版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
11/122022-2023學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共10小題;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.)1.已知定義在R上的函數(shù)滿足:對(duì)任意,則A. B.0C.1 D.32.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為,則此球的體積為A.π B.πC.4π D.π3.不等式的解集是()A. B.C. D.4.已知,,則A. B.C. D.5.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,那么所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為A. B.C. D.6.已知表示不大于的最大整數(shù),若函數(shù)在上僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.7.函數(shù)與則函數(shù)所有零點(diǎn)的和為A.0 B.2C.4 D.88.已知,則的最小值是()A.2 B.C.4 D.9.下列函數(shù)中最小正周期為的是A. B.C. D.10.設(shè),,,則,,的大小關(guān)系()A. B.C. D.二、填空題(本大題共5小題,請(qǐng)把答案填在答題卡中相應(yīng)題中橫線上)11.已知,則___________12.已知函數(shù)是冪函數(shù),且在x∈(0,+∞)上遞減,則實(shí)數(shù)m=________13.不等式對(duì)于任意的x,y∈R恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________14.函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn),如圖是它的部分圖象,若函數(shù)圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為,則_________.15.若,,則以、為根的一元二次方程可以是___________.(寫出滿足條件的一個(gè)一元二次方程即可)三、解答題(本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)16.已知函數(shù),(1)求的最小正周期;(2)求單調(diào)遞減區(qū)間17.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,某超市的一種小商品在過去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似滿足g(t)=80-2t,價(jià)格近似滿足f(t)=20-|t-10|.(1)試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式;(2)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.18.已知函數(shù)其中,求:函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間;函數(shù)圖象的對(duì)稱軸19.直線l經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1)、(6,3).(1)求直線l的方程;(2)圓C的圓心在直線l上,并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn),求圓C的方程20.定義在D上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)的上界已知函數(shù)當(dāng),求函數(shù)在上的值域,并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),請(qǐng)說明理由;若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍21.已知函數(shù),.(1)設(shè)函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的值域;(2)定義表示中較小者,設(shè)函數(shù).①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值;②若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
參考答案一、選擇題(本大題共10小題;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在答題卡上.)1、B【解析】,且,又,,由此可得,,是周期為的函數(shù),,,故選B.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性,周期性,對(duì)稱性,是對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)的考察.【易錯(cuò)點(diǎn)晴】函數(shù)滿足則函數(shù)關(guān)于中心對(duì)稱,,則函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱,常用結(jié)論:若在上的函數(shù)滿足,則函數(shù)以為周期.本題中,利用此結(jié)論可得周期為,進(jìn)而,需要回到本題利用題干條件賦值即可.2、B【解析】球半徑,所以球的體積為,選B.3、B【解析】利用一元二次不等式的解法即得.【詳解】由可得,,故不等式的解集是.故選:B.4、C【解析】由已知可得,故選C考點(diǎn):集合的基本運(yùn)算5、B【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的的解析式為;再將圖象上各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?,所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式為.選B6、C【解析】根據(jù)題意寫出函數(shù)表達(dá)式為:,在上僅有一個(gè)零點(diǎn)分兩種情況,情況一:在第一段上有零點(diǎn),,此時(shí)檢驗(yàn)第二段無零點(diǎn),故滿足條件;情況二,第二段有零點(diǎn),以上兩種情況并到一起得到:.故答案為C.點(diǎn)睛:在研究函數(shù)零點(diǎn)時(shí),有一種方法是把函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程的解,再把方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn),特別是利用分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為動(dòng)直線與函數(shù)圖象交點(diǎn)問題,這樣就可利用導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的單調(diào)性與極值,從而得出函數(shù)的變化趨勢(shì),得出結(jié)論.7、C【解析】分析:分別作與圖像,根據(jù)圖像以及對(duì)稱軸確定零點(diǎn)以及零點(diǎn)的和.詳解:分別作與圖像,如圖,則所有零點(diǎn)的和為,選C.點(diǎn)睛:對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題,可利用函數(shù)的值域或最值,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍.從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn),分析函數(shù)的最值、極值;從圖象的對(duì)稱性,分析函數(shù)的奇偶性;從圖象的走向趨勢(shì),分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等8、C【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算可得,,再由以及基本不等式可得.【詳解】因?yàn)?所以,所以,所以,所以,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),等號(hào)成立.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算,基本不等式求最值,屬于中檔題.9、A【解析】利用周期公式對(duì)四個(gè)選項(xiàng)中周期進(jìn)行求解【詳解】A項(xiàng)中Tπ,B項(xiàng)中T,C項(xiàng)中T,D項(xiàng)中T,故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)周期公式的應(yīng)用.對(duì)于帶絕對(duì)值的函數(shù)解析式,可結(jié)合函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的周期10、A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小.【詳解】由已知得,,且,,所以.故選:A.二、填空題(本大題共5小題,請(qǐng)把答案填在答題卡中相應(yīng)題中橫線上)11、【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系求得,再運(yùn)用正弦、余弦的二倍角公式求得,由正弦和角公式可求得答案.【詳解】解:因?yàn)椋?,所以,所以.故答案為:?2、2【解析】由冪函數(shù)的定義可得m2-m-1=1,得出m=2或m=-1,代入驗(yàn)證即可.【詳解】是冪函數(shù),根據(jù)冪函數(shù)的定義和性質(zhì),得m2-m-1=1解得m=2或m=-1,當(dāng)m=2時(shí),f(x)=x-3在(0,+∞)上是減函數(shù),符合題意;當(dāng)m=-1時(shí),f(x)=x0=1在(0,+∞)上不是減函數(shù),所以m=2故答案為:2【點(diǎn)睛】本題考查了冪函數(shù)的定義,考查了理解辨析能力和計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題目.13、【解析】根據(jù)給定條件將命題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次不等式恒成立,再利用關(guān)于y的不等式恒成立即可計(jì)算作答.【詳解】因?yàn)閷?duì)于任意的x,y∈R恒成立,于是得關(guān)于x的一元二次不等式對(duì)于任意的x,y∈R恒成立,因此,對(duì)于任意的y∈R恒成立,故有,解得,所以實(shí)數(shù)k的取值范圍為.故答案為:14、【解析】根據(jù)圖象可得,由題意得出,即可求出,再代入即可求出,進(jìn)而得出所求.【詳解】由函數(shù)圖象可得,相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為,,則,,,又,即,,或,根據(jù)“五點(diǎn)法”畫圖可判斷,,.故答案為:.15、【解析】利用兩數(shù)和的完全平方公式得到,再利用根與系數(shù)的關(guān)系寫出一個(gè)滿足條件的方程.【詳解】因?yàn)?,,所以,即該一元二次方程的兩根之和?,兩根之積為2,所以以、為根的一元二次方程可以是.三、解答題(本大題共6小題.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)16、(1);(2).【解析】(1)利用求出函數(shù)的最小正周;(2)由求出x的范圍,即得的單調(diào)遞減區(qū)間.【小問1詳解】∵函數(shù),∴,故的最小正周期為.【小問2詳解】由可得,,解之得,所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.17、解:(1)y(2)ymax=1225,ymin=600【解析】解:(Ⅰ)=(Ⅱ)當(dāng)0≤t<10時(shí),y的取值范圍是[1200,1225],在t=5時(shí),y取得最大值為1225;當(dāng)10≤t≤20時(shí),y的取值范圍是[600,1200],在t=20時(shí),y取得最小值為600(答)總之,第5天,日銷售額y取得最大為1225元;第20天,日銷售額y取得最小為600元18、(1)最小正周期為,;(2),.【解析】利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式化簡(jiǎn),再利用正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性,即可得出結(jié)論.利用正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性,即可得圖象的對(duì)稱軸【詳解】函數(shù),故函數(shù)的最小正周期為,令,求得,故函數(shù)的減區(qū)間為,令,求得,,故函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為,【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換,正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性,以及圖象的對(duì)稱性,屬于中檔題19、(1)x-2y=0;(2)(x-2)2+(y-1)2=1【解析】(1)由直線過的兩點(diǎn)坐標(biāo)求得直線斜率,在借助于點(diǎn)斜式方程可得到直線方程;(2)借助于圓的幾何性質(zhì)可知圓心在直線上,又圓心在直線上,從而可得到圓心坐標(biāo),圓心與的距離為半徑,進(jìn)而可得到圓的方程試題解析:(1)由已知,直線的斜率,所以,直線的方程為.(2)因?yàn)閳A的圓心在直線上,可設(shè)圓心坐標(biāo)為,因圓與軸相切于點(diǎn),所以圓心在直線上,所以,所以圓心坐標(biāo)為,半徑為1,所以,圓的方程為考點(diǎn):1.直線方程;2.圓的方程20、(1)值域?yàn)?3,+∞);不是有界函數(shù),詳見解析(2)【解析】(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=1+因?yàn)閒(x)在(-∞,0)上遞減,所以f(x)>f(0)=3,即f(x)在(-∞,0)的值域?yàn)?3,+∞),故不存在常數(shù)M>0,使|f(x)|≤M成立,所以函數(shù)f(x)在(-∞,0)上不是有界函數(shù).(2)由題意知,|f(x)|≤3在[0,+∞)上恒成立.-3≤f(x)≤3,-4-≤a·≤2-,所以-4·2x-≤a≤2·2x-在[0,+∞)上恒成立.所以≤a≤,設(shè)2x=t,h(t)=-4t-,p(t)=2t-,由x∈[0,+∞)得t≥1,設(shè)1≤t1<t2,h(t1)-h(huán)(t2)=>0,p(t1)-p(t2)=<0,所以h(t)在[1,+∞)上遞減,p(t)在[1,+∞)上遞增,h(t)在[1,+∞)上的最大值為h(1)=-5,p(t)在[1,+∞)上的最小值為p(1)=1,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-5,1]21、(1);(2)①.答案見解析;②..【解析】(1)為上的單調(diào)增函數(shù),故值域?yàn)?(2)計(jì)算得,由此得到的單調(diào)性和最值,而有兩個(gè)不同的根則可轉(zhuǎn)化為與的函數(shù)圖像有兩個(gè)不同的交點(diǎn)去
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年度個(gè)人知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理合同2篇
- 二零二五年度股權(quán)代持轉(zhuǎn)讓及收益調(diào)整合同4篇
- 二零二五版單車租賃與環(huán)保材料使用合同3篇
- 2025版錄音師音響設(shè)備租賃合同范本2篇
- 二零二五年度生態(tài)大棚建筑與生態(tài)修復(fù)合同4篇
- 二零二五年度新能源汽車掛名權(quán)轉(zhuǎn)讓與保險(xiǎn)責(zé)任免除協(xié)議3篇
- 2025年度門窗行業(yè)綠色生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)證合同4篇
- 2025年度美容院美容行業(yè)市場(chǎng)調(diào)研及分析報(bào)告合同4篇
- 二零二五年度馬賽克裝飾工程設(shè)計(jì)與施工合同4篇
- 二零二五版生態(tài)農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)合同范本4篇
- 充電樁項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)方案
- 2024年農(nóng)民職業(yè)農(nóng)業(yè)素質(zhì)技能考試題庫(kù)(附含答案)
- 高考對(duì)聯(lián)題(對(duì)聯(lián)知識(shí)、高考真題及答案、對(duì)應(yīng)練習(xí)題)
- 新版《鐵道概論》考試復(fù)習(xí)試題庫(kù)(含答案)
- 【律師承辦案件費(fèi)用清單】(計(jì)時(shí)收費(fèi))模板
- 高中物理競(jìng)賽真題分類匯編 4 光學(xué) (學(xué)生版+解析版50題)
- Unit1FestivalsandCelebrations詞匯清單高中英語(yǔ)人教版
- 西方經(jīng)濟(jì)學(xué)-高鴻業(yè)-筆記
- 2024年上海市中考語(yǔ)文試題卷(含答案)
- 幼兒園美術(shù)教育研究策略國(guó)內(nèi)外
- 生豬養(yǎng)殖生產(chǎn)過程信息化與數(shù)字化管理
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論