基于MATLAB數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)及其仿真開(kāi)題報(bào)告

本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開(kāi)題報(bào)告姓名：席曉偉學(xué)號(hào)：0612080117學(xué)院：機(jī)電學(xué)院專業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化班級(jí)：B0801指導(dǎo)教師：楊亮開(kāi)題日期：2011年10

畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）題目基于MATLAB數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)課題來(lái)源□科研√應(yīng)用□教學(xué)□其它成果類別□論文√設(shè)計(jì)一、課題的研究意義今天數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科；它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國(guó)防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。數(shù)字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設(shè)備所沒(méi)有的許多優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視、語(yǔ)音、通信、雷達(dá)、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息時(shí)代數(shù)字時(shí)代的到來(lái)，數(shù)字濾波技術(shù)已經(jīng)成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是，模擬電路技術(shù)存在很多難以解決的問(wèn)題，例如，模擬電路元件對(duì)溫度的敏感性，等等。而采用數(shù)字技術(shù)則避免很多類似的難題，當(dāng)然數(shù)字濾波器在其他方面也有很多突出的優(yōu)點(diǎn)，所以采用數(shù)字濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理是目前的發(fā)展方向。MATLAB是一門計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言，本意是專門以矩陣的方式來(lái)處理計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)，它把數(shù)值計(jì)算和可視化環(huán)境集成到一起，非常直觀，而且提供了大量的函數(shù)，使其越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，工具箱越來(lái)越多，應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛。二、課題研究的主要內(nèi)容：（課題研究的重點(diǎn)和在研究過(guò)程中要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，所要實(shí)現(xiàn)預(yù)期成果）1．課題研究的重點(diǎn)(1)IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)(2)寫(xiě)出MATLAB的設(shè)計(jì)程序（3）給出仿真結(jié)果2．主要設(shè)計(jì)內(nèi)容（1）IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)（2）數(shù)字濾波器的matlab程序設(shè)計(jì)3．?dāng)M解決的關(guān)鍵技術(shù)（1）制定技術(shù)指標(biāo)（2）對(duì)各種濾波器的設(shè)計(jì)相應(yīng)的計(jì)算振幅響應(yīng)的函數(shù)（1）通過(guò)綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理的理論知識(shí)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)，通過(guò)理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用MATLAB作為編程工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)（2）利用MATLAB進(jìn)行程序設(shè)計(jì),并調(diào)試,給出仿真結(jié)果三、課題的研究方法：1.課題的研究方法脈沖響應(yīng)不變法是一種時(shí)域上的轉(zhuǎn)換方法，這種方法適用于系統(tǒng)函數(shù)可以用部分分式分解成單階極點(diǎn)和濾波器是一個(gè)帶限系統(tǒng)的情況，它使數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)h(n）等于模擬濾波器的單位沖擊響應(yīng)ha(t)的采樣值數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)與模擬濾波器的脈沖響應(yīng)相似。以時(shí)問(wèn)問(wèn)隔T對(duì)其進(jìn)行采樣，得到h(n)，經(jīng)過(guò)z=esT式的映射，可知：s平面的左半平面映射為z平面的單位圓內(nèi)，因此一個(gè)因果的和穩(wěn)定的模擬濾波器映射成因果的和穩(wěn)定的數(shù)字濾波器。脈沖響應(yīng)不變法是使數(shù)字濾波器在時(shí)域上模仿模擬濾波器，由于s平面到z平面的多值映射關(guān)系，會(huì)導(dǎo)致數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。線性變換法該法的基本思想是首先按給定的指標(biāo)設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器，其次將這個(gè)模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)，通過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換方法把無(wú)限寬的頻帶，變換成頻帶受限的系統(tǒng)函數(shù)H(s~)。最后再將H(s~)進(jìn)行常規(guī)z變換，求得數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。這樣由于在數(shù)字化以前已經(jīng)對(duì)頻帶進(jìn)行了壓縮，所以數(shù)字化以后的頻響可以做到無(wú)混疊效應(yīng)。2.課題的研究思路(（1）IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)思路與步驟(1)寫(xiě)出IIR數(shù)字濾波器可用一個(gè)n階差分方程y(n)=Σbrx(n-r)+Σaky(n-k),或用它的Z域系統(tǒng)函數(shù):

對(duì)照模擬濾波器的傳遞函數(shù):

不難看出,數(shù)字濾波器與模擬濾波器的設(shè)計(jì)思路相仿,其設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)也是尋找一組系數(shù){b,a},去逼近所要求的頻率響應(yīng),使其在性能上滿足預(yù)定的技術(shù)要求;不同的是模擬濾波器的設(shè)計(jì)是在S平面上用數(shù)學(xué)逼近法去尋找近似的所需特性H(S),而數(shù)字濾波器則是在Z平面尋找合適的H(z)。IIR數(shù)字濾波器的單位響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的,而模擬濾波器一般都具有無(wú)限長(zhǎng)的單位脈沖響應(yīng),因此與模擬濾波器相匹配。由于模擬濾波器的設(shè)計(jì)在理論上已十分成熟,因此數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是將H(S)→H(Z),即,利用復(fù)值映射將模擬濾波器離散化。已經(jīng)證明,沖擊響應(yīng)不變法和雙線性變換法能較好地?fù)?dān)當(dāng)此任,則在此基礎(chǔ)上,數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就可首先歸結(jié)為模擬濾波器的設(shè)計(jì)了。指標(biāo)參數(shù)變換模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)相應(yīng)的模擬濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)變換模擬濾波器技術(shù)指標(biāo)相應(yīng)的模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)模擬濾波器離散化數(shù)字濾波器圖1數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟四、課題計(jì)劃進(jìn)度（各階段計(jì)劃完成的內(nèi)容和所需時(shí)間）進(jìn)度安排完成內(nèi)容2009年10月16日撰寫(xiě)開(kāi)題報(bào)告并準(zhǔn)備答辯2009年12月01日充實(shí)和完善課題設(shè)計(jì)資料并完成初步設(shè)計(jì)要求2010年01月20日學(xué)習(xí)MATLAB軟件2010年0學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)2010年0IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)思路和步驟2010利用MATLAB進(jìn)行程序設(shè)計(jì),并調(diào)試,給出仿真結(jié)果。2010年編寫(xiě)畢業(yè)論文五、指導(dǎo)教師評(píng)語(yǔ)和意見(jiàn)：席曉偉同學(xué)所研究的課題是利用MATLAB軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。在較深入地學(xué)習(xí)和研究該課題所涉及到知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，提出了合理的設(shè)計(jì)方案，課題立意明確，技術(shù)路線可行，能夠完成本研究課題，并撰寫(xiě)出達(dá)到本科學(xué)士學(xué)位論文要求的畢業(yè)論文,同意開(kāi)題。指導(dǎo)教師（簽字）：年月日六、所在系審查意見(jiàn)：同意開(kāi)題系主任（簽字）：年月日注：1．本表一式四份，指導(dǎo)教師一份，二級(jí)學(xué)院存檔一份，學(xué)生本人二份一份留用、一份裝訂于畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）資料中。2．開(kāi)題報(bào)告后需附關(guān)于本課題的文獻(xiàn)綜述。3．各項(xiàng)若不夠請(qǐng)加附頁(yè)或擴(kuò)展表格。4．指導(dǎo)教師、系主任的簽字及日期必須手寫(xiě)，不得打印。附、文獻(xiàn)綜述一、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)：Matlab是美國(guó)MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出。到目前為止，其最高版本6.0版已經(jīng)推出。隨著版本的不斷升級(jí)，它在數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能上得到了進(jìn)一步完善。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。在歐美等高校，Matlab已經(jīng)成為線性代數(shù)、自動(dòng)控制理論、概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等高級(jí)課程的基本教學(xué)工具，是攻讀學(xué)位的大學(xué)生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。Matlab的主要特點(diǎn)是：有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域；有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力；有強(qiáng)大的繪圖功能以及具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖；基于HTML的完整的幫助功能；適合個(gè)人應(yīng)用的強(qiáng)有力的面向矩陣(向量)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言；與其它語(yǔ)言編寫(xiě)的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力；有在多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域解決難題的工具箱。Matlab作為一個(gè)數(shù)值運(yùn)算軟件和仿真工具正在越來(lái)越多的領(lǐng)域中得到不同程度的應(yīng)用，下面的內(nèi)容估計(jì)還可以大大的擴(kuò)張。主要應(yīng)用領(lǐng)域：1．工程運(yùn)算2．控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)3．

DSP系統(tǒng)和通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)4．測(cè)量與測(cè)試5．圖形處理6．金融建模與分析應(yīng)用。Matlab在控制工程中的應(yīng)用：Matlab是IEEE組織認(rèn)可的最優(yōu)化的科技應(yīng)用軟件。它提供了一種人機(jī)交互式的系統(tǒng)設(shè)計(jì)環(huán)境，并且以其語(yǔ)法規(guī)則簡(jiǎn)單、容易掌握、調(diào)試方便、分析手段齊全而著稱，幾乎成了許多工業(yè)設(shè)計(jì)部門和院校的必備軟件和標(biāo)準(zhǔn)軟件。對(duì)于一般的設(shè)計(jì)人員，它還有另外3個(gè)益處：①在微機(jī)上運(yùn)行時(shí)，對(duì)配置要求不高；②資料文檔齊全、詳實(shí)；③易于使用，很快即可達(dá)到熟練的程度。Matlab集多種功能于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的、功能強(qiáng)大的、界面友好的用戶環(huán)境和系統(tǒng)開(kāi)發(fā)平臺(tái)，在眾多領(lǐng)域中有著非常廣泛的應(yīng)用［1］2Matlab多媒體定時(shí)器在控制工程中的應(yīng)用［2］一般情況下，Matlab因缺乏高精度的定時(shí)器，而不能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。為此編制了定時(shí)精度可達(dá)1ms的定時(shí)器mex函數(shù)timerone，以在Matlab環(huán)境中構(gòu)造計(jì)算機(jī)的實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)。提供了多媒體定時(shí)器API函數(shù)，它的定時(shí)精度可達(dá)1ms，且每個(gè)定時(shí)事件均有單獨(dú)的線程基于Matlab的Web應(yīng)用原理，在信號(hào)分析和診斷上也可應(yīng)用，例如文獻(xiàn)資料證明，可以利用這一原理開(kāi)發(fā)遠(yuǎn)程信號(hào)分析與診斷系統(tǒng)，其中包含頻譜分析、相關(guān)分析、時(shí)序分析、小波分析、小波包含分析、時(shí)頻分析、機(jī)械圖像分析以及遠(yuǎn)程智能診斷系統(tǒng)，該系統(tǒng)能充分利用Matlab強(qiáng)大的信號(hào)分析和工程計(jì)算能力，充分發(fā)揮Matlab的平臺(tái)良好的擴(kuò)展性，以及對(duì)硬件和數(shù)據(jù)庫(kù)的操作性，實(shí)現(xiàn)更高級(jí)的功能。濾波器在數(shù)值信號(hào)處理中有廣泛的應(yīng)用，為此我們將濾波器作簡(jiǎn)單介紹，達(dá)到拋磚引玉的作用。若濾波器的輸入、輸出都是離散時(shí)間信號(hào)，那么，該濾波器的沖擊響應(yīng)（或?yàn)V波因子）也必然是離散的，我們稱這樣的濾波器為數(shù)字濾波器（DigitalFilter，DF）。當(dāng)用硬件實(shí)現(xiàn)一個(gè)DF時(shí)，所需的元件是延遲器、乘法器和加法器。當(dāng)在計(jì)算機(jī)上用軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，它就是一段線性褶積（或卷積）的程序。我們知道，模擬濾波器（AnalogFilter，AF）只能用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，其元器件是R，L，C及運(yùn)算放大器或開(kāi)關(guān)電路。因此，DF的實(shí)現(xiàn)要比AF容易的多，而且易獲得較為理想的效果。濾波器的種類很多，分類方法也不同，如可以從功能上分，也可以從實(shí)現(xiàn)方法上分，或從設(shè)計(jì)方法上來(lái)分等等。但總的來(lái)說(shuō)，濾波器可以分為兩大類，即經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器是假定輸入信號(hào)x(n)中的有效信號(hào)和噪聲（或干擾）信號(hào)成分各在不同的頻帶，當(dāng)x(n)通過(guò)一個(gè)線性濾波系統(tǒng)后，可以將欲噪聲信號(hào)成分有效地去除?？墒牵绻行盘?hào)和噪聲信號(hào)的頻率帶相互重疊，那么經(jīng)典的濾波器將無(wú)能為力。現(xiàn)在的地質(zhì)雷達(dá)信號(hào)處理中的濾波器主要采用經(jīng)典的濾波器進(jìn)行處理。因此有時(shí)濾波效果較好，有時(shí)較差?，F(xiàn)代濾波理論研究的主要內(nèi)容是從含有噪聲的數(shù)據(jù)記錄（又稱為時(shí)間序列）中估計(jì)出信號(hào)的某些特征或信號(hào)本身。一旦信號(hào)被估計(jì)出，那么估計(jì)出的信號(hào)將比原信號(hào)會(huì)有高的信噪比?，F(xiàn)代濾波器把信號(hào)和噪聲都視為隨機(jī)信號(hào)，利用它們的統(tǒng)計(jì)特征（如自相關(guān)函數(shù)、功率譜函數(shù)等等）導(dǎo)出一套最佳的估值算法，然后用硬件和軟件實(shí)現(xiàn)。目前現(xiàn)代濾波器主要有：維納濾波器、卡爾曼濾波器、線性預(yù)測(cè)器、自適應(yīng)濾波器等，很多專家將基于特征分解的頻率估計(jì)及奇異值分解算法都?xì)w入現(xiàn)代濾波器的范疇。二、文獻(xiàn)的查閱范圍及手段：Kluwer全文期刊數(shù)據(jù)庫(kù)、Asme數(shù)據(jù)庫(kù)、SpringerLink全文期刊數(shù)據(jù)庫(kù)、ElsevierScience期刊等電子期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù)、中國(guó)期刊網(wǎng)、萬(wàn)方期刊網(wǎng)、重慶維普全文數(shù)據(jù)庫(kù)、中國(guó)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)及機(jī)床設(shè)計(jì)圖冊(cè)、導(dǎo)師提供的部分資料、通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)檢索等。三、主要參考文獻(xiàn)：[1]張曙《數(shù)控機(jī)床發(fā)展的新趨勢(shì)》.數(shù)控機(jī)床市場(chǎng).2004年08期.[2]劉麗云，王元娥.普通機(jī)床數(shù)控化改造中要考慮的主要問(wèn)題[J].裝備制造技術(shù)，2007，(4).[3]趙忠敏.機(jī)床數(shù)控化改造的研究[J]煤礦機(jī)電.2005,(5).[4]榮西林《電工與電子技術(shù)》北京：冶金工業(yè)出版社，2001.[5]劉杰等編著《機(jī)電一體化設(shè)計(jì)》[6]孫志禮，冷聚興，魏延剛，曾海泉《.[7].[8]靳龍《數(shù)控加工中心進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析》《機(jī)械研究與應(yīng)用》-2005年5期.[9]常興，劉國(guó)鋒，田勇.普通車床數(shù)控化改造及其設(shè)計(jì)計(jì)算.現(xiàn)代制造工程2005(8).[10]《OptimalPrincipleofCuttingToolforNCMachine-Center》PUWenyu《MechanicalEngineering&Automation》2005（01）.[11]《AutomaticToolChangerofNCMachiningCenter》LIUWei《MachineTool&Hydraulics》2005（05）.[12]周延佑.世界數(shù)控系統(tǒng)的發(fā)展與機(jī)床數(shù)控化改造[J].中國(guó)機(jī)電日?qǐng)?bào)，2003.3.16.[13]雷學(xué)東.數(shù)控原理與系統(tǒng)[M].南京：南京大學(xué)出版社，2002.6.[14]盧勝利，王睿鵬，祝玲．現(xiàn)代數(shù)控系統(tǒng)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006．[15]王計(jì)文.淺談普通機(jī)床的數(shù)控改造[J].機(jī)床與液壓.1999(3):82-83.[16]