專(zhuān)題17一次函數(shù)與反比例-2017年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)總動(dòng)員系列解析版

2017年中考數(shù)學(xué)“”顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)ab（a，b）和（b，a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。P(x,y)在第一象限x0y0P(x,y)在第二象限x0y0P(x,yx0y0P(x,y)在第四象限x0yP(x,y)xy0，xP(x,y)yx0，yP(x,y)既xy軸上x(chóng)，yP（0，0）P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上x(chóng)yP(x,y)在第二、四象限夾角平分線上x(chóng)位于平行于xyPpxPp’關(guān)于y縱坐標(biāo)相等，P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).0ykxbb0ykx（kk0。這時(shí)，yxykxb的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）ykx的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的直ykx（1）x反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們x0，函數(shù)y0，xyk確定的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)y 中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值xk

xS=PM·PN=k

xxyy

,xykSkx考點(diǎn)典例一、平面直角坐標(biāo)【例1 【答案】（2016遼寧大連第2題）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，5）所在的象限是 ABCD【答案】第四象限（+，﹣)，由此可得點(diǎn)（1，5）A.的坐標(biāo)為 A（﹣2，﹣1）B（﹣1，0） C（﹣1，﹣1）D（﹣2，0）【答案】考點(diǎn)典例二、函數(shù)自變量取值范2（201612）y1

22x

中，自變量x的取值范圍 x22

2x-1≠0x12x1 0列式計(jì)算即可得（2016湖南岳陽(yáng)第3題）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 A．x≥0B．x＞4C．x＜4【答案】x﹣4≥0，x≥4D．（2016山東威海第2題）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 B．x≥﹣2x≠0C．x≠0D．x＞0【答案】00x+2≥0x≠0x≥﹣2x≠0，故答案選考點(diǎn)典例三、函數(shù)圖【例3（2016第6題）小明的父親從家走了20分鐘到一個(gè)離家900米的書(shū)店，在書(shū)店看了10分鐘書(shū)后，用15分鐘返回家，下列圖中表示小明的父親離家的距離與時(shí)間的函數(shù)圖象是（ A． D．【答案】（2016鄂州第7題）如圖，O是邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P由AA—B—MM1cm/s.Pt(s)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OAOP所圍成的圖形面積為S(cm2)S(cm2)與時(shí)間t(s)（）【答案】面積為整個(gè)正方形面積的四分之一，即4cm2；當(dāng)點(diǎn)P在BM上分別運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)隨著時(shí)間的增多繼續(xù)增大，S=4+S 動(dòng)點(diǎn)P由A開(kāi)始沿折線A—B—M方向勻速運(yùn)動(dòng)，故排除C，D；到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，面積為4+2=6(cm2)，故排除B.故答案選A．如圖，AD、BC是⊙OPOO→C→D→O∠APB=y（單位：度那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是 A．B． 【答案】考點(diǎn)典例四、一次函【例4（2016 廣州第8題）若一次函數(shù)yaxb的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式中總 A、 B、ab C D、ab【答案】yaxb的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,可得a0,b0A；a-Ba20a2b0CabD（2016黑龍江哈爾濱第10題）明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作S（單位：m2）t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（） C．330m2【答案】B.y=-2x+1（A.第一象 C.第三象 【答案】考點(diǎn)典例五、反比例P（x1﹣2P（x23xx1與x2的大小關(guān)系是 D【答案】試題分析：∵k=-3，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.∵-2>-3，∴x1＞x2.故選考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像與性質(zhì).（2016海南省第9題）某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總?cè)丝?B．該村人均耕地面積y與總?cè)丝趚成正比例D501【答案】（2016黑龍江大慶第9題）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函數(shù)

2x點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是 【答案】考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖像與性質(zhì). 【答案】P（2，﹣3關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 【答案】A（3，2）4A′，A′的坐標(biāo)為（﹣1，2）A′y（1，2）D．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-3.（2015自貢）以400米/分的速度勻速騎車(chē)5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回 A． 【答案】4（2016乙地。當(dāng)他按照原路返回時(shí)，汽車(chē)的速度v千米／小時(shí)與時(shí)間t小時(shí)的函數(shù)關(guān)系是（ A、 B、t

D、vt【答案】試題分析：根據(jù)速度＝路程時(shí)間可得v320tx的是 A（2，4）B（﹣1，﹣8）C（﹣2，﹣4）D（4，﹣2）【答案】D：4×（-2）=2×（-4）.故選

kx分別過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為 A．3B．﹣3 【答案】k（2016江蘇蘇州第6題）已知點(diǎn)A（2y1B（4y2）都在反比例函數(shù)yx（k0的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為 Ay1y By1y Cy1=y D．無(wú)法確定【答案】kx8y13mA(xy)、B(xyx＜0＜xyymx圍是

A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤ 【答案】（2016內(nèi)包頭第11題）如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 C（﹣D（﹣【答案】B（0，4C（﹣3，2D（0，2（0，﹣2．設(shè)直：（﹣32D（0﹣2 ：CD′y=﹣x﹣2．y=﹣x﹣2y=0，0=﹣x﹣2，解得：x=﹣，所以點(diǎn)，0．△AEF的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是 A．B．C．【答案】k11．(2016山東濰坊第16題)已知反比例函數(shù)x量x的取值范圍 【答案】

（3，﹣112.（201615）如圖，直線y＝x＋by＝kx＋6P(3，5)x＋b＞kx＋6的解集 【答案】k13.（2016湖南常德第12）已知反比例函數(shù)x y

的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)yx【答案 x(答案不唯一，符合k＜0即可kx

象限4,0

結(jié)AC，如果∠ACD=90°，則n的值 yyy=A xCD16題4【答案】43y

3xnACACy333

xbA43434343標(biāo)（-4,0）代入得0 b，解得b= 43434343ykx2y4（x0）AyMxx于點(diǎn)N，且AM：MN=1：2，則 3【答案】4xxy

中，自變量x的取值范圍 x3x0x30x20x3x0x3x0 14）如圖，已知直線ykxbx軸、yP、Qy=k211A（－2，m.2

xn=0；△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b＞k2的解集是x<－2或0<x<1，其中正確的結(jié)論的序號(hào) x（201620）如圖，直線ABA（﹣2，0），B（0，1）兩點(diǎn)，與反比C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式． 【答案】y=2x+1,y=x20.（2016江蘇蘇州第25題）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函myx（x0）的圖象交于點(diǎn)B（2n）BBCx軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P（3n﹣41）是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且∠PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式． B、PmPPD⊥BCD，并考點(diǎn)：1反比例函數(shù)；2一次函數(shù)；3全等三角形