北師大版數(shù)學九年級下冊習題課件 13 三角函數(shù)的計算

第一章直角三角形的邊角關系北師版1.3三角函數(shù)的計算B

2．(3分)用計算器計算sin28°36′的值約是(結果精確到0.0001)()A．0.4787B．0.4786C．0.4696D．0.46953．(4分)用計算器求下列式子的值(結果精確到0.0001)：(1)sin26°18′≈________；(2)tan54.36°≈_________；(3)cos34°42′15″≈________；(4)sin27°cos14.6°－tan62°27′≈___________．A0.44311.39470.8221－1.47764．(3分)已知cosθ＝0.2534，則銳角θ約為(

)A.14.7°B．14°7′C．75.3°D．75°3′C5．(3分)為了方便行人推車過某天橋，市政府在10m高的天橋一側(cè)修建了40m長的斜道(如圖所示)，我們可以借助科學計算器求這條斜道傾斜角的度數(shù)，具體按鍵順序是(

)A6．(8分)根據(jù)下列條件求銳角θ的度數(shù)：(1)sinθ＝0.3247;解：θ＝18°56′51″

(2)sinθ＝0.9970；解：θ＝85°33′39″(3)tanθ＝0.8790;解：θ＝41°18′56″(4)tanθ＝9.2547.解：θ＝83°49′59″7．(4分)如圖，某超市自動扶梯的傾斜角∠ABC為31°，扶梯長AB為9m，則扶梯高AC的長約為(結果精確到0.01m)()A．4.64mB．7.71mC．5.41mD．9.00m8．(4分)如圖，圖②是錐形零件(圖①)的軸截面圖(等腰梯形)，Φd表示小頭直徑，ΦD表示大頭直徑，l表示錐形零件的長度，α表示斜角．如果d＝8cm，D＝14cm，l＝28cm，那么斜角α大約是_____(精確到1°).A6°9．(8分)如圖，工程隊擬沿AC方向開山修路，為加快施工進度，需在小山的另一邊點E處同時施工．要使A，C，E三點在一條直線上，工程隊從AC上的一點B取∠ABD＝140°，BD＝560m，∠D＝50°，那么點E與點D間的距離是多少米？(結果保留一位小數(shù))解：∵∠ABD＝140°，∠D＝50°，∴∠E＝∠ABD－∠D＝140°－50°＝90°，∴在Rt△BDE中，DE＝BD·cosD＝560cos50°≈360.0(m)，∴點E與點D間的距離是360.0m一、選擇題(每小題6分，共12分)10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D為AC的中點，則∠DBC的度數(shù)約為()A．16°1′B．15°C．16.1°D．15.1°11．如圖，一輛消防車的梯子長10m，并以70°角傾斜于水平面．如果這輛消防車的高度是2m，則梯子可達的高度約是()A．5.4mB．5.7mC．9.4mD．11.4mCD二、填空題(每小題6分，共6分)12．如圖，一架長為6m的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時測得∠ABO＝70°，如果梯子的底端B外移到D，則梯子頂端A下移到C，這時又測得∠CDO＝50°，那么AC的長度約為______m.(結果精確到0.01m)1.04三、解答題(共42分)13．(12分)為營造“安全出行”的良好交通氛圍，實時監(jiān)控道路交通，某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示，立桿MA與地面AB垂直，斜拉桿CD與AM交于點C，橫桿DE∥AB，攝像頭EF⊥DE于點E，AC＝5.5m，CD＝3m，EF＝0.4m，∠CDE＝162°，求攝像頭下端點F到地面AB的距離(結果精確到0.01m).解：延長ED交AM交于點P，則EP⊥MA，∵∠CDE＝162°，∴∠MCD＝∠CDE－∠CPD＝162°－90°＝72°，∴PC＝CD·cos∠MCD＝3cos72°≈0.93(m)，∴PC＋AC－EF≈0.93＋5.5－0.4＝6.03(m)，∴攝像頭下端點F到地面AB的距離為6.03m14．(14分)(遂寧中考)在數(shù)學實踐與綜合課上，某興趣小組同學用航拍無人機對某居民小區(qū)的1，2號樓進行測高實踐，如圖為實踐時繪制的截面圖．無人機從地面點B垂直起飛到達點A處，測得1號樓頂部E的俯角為67°，測得2號樓頂部F的俯角為40°，此時航拍無人機的高度為60m，已知1號樓的高度為20m，且EC和FD分別垂直地面于點C和D，點B為CD的中點，求2號樓的高度(結果精確到0.1m).【素養(yǎng)提升】15．(16分)(江西中考)如圖①是一種手機平板支架，由托板、支撐板和底座構成，手機放置在托板上，圖②是其側(cè)面結構示意圖．量得托板長AB＝120mm，支撐板長CD＝80mm，底座長DE＝90mm.托板AB固定在支撐板頂端點C處，且CB＝40mm，托板AB可繞點C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點D轉(zhuǎn)動(結果保留小數(shù)點后一位