春北師大版九年級數(shù)學下冊第一章教學課件：16 利用三角函數(shù)測高

第一章

直角三角形的邊角關(guān)系1.6利用三角函數(shù)測高活動課題:利用直角三角形的邊角關(guān)系測量物體的高度.活動方式:分組活動，全班交流研討.活動工具:測傾器（或經(jīng)緯儀，測角儀），皮尺等測量工具.一、新課引入活動一:測量傾斜角.測量傾斜角可以用測傾器.簡單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成0303060600690PQ度盤鉛錘支桿二、新課講解0303060609090使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1.把支桿豎直插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.PQ2.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的度數(shù).二、新課講解?0303060609090M30°二、新課講解ACMN1、在測點A處安置測傾器，測得M的仰角∠MCE=α；E2、量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l；3、量出測傾器的高度AC=a（即頂線PQ成水平位置時，它與地面的距離），可求出MN的高度.MN=ME+EN=l·tanα+a活動二:測量底部可以到達的物體的高度.α二、新課講解如圖，某中學在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經(jīng)測量，得到大門的高度是５m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當時側(cè)傾器離地面1.4m,求學校主樓的高度.(精確到0.01m)M用心做一做二、新課講解解：如圖，作EM垂直CD于M點,根據(jù)題意，可知EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)M二、新課講解活動三:測量底部不可以到達的物體的高度.1、在測點A處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2、在測點A與物體之間的B處安置測傾器，測得此時M的仰角∠MDE=β；β3、量出測傾器的高度AC=BD=a，以及測點A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度.二、新課講解(1)側(cè)傾器的使用(2)誤差的解決辦法——用平均值(3)到目前為止，你有那些測量物體高度的方法？三、歸納小結(jié)測量底部可以到達的物體的高度，如下圖測量底部不可以直接到達的物體的高度，如下圖三、歸納小結(jié)平均值59.89m45°25’29°44’第二次60.11m44°35’30°16’第一次CD的長∠β∠α測量項目測得數(shù)據(jù)測量示意圖在平面上測量地王大廈的高AB課題下表是小亮所填實習報告的部分內(nèi)容:CEDFAGBαβ四、強化訓練1.請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù),填寫表中的空格;

2.通過計算得，地王大廈的高為(已知測傾器的高CE=DF=1m)______m(精確到1m).1.30°，45°，60m2.解:在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG在Rt△AFG中，F(xiàn)G=AG/tan45°=AG

EG-FG=CD1.732AG-AG=60

AG=60÷0.732≈81.96

AB=AG+1≈83(m)四、強化訓練1.大樓AD的高為100米,遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D測得塔頂B點仰角為30°,求塔BC的高度.ACBD用心做一做四、強化訓練C2.一測量船在海平面A點測得岸上山頂C的仰