2023年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年遼寧省阜新市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.【】

A.0B.1C.2D.3

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.y=cose1/x,則dy=_________.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

三、計算題(5題)31.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．32.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

38.

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.ln|x+sinx|+C

3.D

4.B

5.A

6.C

7.C

8.B

9.C

10.A

11.D

12.B

13.B

14.A

15.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.B

18.C

19.A解析：

20.B21.6x2y22.-1

23.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

24.

25.2

26.

27.

28.

29.(31)(3,1)

30.y+x-e=031.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx32.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(