2022屆江蘇省濱淮中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

2022屆江蘇省濱淮中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）2x+6>01.等式組L 的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（）.5x<x+8A.一.： J?> B.-i ].4 -101j?4>-4裊1 。15―i-24C. A 4 D. 1-4A 012?42.一元二次方程2=0的根的情況是（-4 -1n1)3；JA.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根.有五名射擊運動員，教練為了分析他們成績的波動程度，應(yīng)選擇下列統(tǒng)計量中的（）A.方差 B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.平均數(shù).如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由AAOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）A.30° B.45°C.90° D.135°.如圖，兩個同心圓（圓心相同半徑不同的圓）的半徑分別為6cm和3cm,大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的長為（）A.Zncm B.4ncm C.6^rcm D.87rcm.下列運算正確的是( )A.a3<a2=a6 B.(x3)3=x6 C.x5+x5=x10 D.-a8-ra4=-a4

.在平面直角坐標系中，點（-1,-2）所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.若加+〃一3=0,貝!12/7?+4/初z+2〃2—6的值為（）A.12 B.2 C.3 D.0.如圖，拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,若關(guān)于x的?元二次方程?x2+mx?t=0（t為實數(shù)）在l<x<3的范圍內(nèi)有解,則t的取值范圍是（）A.-5<t<4B.3A.-5<t<4B.3<t<4C.-5<t<3D.t>-5.如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1,點N,。均為格點，點N在。。上，若過點M作OO的一條切線MK9切點為K,則MK=( )A.372 B.275 C.5 D.用二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）.如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為。，化簡：a+J/-4々+4=..如圖，在平面直角坐標系中，已知點4（1,1）,以點。為旋轉(zhuǎn)中心，將點A逆時針旋轉(zhuǎn)到點8的位置，則A8的長為13.如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△ABiG的位置，點B、O分別落在點為、G處,點Bi在x軸上，再將AABiCi繞點Bi順時針旋轉(zhuǎn)到AA1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點Cz順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2c2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去….若點A(g,0),B(0,4),則點由的坐標為,點B2017的坐標為..如圖，直線a〃b,正方形ABCD的頂點A、B分別在直線a、b上.若N2=73。，則Nl=.如圖，已知函數(shù)y=3x+6和y=如-3的圖象交于點P(-2,-5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+6>ax-3的解集是..春節(jié)期間，《中國詩詞大會)節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進一步激起了人們對古詩詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩詞:①鋤禾日當(dāng)午；②春眠不覺曉；③白日依山盡；④床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩句恰好相同的概率為..如圖，在RSABC中，NB=90。，ZA=45°,BC=4,以BC為直徑的。O與AC相交于點O,則陰影部分的面積為.三、解答題(共7小題，滿分69分).(10分)為了解黔東南州某縣中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機抽取了100

名學(xué)生的體育考試成績作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖.成績分組組中值頻數(shù)25<x<3027.5430<x<3532.5ID35<x<4037.52440<x<45a3645<x<5047.5n50<x<5552.54(1)求a、m、n的值，并補全頻數(shù)分布直方圖;(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀，請問該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？.(5分)如圖，已知拋物線經(jīng)過原點。和x軸上一點A(4,0),拋物線頂點為E,它的對稱軸與x軸交于點D.直線y=-2x-1經(jīng)過拋物線上一點B(-2,m)且與y軸交于點C,與拋物線的對稱軸交于點F.x=2N(1)求m的值及該拋物線對應(yīng)的解析式；(2)P(x,y)是拋物線上的一點，若Saadp=Saadc,求出所有符合條件的點P的坐標；(3)點Q是平面內(nèi)任意一點，點M從點F出發(fā)，沿對稱軸向上以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點M的運動時間為t秒，是否能使以Q、A、E、M四點為頂點的四邊形是菱形.若能，請直接寫出點M的運動時間t的值；若不能，請說明理由..(8分)已知。。的直徑為10,點A,點B,點C在。O上，NCAB的平分線交。O于點D.(I)如圖①，若BC為。O的直徑，求BD、CD的長；(II)如圖②，若NCAB=60。，求BD、BC的長.圖①圖②.(10分)我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分.組別正確數(shù)字X人數(shù)A0<x<810B8<x<1615C16<x<2425D24<x<32mE32<x<40n根據(jù)以上信息解決下列問題:(1)在統(tǒng)計表中，m=,n=,并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是.(3)有三位評委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評委老師的“通過，，才能代表學(xué)校參加鄂州市，，漢字聽寫，，比賽，請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參張老師給愛好學(xué)習(xí)的小軍和小俊提出這樣的一個問題：如圖1,在AABC中，AB=AC,點尸為邊上任一點，過點P^PDLAB,PELAC,垂足分別為。，E,過點。作(?尸垂足為尸，求證：PD+PE=CF.圖④小軍的證明思路是：如圖2,連接AP,由AA5尸與△ACP面積之和等于AABC的面積可以證得：PD+PE=CF.小俊的證明思路是：如圖2,過點尸作PG_LCF,垂足為G,可以證得：PD=GF,PE=CG,貝!IP￡>+PE=b.［變式探究］如圖3,當(dāng)點尸在5c延長線上時，其余條件不變，求證：PD-PE=CFi請運用上述解答中所積累的經(jīng)驗和方法完成下列兩題：［結(jié)論運用］如圖4,將矩形A8C。沿E廠折疊，使點。落在點B上，點C落在點。處，點尸為折痕E尸上的任一點，過點。作PGLBE.PH±BC,垂足分別為G、H,若AO=8,CF=i,求PG+/W的值：［遷移拓展］圖5是一個航模的截面示意圖.在四邊形A3CD中，E為A3邊上的一點，ED1AD,ECLCB,垂足分別為。、C,KAD*CE=DE*BC,AB=2岳dm,AD=3dm,80=而dm.M、N分別為AE、BE的中點，連接OM、CN,求△DEM與△CEN的周長之和.(12分)如圖(1),已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE±BC,垂足為點E,GFXCD,垂足為點F.(1)證明與推斷：①求證：四邊形CEGF是正方形；A(~l②推斷：出的值為 ：BE (2)探究與證明：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)a角(0。＜(1＜45。)，如圖(2)所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：(3)拓展與運用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B,E,F三點在一條直線上時，如圖(3)所示，延長CG交AD于點H.若AG=6,GH=2正，貝！|BC=.圖⑴ 圖(2) 圖⑶(14分)學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計算等分正多邊形面積的方案.(1)請聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個、3個、4個全等三角形；(2)如圖④，等邊AABC邊長45=4,點O為它的外心，點M、N分別為邊45、8C上的動點(不與端點重合),且NMON=120。，若四邊形8MON的面積為s,它的周長記為/,求1最小值；(3)如圖⑤，等邊A48c的邊長43=4,點尸為邊C4延長線上一點，點。為邊A8延長線上一點，點。為8c邊中點，且/尸￡＞。=120。，若Ri=x,請用含x的代數(shù)式表示ASO。的面積Sa8”.

AA參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，然后在數(shù)軸上表示出每個不等式的解集，對比即可得.【詳解】2x【詳解】2x+6>0①5xWx+8②解不等式①得，x>-3,解不等式②得，x<2,在數(shù)軸上表示①、②的解集如圖所示，A-1n~I~I~~5~4*故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,之向右畫；V,S向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“N”，“W”要用實心圓點表示；“V”，要用空心圓點表示.2^A【解析】VA=l2-4xlx（-2）=9>0,...方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選A.點睛:本題考查了一元二次方程ox2+8x+c=0(a,0)的根的判別式A=》2-4ac：當(dāng)A>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=?時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)A<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.3^A【解析】試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，集中程度；方差越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.故教練要分析射擊運動員成績的波動程度，只需要知道訓(xùn)練成績的方差即可.故選A.考點：1、計算器-平均數(shù)，2、中位數(shù)，3、眾數(shù)，4、方差4、C【解析】根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長為1,得，OC=VF+F=2x/2，AO=722+22=272,AC=4,VOC2+AO2=(2V2)2+(2>/2)2=16,AC2=42=16,.".△AOC是直角三角形，.*.ZAOC=90o.故選C.【點睛】考點：勾股定理逆定理.5、B【解析】首先連接OC,AO,由切線的性質(zhì)，可得OC_LAB,根據(jù)已知條件可得：OA=2OC,進而求出NAOC的度數(shù)，則圓心角NAOB可求，根據(jù)弧長公式即可求出劣弧AB的長.【詳解】解：如圖，連接OC,AO,

?大圓的一條弦AB與小圓相切,.".OC1AB,VOA=6,OC=3,.,.OA=2OC,；.NA=30°,?大圓的一條弦AB與小圓相切,.".OC1AB,VOA=6,OC=3,.,.OA=2OC,；.NA=30°,；.NAOC=60°,；.NAOB=120°,二劣弧AB的長=120x萬x6180=4tt,故選B.【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、D【解析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【詳解】A、原式=a§,不符合題意；B、原式=x"不符合題意；C、原式=2x3不符合題意；D、原式=-a3符合題意，故選D.【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.1、C【解析】:?點的橫縱坐標均為負數(shù)，.?.點(-1,-2)所在的象限是第三象限，故選C8、A先根據(jù)3=0得出加+〃=3,然后利用提公因式法和完全平方公式1+2ab+b2=(a+b)2對2m2+46〃+2〃2一6進行變形，然后整體代入即可求值.【詳解】?Z72+”-3=0,:.tn+n=3,2m2+4/nn+2n2-6=2(m+〃)？-6=2x3?-6=12.故選：A.【點睛】本題主要考查整體代入法求代數(shù)式的值，掌握完全平方公式和整體代入法是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】先利用拋物線的對稱軸方程求出m得到拋物線解析式為y=-x2+4x,配方得到拋物線的頂點坐標為(2,4),再計算出當(dāng)x=I或3時，y=3,結(jié)合函數(shù)圖象，利用拋物線y=-x?+4x與直線y=t在1VxV3的范圍內(nèi)有公共點可確定t的范圍.【詳解】V拋物線y=-x2+mx的對稱軸為直線x=2,._A=__J=2"2a2x(-1)'解之：m=4,.".y=-x2+4x,當(dāng)x=2時，y=-4+8=4,???頂點坐標為(2,4),V關(guān)于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t為實數(shù))在l<x<3的范圍內(nèi)有解，當(dāng)x=l時，y=-1+4=3,當(dāng)x=2時，y=-4+8=4,:.3Vts4,故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a/))與x軸的交點坐標問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).【解析】以O(shè)M為直徑作圓交。。于K,利用圓周角定理得到NMKO=90。.從而得到KMOK,進而利用勾股定理求解.如圖所示：【詳解】如圖所示：MK=&2+42=26.故選：B.【點睛】考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出a的取值范圍進而化簡即可.【詳解】由數(shù)軸可得：OVaVL貝Ua+Va2-4a+4=a+V（2-a）2=a+（1-a）=1.故答案為L【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵.4【解析】由點A（L1）,可得OA的長，點A在第一象限的角平分線上，可得NAOB=45。，，再根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】VA（h1）,.?.OA=爐手=夜，點A在第一象限的角平分線上,,/以點o為旋轉(zhuǎn)中心，將點A逆時針旋轉(zhuǎn)到點B的位置,/.ZAOB=45°,AAB的長為45^-x72AAB的長為45^-x72

180故答案為:【點睛】本題考查坐標與圖形變化——旋轉(zhuǎn)，弧長公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長公式是解題的關(guān)鍵.本題中求出OA=&以及NAOB=45。也是解題的關(guān)鍵.(20,4) (10086,0)【解析】首先利用勾股定理得出48的長，進而得出三角形的周長，進而求出不，國的橫坐標，進而得出變化規(guī)律，即可得出答案.【詳解】5 13 513解：由題意可得：'：AO=~,BO=4,：.AB=—,：.OA+ABi+BtC2=-+—+4=6+4=10,二星的橫坐標為：10,Ri的3 3 33橫坐標為：2x10=20, 的橫坐標為：型3x10=1.2513BiC2=B4C4=OB=4,?,?點巴的坐標為(20,4), 私)。的橫坐標為1+— =10086,縱坐標為0,二點82017的坐33標為：(10086,0).故答案為(20,4)、(10086,0).【點睛】本題主要考查了點的坐標以及圖形變化類，根據(jù)題意得出5點橫坐標變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.107°【解析】過C作d〃a,得到a〃b〃d,構(gòu)造內(nèi)錯角，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，及平角的定義，即可得到N1的度數(shù).【詳解】過C作d〃a,二a〃b,.\a〃b〃d,B由B由,四邊形ABCD是正方形，/.ZDCB=90°,VZ2=73°,AZ6=90°-Z2=17°,；b〃d,.,.N3=N6=17°,Z4=90°-Z3=73°,Z5=l80°-Z4=107°,；a〃d,，N1=N5=1O7。,故答案為107°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角.15、x>-1.【解析】根據(jù)函數(shù)丫=3*+1)和丫=2￡3的圖象交于點P(-1,-5),然后根據(jù)圖象即可得到不等式3x+b>ax-3的解集.【詳解】解：?函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點P(-1,-5),，不等式3x+b>ax-3的解集是x>-l,故答案為：x>-l.【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.16、-4【解析】用列舉法或者樹狀圖法解答即可.【詳解】解：如圖，TOC\o"1-5"\h\z甲 ① ② ③ ④1 1 /A\ /1\\乙①?③@ ①②?④ ①?③? ①?③④\o"CurrentDocument"4 1由圖可得，甲乙兩人選取的詩句恰好相同的概率為2二二二二.164故答案為：4【點睛】本題考查用樹狀圖法或者列表法求隨機事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.17、6-7T連接OD、BD，根據(jù)陰影部分的面積-(5扇形pg-)計算.【詳解】連接8、BD,；NB=90°,ZA=45°,.NC=45。，BA=BC,??BC為。。的直徑，ZBDC=90°,??BA=BC,DB=DC，NDBC=45。,ZBOD=90°,陰影部分的面積=SaADB-（s房形bod-SaBOd）11,,90^-x22 1cc,=x—x4x4 !■-x2x2=6—7.22 360 2故答案為6-zr.【點睛】n2本題考查的是扇形面積計算，掌握直角三角形的性質(zhì)、扇形面積公式5=也-是解題的關(guān)鍵.360三、解答題(共7小題，滿分69分)18、(1)詳見解析(2)2400【解析】(1)求出組距，然后利用37.5加上組距就是a的值；根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求得m的值，然后利用總?cè)藬?shù)100減去其它各組的人數(shù)就是n的值.(2)利用總?cè)藬?shù)4000乘以優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例即可求得優(yōu)秀的人數(shù).【詳解】解：(1)組距是：37.5-32.5=5,貝！|a=37.5+5=42.5：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可得：m=12;則n=100-4-12-24-36-4=1.補全頻數(shù)分布直方圖如下：(2)???優(yōu)秀的人數(shù)所占的比例是：36+20+4=06,100，該縣中考體育成績優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為：4000x0.6=2400(人)[ 1319、(1)y=—x~—xt(2)(2+2-^2>1)(2-25/2?D；(3)存在，％=4+>/5>t2=4—>/5>4=6,。=~【解析】試題分析：(D將x=-2代入y=-2x-l即可求得點8的坐標，根據(jù)拋物線過點A、0、8即可求出拋物線的方程.(2)根據(jù)題意，可知AAO尸和AAOC的高相等，即點P縱坐標的絕對值為1,所以點尸的縱坐標為±1,分別代入1?y=-X中求解，即可得到所有符合題意的點P的坐標.4(3)由拋物線的解析式為y= ,得頂點E(2,-1),對稱軸為x=2；4點F是直線y=-2x-l與對稱軸x=2的交點，求出尸(2,-1),DF=1.又由A(4,0),根據(jù)勾股定理得AE=J^.然后分4種情況求解.點睛：(D首先求出點8的坐標和，”的值，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；(2)AAOP與AAOC有共同的底邊AD,因為面積相等，所以AD邊上的高相等，即為1;從而得到點P的縱坐標為1,再利用拋物線的解析式求出點尸的縱坐標；(3)如解答圖所示，在點M的運動過程中，依次出現(xiàn)四個菱形，注意不要漏解.針對每一個菱形，分別進行計算，求出線段的長度，從而得到運動時間f的值.20、(1)BD=CD=572；(2)BD=5,BC=5月.【解析】(1)利用圓周角定理可以判定ADCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問題;(2)如圖②，連接OB,OD.由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知AOBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5,再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問題.【詳解】?；BC是OO的直徑，/.ZCAB=ZBDC=90°.TAD平分NCAB,?*-DC=BD，.?.CD=BD.在直角ABDC中，BC=10,CD2+BD2=BC2,:.BD=CD=572，(2)如圖②，連接OB,OD,OC,；AD平分NCAB,且NCAB=60。,/.ZDAB=-ZCAB=30o,2.".ZDOB=2ZDAB=60°.XVOB=OD,.'△OBD是等邊三角形，BD=OB=OD.：G)O的直徑為10,則OB=5,.*.BD=5,TAD平分NCAB,DC=BD，/.OD±BC,設(shè)垂足為E,5A：.BE=EC=OB?sin60°=—,/.BC=573.【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型.721、（1）m=30,n=20,圖詳見解析；（2）90°；（3）—.27【解析】分析：（1）、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值；（2）、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù)；（3）、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計算法則得出答案.詳解：（1）\?總?cè)藬?shù)為15X5%=100（人），，D組人數(shù)m=100x30%=30,E組人數(shù)n=100x20%=20,補全條形圖如下：（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360，絲=90。,100（3）記通過為A、淘汰為B、待定為C,畫樹狀圖如下：AA/NM八AN爪卜abcabcabcabcabcabcabcabcabc由樹狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中獲得兩位評委老師的“通過”有7種情況，.?.E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率為」.27點睛：本題主要考查的就是扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖以及概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型.解決這個問題，我們一定要明白樣本容量=頻數(shù)+頻率，根據(jù)這個公式即可進行求解.22、小軍的證明：見解析：小俊的證明：見解析；［變式探究］見解析；［結(jié)論運用1PG+/W的值為1；［遷移拓展］（6+2m）dm小軍的證明：連接4尸，利用面積法即可證得；小俊的證明：過點尸作PGLCF,先證明四邊形P0FG為矩形，再證明△尸GCgaCEP,即可得到答案；［變式探究］小軍的證明思路：連接AP,根據(jù)Saabc=Saa8"Saacp,即可得到答案；小俊的證明思路：過點C,作CG_LOP,先證明四邊形CFDG是矩形，再證明△CGPg/IXCEP即可得到答案；［結(jié)論運用］過點E作EQ_LBC,先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出BF,根據(jù)翻折及勾股定理求出DC,證得四邊形EQCD是矩形，得出5E=Bf即可得到答案；［遷移拓展］延長AD,BC交于點F,作尸，證明AAOEs/kSCE得到FA=FB,設(shè)O4=x,利用勾股定理求出x得到5H=6,再根據(jù)NAOE=NBCE=90。，且M,N分別為A￡,8E的中點即可得到答案.【詳解】小軍的證明：連接AP,如圖②A圖②"：PD±AB,PELAC,CFLAB,:.Saabc=Saabp+Saacpj.111-ABxCF=-ABxPD+-ACxPE,2 2 2'：AB=AC,：.CF=PD+PE.小俊的證明：過點P作尸G_LC尸，如圖2,'JPDLAB,C尸，A5,PGA.FC,AZCFD=ZFDG=ZFGP=90°,：.四邊形PDFG為矩形，：.DP=FG,ZDPG=90°,.,.ZCGP=90°,'：PELAC,；.NCEP=90°,工NPGC=NCEP,■:NBDP=ZDPG=90°,：.PG//AB,???NGPC=NB,VAB=AC,：.ZB=ZACBf:?/GPC=/ECP,在乙PGC和乙CEP中fZPGC=ZCEP\zGPC=/ECP,[PC=CP:?△PGCSCEP,:?CG=PE,：.CF=CG+FG=PE+PD；I變式探究]小軍的證明思路：連接AH如圖③,A圖③E'VPD±AB,PE±AC,CF人AB,:.Saahc=Saahp-Saacp，：.-ABxCF=-ABxPD--ACxPE92 2 2VAB=AC,：.CF=PD-PEx小俊的證明思路：過點C,作CG_LOP,如圖③，\'PD±AB,CFA.AB,CG±DP,:.NCFD=ZFDG=Z￡)GC=90°,：.CF=GD,ZDGC=90°,四邊形CFDG是矩形,VPE±AC,.e.ZCEP=90°,工NCGP=NCEP,VCG.LDP,ABLDP,:.NCGP=ZBDP=90°,：.CG//AB,：.ZGCP=ZBfVAB=AC9：.ZB=ZACBfVNACB=NPCE,:?NGCP=NECP,在4。62和4CEP中，NCGP=NCEP=90<NGCP=NECP,CP=CP:?△CGP學(xué)ACEP,:,PG=PE,：.CF=DG=DP-PG=DP-PE.［結(jié)論運用］如圖④C圖④過點E作EQL3C,???四邊形ABC。是矩形，；?AD=BC,ZC=ZADC=90°,VAD=8,CF=3,:.BF=BC-CF=AD-CF=5,由折疊得。尸=3尸，NBEF=NDEF,：.DF=59VZC=90°,：?DC=y/DF2-CF2=L9：EQ±BC9ZC=ZADC=90°,:.NEQC=900=NC=NADC,??四邊形EQCD是矩形，：.EQ=DC=199：ad//bc9工NDEF=NEFB,:NBEF=NDEF,:?NBEF=NEFB,：.BE=BF,由問題情景中的結(jié)論可得：pg+ph=eq9：.PG+PH=i.：.PG+PH的值為1.［遷移拓展I延長AO,5C交于點凡作如圖⑤,?；ADxCE=DExBC,.ADBC-=9DEECVED±AD,ECLCB,：.ZADE=NBCE=90。,:.△ADEs^BCE,：.NA=NCBE,：.FA=FB,由問題情景中的結(jié)論可得：ED+EC=BH,設(shè)DH=x,：.AH=AD+DH=3+x,尸，：.ZBHA=90°,/.BH2=BD2-DH2=AB2-AH2,'：AB=2y/13,40=3,BD=y[y?,：.(737)2-1=(2^/13)2-(3+x)2,/?X=1f：.BH2=BD2-DH2=37-1=36,:?BH=6,:?ED+EC=6,VZADE=ZBCE=90°,且M,N分別為AE,BE的中點，：.DM=EM=-AE9cn=en=-be92 2：.4DEM與4CEN的周長之和=DE+DM+EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=6+2713>二與△CEN的周長之和(6+2舊)dm.【點睛】此題是一道綜合題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)定理，三角形的相似的判定及性質(zhì)定理，翻折的性質(zhì)，根據(jù)題中小軍和小俊的思路進行證明，故正確理解題意由此進行后面的證明是解題的關(guān)鍵.23、(1)①四邊形CEGF是正方形；②0；(2)線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=0BE；(3)3石【解析】(1)①由GE_LBC、GFJLCD結(jié)合/BCD=90可得四邊形CEGF是矩形，再由/ECG=45即可得證；②由正方形性質(zhì)知/CEG=/B=90、/ECG=45°，據(jù)此可得第=0、GE//AB,利用平行線分線段成比例定理可得；(2)連接CG,只需證aACGsABCE即可得;(3)證△AHGsZiCHA得;設(shè)BC=CD=AD=a，知AC=0a，由=得LI"! z\\_zatt2 et1 「 710 .AGAHAH=~3>DH=7a、CH= a,由"7^7=7^7可得a的值.3 3 3ACCH【詳解】(1)①???四邊形ABCD是正方形，.,.NBCD=90。，NBCA=45。，VGE±BC>GF±CD,ZCEG=ZCFG=ZECF=90°,四邊形CEGF是矩形，ZCGE=ZECG=45°,.,.EG=EC,，四邊形CEGF是正方形；②由①知四邊形CEGF是正方形，.?.ZCEG=ZB=90°,ZECG=45°,CG:.——=V2,GE〃AB,CE?旭=空=0BECE故答案為0；(2)連接CG,A D由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知NBCE=NACG=a,在RtACEG和RtACBA中，CEV2CB72 = 、 = ，CG2CA2??一 —7乙,CECB/.△ACG^ABCE,

?密-S-加?? 一—7乙,BECB二線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=V2BE；(3)VZCEF=45°,點B、E、F三點共線,.?.ZBEC=135°,VAACG^ABCE,ZAGC=ZBEC=135°,.,.ZAGH=ZCAH=45°,VZCHA=ZAHG,.'.△AHG^ACHA,.AG_GHAH設(shè)BC=CD=AD=a,貝！|AC=叵a,nil,AGGH6 2及則由「；=——得〒-=」一,ACAH丘aAH1貝(1貝(IDH=AD-AH=-a,3CH=yjcUr+DH2=半a,22一U3 a3AG4”加6.,?由——=——得—~=ACCH缶解得：a=3逐，即BC=3萬,故答案為3G.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強，有一定的難度，正確添加輔助線，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24、(1)詳見解析；(2)2+2石；(3)Sabdc—x+V3.2【解析】(1)根據(jù)要求利用全等三角形的判定和性質(zhì)畫出圖形即可.(2)如圖④中，作0E_LA8于E,OFJ.BC^F,連接05.證明△ 尸N(AS4),推出EM=FN,ON=0知