2022屆福建省漳州市詔安十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析及點睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回..答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置..請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符..作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑：如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效..如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z1.如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個不等式組的解集（ ）—5—3 0r|x<5D.<x>-|x<5D.<x>-3A.〈 B.〈 C.<[x>—3 [xN—3 x<—33.如圖是二次函數(shù):「=ax：+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-L且過點（-3,0）.下列說法：①abcVO；②la-b=0；③4a+lb+cV0；④若（-5,yD,C，yi）是拋物線上兩點，則yi>yi.其中說法正確的是（）A.（A.（D?B.（1X3）4.一、單選題C.???D.???在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這7名學(xué)生成績的（ ）A.平均數(shù) A.平均數(shù) B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,點E在邊BC上，若AE平分NBED,則BE的長為（3A.-5H3A.-5H9百15. 8C.不.如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個正方體，折好以后與“靜”字相對的字是（ ）A.著 B.沉 C.應(yīng) D.冷.如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1,點A,B,C都在格點上，則NABC的正切值是（）B.22>/5B.22>/5.如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b±,且/〃也Zl=60°,則N2的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°.若在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)y=kix與反比例函數(shù)y=4的圖象無交點，則有（）xA.ki+k2>0B.ki+k2Vo C.kik2>0 D.kik2Vo.如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，NC=90。，把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，點CE=1,AC=4,則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（ ）①NCDE=NDFB；?BD>CE；③BC=0CD：④ZkDCE與ABDF的周長相等.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.如圖，在AABC中，AB=AC=15,點D是BC邊上的一動點（不與B,C重合），ZADE=ZB=Za,DE交AB于點E,且tanNaW，有以下的結(jié)論：@AADE^>AACD；②當CD=9時，AACD與ADBE全等；③4BDE為直角三角形時，BD為12或馬@0<BE<^,其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號）.4.正六邊形的每個內(nèi)角等于°,13..如圖，圓錐側(cè)面展開得到扇形，此扇形半徑CA=6,圓心角NACB=120。，則此圓錐高OC的長度是B.如圖，在矩形ABCD中，AB=3,AD=5,點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點點F處，那么cosNEFC的值是.如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為 米..因式分解：2m2-8n2=三、解答題（共8題，共72分）

（8分）2018年春節(jié)，西安市政府實施“點亮工程”，開展“西安年?最中國”活動，元宵節(jié)晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一條街上，小明買了一碗元宵，共5個，其中黑芝麻餡兩個，五仁餡兩個，桂花餡一個，當元宵端上來的時候，看著五個大小、色澤一模一樣的元宵，小明的爸爸問了小明兩個問題：（1）小明吃到第一個元宵是五仁餡的概率是多少？請你幫小明直接寫出答案。（2）小明吃的前兩個元宵是同一種餡的元宵概率是多少？請你利用你列表或樹狀圖幫小明求出概率。（8分）閱讀下列材料：材料一：早在20n年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票,2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%,2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計表.中國國家博物館

參觀票中國國家博物館

參觀票年度20132014201520162017參觀人數(shù)（人77778次）450000630000290000550000060000年增長率（％）38.72.4-4.53.66.8<T. 力位不，WHd*?E革V*”HT??fc7-TBtZ大心。二鼻廣 樹？角“rt他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀.國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時館方工作人員擔心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式.根據(jù)以上信息解決下列問題：(1)補全以下兩個統(tǒng)計圖；(2)請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.(8分)某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺1600元，空調(diào)的銷售價為每臺1400元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多300元，商場用9000元購進電冰箱的數(shù)量與用7200元購進空調(diào)數(shù)量相等.(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？(2)現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共100臺，設(shè)購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售利潤為Y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于16200元，請分析合理的方案共有多少種？(3)實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)K(0<K<150)元，若商場保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案.(8分)如圖，四邊形A3。中，NC=90。，ADLDB,點E為A3的中點，DE//BC.(1)求證：80平分NA8C；(2)連接EC,若NA=30。，DC=J3,求EC的長.(8分)為進一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示.請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置.(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）（10分）已知：如圖，AB=AD>AC=AE,NBADuNdE.求證：BC=DE.（12分）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，4個收費通道A.8、C、。中，可隨機選擇其中的一個通過.一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是；求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率.k如圖，直角坐標系中，直線y=-二X與反比例函數(shù)y=—的圖象交于A,B兩點，已知A點的縱坐標是2.2 x（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）將直線y=-gx沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C.動點尸在y軸正半軸上運動,當線段PA與線段PC之差達到最大時，求點P的坐標.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對各選項進行逐一判斷即可.【詳解】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x>-3,fx>-5A、不等式組 。的解集為x>-3,故A錯誤；[x>-3fx>—5B、不等式組 、的解集為x>-3,故B正確；[x>-3fx<5C、不等式組 。的解集為xV-3,故C錯誤；[x<-3fx<5IK不等式組 '的解集為-3VxV5,故D錯誤.[x>-3故選B.【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵.2、B【解析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.【詳解】Va<0,二拋物線的開口方向向下，故第三個選項錯誤；Vc<0,拋物線與y軸的交點為在y軸的負半軸上，故第一個選項錯誤；Va<0,b>0,對稱軸為x=-2>0,2a.?.對稱軸在y軸右側(cè)，故第四個選項錯誤.故選B.3、C【解析】???二次函數(shù)的圖象的開口向上，???a>0。???二次函數(shù)的圖象y軸的交點在y軸的負半軸上，???cVO。?.,二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=-1,，一三=一1。/.b=la>Oo:.abc<0,因此說法①正確。Via-b=la-la=O,因此說法②正確。;二次函數(shù)丫=空2+6乂+。圖象的一部分，其對稱軸為x=-L且過點（-3,0）,??圖象與x軸的另一個交點的坐標是（1,0）o；?把x=l代入y=ax1+bx+c得：y=4a+lb+c>0,因此說法③錯誤。'??二次函數(shù).=ax：+bx+c圖象的對稱軸為x=-1,??點（-5,yi）關(guān)于對稱軸的對稱點的坐標是（3,yi）,.?當X>-1時，y隨X的增大而增大，而衿3.\yi<yi,因此說法④正確。綜上所述，說法正確的是①②④。故選C。4、C【解析】由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析.【詳解】由于總共有7個人，且他們的成績各不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.5、D【解析】首先根據(jù)矩形的性質(zhì)，可知AB=CD=3,AD=BC=4,ND=90。，AD〃BC,然后根據(jù)AE平分/BED求得ED=AD；利用勾股定理求得EC的長，進而求得BE的長.【詳解】??,四邊形ABCD是矩形，

AAB=CD=3,AD=BC=4,ZD=90°,AD/7BC,.*.ZDAE=ZBEA,???AE是NDEB的平分線，AZBEA=ZAED,AZDAE=ZAED,/.DE=AD=4,再RSDEC中，EC=yjED2-DC2=742-32=77,.,.BE=BC-EC=4->/7.故答案選D.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用.6、A【解析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“沉”與面“考”相對，面“著”與面“靜”相對，“冷”與面“應(yīng)”相對.故選：A【點睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵A【解析】分析：連接AC,根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長，根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，根據(jù)正切的定義計算即可.詳解：連接AC,由網(wǎng)格特點和勾股定理可知,連接AC,由網(wǎng)格特點和勾股定理可知,AC=V2,AB=2V2,BC=M,AC2+AB2=1O,BC2=10,.?.AC2+AB2=BC2,AAABC是直角三角形,Al.?.tanZABC=一■AB點睛：考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長a,b,c滿足必+"=已那么這個三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵.C【解析】試題分析:過點D作DE〃a,V四邊形ABCD是矩形，，ZBAD=ZADC=90°,AZ3=90°-Zl=90°-60。=30。，Ta〃b,，DE〃a〃b,.?.N4=N3=30°,N2=N5,/.Z2=90°-30°=60°.故選C.考點：1矩形；2平行線的性質(zhì).D【解析】k.當ki,kz同號時，正比例函數(shù)y=kix與反比例函數(shù)y==的圖象有交點；當ki,k?異號時，正比例函數(shù)y=kixx與反比例函數(shù)y=&的圖象無交點，即可得當kik2Vo時，正比例函數(shù)y=kix與反比例函數(shù)y=勺的圖象無交點,X X故選D.10、D【解析】等腰直角三角形紙片ABC中，NC=90。,.\ZA=ZB=45O,由折疊可得，NEDF=NA=45。，.\ZCDE+ZBDF=135°,NDFB+NB=135。,/.ZCDE=ZDFB,故①正確；由折疊可得，DE=AE=3,?*-cd=dDE2-cE?=2V2，BD=BC-DC=4-2V2>1.；.BD>CE,故②正確：*.BC=4,y/2CD=4,；.BC=0CD,故③正確；VAC=BC=4,ZC=90°,.*.AB=40,VADCE的周長=1+3+2&=4+2血，由折疊可得，DF=AF,.'.△BDF的周長=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4夜+(4-272)=4+2夜，.".△DCE與ABDF的周長相等，故④正確；故選D.點睛：本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共18分)11、(2X3).【解析】試題解析：(Dvzade=zb,ndae=nbad,/.AADE^AABD；故①錯誤；②作AG_LBC于G,.,>55=?二二_4??ZT—二，ULJJ:.cosa=T,jVAB=AC=15,.\BC=24,VCD=9,.\BD=15,/.AC=BD.VZADE+ZBDE=ZC+ZDAC,ZADE=ZC=a,.e.ZEDB=ZDAC,在AACD-^ADBE中， 9\AAACD^ABDE(ASA).故②正確；③當NBED=90。時，由①可知：△ADE^AABD,.\ZADB=ZAED,VZBED=90°,:.ZADB=90°,即AD±BC,VAB=AC,/.BD=CD,，ZADE=ZB=a且tanZa=",AB=15,ABD=1.當NBDE=90。時，易證ABDEs/kCAD,VZBDE=90°,AZCAD=90°,NC=a且cosa=二，AC=15,:.cosC=5r=.*.CD=3-.VBC=24,:.BD=24二三即當△DCE為直角三角形時，BD=1或三故③正確；④易證得小BDE^ACAD,由②可知BC=24,設(shè)CD=y,BE=x,?三=三，.15二? =一?二整理得：y2-24y+144=144-15x,即(y.l)2=144-15x,??OVxW三故④錯誤.故正確的結(jié)論為：②③.考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).12、120【解析】試題解析：六邊形的內(nèi)角和為：(6-2)xl80°=720°,

720°，正六邊形的每個內(nèi)角為：-=120°.6考點：多邊形的內(nèi)角與外角.13、4立【解析】先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖，扇形的弧長等于該圓錐的底面圓的周長，求出OA,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,VAC=6,ZACB=120°,120x4x6120x4x6 =2nr,180r=2,即：OA=2,在RtAAOC中，OA=2,AC=6,根據(jù)勾股定理得，OC=J^T^=40,故答案為40.【點睛】本題考查了扇形的弧長公式，圓錐的側(cè)面展開圖，勾股定理，求出OA的長是解本題的關(guān)鍵.14、I，【解析】試題分析：根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到NAFE=ND=90。，AF=AD=5,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到NEFC=NBAF,根據(jù)余弦的概念計算即可.由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，NAFE=ND=90。，AF=AD=5,.,.ZEFC+ZAFB=90°,VZB=90°,ZBAF+ZAFB=90°,NEFC=NBAF,cosZBAF=—=-,BF5.?.cosZEFC=1,故答案為：考點：軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，余弦的概念.15、1【解析】EDDC根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：RtAEDC^RtAFDC,進而可得——=—；即DC?=ED?FD,代入數(shù)據(jù)可得答案.DCFD【詳解】根據(jù)題意，作AEFC,樹高為CD,且NECF=90。，ED=3,FD=12,易得：RSEDCsRsDCF,-EDDCan,有——=——，即DC2=EDxFD,DCFD代入數(shù)據(jù)可得DC2=3LDC=1,故答案為1.16、2(m+2n)(m-2n).【解析】試題分析：根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2,進一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解.解：2m2-8n2,=2(m2-4n2),=2(m+2n)(m-2n).考點：提公因式法與公式法的綜合運用.三、解答題(共8題，共72分)17、(1)-;(2)-.5 5【解析】(1)根據(jù)概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比代入解得即可.(2)將小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表出來即可求解.【詳解】2(1)5個元宵中，五仁餡的有2個，故小明吃到的第一個元宵是五仁餡的概率是弓；(2)小明吃到的前兩個元宵的所有情況列表如下(記黑芝麻餡的兩個分別為小、a2,五仁餡的兩個分別為E、b2,桂花餡的一個為c)：

由圖可知，共有20種等可能的情況，其中小明吃到的前兩個元宵是同一種餡料的情況有4種，故小明吃到的前兩個元41宵是同一種餡料的概率是茄=g.【點睛】本題考查的是用列表法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，用到的知識點為:概率=所求:情況數(shù)與總情況數(shù)之比.18、（1）見解析；（2）答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可【解析】分析：（1）根據(jù)2015年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%,2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%,2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)絡(luò)售票，即可補全圖1,根據(jù)2016年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率，即可補全圖2;（2）根據(jù)近兩年平均每年增長385000人次，即可預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù).詳解：（1）詳解：（1）補全統(tǒng)計圖如（2）近兩年平均每年增長385000人次，預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)為8445000人次.（答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可.）點睛：本題考查了統(tǒng)計表、折線統(tǒng)計圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計表中得到正確的信息，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況.19、(1)每臺空調(diào)的進價為1200元，每臺電冰箱的進價為1500元；(2)共有5種方案;(3)當100<kV150時，購進電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大；當OVkVIOO時，購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺，總利潤最大，當k=100時，無論采取哪種方案，力恒為20000元.【解析】(D用“用9000元購進電冰箱的數(shù)量與用7200元購進空調(diào)數(shù)量相等”建立方程即可；(2)建立不等式組求出x的范圍,代入即可得出結(jié)論；(3)建立y產(chǎn)(k-100)x+20000,分三種情況討論即可.【詳解】(1)設(shè)每臺空調(diào)的進價為m元，則每臺電冰箱的進價(m+300)元,工?? 9000 7200由題意得，———= m+300ni:.m=1200,經(jīng)檢驗，m=1200是原分式方程的解，也符合題意，.,.m+300=1500元，答：每臺空調(diào)的進價為1200元，每臺電冰箱的進價為1500元；(2)由題意，y=(1600-1500)x+(1400-1200)(100-x)=-100x+20000,f-100x+20000>16200，I100-x<2.?.33-<x<38,3為正整數(shù)，；.x=34,35,36,37,38,即：共有5種方案；(3)設(shè)廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k(0<k<150)元后，這100臺家電的銷售總利潤為十元,r.yi=(1600-1500+k)x+(1400-1200)(100-x)=(k-100)x+20000,當100VkV150時，yi隨x的最大而增大，；.x=38時，yi取得最大值，即：購進電冰箱38臺，空調(diào)62臺，總利潤最大，當OVkVIOO時，yi隨x的最大而減小，，x=34時，力取得最大值，即：購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺，總利潤最大，當k=100時，無論采取哪種方案，yi恒為20000元.【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析；(2)EC=J7.【解析】(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)得出。E=8E=，A8,再利用OE〃8C,得出N2=N3,進而得出答案;2(2)利用已知得出在RtA5。中，Z3=60°,OC=G，得出。8的長，進而得出EC的長.【詳解】(1)證明：點E為A5的中點，ADE=BE=-AB..".Z1=Z2.,JDE//BC,，N2=N3..*.Z1=Z3..?.BO平分NABC.(2)解：'JAD1.DB,ZA=30°,AZ1=60°.，N3=N2=60。.；NBC"90。，，Z4=30°.:.ZCDE=Z2+Z4=90°.在R3BCD中，N3=60。，DC=g，：.DB=2.'：DE=BE,Zl=60°,：.DE=DB=2.：,EC=\IdE2+DC2=x/4+3=77-D【點睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出08,OE的長是解題關(guān)鍵.

21、解：作AB的垂直平分線，以點C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點M即可.【解析】易得M在AB的垂直平分線上，且到C的距離等于AB的一半.22、見解析【解析】先通過NBAD=NCAE得出NBAC=NDAE,從而證明AABCg4A