船艇機動與編隊匯總課件

船艇機動與編隊航海教研室船艇機動與編隊航海教研室1掌握陣位要素的變化繪算第一章船艇機動基礎(chǔ)知識目的要求：了解基本概念掌握陣位要素的變化繪算第一章船艇機動基礎(chǔ)知識目的要求：2第一節(jié)基本概念1．機動船2．目標(船)3．陣位：船艇相對于某一目標的位置。TB＝000°.0D=100CabOTO1OT1Q0DQt

機動船對于固定目標的陣位

機動船與機動目標之間的陣位第一節(jié)基本概念1．機動船2．目標(船)3．陣位：船艇相對34．陣位要素5．船艇機動搜索和規(guī)避。6.船艇機動方式接敵展開變換陣位占領(lǐng)陣位偵察7.戰(zhàn)術(shù)機動4．陣位要素5．船艇機動搜索和規(guī)避。6.船艇機動方式接敵展開4二、機動基本樣式定向定速機動曲折機動定舷角機動混合機動二、機動基本樣式定向定速機動曲折機動定舷角機動混合機動5船艇機動與編隊匯總課件6距變率：機動船對目標距離的變化速度。用Rd表示。距離縮小時符號（一)，距離增大時符號（十)。

QoD0B0TO1VA

VO

Rd三、距變率、橫移率、位變率距變率：機動船對目標距離的變化速度。用Rd表示。距離縮小時符7橫移率：機動船在與方位線垂直方向上移動的速度。用Rt表示。目標方位增大時符號為正(十)，減小時為負(一)。

QoD0B0TO1RtVA

VO

橫移率：機動船在與方位線垂直方向上移動的速度。用Rt表示。目8位變率：機動船對目標方位的變化速度。用Rb表示。符號規(guī)定與橫移率（Rt）相同。增大時符號為正(十)，減小時符號為(一)。

QoD0B0TO1RtVA

VO

VB

RdRb(弧度／小時)=位變率：機動船對目標方位的變化速度。用Rb表示。符號規(guī)定與橫9QoD0B0TO1Rt

VA

VO

VB

RdRb結(jié)論當目標在我艇首尾方向附近時，目標的距離變化很快而方位變化很慢。當目標在我艇舷角90°附近時，目標的距離變化很慢而方位變化很快。當機動船舷角接近90°時，若改變艦船航向(舷角)，將引起Rd的急劇變化；若改變船艇航速，則引起Rt，和Rb的急劇變化。當機動船的舷角接近0°或180°時，若改變船艇航向(舷角)，將引起Rt，和Rb的急劇變化；若改變船艇航速，則引起Rd的急劇變化。QoD0B0TO1RtVAVOVB10第二節(jié)艦艇定向定速運動時陣

位要素的變化繪算一、單艇對固定目標定向定速運動時陣位要素的繪算(一)求某時刻的陣位要素

方法:圖解法、查表計算法.第二節(jié)艦艇定向定速運動時陣

位要素的變11例1：我船航向Co=030.0航速Vo=24Kn，對某陣地進行火炮攻擊，1000敵陣地的方位為B1=090.0，距離D1=70Cab，求1003時敵陣位要素（B2、Qo2、D2）。圖解法:TD1B1Qo2D2B2Qo1O1O2

例1：我船航向Co=030.0航速Vo=24Kn，對某陣地12（二）求陣位要素變化到某一值的時刻例：某艇準備對走私船實施火炮攻擊，選擇戰(zhàn)斗航向C0=090°，航速V＝18Kn，前后主炮能同時對目標射擊的舷角為45°~135°，進入戰(zhàn)斗航向時的目標方位為050°、距離為90Cab。求：（1）舷角變化到45°所需的時間和此時的距離；（2）舷角變化到90°時所需的時間（△t2）和此時的距離（D3）；（3）前后主炮能同時對目標射擊的總時間（△t3）。（二）求陣位要素變化到某一值的時刻13(2)計算Q。2＝45°左、Q。3＝90°左和Q。4＝135°左時的目標方位B2、B3和B4；B2＝090°．0十(一45°)＝045°．0；B3＝090°.0十(一90°)＝000°．O；B4＝090°．0十(一135°)＝315°．0TD1B1O1Co=090°.0(1)把T置于艦操圖中心，根據(jù)目標方位050°．0、距離90cab標出機動船初始位置O1、并過O1畫出090°.0的航向線；解(2)計算Q。2＝45°左、Q。3＝90°左和Q。4＝13514TO2D2D1B1O1Co=090°.0O3D3O4D4（3）過T點分別作045°．O、000°．0和315°．0方位的方位線，與航向線交于02、O3和O4點。(4)舷角變化到45°左所需時間Δt1＝O1O2／Vo＝3．7分鐘，此時的距離D2＝T02＝81．1Cab

量取航程O1O2＝1′．11，OlO3=6′．9，O2O4＝11′．6。量取距離TO2=81．1cab，TO3＝57．8Cab。

TO2D2D1B1O1Co=090°.0O3D3O4D4（15(5)舷角變化到90°左所需時間Δt2＝O1O3／V。＝23分鐘，此時的距離D3＝TO3＝57．8cab。(6)前后主炮能同時對目標射擊的總時間Δt3＝O1O3／V。=ll′.6／18Kn＝38．6分鐘。TO2D2D1B1O1Co=090°.0O3D3O4D4(5)舷角變化到90°左所需時間Δt2＝O1O3／V。＝2316二、兩船定向定速運動時陣位要素的變化繪算方法例：我船和目標船各自作定向定速運動。Co＝030°．0，Vo＝24節(jié)，Ct＝340°．0，Vt＝15節(jié)，1400我船測目標船B1＝090°．0，Dl＝75鏈，求1404時的新陣位要素D2、B2。T0VtB1D1O0V0B2D2S=V0*tS=Vt*tO1T1二、兩船定向定速運動時陣位要素的變化繪算方法例：我船和目標船17T4T3T2T1O1B4D4B3D3B2D2B1D1B1D1B3D3B4D4VtO3B2D2O2O4-VtO1T1第三節(jié)兩船定向定速相對運動一、相對運動原理

T4T3T2T1O1B4D4B3D3B2D2B1D1B1D118結(jié)論

兩船各自作定向定速運動時，假設(shè)一船不動（作參照系）則另一船將以相對速度沿相對航向線對其作相對運動，這就是“相對運動原理”.注意：機動船船首方向仍朝向原航向的方向。目標船所處的機動船舷角不是目標方位線與相對航向線的夾角，而是目標方位線與機動船航向線夾角。

結(jié)論兩船各自作定向定速運動時，假設(shè)一船不動（作19

二、相對航向線上陣位要素的變化與實際情況的一致性

即證明機動船在相對航向線上運動時，目標船陣位要素的變化與實際情況的一致性。

二、相對航向線上陣位要素的變化與實際情況的一致性

即證明機20

如圖所示，設(shè)經(jīng)過Δt1時間，O船在相對航向線上運動至O2′,O1O2′＝Vro·Δt1，與此同時兩船的實際位置分別在O2和點T2，連結(jié)0102=VoΔt1連結(jié)0202′、02′T1、O2T2，若能證明02T2平行且相等于O2′T1，亦即四邊形O2O2′T1T2為平行四邊形，也就是證明了相對航向線上陣位要素的變化與實際儲況是一致的。相對航線上陣位要素的變化與實際情況的一致性B2O2AVoO1B-VtVroB1D1T1VtB2D2O'2D2T2Cro如圖所示，設(shè)經(jīng)過Δt1時間，O船在相對航向線上運動至O221

即四邊形OzT2TlO′2為平行四邊形。

所以02T2與O′2Tl平行且相等。

證明：在ΔO1AB和ΔO1O2O2′中O1O2＝Vo×Δt1＝O1A×Δt1

O1O’2＝Vro×Δt1＝O1B×Δt1∴O1O2／O1A=O1O′2／O1B＝Δt1又∠AO1B＝∠O2O1O′2

ΔO1AB∽ΔO1O2O′2

AB∥O1O′2

又有AB∥TlT2

∴O2O′2∥TlT2根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的定理，有：O1O2／O1A＝O2O′2／AB＝Δt1∴O2O′2＝AB×Δt1＝Vt×Δt1

∴O2O′2＝TlT2B2O2AVoO1B-VtVroB1D1T1VtB2D2O'2D2T2Cro即四邊形OzT2TlO′2為平行四邊形。

所以02T2與O22

六個要素即三個速度矢量的方向和大?。篊o、Vo、Ct、Vt、Cro、Vro只要知道其中的四個要素，即可通過作圖或計算求得其余兩個要素。由Vo、Vt、Vro三個速度矢量組成的、符合關(guān)系式Vo=Vt+Vro的三角形，稱為速度三角形。（一般在T1位置作圖）三、速度三角形在船艇機動繪算中，作速度三角形求解問題可分為以下三種類型：六個要素即三個速度矢量的方向和大?。篊o、Vo、Ct、V23作速度三角形的步驟如下:

3.連結(jié)DE，即得速度三角形ΔT1DE，矢量就是O船對T船相對運動速度矢量，即。DE=Vro,DE的方向就是O對T的相對運動航向Cro,其大小即相對速度Vro。第一類：已知Co、Vo、Ct、Vt，求相對航向(Cro)和相對速度(Vro)。1.從T1點沿目標船航向線截取T1D＝Vt;2.自T1點作機動船航向平行線并截取T1E＝Vo。O2B2D2B2D2Vo-VtVroVroVtVoB1D1O'2T2CroEDT1-VtAB速度三角形O1C作速度三角形的步驟如下:3.連結(jié)DE，即得速度三角形ΔT24

用于測定目標運動要素，該問題將在第二章詳細討論。第二類：已知Co、Vo、Cro、Vro，求T船的航向(Ct)和航速(Vt)。第三類：已知V。、Ct、Vt、Cro；求作O船的航向（Co)及相對速度(Vro)。用于占領(lǐng)陣位、接近、規(guī)避等多種機動繪算中，應(yīng)用最為廣泛。用于測定目標運動要素，該問題將在第二章詳細討論。第二25(4)通過相對位置點航程三角形及平行四邊形，求雙方實際位置。四、兩船定向定速運動時陣位要素的繪算基本步驟：(1)標出雙方的初始陣位O1和Tl點，把Tl標在艦操圖中心；(2)根據(jù)已知條件作速度三角形，求出相對航向和相對速度；(3)假設(shè)T船不動，在相對航向線上繪算陣位要素；或在相對航向線上截取相對航程并以速度計算時間；(4)通過相對位置點航程三角形及平行四邊形，求雙方實際位置。26(一)求△t時間后的陣位要素例：O船航向Co＝025o.0,航速VO＝15Kn，發(fā)現(xiàn)T船時T船方位B1=090°.0。距離D1＝12Cab，并測得其航向Ct=350°.0,Vt=10Kn。求20分鐘后T船的方位、距離和舷角各為多少?并求那時雙方的實際位置。解：1.根據(jù)發(fā)現(xiàn)T船的方位距離標出雙方的初始位置O1、T1。T1在規(guī)操圖中心，然后畫出各自的航向線O1O和TlT。00101020203030404050506060707080809090100100110110120130130120140140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240240250250260260270270280280290290300300310310320320330330340340350350112233445566778899112233445566778899T1O1B1D1TO2.作速度三角形△T1DE，求得相對航向Cro=065°．0，相對航速Vro＝8．9Kn。DEVro(一)求△t時間后的陣位要素例：O船航向Co＝025o.0273.求20分鐘后T船的方位、距離和舷角00101020203030404050506060707080809090100100110110120130130120140140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240240250250260260270270280280290290300300310310320320330330340340350350112233445566778899112233445566778899T1O1B1D1TODEVro從Ol畫出相對航向線OlCro且OlCro∥DE。在OlCro

上截取一點O2’。使OlO2’＝Vro×△t=2’.9,O’2點即20分鐘后O對T的相對位置點。Cro量取O’2與Tl之間的方位B2＝097°.6，D2＝94Cab，舷角Qo＝B2一Co＝097°.6—025°.0＝72°.6右。這就是了船的新陣位要素。O2′D2B23.求20分鐘后T船的方位、距離和舷角00101020203284.求20分鐘后兩船的實際位置

00101020203030404050506060707080809090100100110110120130130120140140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240240250250260260270270280280290290300300310310320320330330340340350350112233445566778899112233445566778899T1O1B1D1TODEVroCroO2′D2B2O2T2兩船實際位置可以用20分鐘各自的航程在各自的航向線上截取求得02和T2點。另外還可通過作航程三角形及平行四邊形求得雙方實際位置。即從O’2點作T船航向的平行線交O船航向線于O2點。再從02作O’2T1的平行線，交T船航向線于T2點，則02、T2即為20分鐘時O船與T船的實際位置點。4.求20分鐘后兩船的實際位置0010102020303029(二)求陣位要素變化到某一值的時刻例：0800測得目標船B1＝270°.0，Dl＝100cab。已知Co＝330°.0，Vo＝27Kn，Ct＝000°.0，Vt＝18Kn。求：

(1)兩船距離縮短為70Cab的時刻t2；

(2)兩船距離最近的時刻t3及最近距離D3；

(3)O過T船t船船首的時刻t4及此時與T船的距離D4；

(4)兩船距離小于50cab的時間△t。1．求兩船距離變化到某一值的時刻，或兩船在一定距離以內(nèi)機動所經(jīng)過的時間(二)求陣位要素變化到某一值的時刻例：0800測得目標船B130

解：把T船標在規(guī)操圖中心，并根據(jù)Bl、DI標出O船的初始位置Ol。作速度三角形TlDE，求出相對航向Cro＝292°.O、相對速度Vro＝14．5Kn，并從Ol點畫出相對航向線OlO’。

ＴＯT1VtB1D1O1D2O2ＯVoEVroD(1)求兩船距離為70cab的時刻(t2)：．

用分規(guī)在規(guī)操圖上量取70cab、以T1為圓心作弧交相對航向線于O’2點。量得O1O’2＝3’.3，故O船在相對航向線上以相對航速航行的時間是△t1＝3’.3／14.5Kn＝13．8分鐘。所以兩船票距離為70cab的時刻是：

t2=0800+△t1=0813.8解：把T船標在規(guī)操圖中心，并根據(jù)Bl、DI標出O船的31(2)求兩船距離最近的時刻(t3)及最近距離(D3)ＯＴＯT1VroVoVtB1D1D2O1O2求陣位變化到某一值時的時刻D3O3由T1點作相對航向線的垂直線交相對航向線于O’3點，O’3T1即為最近距離．量得OO’3＝9’.25，則△t2＝9’.25／14．5Kn=38.3分鐘。故兩船距離最近時刻t3＝0800十△t2=0838．3，最近距離D3＝37.0Cab。ED(2)求兩船距離最近的時刻(t3)及最近距離(D3)ＯＴＯT32故：過T船首時到t4＝0800十△t3＝0844．4

過T船首時的距離D4＝40．OCab。ＯＴＯT1VroVoVtB1D1D2D5D3D4O1O2O5O3求陣位變化到某一值時的時刻O4(3)過T船首的時刻(t4)及此時刻與T船的距離(D4)T船航向線交相對航向線于O’4，量取O1O’4＝10’.75，則△t3＝10’.75／14．5Kn＝44.4分鐘ED故：過T船首時到t4＝0800十△t3＝0844．4

33(4)求兩船距離小于50Cab的時間間隔△tＯＴＯT1VroVoVtB1D1D2D3D4O1O2O3O4求陣位變化到某一值時的時刻D6O6D5O5以T1為圓心以50Cab為半徑作弧，交相對航向線于O’5、O’6點。量得O’5O’6＝6’.6t＝6’.6/14．5Kn=27.7分鐘。ED(4)求兩船距離小于50Cab的時間間隔△tＯＴＯT1Vro34求兩船方位變化到某一值的時刻ＴＯT1VroVoVtB1D1O2B2=230°.0B2=230°.0Ｏ2Ｏ12．求兩船方位變化到某一值的時刻(條件同上題,求T船方位變化到230度的時刻）。求兩船方位變化到某一值的時刻ＴＯT1VroVoVtB1D1O35

3．求O船的舷角變化到某一值的時刻，或T船在O船的舷角QO2～QO3范圍內(nèi)的經(jīng)過時間。例：0800測得目標船B1＝270°.0，Dl＝100cab。已知Co＝330°.0，Vo＝27Kn，Ct＝000°.0，Vt＝18Kn。求：（1）T船在O船舷角Q02=90°左的時刻；（2）T船在O船舷角90°-130°范圍內(nèi)所經(jīng)過的時間3．求O船的舷角變化到某一值的時刻，或T船在O船的舷36解:作速度三角形求得Vro,從O1點畫出相對航向線O1O’。Ｏ1VroVoＴT1VtＯB1D1B2=240°.0O2Ｏ2

1.從T1點作O船航向線的垂線，交相對航向線于O′2點O′2點即T船在O船90度左時的O船相對位置。量取B2=240°、0，O1O′2=6′.3故△t1=O1O′2/Vro=6′.3/14.5=26.2(分），t2=0800+26.2=0826.2解:作速度三角形求得Vro,從O1點畫出相對航向線O1O’。37（2）.T船在O船左舷90°～130°范圍內(nèi)所經(jīng)過的時間VroVoＴT1VtＯB1D1B2=240°.0O2Ｏ2Ｏ1由Q03=130°左知:B3=330°+(-130°)=200°.0據(jù)此在相對航向線上求得0′3點.B3=200°.00′3量取O′2O′3=3′.05,則△t2=O′2O′3/Vro=3′.05/14.5=12.6(分),即T船在O船90°左的時刻是0826.2;T船在O船左舷90°～130°范圍內(nèi)所經(jīng)過的時間是12.6分鐘.（2）.T船在O船左舷90°～130°范圍內(nèi)所經(jīng)過的時間Vr38一、艦操繪算圖的結(jié)構(gòu)第四節(jié)：艦操繪算圖

二、使用船操圖注意事項

1.進行有關(guān)船艇機動問題的繪算時，一般把目標船放在圖中心，并在圖中心作速度三角形。2．標繪O船位置時，因為都是根據(jù)O測T的方位距離來標繪，應(yīng)注意不要標錯、標反。3．Vo、Vt、Vro三個速度的比例尺要一致；航程和距離比例尺要一致。

4．為了提高繪算準確性，速度比例尺和航程、距離比例尺都應(yīng)盡量取大些。一、艦操繪算圖的結(jié)構(gòu)第四節(jié)：艦操繪算圖二、39三、艦操圖上繪算舉例

例：某船Co＝340°.0，Vo＝24Kn，目標船Ct=045°．0，Vt=18Kn，1030時測得T船方位B1=265°．0，D1＝90cab，求：

(1)兩船距離70cab的時刻及此時的Q02；

(2)O船舷角Q03=120°左的時刻和T船距離;

(3)兩船距離最近的時刻，此時T船的方位和最近距離。三、艦操圖上繪算舉例

例：某船Co＝340°.0，Vo40解：速度比例尺為3：1，距離比例尺為1：1，根據(jù)B1、D1標出O1。作速度三角形得相對速度Vro＝23.2Kn。從O1畫出相對航向線Cro＝295°．0。

解：速度比例尺為3：1，距離比例尺為1：1，根據(jù)B1、D1標41船艇機動與編隊匯總課件42(1)求兩船距離D2＝70cab的時刻t2及此時的Q02：

在相對航向線上標出0’2點，使O’2T1=70cab。則△t1＝01O’2／Vro=2’.45／23．2Kn＝6.3分鐘

t2＝1030十6．3＝1036．3

此時，0測T的方位為B2＝255°.O，故:Q02=B2一Co＝255.0一340．0＝85°左

(1)求兩船距離D2＝70cab的時刻t2及此時的Q02：

43

(2)求T船在0船舷Q03＝120°左的時刻t3和距離D3：

根據(jù)B3＝Co十Qo3＝340°.0一120°.0＝220°.0，在相對航向線上標出O’3點，則△t2＝010’3／Vro＝6’.6／23．2Kn＝17分鐘

故t3＝1030十17＝1047。

此時與T船的距離D3=O’3T1＝46.7cab。

(2)求T船在0船舷Q03＝120°左的時刻t3和距離D344(3)求兩船距離最近的時刻t4，此時的方位B4和最近距離D4

目標方位線必相對航向線垂直：

B4＝Cro一90°＝295°.0一90°＝205°.0

據(jù)此標出O’4點，則:

△t4＝010’4／Vro＝7’.0／23.2Kn＝20．2分鐘

故t4＝1030十20．2＝1050．2；

D4＝T10’4＝44Cab。

(3)求兩船距離最近的時刻t4，此時的方位B4和最近距離D445船艇機動與編隊航海教研室船艇機動與編隊航海教研室46掌握陣位要素的變化繪算第一章船艇機動基礎(chǔ)知識目的要求：了解基本概念掌握陣位要素的變化繪算第一章船艇機動基礎(chǔ)知識目的要求：47第一節(jié)基本概念1．機動船2．目標(船)3．陣位：船艇相對于某一目標的位置。TB＝000°.0D=100CabOTO1OT1Q0DQt

機動船對于固定目標的陣位

機動船與機動目標之間的陣位第一節(jié)基本概念1．機動船2．目標(船)3．陣位：船艇相對484．陣位要素5．船艇機動搜索和規(guī)避。6.船艇機動方式接敵展開變換陣位占領(lǐng)陣位偵察7.戰(zhàn)術(shù)機動4．陣位要素5．船艇機動搜索和規(guī)避。6.船艇機動方式接敵展開49二、機動基本樣式定向定速機動曲折機動定舷角機動混合機動二、機動基本樣式定向定速機動曲折機動定舷角機動混合機動50船艇機動與編隊匯總課件51距變率：機動船對目標距離的變化速度。用Rd表示。距離縮小時符號（一)，距離增大時符號（十)。

QoD0B0TO1VA

VO

Rd三、距變率、橫移率、位變率距變率：機動船對目標距離的變化速度。用Rd表示。距離縮小時符52橫移率：機動船在與方位線垂直方向上移動的速度。用Rt表示。目標方位增大時符號為正(十)，減小時為負(一)。

QoD0B0TO1RtVA

VO

橫移率：機動船在與方位線垂直方向上移動的速度。用Rt表示。目53位變率：機動船對目標方位的變化速度。用Rb表示。符號規(guī)定與橫移率（Rt）相同。增大時符號為正(十)，減小時符號為(一)。

QoD0B0TO1RtVA

VO

VB

RdRb(弧度／小時)=位變率：機動船對目標方位的變化速度。用Rb表示。符號規(guī)定與橫54QoD0B0TO1Rt

VA

VO

VB

RdRb結(jié)論當目標在我艇首尾方向附近時，目標的距離變化很快而方位變化很慢。當目標在我艇舷角90°附近時，目標的距離變化很慢而方位變化很快。當機動船舷角接近90°時，若改變艦船航向(舷角)，將引起Rd的急劇變化；若改變船艇航速，則引起Rt，和Rb的急劇變化。當機動船的舷角接近0°或180°時，若改變船艇航向(舷角)，將引起Rt，和Rb的急劇變化；若改變船艇航速，則引起Rd的急劇變化。QoD0B0TO1RtVAVOVB55第二節(jié)艦艇定向定速運動時陣

位要素的變化繪算一、單艇對固定目標定向定速運動時陣位要素的繪算(一)求某時刻的陣位要素

方法:圖解法、查表計算法.第二節(jié)艦艇定向定速運動時陣

位要素的變56例1：我船航向Co=030.0航速Vo=24Kn，對某陣地進行火炮攻擊，1000敵陣地的方位為B1=090.0，距離D1=70Cab，求1003時敵陣位要素（B2、Qo2、D2）。圖解法:TD1B1Qo2D2B2Qo1O1O2

例1：我船航向Co=030.0航速Vo=24Kn，對某陣地57（二）求陣位要素變化到某一值的時刻例：某艇準備對走私船實施火炮攻擊，選擇戰(zhàn)斗航向C0=090°，航速V＝18Kn，前后主炮能同時對目標射擊的舷角為45°~135°，進入戰(zhàn)斗航向時的目標方位為050°、距離為90Cab。求：（1）舷角變化到45°所需的時間和此時的距離；（2）舷角變化到90°時所需的時間（△t2）和此時的距離（D3）；（3）前后主炮能同時對目標射擊的總時間（△t3）。（二）求陣位要素變化到某一值的時刻58(2)計算Q。2＝45°左、Q。3＝90°左和Q。4＝135°左時的目標方位B2、B3和B4；B2＝090°．0十(一45°)＝045°．0；B3＝090°.0十(一90°)＝000°．O；B4＝090°．0十(一135°)＝315°．0TD1B1O1Co=090°.0(1)把T置于艦操圖中心，根據(jù)目標方位050°．0、距離90cab標出機動船初始位置O1、并過O1畫出090°.0的航向線；解(2)計算Q。2＝45°左、Q。3＝90°左和Q。4＝13559TO2D2D1B1O1Co=090°.0O3D3O4D4（3）過T點分別作045°．O、000°．0和315°．0方位的方位線，與航向線交于02、O3和O4點。(4)舷角變化到45°左所需時間Δt1＝O1O2／Vo＝3．7分鐘，此時的距離D2＝T02＝81．1Cab

量取航程O1O2＝1′．11，OlO3=6′．9，O2O4＝11′．6。量取距離TO2=81．1cab，TO3＝57．8Cab。

TO2D2D1B1O1Co=090°.0O3D3O4D4（60(5)舷角變化到90°左所需時間Δt2＝O1O3／V。＝23分鐘，此時的距離D3＝TO3＝57．8cab。(6)前后主炮能同時對目標射擊的總時間Δt3＝O1O3／V。=ll′.6／18Kn＝38．6分鐘。TO2D2D1B1O1Co=090°.0O3D3O4D4(5)舷角變化到90°左所需時間Δt2＝O1O3／V。＝2361二、兩船定向定速運動時陣位要素的變化繪算方法例：我船和目標船各自作定向定速運動。Co＝030°．0，Vo＝24節(jié)，Ct＝340°．0，Vt＝15節(jié)，1400我船測目標船B1＝090°．0，Dl＝75鏈，求1404時的新陣位要素D2、B2。T0VtB1D1O0V0B2D2S=V0*tS=Vt*tO1T1二、兩船定向定速運動時陣位要素的變化繪算方法例：我船和目標船62T4T3T2T1O1B4D4B3D3B2D2B1D1B1D1B3D3B4D4VtO3B2D2O2O4-VtO1T1第三節(jié)兩船定向定速相對運動一、相對運動原理

T4T3T2T1O1B4D4B3D3B2D2B1D1B1D163結(jié)論

兩船各自作定向定速運動時，假設(shè)一船不動（作參照系）則另一船將以相對速度沿相對航向線對其作相對運動，這就是“相對運動原理”.注意：機動船船首方向仍朝向原航向的方向。目標船所處的機動船舷角不是目標方位線與相對航向線的夾角，而是目標方位線與機動船航向線夾角。

結(jié)論兩船各自作定向定速運動時，假設(shè)一船不動（作64

二、相對航向線上陣位要素的變化與實際情況的一致性

即證明機動船在相對航向線上運動時，目標船陣位要素的變化與實際情況的一致性。

二、相對航向線上陣位要素的變化與實際情況的一致性

即證明機65

如圖所示，設(shè)經(jīng)過Δt1時間，O船在相對航向線上運動至O2′,O1O2′＝Vro·Δt1，與此同時兩船的實際位置分別在O2和點T2，連結(jié)0102=VoΔt1連結(jié)0202′、02′T1、O2T2，若能證明02T2平行且相等于O2′T1，亦即四邊形O2O2′T1T2為平行四邊形，也就是證明了相對航向線上陣位要素的變化與實際儲況是一致的。相對航線上陣位要素的變化與實際情況的一致性B2O2AVoO1B-VtVroB1D1T1VtB2D2O'2D2T2Cro如圖所示，設(shè)經(jīng)過Δt1時間，O船在相對航向線上運動至O266

即四邊形OzT2TlO′2為平行四邊形。

所以02T2與O′2Tl平行且相等。

證明：在ΔO1AB和ΔO1O2O2′中O1O2＝Vo×Δt1＝O1A×Δt1

O1O’2＝Vro×Δt1＝O1B×Δt1∴O1O2／O1A=O1O′2／O1B＝Δt1又∠AO1B＝∠O2O1O′2

ΔO1AB∽ΔO1O2O′2

AB∥O1O′2

又有AB∥TlT2

∴O2O′2∥TlT2根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的定理，有：O1O2／O1A＝O2O′2／AB＝Δt1∴O2O′2＝AB×Δt1＝Vt×Δt1

∴O2O′2＝TlT2B2O2AVoO1B-VtVroB1D1T1VtB2D2O'2D2T2Cro即四邊形OzT2TlO′2為平行四邊形。

所以02T2與O67

六個要素即三個速度矢量的方向和大小：Co、Vo、Ct、Vt、Cro、Vro只要知道其中的四個要素，即可通過作圖或計算求得其余兩個要素。由Vo、Vt、Vro三個速度矢量組成的、符合關(guān)系式Vo=Vt+Vro的三角形，稱為速度三角形。（一般在T1位置作圖）三、速度三角形在船艇機動繪算中，作速度三角形求解問題可分為以下三種類型：六個要素即三個速度矢量的方向和大小：Co、Vo、Ct、V68作速度三角形的步驟如下:

3.連結(jié)DE，即得速度三角形ΔT1DE，矢量就是O船對T船相對運動速度矢量，即。DE=Vro,DE的方向就是O對T的相對運動航向Cro,其大小即相對速度Vro。第一類：已知Co、Vo、Ct、Vt，求相對航向(Cro)和相對速度(Vro)。1.從T1點沿目標船航向線截取T1D＝Vt;2.自T1點作機動船航向平行線并截取T1E＝Vo。O2B2D2B2D2Vo-VtVroVroVtVoB1D1O'2T2CroEDT1-VtAB速度三角形O1C作速度三角形的步驟如下:3.連結(jié)DE，即得速度三角形ΔT69

用于測定目標運動要素，該問題將在第二章詳細討論。第二類：已知Co、Vo、Cro、Vro，求T船的航向(Ct)和航速(Vt)。第三類：已知V。、Ct、Vt、Cro；求作O船的航向（Co)及相對速度(Vro)。用于占領(lǐng)陣位、接近、規(guī)避等多種機動繪算中，應(yīng)用最為廣泛。用于測定目標運動要素，該問題將在第二章詳細討論。第二70(4)通過相對位置點航程三角形及平行四邊形，求雙方實際位置。四、兩船定向定速運動時陣位要素的繪算基本步驟：(1)標出雙方的初始陣位O1和Tl點，把Tl標在艦操圖中心；(2)根據(jù)已知條件作速度三角形，求出相對航向和相對速度；(3)假設(shè)T船不動，在相對航向線上繪算陣位要素；或在相對航向線上截取相對航程并以速度計算時間；(4)通過相對位置點航程三角形及平行四邊形，求雙方實際位置。71(一)求△t時間后的陣位要素例：O船航向Co＝025o.0,航速VO＝15Kn，發(fā)現(xiàn)T船時T船方位B1=090°.0。距離D1＝12Cab，并測得其航向Ct=350°.0,Vt=10Kn。求20分鐘后T船的方位、距離和舷角各為多少?并求那時雙方的實際位置。解：1.根據(jù)發(fā)現(xiàn)T船的方位距離標出雙方的初始位置O1、T1。T1在規(guī)操圖中心，然后畫出各自的航向線O1O和TlT。00101020203030404050506060707080809090100100110110120130130120140140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240240250250260260270270280280290290300300310310320320330330340340350350112233445566778899112233445566778899T1O1B1D1TO2.作速度三角形△T1DE，求得相對航向Cro=065°．0，相對航速Vro＝8．9Kn。DEVro(一)求△t時間后的陣位要素例：O船航向Co＝025o.0723.求20分鐘后T船的方位、距離和舷角00101020203030404050506060707080809090100100110110120130130120140140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240240250250260260270270280280290290300300310310320320330330340340350350112233445566778899112233445566778899T1O1B1D1TODEVro從Ol畫出相對航向線OlCro且OlCro∥DE。在OlCro

上截取一點O2’。使OlO2’＝Vro×△t=2’.9,O’2點即20分鐘后O對T的相對位置點。Cro量取O’2與Tl之間的方位B2＝097°.6，D2＝94Cab，舷角Qo＝B2一Co＝097°.6—025°.0＝72°.6右。這就是了船的新陣位要素。O2′D2B23.求20分鐘后T船的方位、距離和舷角00101020203734.求20分鐘后兩船的實際位置

00101020203030404050506060707080809090100100110110120130130120140140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240240250250260260270270280280290290300300310310320320330330340340350350112233445566778899112233445566778899T1O1B1D1TODEVroCroO2′D2B2O2T2兩船實際位置可以用20分鐘各自的航程在各自的航向線上截取求得02和T2點。另外還可通過作航程三角形及平行四邊形求得雙方實際位置。即從O’2點作T船航向的平行線交O船航向線于O2點。再從02作O’2T1的平行線，交T船航向線于T2點，則02、T2即為20分鐘時O船與T船的實際位置點。4.求20分鐘后兩船的實際位置0010102020303074(二)求陣位要素變化到某一值的時刻例：0800測得目標船B1＝270°.0，Dl＝100cab。已知Co＝330°.0，Vo＝27Kn，Ct＝000°.0，Vt＝18Kn。求：

(1)兩船距離縮短為70Cab的時刻t2；

(2)兩船距離最近的時刻t3及最近距離D3；

(3)O過T船t船船首的時刻t4及此時與T船的距離D4；

(4)兩船距離小于50cab的時間△t。1．求兩船距離變化到某一值的時刻，或兩船在一定距離以內(nèi)機動所經(jīng)過的時間(二)求陣位要素變化到某一值的時刻例：0800測得目標船B175

解：把T船標在規(guī)操圖中心，并根據(jù)Bl、DI標出O船的初始位置Ol。作速度三角形TlDE，求出相對航向Cro＝292°.O、相對速度Vro＝14．5Kn，并從Ol點畫出相對航向線OlO’。

ＴＯT1VtB1D1O1D2O2ＯVoEVroD(1)求兩船距離為70cab的時刻(t2)：．

用分規(guī)在規(guī)操圖上量取70cab、以T1為圓心作弧交相對航向線于O’2點。量得O1O’2＝3’.3，故O船在相對航向線上以相對航速航行的時間是△t1＝3’.3／14.5Kn＝13．8分鐘。所以兩船票距離為70cab的時刻是：

t2=0800+△t1=0813.8解：把T船標在規(guī)操圖中心，并根據(jù)Bl、DI標出O船的76(2)求兩船距離最近的時刻(t3)及最近距離(D3)ＯＴＯT1VroVoVtB1D1D2O1O2求陣位變化到某一值時的時刻D3O3由T1點作相對航向線的垂直線交相對航向線于O’3點，O’3T1即為最近距離．量得OO’3＝9’.25，則△t2＝9’.25／14．5Kn=38.3分鐘。故兩船距離最近時刻t3＝0800十△t2=0838．3，最近距離D3＝37.0Cab。ED(2)求兩船距離最近的時刻(t3)及最近距離(D3)ＯＴＯT77故：過T船首時到t4＝0800十△t3＝0844．4

過T船首時的距離D4＝40．OCab。ＯＴＯT1VroVoVtB1D1D2D5D3D4O1O2O5O3求陣位變化到某一值時的時刻O4(3)過T船首的時刻(t4)及此時刻與T船的距離(D4)T船航向線交相對航向線于O’4，量取O1O’4＝10’.75，則△t3＝10’.75／14．5Kn＝44.4分鐘ED故：過T船首時到t4＝0800十△t3＝0844．4

78(4)求兩船距離小于50Cab的時間間隔△tＯＴＯT1VroVoVtB1D1D2D3D4O1O2O3O4求陣位變化到某一值時的時刻D6O6D5O5以T1為圓心以50Cab為半徑作弧，交相對航向線于O’5、O’6點。量得O’5O’6＝6’.6t＝6’.6/14．5Kn=27.7分鐘。ED(4)求兩船距離小于50Cab的時間間隔△tＯＴＯT1Vro79求兩船方位變化到某一值的時刻ＴＯT1VroVoVtB1D1O2B2=230°.0B2=230°.0Ｏ2Ｏ12．求兩船方位變化到某一值的時刻(條件同上題,求T船方位變化到230度的時刻）。求兩船方位變化到某一值的時刻ＴＯT1VroVoVtB1D1O80

3．求O船的舷角變化到某一值的時刻，或T船在O船的舷角QO2～QO3范圍內(nèi)的經(jīng)過時間。例：0800測得目標船B1＝270°.0，Dl＝100cab。已知Co＝330°.0，Vo＝27Kn