安全工程信息化技術應用工程實例課件

安全工程信息化技術應用-工程實例2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例安全工程信息化技術應用-工程實例2022/12/17安全工程1實例一安全監(jiān)測系統(tǒng)本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例2主要內容1、多源數據采集與預處理模型2、泵機組與管道的工況耦變規(guī)律研究3、基于耦合分析的管道泄漏檢測方法研究4、基于耦合分析的機組故障監(jiān)測與精確診斷方法5、實時數據驅動的遠程安全預警模型2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例主要內容1、多源數據采集與預處理模型2022/12/17安全31、多源數據采集系統(tǒng)結構在線數據采集系統(tǒng)采樣頻率慢（<16Hz）不間斷持續(xù)采集數據類型多樣離線數據采集系統(tǒng)采樣頻率高（>1KHz）間歇性采集振動數據（受傳感器種類限制）適用于：管道泄漏檢測、機組故障監(jiān)測、安全預警過程適用于：機組精確故障診斷過程2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例1、多源數據采集系統(tǒng)結構在線數據采集系統(tǒng)離線數據采集系統(tǒng)適用42、在線數據采集系統(tǒng)構建硬件：SCADA系統(tǒng)數據采集終端（PLC）軟件：基于OPC的遠程數據采集技術OPC是一個工業(yè)通訊標準，它建立了一組符合工業(yè)控制要求的數據接口規(guī)范，能夠解決上位機和不同硬件設備間的遠程通訊問題。OPC協議泵站PLC及機柜面板OPC數據通訊技術通訊速率快

可靠性高2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例2、在線數據采集系統(tǒng)構建硬件：SCADA系統(tǒng)數據采集終端（P5服務器端–客戶端（CS模式）OPC服務器(OFS3.0)OPC.Net自動化接口2、在線數據采集系統(tǒng)構建2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例服務器端–客戶端（CS模式）OPC服務器(OFS3.63、離線數據采集系統(tǒng)中國石油大學（北京）自主開發(fā)的EDES-4型數據采集系統(tǒng)振動信號測點布置圖采集系統(tǒng)軟件采集系統(tǒng)硬件2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例3、離線數據采集系統(tǒng)中國石油大學（北京）自主開發(fā)的EDES-74、機組故障監(jiān)測SCADA系統(tǒng)故障監(jiān)測功能是對實時狀態(tài)量的簡單閾值判斷，實現不了對機組隱含故障的監(jiān)測，并且存在誤報警的現象。SCADA系統(tǒng)工藝參數截屏現場SCADA系統(tǒng)帶有機組故障監(jiān)測功能SCADA系統(tǒng)報警參數表2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例4、機組故障監(jiān)測SCADA系統(tǒng)故障監(jiān)測功能是對實時狀態(tài)量的簡85、HAZOP分析的安全知識庫構建安全知識元創(chuàng)建工藝參數節(jié)點根據過程參量的

數據類型來劃分2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例5、HAZOP分析的安全知識庫構建安全知識元創(chuàng)建工藝參數節(jié)點96、遠程安全預警模型2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例6、遠程安全預警模型2022/12/17安全工程信息化技術應106、軟件介紹設計開發(fā)了“泵機組與管道故障診斷與安全預警”系統(tǒng)軟件，并應用到了中石化東臨復線原油管道安全生產中。2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例6、軟件介紹設計開發(fā)了“泵機組與管道故障診斷與安全預警”系統(tǒng)117、數據庫表結構設計2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例7、數據庫表結構設計2022/12/17安全工程信息化技術應128、系統(tǒng)軟件實現OPC數據采集與預處理子系統(tǒng)2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例8、系統(tǒng)軟件實現OPC數據采集與預處理子系統(tǒng)2022/12/138、系統(tǒng)軟件實現主要功能子系統(tǒng)管道泄漏檢測頁面機組故障監(jiān)測頁面機組故障精確診斷頁面遠程安全預警頁面2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例8、系統(tǒng)軟件實現主要功能子系統(tǒng)管道泄漏檢測頁面機組故障監(jiān)測頁14歷史數據查看器8、系統(tǒng)軟件實現輔助功能頁面實時數據查看器全線設備運行狀態(tài)查看器軟件配置功能頁面2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例歷史數據查看器8、系統(tǒng)軟件實現輔助功能頁面實時數據查看器全線15實例二模擬與仿真16本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例16本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例161、安全閥在正常工況下偶爾異常開啟；3、液位計振動幅度較大，使部分構件產生嚴重壓痕；4、注油無縫鋼管在高頻小振幅振動下曾經引起過斷裂；5、壓縮機組在850轉/分工況下振動特別劇烈，目測感覺非常危險，該振動可能導致地腳螺栓崩斷。故障表現形式：2、一級排氣與二級進氣口連接處振動引起連接螺栓松動，造成嚴重的安全隱患；安全工程信息化技術應用工程實例1、安全閥在正常工況下偶爾異常開啟；3、液位計振動幅度較大17基礎知識1—排氣閥2—氣缸3—活塞4—活塞桿5—十字頭6—連桿7—曲柄8—吸氣閥9—閥門彈簧組成機體傳動機構壓縮機構潤滑冷卻組成故障形式診斷方法結構排氣量不足壓力異常溫度異常熱力故障異常響聲振動過熱機械故障

參數監(jiān)測

溫度監(jiān)測

介質金屬法

振動信號分析法

油液分析

安全工程信息化技術應用工程實例基礎知識1—排氣閥2—氣缸3—活塞4—活塞桿18-19-*仿真診斷總體方案設計大張坨壓縮機照片壓縮機模型經過現場測繪及貴公司提供的材料，對壓縮機整機建模如下：安全工程信息化技術應用工程實例-19-*仿真診斷總體方案設計大張坨壓縮機照片壓縮機模型經過19-20-*仿真診斷總體方案設計3號洗滌罐4號洗滌罐1號洗滌罐2號洗滌罐1級進氣緩沖罐1級出氣緩沖罐2級進氣緩沖2級出氣緩沖罐3級進氣緩沖罐3級出氣緩沖罐安全工程信息化技術應用工程實例-20-*仿真診斷總體方案設計3號洗滌罐4號洗滌罐1號洗滌罐20-21-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究網格單元：Solid45彈性模量：2.1E11Pa泊松比：0.3密度：7800kg/m3單元數：683469節(jié)點數：204681安全工程信息化技術應用工程實例-21-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究網格單元：Soli21-22-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究零位移：44個地腳螺栓進出氣口管道截面階數一階二階三階四階五階六階七階八階九階十階頻率（Hz）27.6732.0243.0648.9969.0470.6973.0179.8785.8988.35壓縮機前10階固有頻率壓縮機整機的各階固有頻率都比較低，一階頻率只有27.67Hz，這與往復式壓縮機的激振頻率900/60=15Hz接近。因此曲軸的轉動很容易激發(fā)壓縮機整機產生共振。并且由于前十階頻率都與激振頻率相差不大，所以壓縮機整機的振動表現為各低階振型的疊加。安全工程信息化技術應用工程實例-22-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究零位移：44個地腳22一階模態(tài)位移云圖七階模態(tài)位移云圖十階模態(tài)位移云圖壓縮機的振型主要表現為洗滌罐的振動，而液位計位于洗滌罐之上，所以其振動很大。大張坨儲氣庫現場調研結果：往復式壓縮機工作時，洗滌灌振動比較劇烈，液位計目測振動很大?；诠逃刑匦苑治龅膲嚎s機減振研究安全工程信息化技術應用工程實例一階模態(tài)位移云圖七階模態(tài)位移云圖十階模態(tài)位移云圖23-24-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究整機振動最大位移出現在洗滌罐及緩沖罐安全工程信息化技術應用工程實例-24-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究整安全工程信息化技24-25-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究洗滌罐支架尺寸圖安全工程信息化技術應用工程實例-25-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究洗滌罐支架尺寸圖安25-26-*階數一階二階三階四階五階六階七階八階九階十階支架模型頻率（Hz）28.0437.2246.2564.3769.4070.5470.5972.6980.0786.13正常模型頻率（Hz）27.6732.0243.0648.9969.0470.6973.0179.8785.8988.35兩種壓縮機模型的模態(tài)頻率對比

壓縮機的振動主要是由低價固有頻率決定，添加洗滌罐支撐后其低階固有頻率明顯提高（1-4階）。低階固有頻率的提高意味著可以使壓縮機遠離共振區(qū)，從而達到減小振動的目的?；诠逃刑匦苑治龅膲嚎s機減振研究安全工程信息化技術應用工程實例-26-*階數一階二階三階四階五階六階七階八階九階十階支架模26-27-*未添加支架的壓縮機一階振型中的最大位移為2.34cm，添加支架后的壓縮機一階振型中的最大位移為2.27cm，最大位移均出現在3級進氣洗滌罐上，洗滌罐增加支架后的一階最大位移降低了2.9%；三階振型最大位移由4.1cm降低到3.6cm，降低了10.9%。因此壓縮機洗滌罐增加支架后能有效的降低洗滌罐的振動。支架模型一階振型支架模型三階振型正常模型一階振型正常模型三階振型基于固有特性分析的壓縮機減振研究安全工程信息化技術應用工程實例-27-*未添加支架的壓縮機一階振型中的最大位27-28-*壓縮機整機瞬態(tài)動力學分析壓縮機瞬態(tài)動力學的載荷施加曲軸的支反力地腳螺栓約束氣缸內的交變壓力安全工程信息化技術應用工程實例-28-*壓縮機整機瞬態(tài)動力學分析壓縮機瞬態(tài)動力學的載荷施加28-29-*關鍵部件易發(fā)生故障部位靜力分析

曲軸結構復雜，工作受力情況復雜，曲軸承受著周期性變化的氣體力，往復運動質量慣性力，旋轉運動離心力的共同作用，對曲軸進行靜力學分析，分析曲柄軸在受壓下曲軸對位移、應力、應變情況，分析故障部位和原因。分析模型采用體單元SOLID95進行網格劃分，曲軸單元數20028，節(jié)點數30693。材料屬性參數為E=2.1×1011Pa，μ=0.3，ρ=7800kg/m3，有限元模型如下圖所示。

安全工程信息化技術應用工程實例-29-*關鍵部件易發(fā)生故障部位靜力分析曲軸結29-30-*通過以上分析可知在曲柄軸受壓工況下，曲柄軸與曲柄的連接處應力、應變集中，是曲軸承載力最明顯的位置，這個位置即為曲軸最容易出現裂紋的地方。根據以往壓縮機曲軸裂紋故障發(fā)生位置可證明此分析與實際情況相符。關鍵部件易發(fā)生故障部位靜力分析安全工程信息化技術應用工程實例-30-*通過以上分析可知在曲柄軸受壓工況下30實例三天然氣管道泄漏監(jiān)測系統(tǒng)31本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例31本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例31長輸天然氣管道泄漏檢測系統(tǒng)數據獲取方法研究多源信息融合技術研究多線程分析模型建立數據庫技術研究系統(tǒng)封裝及發(fā)布前期仿真在線測試SCADA系統(tǒng)狀態(tài)參數主線程分析線程存儲格式存儲內容可執(zhí)行文件音波數據音波波速修正管道狀態(tài)分析信息查詢數據維護計算時間差泄漏定位公式泄漏工況正常工況報警定位主界面提示天然氣管道泄漏監(jiān)測系統(tǒng)2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的應用*32安全工程信息化技術應用工程實例長輸天然氣管道泄漏檢測系統(tǒng)數據獲取多源信息融多線程分析數據庫32音波數據采集器公共參數2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的應用*33安全工程信息化技術應用工程實例音波數據采集器公共參數2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的應用*333*34多源信息綜合分析界面

2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的應用安全工程信息化技術應用工程實例*34多源信息綜合分析界面2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的34*35字段含義字段含義InP進站壓力InT進站溫度OutP出站壓力OutT出站溫度InF進站流量進站密度OutF出站流量OutD出站密度InA_O進站音波原始信號電壓（mv）OutA_O出站音波原始信號電壓（mv）InA_D進站音波原始信號電壓（mv）OutA_D出站音波原始信號電壓（mv）數據庫字段定義2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的應用安全工程信息化技術應用工程實例*35字段含義字段含義InP進站壓力InT進站溫度OutP出35*36歷史信息查詢界面2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的應用安全工程信息化技術應用工程實例*36歷史信息查詢界面2.3.4安全管理信息系統(tǒng)的應用安全36演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例演講完畢，謝謝聽講!再見，seeyouagain3rew37安全工程信息化技術應用-工程實例2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例安全工程信息化技術應用-工程實例2022/12/17安全工程38實例一安全監(jiān)測系統(tǒng)本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例39主要內容1、多源數據采集與預處理模型2、泵機組與管道的工況耦變規(guī)律研究3、基于耦合分析的管道泄漏檢測方法研究4、基于耦合分析的機組故障監(jiān)測與精確診斷方法5、實時數據驅動的遠程安全預警模型2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例主要內容1、多源數據采集與預處理模型2022/12/17安全401、多源數據采集系統(tǒng)結構在線數據采集系統(tǒng)采樣頻率慢（<16Hz）不間斷持續(xù)采集數據類型多樣離線數據采集系統(tǒng)采樣頻率高（>1KHz）間歇性采集振動數據（受傳感器種類限制）適用于：管道泄漏檢測、機組故障監(jiān)測、安全預警過程適用于：機組精確故障診斷過程2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例1、多源數據采集系統(tǒng)結構在線數據采集系統(tǒng)離線數據采集系統(tǒng)適用412、在線數據采集系統(tǒng)構建硬件：SCADA系統(tǒng)數據采集終端（PLC）軟件：基于OPC的遠程數據采集技術OPC是一個工業(yè)通訊標準，它建立了一組符合工業(yè)控制要求的數據接口規(guī)范，能夠解決上位機和不同硬件設備間的遠程通訊問題。OPC協議泵站PLC及機柜面板OPC數據通訊技術通訊速率快

可靠性高2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例2、在線數據采集系統(tǒng)構建硬件：SCADA系統(tǒng)數據采集終端（P42服務器端–客戶端（CS模式）OPC服務器(OFS3.0)OPC.Net自動化接口2、在線數據采集系統(tǒng)構建2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例服務器端–客戶端（CS模式）OPC服務器(OFS3.433、離線數據采集系統(tǒng)中國石油大學（北京）自主開發(fā)的EDES-4型數據采集系統(tǒng)振動信號測點布置圖采集系統(tǒng)軟件采集系統(tǒng)硬件2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例3、離線數據采集系統(tǒng)中國石油大學（北京）自主開發(fā)的EDES-444、機組故障監(jiān)測SCADA系統(tǒng)故障監(jiān)測功能是對實時狀態(tài)量的簡單閾值判斷，實現不了對機組隱含故障的監(jiān)測，并且存在誤報警的現象。SCADA系統(tǒng)工藝參數截屏現場SCADA系統(tǒng)帶有機組故障監(jiān)測功能SCADA系統(tǒng)報警參數表2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例4、機組故障監(jiān)測SCADA系統(tǒng)故障監(jiān)測功能是對實時狀態(tài)量的簡455、HAZOP分析的安全知識庫構建安全知識元創(chuàng)建工藝參數節(jié)點根據過程參量的

數據類型來劃分2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例5、HAZOP分析的安全知識庫構建安全知識元創(chuàng)建工藝參數節(jié)點466、遠程安全預警模型2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例6、遠程安全預警模型2022/12/17安全工程信息化技術應476、軟件介紹設計開發(fā)了“泵機組與管道故障診斷與安全預警”系統(tǒng)軟件，并應用到了中石化東臨復線原油管道安全生產中。2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例6、軟件介紹設計開發(fā)了“泵機組與管道故障診斷與安全預警”系統(tǒng)487、數據庫表結構設計2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例7、數據庫表結構設計2022/12/17安全工程信息化技術應498、系統(tǒng)軟件實現OPC數據采集與預處理子系統(tǒng)2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例8、系統(tǒng)軟件實現OPC數據采集與預處理子系統(tǒng)2022/12/508、系統(tǒng)軟件實現主要功能子系統(tǒng)管道泄漏檢測頁面機組故障監(jiān)測頁面機組故障精確診斷頁面遠程安全預警頁面2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例8、系統(tǒng)軟件實現主要功能子系統(tǒng)管道泄漏檢測頁面機組故障監(jiān)測頁51歷史數據查看器8、系統(tǒng)軟件實現輔助功能頁面實時數據查看器全線設備運行狀態(tài)查看器軟件配置功能頁面2022/12/20安全工程信息化技術應用工程實例歷史數據查看器8、系統(tǒng)軟件實現輔助功能頁面實時數據查看器全線52實例二模擬與仿真53本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例16本章目錄安全工程信息化技術應用工程實例531、安全閥在正常工況下偶爾異常開啟；3、液位計振動幅度較大，使部分構件產生嚴重壓痕；4、注油無縫鋼管在高頻小振幅振動下曾經引起過斷裂；5、壓縮機組在850轉/分工況下振動特別劇烈，目測感覺非常危險，該振動可能導致地腳螺栓崩斷。故障表現形式：2、一級排氣與二級進氣口連接處振動引起連接螺栓松動，造成嚴重的安全隱患；安全工程信息化技術應用工程實例1、安全閥在正常工況下偶爾異常開啟；3、液位計振動幅度較大54基礎知識1—排氣閥2—氣缸3—活塞4—活塞桿5—十字頭6—連桿7—曲柄8—吸氣閥9—閥門彈簧組成機體傳動機構壓縮機構潤滑冷卻組成故障形式診斷方法結構排氣量不足壓力異常溫度異常熱力故障異常響聲振動過熱機械故障

參數監(jiān)測

溫度監(jiān)測

介質金屬法

振動信號分析法

油液分析

安全工程信息化技術應用工程實例基礎知識1—排氣閥2—氣缸3—活塞4—活塞桿55-56-*仿真診斷總體方案設計大張坨壓縮機照片壓縮機模型經過現場測繪及貴公司提供的材料，對壓縮機整機建模如下：安全工程信息化技術應用工程實例-19-*仿真診斷總體方案設計大張坨壓縮機照片壓縮機模型經過56-57-*仿真診斷總體方案設計3號洗滌罐4號洗滌罐1號洗滌罐2號洗滌罐1級進氣緩沖罐1級出氣緩沖罐2級進氣緩沖2級出氣緩沖罐3級進氣緩沖罐3級出氣緩沖罐安全工程信息化技術應用工程實例-20-*仿真診斷總體方案設計3號洗滌罐4號洗滌罐1號洗滌罐57-58-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究網格單元：Solid45彈性模量：2.1E11Pa泊松比：0.3密度：7800kg/m3單元數：683469節(jié)點數：204681安全工程信息化技術應用工程實例-21-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究網格單元：Soli58-59-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究零位移：44個地腳螺栓進出氣口管道截面階數一階二階三階四階五階六階七階八階九階十階頻率（Hz）27.6732.0243.0648.9969.0470.6973.0179.8785.8988.35壓縮機前10階固有頻率壓縮機整機的各階固有頻率都比較低，一階頻率只有27.67Hz，這與往復式壓縮機的激振頻率900/60=15Hz接近。因此曲軸的轉動很容易激發(fā)壓縮機整機產生共振。并且由于前十階頻率都與激振頻率相差不大，所以壓縮機整機的振動表現為各低階振型的疊加。安全工程信息化技術應用工程實例-22-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究零位移：44個地腳59一階模態(tài)位移云圖七階模態(tài)位移云圖十階模態(tài)位移云圖壓縮機的振型主要表現為洗滌罐的振動，而液位計位于洗滌罐之上，所以其振動很大。大張坨儲氣庫現場調研結果：往復式壓縮機工作時，洗滌灌振動比較劇烈，液位計目測振動很大。基于固有特性分析的壓縮機減振研究安全工程信息化技術應用工程實例一階模態(tài)位移云圖七階模態(tài)位移云圖十階模態(tài)位移云圖60-61-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究整機振動最大位移出現在洗滌罐及緩沖罐安全工程信息化技術應用工程實例-24-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究整安全工程信息化技61-62-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究洗滌罐支架尺寸圖安全工程信息化技術應用工程實例-25-*基于固有特性分析的壓縮機減振研究洗滌罐支架尺寸圖安62-63-*階數一階二階三階四階五階六階七階八階九階十階支架模型頻率（Hz）28.0437.2246.2564.3769.4070.5470.5972.6980.0786.13正常模型頻率（Hz）27.6732.0243.0648.9969.0470.6973.0179.8785.8988.35兩種壓縮機模型的模態(tài)頻率對比

壓縮機的振動主要是由低價固有頻率決定，添加洗滌罐支撐后其低階固有頻率明顯提高（1-4階）。低階固有頻率的提高意味著可以使壓縮機遠離共振區(qū)，從而達到減小振動的目的?；诠逃刑匦苑治龅膲嚎s機減振研究安全工程信息化技術應用工程實例-26-*階數一階二階三階四階五階六階七階八階九階十階支架模63-64-*未添加支架的壓縮機一階振型中的最大位移為2.34cm，添加支架后的壓縮機一階振型中的最大位移為2.27cm，最大位移均出現在3級進氣洗滌罐上，洗滌罐增加支架后的一階最大位移降低了2.9%；三階振型最大位移由4.1cm降低到3.6cm，降低了10.9%。因此壓縮機洗滌罐增加支架后能有效的降低洗滌罐的振動。支架模型一階振型支架模型三階振型正常模型一階振型正常模型三階振型基于固有特性分析的壓縮機減振研究安全工程信息化技術應用工程實例-27-*未添加支架的壓縮機一階振型中的最大位64-65-*壓縮機整機瞬態(tài)動力學分析壓縮機瞬態(tài)動力學的載荷施加曲軸的支反力地腳螺栓約束氣缸內的交變壓力安全工程信息化技術應用工程實例-28-*壓縮機整機瞬態(tài)動力學分析壓縮機瞬態(tài)動力學的載荷施加65-66-*關鍵部件易發(fā)生故障部位靜力分析

曲軸結構復雜，工作受力情況復雜，曲軸承受著周期性變化的氣體力，往復運動質量慣性力，旋轉運動離心力的共同作用，對曲軸進行靜力學分析，分析曲柄軸在受壓下曲軸對位移、應力、應變情況，分析故障部位和原因。分析模型采用體單元SOLID95進行網格劃分，曲軸單元數20028，節(jié)點數30693。材料屬性參數為E=2.1×1011Pa，μ=0.3，ρ=7800kg/m3，有限元模型如下圖所示。

安全工程信息化技術應用工程實例-29-*關鍵部件易發(fā)生故障部位靜力分析