《怎樣解題》讀書筆記

怎樣解題》讀書筆記怎樣解題》讀書筆記《怎樣解題》讀書筆記1“學(xué)習(xí)難，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更難”，許多人對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏，大有談虎色變的趨勢(shì)。大家都有這樣的經(jīng)歷：一道題，自己總也想不出解法，而別人卻輕而易舉地給出了一個(gè)絕妙的解法，這時(shí)你最希望知道的是“你是怎么想出這個(gè)解法的？為什么我沒有想到呢？”有這么一個(gè)人，了改變數(shù)學(xué)在公眾心目中的形象，致力于解題的研究，為了回答“一個(gè)好的解法是如何想出來的”這個(gè)令人困惑的問題，很早就開始探索數(shù)學(xué)中的發(fā)明創(chuàng)造，他利用在大學(xué)任教的機(jī)會(huì)，通過與學(xué)生的交流和對(duì)學(xué)生的細(xì)致觀察，認(rèn)真研究了人們解題的過程，通過和一批數(shù)學(xué)大家的交流，花了整整三十年的時(shí)間，終于完成一篇著作，這本書指導(dǎo)了人們不僅僅是在數(shù)學(xué)中乃至在任何其他領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維，引導(dǎo)了一代又一代讀者在學(xué)習(xí)中走上正確的路。這個(gè)人就是著名數(shù)學(xué)家喬治?波利亞，這本著作就是《怎樣解題》。波利亞(1887-1985)是美國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。上中學(xué)時(shí)，他就是一個(gè)很有上進(jìn)心的學(xué)生，但每當(dāng)遇較難的數(shù)學(xué)題時(shí)，他也時(shí)常感到困惑：“這個(gè)解答好像還行，他看起來是正確的，但怎樣才能想到這樣的解答呢？這個(gè)結(jié)論好像還行，他看起來是個(gè)事實(shí)，但別是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)的？我自己怎樣才能想出或發(fā)現(xiàn)他們呢？”為了解決這個(gè)困惑，波利亞經(jīng)過多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的累計(jì)以及與一批數(shù)學(xué)大家的交流，最終著出《怎樣解題》這本書，一經(jīng)出版，暢銷全球.在這本書中，波利亞表達(dá)了這樣的觀點(diǎn)：解題的價(jià)值不是答案的本身，而在于弄清“是怎樣想到這個(gè)解法的？”、“是什么促使你這樣想，這樣做的？”這就是說，解題過程還是一個(gè)思維過程，是一個(gè)把知識(shí)與問題聯(lián)系起來思考、分析、探索的過程。波利亞為“對(duì)你自己提出問題是解決問題的開始”，“當(dāng)你有目的地向自己提出問題時(shí)，它就變成你自己的問題了”，“怎樣解題表”是《怎樣解題》一書的精華，這張表是波利亞在分解解題的思維過程得到，表中所述看似很平常的解題步驟或方法，其實(shí)已包含幾代人的智慧結(jié)晶和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。“怎樣解題”表將解題過程分成了四個(gè)步驟，包括“弄清問題”、“擬定計(jì)劃”“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“回顧反思”，在這其中，對(duì)第二步即“擬定計(jì)劃”的分析是最為引人入勝的。波利亞把尋找并發(fā)現(xiàn)解法的思維過程分解為五條建議和二十三個(gè)具有啟發(fā)性的問題，它們就好比是尋找和發(fā)現(xiàn)解法的思維過程進(jìn)行分解，使我們對(duì)解題的'思維過程看得見，摸得著，易于操作。波利亞推崇探索法，他認(rèn)為現(xiàn)代探索法力求了解解題過程，特別是解題過程中典型有的智力活動(dòng)。他說《怎樣解題》這本書就是實(shí)現(xiàn)這種計(jì)劃的初步嘗試，“怎樣解題表”實(shí)質(zhì)上就是試圖誘發(fā)靈感的“智力活動(dòng)表”.波利亞的“怎樣解題”表的精髓是啟發(fā)你去聯(lián)想。聯(lián)想什么？怎樣聯(lián)想？讓我們看一看他在表中所提出的建議和啟發(fā)性問題吧。“你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道一個(gè)可能用得上的定理？??”波利亞說他在寫這些東西時(shí)，腦子里重現(xiàn)了他過去在研究數(shù)學(xué)時(shí)解決問題的過程，實(shí)際上是他解決和研究問題時(shí)的思維過程的總結(jié)。這正是數(shù)學(xué)家在研究數(shù)學(xué)，特別是研究解題方法時(shí)的優(yōu)勢(shì)所在，絕非“紙上談兵”。回過頭來想一想，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在解決問題時(shí)的確或多或少地經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程。我們?cè)诮忸}時(shí)，為了找到解法，實(shí)際上也思考過表中的某些問題，只不過不自覺，沒有意識(shí)到這些問題罷了。在解決實(shí)際問題時(shí)，我們可能又忽略許多解決問題的方法和細(xì)節(jié)。因此我們需要控制自己的思路，用頑強(qiáng)意志不斷地模仿解決問題的步驟和方法，爭(zhēng)取達(dá)到靈活運(yùn)用和創(chuàng)造性地解決問題的程度。按波利亞提出的這些問題和建議去尋找解法，在解題的過程中，必將使自己的思維受到良好的訓(xùn)練，久而久之，不僅提高了解題能力，而且養(yǎng)成了有益的思維習(xí)慣。如果能在平時(shí)的解題中不斷實(shí)踐和體會(huì)該表，必能很快就會(huì)發(fā)出和波利亞一樣的感嘆：“學(xué)數(shù)學(xué)是一種樂趣！”在書中波利亞這樣說：“一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的難題，而在解答任何一道題目的過程中，也會(huì)有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)?！边@句話頗有現(xiàn)實(shí)意義，人如果缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，就無法摒棄無關(guān)緊要的繁瑣條件和層層陷阱，就無法抓住問題的關(guān)鍵，因此也就無從下筆解答題目了。他還認(rèn)為當(dāng)你解答的題目并不陌生，有些似曾相識(shí)的時(shí)候可能會(huì)不以為然，但你若因此而感到有興趣，并被好奇所激發(fā)時(shí)，你的創(chuàng)造力將被激起，并被發(fā)揮出來；特別是如果你用自己獨(dú)一無二的方法做出時(shí)，你將飽含成就感，從而更加激發(fā)你學(xué)習(xí)的熱情和對(duì)問題探索的渴望。也就是說，學(xué)好數(shù)學(xué)不只在于練習(xí)、操作、演算，最重要的從心底萌發(fā)出的對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣與自我歸納理解后的解題思路?！对鯓咏忸}》讀書筆記2波利亞是美國(guó)著名的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。因長(zhǎng)期從事數(shù)學(xué)教學(xué)，他對(duì)數(shù)學(xué)思維的一般規(guī)律有著深入的研究。這本開拓思維的《怎樣解題》就是其研究成果的總結(jié)，并因此而暢銷全球。作者認(rèn)為一個(gè)重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一道重大的難題，而在解答任何一道題目的過程中，也會(huì)有點(diǎn)滴的發(fā)現(xiàn)。這句話頗有現(xiàn)實(shí)意義，人如果缺乏善于發(fā)現(xiàn)的眼睛和發(fā)現(xiàn)題目的本質(zhì)，就無法摒棄無關(guān)緊要的繁瑣條件和層層陷阱，就無法抓住問題的關(guān)鍵，因此也就無從下筆解答題目了。作者也認(rèn)為當(dāng)你解答的題目并不陌生，有些似曾相識(shí)的時(shí)候可能會(huì)不以為然，但你若因此而感到有興趣，并被好奇所激發(fā)時(shí)，你的創(chuàng)造力將被激起，并被發(fā)揮出來；特別是如果你用自己獨(dú)一無二的方法做出時(shí)，你將飽含成就感。作者建議我們不要只做一些簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題，它只會(huì)扼殺我們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情；也別一味地做變態(tài)級(jí)的難題，那樣會(huì)打擊我們的自信心。雖然在我看來，此書的實(shí)踐性不及一般的教輔書，但其對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確、快速、有效地解題，有著一針見血的指導(dǎo)作用。作者在書中運(yùn)用了大量活潑、生動(dòng)、通俗的散文寫法，闡述了一個(gè)又