北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度教案2

6.4數(shù)據(jù)的離散程度第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格75g2它們的價(jià)格相同，雞腿的品質(zhì)也相近。質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375把這些數(shù)據(jù)表示成下圖：質(zhì)量/g 質(zhì)量/g8080787876808078787676747472727070你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量是多少？20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？從乙廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值又是多少？最小值呢？它們相差幾克？在學(xué)生討論交流的的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合實(shí)例給出極差的概念：個(gè)統(tǒng)計(jì)量。物進(jìn)行分析，從而順利引入研究數(shù)據(jù)的其它量度：極差。到問(wèn)題情境產(chǎn)生知識(shí)碰撞時(shí)，才能較好地理解概念。第二環(huán)節(jié)：合作探究120量數(shù)據(jù)如下圖：質(zhì)量/g807876747270202020數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，即：s21xx2x x2...x x2n 1 2 n注：x是這一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根。一般說(shuō)來(lái)，一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。說(shuō)明：標(biāo)準(zhǔn)差的單位與已知數(shù)據(jù)的單位相同，使用時(shí)應(yīng)當(dāng)標(biāo)明單位；方差的單位是已知單位的平方，使用時(shí)可以不標(biāo)明單位。目的：通過(guò)對(duì)丙廠與甲、乙兩廠的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，僅有極差還不能準(zhǔn)確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入另兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量：標(biāo)準(zhǔn)差和方差。（球等）的實(shí)例，讓學(xué)生知道為什么要研究這類問(wèn)題。內(nèi)容2：由學(xué)生自主探索用計(jì)算器求下列一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差98 99 101 102 100 96 104 99 101 100具體操作步驟是（CZ1206：2ndfSTAT進(jìn)入統(tǒng)計(jì)計(jì)算狀態(tài)，按 ；2ndfSTATDATA輸入數(shù)據(jù)然后按 ，顯示的結(jié)果是輸入數(shù)據(jù)的累計(jì)個(gè)數(shù)；DATAσ按 即可直接得出結(jié)果。σ目的：通過(guò)學(xué)生自主探索用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差的操作步驟．準(zhǔn)差的方法。內(nèi)容3：1．分別計(jì)算從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差。2．根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格要？通過(guò)用計(jì)算器能計(jì)算出甲、丙兩廠抽取的20只雞腿的方差，得出方差較小的甲廠的產(chǎn)品更符合要求。方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響程度。注意事項(xiàng)：讓學(xué)生親自做一做，體會(huì)方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)的影響程度。第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高內(nèi)容：1、甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：甲隊(duì)：178177179179178178177 178177179乙隊(duì)：178177179176178180180 178176178哪支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高更為整齊？你是怎么判斷的？學(xué)生在正確計(jì)算出兩隊(duì)的方差后，可判斷出方差較小的儀仗隊(duì)更為整齊。三個(gè)量度極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差的理解情況，以便教師及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行矯正。注意事項(xiàng)：教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：我以后將…”的語(yǔ)言小結(jié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的運(yùn)用。目的:發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。注意事項(xiàng)：在發(fā)揮學(xué)生的主觀