計(jì)量工作中。對(duì)此法也可作某些推廣，當(dāng)差出F后，不一定非用拍頻法測(cè)量F不可，也可用其他方法來測(cè)量(如電子計(jì)數(shù)器法等)。事實(shí)上，這種方法也是構(gòu)成頻率計(jì)數(shù)器擴(kuò)展量程的基礎(chǔ)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

44 雙重差拍法是先差后拍，也是一種微差法。第五章時(shí)間、頻率 總之，差頻法測(cè)量頻率的誤差是很小的，一般可優(yōu)于10－5量級(jí)。特別是采用有恒溫裝置的晶振做基準(zhǔn)信號(hào)并用雙重差拍，測(cè)量誤差還可大大減小。與其他測(cè)頻方法相比，該法還有一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)，即靈敏度非常高，最低可測(cè)信號(hào)電平達(dá)0.1～1V，這對(duì)微弱信號(hào)頻率的測(cè)量是很有利的。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

45 總之，差頻法測(cè)量頻率的誤差是很小的，一般可優(yōu)于10－5量比較簡(jiǎn)單、方便的是李沙育圖形測(cè)頻法。在示波器的Y通道和X通道分別加上不同信號(hào)時(shí)，示波管屏幕上光點(diǎn)的軌跡將由兩個(gè)信號(hào)共同決定。如果這兩個(gè)信號(hào)是正弦波，則屏幕上的圖形將取決于不同的頻率比以及初始相位差而表現(xiàn)為形狀不同的圖形，這就是李沙育圖形。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔46比較簡(jiǎn)單、方便的是李沙育圖形測(cè)頻法。 李沙育圖形的光跡反映了偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)所加信號(hào)的變化規(guī)律。如果兩個(gè)信號(hào)的頻率比為整數(shù)比，即

fy:fx=m:n(m，n為整數(shù)），那么在某一相同的時(shí)間間隔內(nèi)垂直系統(tǒng)的信號(hào)改變m個(gè)周期時(shí)，水平系統(tǒng)的信號(hào)恰好改變n個(gè)周期，熒光屏上呈現(xiàn)穩(wěn)定的圖形。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔47 李沙育圖形的光跡反映了偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)所加信號(hào)的 由于垂直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)信號(hào)改變一周與水平軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因此m個(gè)周期與水平軸有2m個(gè)交點(diǎn)；與此相仿，水平系統(tǒng)信號(hào)的n個(gè)周期與垂直軸有2n個(gè)交點(diǎn)。于是我們可以由示波器熒光屏上的李沙育圖形與水平軸的交點(diǎn)Ux以及與垂直軸的交點(diǎn)Uy來決定頻率比，即：（5.6-18）第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔48 由于垂直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)信號(hào)改變一周與水平軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因 若已知頻率信號(hào)接于X軸，待測(cè)頻率信號(hào)接于y軸，則由式可得（5.6-19）

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔49 若已知頻率信號(hào)接于X軸，待測(cè)頻率信號(hào)接于y軸，則由式可得當(dāng)兩個(gè)信號(hào)頻率之比不是準(zhǔn)確地等于整數(shù)比時(shí)，例如

fy=(m/n)(fx+Δf）且：Δf很小這種情況的李沙育圖形與fy=(nx/n)fx時(shí)的李沙育圖形相似。不過由于存在Δf，等效于fx、fy兩信號(hào)的相位差不斷隨時(shí)間而變化，造成李沙育圖形將隨時(shí)間t慢慢翻動(dòng)。當(dāng)滿足(m／n)Δf×t=N時(shí)，完成N次翻動(dòng)(N-0，1…)，因此數(shù)出翻動(dòng)N次所需要的時(shí)間t就可確定出Δf，即(5.6-20)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔50當(dāng)兩個(gè)信號(hào)頻率之比不是準(zhǔn)確地等于整數(shù)比時(shí)，例如

△f的取號(hào)可這樣確定：改變已知頻率fx進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量來決定。若增加fx時(shí)，李沙育圖形轉(zhuǎn)動(dòng)變快，表明(m／n)fx>fy，則△f應(yīng)取負(fù)號(hào)；反之則應(yīng)取正號(hào)。在特殊情況下(fx≈fy,m=n)時(shí)，李沙育圖形是一滾動(dòng)的橢圓，這時(shí)仍按式(5.6-20)計(jì)算△f，則被測(cè)頻率(5．6-21)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔51 △f的取號(hào)可這樣確定：改變已知頻率fx進(jìn) 當(dāng)兩信號(hào)頻率比很大時(shí)，屏幕上的圖形將變得非常復(fù)雜，光點(diǎn)的徑跡線密集，難以確定圖形與垂直或水平直線的交點(diǎn)數(shù)，尤其是存在圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下更是如此。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔52 當(dāng)兩信號(hào)頻率比很大時(shí)，屏幕上的圖形將變得非常復(fù)雜， 所以，一般要求被測(cè)頻率和已知頻率之比最大不超過10:1，最小不低于1:10。此外還要求fx、fy都十分穩(wěn)定才便于測(cè)量操作，使測(cè)量精確度較高。李沙育圖形測(cè)頻法一般僅用于測(cè)量音頻到幾十兆赫范圍的頻率，測(cè)量的相對(duì)誤差主要決定于已知的標(biāo)準(zhǔn)頻率的精確度和計(jì)算Δf的誤差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔53 所以，一般要求被測(cè)頻率和已知頻率之比最大不 用示波法來測(cè)量時(shí)間間隔(周期是特殊的時(shí)間間隔)非常直觀?，F(xiàn)以內(nèi)掃描法測(cè)時(shí)間間隔為例介紹其測(cè)試原理。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔54 用示波法來測(cè)量時(shí)間間隔(周期是特殊的時(shí)間間隔)非常 在未接入被測(cè)信號(hào)前，先將掃描微調(diào)置于校正位，用儀器本身的校正信號(hào)對(duì)掃描速度進(jìn)行校準(zhǔn)。接入被測(cè)信號(hào)，將圖形移至屏幕中心區(qū)，調(diào)節(jié)Y靈敏度及X軸掃描速度，使波形的高度和寬度均較合適，如圖所示。在波形上找到要測(cè)時(shí)間隔所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，如A點(diǎn)、B點(diǎn)。讀出A、B兩點(diǎn)問的距離x，由掃描速度v(t/cm)標(biāo)稱值及擴(kuò)展倍率k，即可算出被測(cè)的時(shí)間間隔(5．6—22)

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔55 在未接入被測(cè)信號(hào)前，先將掃描微調(diào)置于校正位，用儀器本身的 用示波器內(nèi)掃描法測(cè)量時(shí)間間隔的誤差主要來自示波器掃描速度的誤差及讀數(shù)誤差，一般為±5％左右。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀，在下圖中若x=2cm，v=10ms／cm，擴(kuò)展置“×5”位，則時(shí)間間隔Tx=2×10÷5=4ms?？梢姡檬静ㄆ鳒y(cè)量信號(hào)的時(shí)間間隔(或周期)是比較方便的。圖5.6－11用示波法測(cè)量時(shí)間間隔

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔56 用示波器內(nèi)掃描法測(cè)量時(shí)間間隔的誤差主要來第五章思考題1.標(biāo)準(zhǔn)“時(shí)頻”信號(hào)是如何提供給用戶使用?2.與其他物理量的測(cè)量相比，“時(shí)頻”測(cè)量具有哪些特點(diǎn)?3.簡(jiǎn)述計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率的原理，說明這種測(cè)頻方法測(cè)頻有哪些測(cè)量誤差?對(duì)一臺(tái)位數(shù)有限的計(jì)數(shù)頻率計(jì)，是否可無限制地?cái)U(kuò)大閘門時(shí)間來減小±1誤差。提高測(cè)量精確度?4.用七位計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量5MHz的信號(hào)頻率。試分別計(jì)算當(dāng)閘門時(shí)間為ls、0.1s和lOms時(shí)，由于“±l”誤差引起的相對(duì)誤差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量57第五章思考題1.標(biāo)準(zhǔn)“時(shí)頻”信號(hào)是如何提供給用戶使用?第5.用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率，閘門時(shí)間為ls時(shí)，計(jì)數(shù)器讀數(shù)為5400，這時(shí)的量化誤差為多大?如將被測(cè)信號(hào)倍頻4倍，又把閘門時(shí)間擴(kuò)大到5倍，此時(shí)的量化誤差為多大?6.用某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)頻率，已知晶振頻率的相對(duì)誤差為=±5×lO，門控時(shí)間T=ls，求：測(cè)量10MHz時(shí)的相對(duì)誤差，測(cè)量10kHz時(shí)的相對(duì)誤差；并提出減小測(cè)量誤差的方法。7.用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量信號(hào)的周期，晶振頻率為10MHz，其相對(duì)誤差=±5×lO，周期倍乘開關(guān)置×100，求測(cè)量被測(cè)信號(hào)周期Tx=lOμs時(shí)的測(cè)量誤差。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量585.用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率，閘門時(shí)間為ls時(shí)，計(jì)數(shù)器讀數(shù)為58.某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)，測(cè)頻率時(shí)閘門時(shí)間為ls，測(cè)周期時(shí)倍乘最大為×lO000，晶振最高頻率為10MHz．求中界頻率。9.用計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量=200Hz的信號(hào)頻率。采用測(cè)頻率(選閘門時(shí)間為ls)和測(cè)周期(選晶振周期=0.1s)兩種測(cè)量方法。試比較這兩種方法由于“±l誤差”所引起的相對(duì)誤差。10.拍頻法和差頻法測(cè)頻的區(qū)別是什么?它們各適用于什么頻率范圍?為什么?11.利用拍頻法測(cè)頻，在46s內(nèi)數(shù)得100拍，如果拍頻周期數(shù)計(jì)數(shù)的相對(duì)誤差為±1％，秒表誤差為±0.2s，忽略標(biāo)準(zhǔn)頻率(本振)的誤差，試求兩頻率之差及測(cè)量的絕對(duì)誤差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量598.某計(jì)數(shù)式頻率計(jì)，測(cè)頻率時(shí)閘門時(shí)間為ls，測(cè)周期時(shí)倍乘最大12.簡(jiǎn)述電橋法、諧振法、轉(zhuǎn)換法測(cè)頻的原理，它們各適用于什么頻率范圍?這三種測(cè)頻方法的測(cè)頻誤差分別決定于什么?13.如果在示波器的x、y兩軸上加入同頻、同相、等幅的正弦波，在熒光屏上會(huì)出現(xiàn)什么樣的圖像？如果兩者相位相差90，又是什么樣的圖像？14.簡(jiǎn)述示波器上用李沙育圖形法進(jìn)行測(cè)頻、測(cè)時(shí)間間隔的原理。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量6012.簡(jiǎn)述電橋法、諧振法、轉(zhuǎn)換法測(cè)頻的原理，它們各5．6其他測(cè)量頻率的方法計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量方便、快速直觀，測(cè)量精確度較高；缺點(diǎn)是要求較高的信噪比，一般不能測(cè)調(diào)制波信號(hào)的頻率，測(cè)量精確度還達(dá)不到晶振的精確度，且計(jì)數(shù)式頻率計(jì)造價(jià)較高。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量615．6其他測(cè)量頻率的方法計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率的優(yōu)一、直讀法測(cè)頻

1．電橋法測(cè)頻

交流電橋平衡條件：

電橋的四個(gè)臂中至少有兩個(gè)電抗元件。這里以常見的文氏電橋線路為例，介紹電橋法測(cè)頻的原理。圖中PA為指示電橋平衡的檢流計(jì)，該電橋的復(fù)平衡條件為圖5.6-1文氏橋原理電路第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量電橋法測(cè)頻即是利用電橋的平衡條件和被測(cè)信號(hào)頻率有關(guān)這一特性來測(cè)頻。62一、直讀法測(cè)頻1．電橋法測(cè)頻交流電橋平衡條件：圖中PA(5.6-1)即(5.6-2)令上式左端實(shí)部等于R3/R4,虛部等于零，得該電橋平衡的兩個(gè)實(shí)平衡條件，即(5.6-3a)(5.6-3b)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．電橋法測(cè)頻

63(5.6-1)即(5.6-2)令上式左端實(shí)部等于R3/由式(5.6-3b)得:或若則有:第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．電橋法測(cè)頻

如果調(diào)節(jié)R(或C)，可使電橋?qū)x達(dá)到平衡(檢流計(jì)指示最小)。在電橋面板可變電阻(或電容)旋鈕下即可按頻率刻度，測(cè)試者可直接讀得被測(cè)信號(hào)的頻率。64由式(5.6-3b)得:或若則有:第五章時(shí)間、頻電橋法測(cè)頻的精確度取決于：電橋中各元件的精確度、判斷電橋平衡的準(zhǔn)確度(檢流計(jì)的靈敏度及人眼觀察誤差)被測(cè)信號(hào)的頻譜純度。它能達(dá)到的測(cè)頻精確度約為±(O.5～1)％。高頻時(shí)，由于寄生參數(shù)影響嚴(yán)重，會(huì)使測(cè)量精確度大大下降，所以這種電橋測(cè)頻僅適用于10KHz以下的信號(hào)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．電橋法測(cè)頻

65電橋法測(cè)頻的精確度取決于：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量12．諧振法測(cè)頻

諧振法測(cè)頻就是利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路的諧振特性來實(shí)現(xiàn)測(cè)頻。圖(a)為串聯(lián)諧振測(cè)頻原理圖，圖(b)為并聯(lián)諧振測(cè)頻原理圖。兩圖中的電阻RL,RC為實(shí)際電感、電容的等效損耗電阻。圖5．6—2諧振法測(cè)頻原理電路串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率:(5．6-5)

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量一、直讀法測(cè)頻

662．諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻就是利用電感、電容、電阻當(dāng)f0和被測(cè)信號(hào)頻率fx相等時(shí)，電路發(fā)生諧振。此時(shí)，并聯(lián)接于回路兩端的電壓表V將指示最大值U0當(dāng)被測(cè)頻率偏離f0時(shí)，指示值下降，據(jù)此判斷諧振點(diǎn)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量并聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率近似為2．諧振法測(cè)頻

圖5．6—3諧振電路的諧振曲線67當(dāng)f0和被測(cè)信號(hào)頻率fx相等時(shí)，電路發(fā)生諧振。此時(shí)被測(cè)頻率信號(hào)接入電路后，調(diào)節(jié)圖(a)或圖(b)中的C(或L)，使圖(a)中電流表或圖(b)中電壓表指示最大，表明電路諧振。由式(5.6-5)或式(5.6-6)可得(5．6-7)其數(shù)值可由調(diào)節(jié)度盤上直接讀出。諧振法測(cè)量頻率的原理和測(cè)量方法都是比較簡(jiǎn)單的，應(yīng)用較廣泛。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

68被測(cè)頻率信號(hào)接入電路后，調(diào)節(jié)圖(a)或圖(b①式表述的是近似計(jì)算公式，因此，用該式來計(jì)算，其結(jié)果會(huì)有誤差是必然的，只不過是誤差大、誤差小的問題。當(dāng)回路中實(shí)際電感、電容的損耗越小，也可以說當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)Q越高，由此式計(jì)算的誤差越小。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

測(cè)量誤差69①式表②由諧振曲線可以看出，當(dāng)回路Q值不太高時(shí)，靠近諧振點(diǎn)處曲線較鈍，不容易準(zhǔn)確找出真正的諧振點(diǎn)A。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

70②由諧振曲線可以看出，當(dāng)回路Q值不太高時(shí)，靠近諧振點(diǎn)處曲線較③環(huán)境溫度、濕度以及可調(diào)元件磨損等因素變化時(shí)，將使電感、電容實(shí)際的元件值發(fā)生變化，從而使回路固有頻率發(fā)生變化，也就造成了測(cè)量誤差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

71③環(huán)境溫度、濕度以及可調(diào)元件磨損等因素變化時(shí)，將使電感、電容④通常用改變電感的辦法來改變頻段，用可變電容作頻率細(xì)調(diào)。由于頻率刻度不能分得無限細(xì)，人眼讀數(shù)常常有一定的誤差，這也是造成測(cè)量誤差的一種因素。綜合以上各因素，諧振法測(cè)量頻率的誤差大約在±(0.25～1)％范圍內(nèi)，常作為頻率粗測(cè)或某些儀器的附屬測(cè)頻部件。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

72④通常用改變電感的辦法來改變頻段，用可變電容作頻率細(xì)調(diào)。第五利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：1、頻率源和回路的耦合應(yīng)采取松耦合，以免兩者互相牽引而改變諧振頻率；2、作為指示器的電流表內(nèi)阻要小，電壓表內(nèi)阻要大并應(yīng)采用部分接入方式，使諧振回路的Q值改變不大。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

73利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：3、部分接入系數(shù)要取得合適。當(dāng)被測(cè)頻率不是正弦波并且高次諧波分量強(qiáng)時(shí)，在較寬范圍內(nèi)調(diào)諧可變電容往往會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)頻率成倍數(shù)的諧振點(diǎn)，一般被測(cè)頻率為最低諧振頻率或幾個(gè)諧振指示點(diǎn)中電表指示最大的頻率。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧振法測(cè)頻

74利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2．諧

3．頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

在直讀式頻率計(jì)里也有先把頻率轉(zhuǎn)換為電壓或電流，然后用表盤刻度有頻率的電壓表或電流表指示來測(cè)頻率。以測(cè)量正弦波頻率fx為例。首先把正弦信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻率與之相等的尖脈沖μA，然后加于單穩(wěn)多諧振蕩器，產(chǎn)生頻率為fx

寬度為τ幅度為Um的矩形脈沖列UB(t)圖5.6－4f–V轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量3.頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

753．頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率在直讀式頻率計(jì)里也有先這一矩形電壓的平均值等于（5.6-8）當(dāng)Um、τ一定時(shí)，U0正比于fx。所以，經(jīng)一積分電路求U（t）的平均值U0，再由直流電壓表指示就成為f-v轉(zhuǎn)換型直讀式頻率計(jì)，電壓表直接按頻率刻度。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量3.頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

76這一矩形電壓的平均值等于（5.6-8）當(dāng)Um、τ一定時(shí)，這種f-v轉(zhuǎn)換頻率計(jì)最高測(cè)量頻率可達(dá)幾兆赫。測(cè)量誤差主要決定于Um、τ的穩(wěn)定度以及電壓表的誤差，一般為百分之幾。這種測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)可以連續(xù)監(jiān)視頻率的變化。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量3.頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率

77這種f-v轉(zhuǎn)換頻率計(jì)最高測(cè)量頻率可達(dá)幾兆二、比較法測(cè)頻

1．拍頻法測(cè)頻原理：將待測(cè)頻率為fx的正弦信號(hào)ux與標(biāo)準(zhǔn)頻率fc(fc近似fx)的正弦信號(hào)uc直接疊加在線性元件上。其線性合成信號(hào)為近似的正弦波，但其振幅隨時(shí)間變化，而變化的頻率等于兩頻率之差，稱之為拍頻。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量78二、比較法測(cè)頻1．拍頻法測(cè)頻原理：將待

1．拍頻法測(cè)頻用耳機(jī)、或電壓表、或示波器作為指示器進(jìn)行檢測(cè)。調(diào)整fc,若越接近fx，合成波振幅變化的周期越長(zhǎng)。當(dāng)兩頻率相差在4～6Hz以下時(shí)，就分不出兩個(gè)信號(hào)頻率音調(diào)上的差別了，此時(shí)示為零拍。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量791．拍頻法測(cè)頻用耳機(jī)、聲音的響度隨時(shí)間作周期性的變化。用電壓表指示時(shí)可看到指針有規(guī)律地來回?cái)[動(dòng)；若用示波器檢測(cè)，可看到波形幅度隨著兩頻率逐漸接近而趨于一條直線。這種現(xiàn)象在聲學(xué)上稱為拍，因?yàn)槁犉饋砭秃孟裨谟泄?jié)奏地打拍子一樣，“拍頻法”這些名詞就是來源于此。圖5．6—5拍頻現(xiàn)象波形圖

圖．5．6—6拍頻現(xiàn)象檢測(cè)示意圖

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻80聲音的響度隨時(shí)間作周期性的變化。用電壓表指示時(shí)可看到指針有規(guī)拍頻波具有如下特點(diǎn)：

①若fx＝fc，則拍頻波的頻率亦為fc，其振幅不隨時(shí)間變化。這種情況，當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為零時(shí)，拍頻波振幅最大，等于兩信號(hào)振幅之和；當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為180時(shí)，拍頻波振幅最小，等于兩信號(hào)振幅之差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻81拍頻波具有如下特點(diǎn)：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1．拍拍頻波具有如下特點(diǎn)：②若fx≠fc，則拍頻波振幅隨兩信號(hào)的差頻變化?？梢愿鶕?jù)拍頻信號(hào)振幅變化頻率F以及已知頻率fc來確定被測(cè)頻率fx即fx＝fc

±F

(5．6-9)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻82拍頻波具有如下特點(diǎn)：(5．6-9)第五章時(shí)間、頻率和當(dāng)fc增加時(shí)F也增加，式fx＝fc

±F取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。對(duì)于一般人來說，拍頻周期在10s左右可以聽出，即這一近似引入的誤差為0.1Hz量級(jí)。為了使拍頻信號(hào)的振幅變化大，便于辨認(rèn)拍頻的周期或頻率，應(yīng)盡量使兩信號(hào)的振幅相等。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻83當(dāng)fc增加時(shí)F也增加，式fx＝fc這種測(cè)頻方法要求相比較的兩個(gè)頻率的漂移不應(yīng)超過零點(diǎn)幾赫茲。如果頻率的漂移過大，就很難分清拍頻是由于兩個(gè)信號(hào)頻率不等引起的還是頻率不穩(wěn)定所致。在相同的頻率穩(wěn)定度條件下，因高頻信號(hào)頻率的絕對(duì)變化大，所以該法大多使用在音頻范圍。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻84這種測(cè)頻方法要求相比較的兩個(gè)頻率的漂移不應(yīng)超過零點(diǎn)幾拍頻法測(cè)頻，其誤差主要決定于：

標(biāo)準(zhǔn)頻率fc的精確度測(cè)量F的誤差而測(cè)量F的誤差又由拍頻數(shù)n的計(jì)數(shù)誤差Δn和n個(gè)拍頻相應(yīng)的時(shí)間t的測(cè)量誤差Δt決定。由F=n/t并代入式(5.6-9)，有（5.6-10）對(duì)式（5.6-10）兩端微分得(5.6-11)所以(5.6-12)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量

1．拍頻法測(cè)頻85拍頻法測(cè)頻，其誤差主要決定于：（5.6-10）對(duì)式（5.6考慮相對(duì)誤差定義由于F=n／t得(5.6-13)若再認(rèn)為，則上式可近似改寫為(5.6-14)第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

1．拍頻法測(cè)頻86考慮相對(duì)誤差定義由于F=n／t(5.6-13從式可以看出：要提高此種方法測(cè)量頻率精確度，除了選用高穩(wěn)定度的頻率標(biāo)準(zhǔn)外，還必須使拍頻計(jì)數(shù)值n大，因而相應(yīng)的時(shí)間t也大。目前拍頻法測(cè)量頻率的絕對(duì)誤差約為零點(diǎn)幾赫茲。若測(cè)量lKHz左右的頻率時(shí)，其相對(duì)誤差為10－4量級(jí)，如被測(cè)量頻率為10KHz，則相對(duì)誤差可以小至10－5量級(jí)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

1．拍頻法測(cè)頻87從式2．差頻法測(cè)頻

也稱外差法，把待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率fl

信號(hào)加到非線性元件上進(jìn)行混頻，輸出信號(hào)中除了原有的頻率fx、fl分量外，還將有它們的諧波nfx、mfl及其組合頻率nfx±m(xù)fl，其中m、n為整數(shù)。當(dāng)調(diào)節(jié)本振頻率fl

時(shí)，可能有一些n和m值使差頻為零，即

nfx±m(xù)fl=0所以，被測(cè)頻率：fx=(m/n)fl(5.6-15)圖5.6－7差頻法測(cè)頻原理框圖

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量(5.6-16)二、比較法測(cè)頻

882．差頻法測(cè)頻也稱外差法，把待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡(luò)選出其中的差頻分量，并將其送入耳機(jī)或電壓表或電眼檢測(cè)。為了方便起見，這里設(shè)m=n=l，即以兩個(gè)基波頻率之差為例說明其工作原理。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

89為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡(luò)選出其中的差調(diào)節(jié)fl，使輸入到混頻器的兩信號(hào)基頻差為零，于是有

fx＝fl

由于兩信號(hào)經(jīng)非線性器件混頻后，基波分量的振幅比諧波分量要大得多，其差頻信號(hào)的振幅也最大，檢測(cè)判斷最容易。在實(shí)際測(cè)量時(shí)是采用如下方法判斷零差頻點(diǎn)的：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

90調(diào)節(jié)fl，使輸入到混頻器的兩信號(hào)基頻差為零，于是有第五章1、由低到高調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)頻率fl，當(dāng)fx-fl進(jìn)入音頻范圍時(shí)，在耳機(jī)中即發(fā)出聲音，音調(diào)隨fl的變化而變化，聲音先是尖銳(fx-fl在10KHz以上、16KHz以下)逐漸變得低沉(數(shù)百赫茲到幾十赫茲)而后消失(差頻小于20Hz，人耳聽不出)。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

911、由低到高調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)頻率fl，當(dāng)fx-fl進(jìn)入音頻范圍2、當(dāng)fl繼續(xù)升高時(shí)，fx-fl變大，差頻又進(jìn)入音頻區(qū)，音調(diào)先是低沉而變尖銳直到差頻大于l6KHz聽不出。上述過程可用下圖表示。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

922、當(dāng)fl繼續(xù)升高時(shí)，fx-fl變大，差頻又進(jìn)入音頻區(qū)，縱軸表示差頻絕對(duì)值大小，V形線為差頻隨fl變化的情況，虛線表示聲音強(qiáng)度。隨著fl單調(diào)變化，在兩個(gè)對(duì)稱的可聞聲區(qū)域中間即為零差頻點(diǎn)(fx=fl

)但是由于人耳不能聽出頻率低于20Hz的聲音，所以用耳機(jī)等發(fā)聲設(shè)備來判斷零差頻點(diǎn)時(shí)有一個(gè)寬度△f≈40Hz的無聲啞區(qū)，使判斷誤差很大，必須用電表或電眼來作輔助判別。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

93縱軸表示差頻絕對(duì)值大小，V形線為差頻隨以電表為例，當(dāng)差頻較大時(shí)，表針來不及隨差頻頻率擺動(dòng)，只有當(dāng)差頻小于幾赫芝時(shí)，表針擺動(dòng)才跟得上差頻信號(hào)的變化，當(dāng)差頻為零時(shí)表針又不動(dòng)。圖中m形狀線表示電表偏轉(zhuǎn)隨fl變化的情況。在電表兩次偏轉(zhuǎn)中間的靜止點(diǎn)就是零差頻點(diǎn)，這時(shí)啞區(qū)可以縮小到零點(diǎn)幾赫芝。這個(gè)啞區(qū)是差頻法測(cè)量頻率的誤差來源之一。圖5.6－8零差頻點(diǎn)識(shí)別過程第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

94以電表為例，當(dāng)差頻較大時(shí)，表針來不及隨差頻頻以上是m=n=l兩信號(hào)基頻差頻的情況，如果只是利用基波與基波之差頻，那么標(biāo)準(zhǔn)頻率源的變化范圍就應(yīng)與被測(cè)頻率可能的范圍相一致。

頻率變化范圍極寬的振蕩器難以達(dá)到很高的穩(wěn)定度，而且頻率調(diào)諧的讀數(shù)精確度也很難做到足夠高。

為此要考慮m≠n≠l的情況。當(dāng)連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)將出現(xiàn)許多零差頻點(diǎn)，即出現(xiàn)很多滿足式nfx±m(xù)fl=0的點(diǎn)，在耳機(jī)中表現(xiàn)為一系列強(qiáng)度不同的吱喱吱喱聲。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

95以上是m=n=l兩信號(hào)基頻差頻的情況，如果第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

由于上述諸多零差頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的m、n往往難以確定。因此需要輔以粗測(cè)設(shè)備(如諧振式頻率計(jì)等)，以便在精確測(cè)量之前，首先對(duì)被測(cè)頻率做到心中有數(shù)?；谏鲜霾铑l原理制成的實(shí)用的外羞式頻率計(jì)框圖如下圖。96第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻2．差頻法測(cè)為測(cè)量精確，對(duì)本地振蕩頻率fl穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度要求較高。fl頻率覆蓋范圍并不寬，主要靠它的m次諧波與被測(cè)頻率混頻，使被測(cè)頻率fx的范圍增大。

為讀數(shù)方便，本振的刻度盤直接用m刻度，晶振用來校正它的刻度。輸入電路為一耦合電路，把待測(cè)信號(hào)耦合到混頻器。圖5.6－9實(shí)用外差頻率計(jì)框圖

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

97為測(cè)量精確，對(duì)本地振蕩頻率fl穩(wěn)定度和準(zhǔn) 測(cè)量時(shí):1、先用粗測(cè)頻率計(jì)測(cè)出的大致數(shù)值，把開關(guān)K打在“測(cè)量”位置，調(diào)本振度盤在粗測(cè)值附近找到零差頻率點(diǎn)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

98 測(cè)量時(shí):第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻2 2、把開關(guān)打向“校準(zhǔn)”位置，用晶振諧波與本振諧波混頻，由差頻點(diǎn)校正本振頻率讀數(shù)是否準(zhǔn)確(這時(shí)應(yīng)調(diào)到離被測(cè)頻率最近的校正點(diǎn))。如果刻度盤刻度不準(zhǔn)，則微調(diào)指針位置使其讀數(shù)準(zhǔn)確。經(jīng)上述校準(zhǔn)后就可把開關(guān)再打向“測(cè)量”位置進(jìn)行精測(cè)。只要在粗測(cè)值附近調(diào)節(jié)fl使得到零差頻，刻度盤讀數(shù)就是被測(cè)頻率的精確測(cè)量值。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

99 2、把開關(guān)打向“校準(zhǔn)”位置，用晶振諧波與本振諧波混頻，由差 差頻法測(cè)量誤差來源有三：①晶振頻率誤差。在測(cè)量過程中先用晶振頻率fc校正本振頻率刻度，如晶振頻率存在誤差△fc，將造成測(cè)量誤差。②偏校誤差。由于fc是固定的，校正只能在fc的諧波即頻率為nfc的若干個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行，而被測(cè)頻率一般不等于nfc。這將造成稱之為偏校的誤差。顯然，晶振頻率越低，校正點(diǎn)間隔越小，測(cè)量精確度越高。在實(shí)際測(cè)量時(shí)校正應(yīng)在最靠近fx的校正點(diǎn)進(jìn)行。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

100 差頻法測(cè)量誤差來源有三：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二 差頻法測(cè)量誤差來源有三：③零差指示器引起的誤差。由于零差指示器靈敏度的限制及人的感覺器官(耳、眼等)性能的不完善也造成測(cè)量誤差。例如放大器的低頻失真，使極低的差頻信號(hào)有嚴(yán)重的衰減以至推動(dòng)不了后級(jí)指示器；人耳或放聲設(shè)備的啞區(qū)限制等，都可能引起幾十赫芝的絕對(duì)誤差。

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

101 差頻法測(cè)量誤差來源有三：第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二 為有效地減小差頻法測(cè)頻的誤差，可采用改進(jìn)的差頻法測(cè)頻，即雙重差拍法。它能避免差頻法由于聽覺不到啞區(qū)的頻率變化所引起的誤差。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

102 為有效地減小差頻法測(cè)頻的誤差，可采用改進(jìn)

雙重差拍法測(cè)頻的原理是：先將待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率信號(hào)fl通過混頻器形成其頻率為二者差頻F的音頻信號(hào)，再將該信號(hào)與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的音頻振蕩器輸出信號(hào)在線性元件上進(jìn)行疊加。通過“拍”現(xiàn)象準(zhǔn)確地測(cè)出F值，從而可得（5.6-17）式中F前的符號(hào)可這樣來判斷：若增加一點(diǎn)fl時(shí)F亦增加．則說明原來fl>fx。故fx=fl-F，反之亦然。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

103 雙重差拍法測(cè)頻的原理是：先將待測(cè)頻率信號(hào)fx與本振頻率

雙重差拍法是先差后拍，也是一種微差法。只要高低兩個(gè)振蕩器頻率和被測(cè)頻率的穩(wěn)定度高，則其測(cè)量精確度可以很高，該法通常用于精密測(cè)量和計(jì)量工作中。對(duì)此法也可作某些推廣，當(dāng)差出F后，不一定非用拍頻法測(cè)量F不可，也可用其他方法來測(cè)量(如電子計(jì)數(shù)器法等)。事實(shí)上，這種方法也是構(gòu)成頻率計(jì)數(shù)器擴(kuò)展量程的基礎(chǔ)。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

104 雙重差拍法是先差后拍，也是一種微差法。第五章時(shí)間、頻率 總之，差頻法測(cè)量頻率的誤差是很小的，一般可優(yōu)于10－5量級(jí)。特別是采用有恒溫裝置的晶振做基準(zhǔn)信號(hào)并用雙重差拍，測(cè)量誤差還可大大減小。與其他測(cè)頻方法相比，該法還有一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)，即靈敏度非常高，最低可測(cè)信號(hào)電平達(dá)0.1～1V，這對(duì)微弱信號(hào)頻率的測(cè)量是很有利的。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

2．差頻法測(cè)頻

105 總之，差頻法測(cè)量頻率的誤差是很小的，一般可優(yōu)于10－5量比較簡(jiǎn)單、方便的是李沙育圖形測(cè)頻法。在示波器的Y通道和X通道分別加上不同信號(hào)時(shí)，示波管屏幕上光點(diǎn)的軌跡將由兩個(gè)信號(hào)共同決定。如果這兩個(gè)信號(hào)是正弦波，則屏幕上的圖形將取決于不同的頻率比以及初始相位差而表現(xiàn)為形狀不同的圖形，這就是李沙育圖形。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔106比較簡(jiǎn)單、方便的是李沙育圖形測(cè)頻法。 李沙育圖形的光跡反映了偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)所加信號(hào)的變化規(guī)律。如果兩個(gè)信號(hào)的頻率比為整數(shù)比，即

fy:fx=m:n(m，n為整數(shù)），那么在某一相同的時(shí)間間隔內(nèi)垂直系統(tǒng)的信號(hào)改變m個(gè)周期時(shí)，水平系統(tǒng)的信號(hào)恰好改變n個(gè)周期，熒光屏上呈現(xiàn)穩(wěn)定的圖形。第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔107 李沙育圖形的光跡反映了偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)所加信號(hào)的 由于垂直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)信號(hào)改變一周與水平軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因此m個(gè)周期與水平軸有2m個(gè)交點(diǎn)；與此相仿，水平系統(tǒng)信號(hào)的n個(gè)周期與垂直軸有2n個(gè)交點(diǎn)。于是我們可以由示波器熒光屏上的李沙育圖形與水平軸的交點(diǎn)Ux以及與垂直軸的交點(diǎn)Uy來決定頻率比，即：（5.6-18）第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔108 由于垂直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)信號(hào)改變一周與水平軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因 若已知頻率信號(hào)接于X軸，待測(cè)頻率信號(hào)接于y軸，則由式可得（5.6-19）

第五章時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻

3．用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔109 若已知頻率信號(hào)接于X軸，待測(cè)頻率信號(hào)接于y軸，則由式可得當(dāng)兩個(gè)信號(hào)頻率之比不是準(zhǔn)確地等于整數(shù)比時(shí)，例如

fy=(m/n)(fx+Δf）且：Δf很小這種情況的李沙育圖形與fy=(nx/n)fx時(shí)的李沙育圖形相似。不過由于存在Δf，等效于fx、fy兩信號(hào)的相位差不斷隨時(shí)間而變化，造成李沙育圖形將隨時(shí)間t慢慢翻動(dòng)。當(dāng)滿足(m／n)Δf×t=N時(shí)，完成N次翻動(dòng)(N-0，1…)，因此數(shù)出翻動(dòng)N次