2020-2021學(xué)年重慶市酉陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2020-2021學(xué)年重慶市酉陽縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷1.下列式子一定屬于二次根式的是（）A.7=3 B.V7C.D.y[2y2.數(shù)據(jù)3,4,6,6,5的眾數(shù)是（）A.3 B.4C.5D.63.計算3a一聲的值是（）A.2 B.3C.V2D.2V24.四邊形4BCO中，對角線4C、8。相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）D.第四象限A,花米D.第四象限A,花米 B.百米C.（遙+1）米 D.3米A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A.xH工 B.x> C.x<- D.x2 2 2 2.若三角形的三邊長分別是下列各組數(shù)，則能構(gòu)成直角三角形的是（）A.4,5,6 B.1,2,V5 C.6,8,II.一次函數(shù)y=-3x+6的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限.如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量48=2米，則樹高為（）9.如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么），隨x的增大而（9.A.增大B.減小C.有時增大有時減小D.不變

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間.某班要從9名百米跑成績各不相同的同學(xué)中選4名參加4X100米接力賽，而這9名同學(xué)只知道自己的成績，要想讓他們知道自己是否入選，老師只需公布他們成績的（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.方差.在平行四邊形A8CC中，對角線AC和8。交于點O,若AC=8,BD=6,則邊AB的取值范圍是（）A.1<AB<7B.2<AB<14C.6<AB<8D.3<AB<4.化簡：-J2x2y3=..正比例函數(shù)y=丘經(jīng)過點（-1,2）,則它的函數(shù)解析式為..已知正方形的對角線長為3近，則它的周長為..若2,a,3,4的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是..在菱形ABCO中，已知AB=10,AC=16,那么菱形ABC。的面積為..如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線丫=一：工+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,將A40B沿過點A的直線折疊，使點B落在x軸負半軸上，記作點C,折痕與y軸交點交于點則點C的坐標為,點。的坐標為..計算：V48 XV12+V24..如圖，在AABC中，4018。于點。，AB=8,Z.ABD=30°,Z.C4D=45",求BC的長..先化簡，再求值：蘭等+會—士其中x=x￡-lx￡+xX.如圖在矩形ABC。中，對角線AC、8。相交于點。，G.BE//AC,AE//BD.求證：AE=BE..重慶重百商場為了了解員工每人所創(chuàng)年利潤情況，公司從各部門抽取部分員工對每年所創(chuàng)年利潤情況進行統(tǒng)計，并繪制如圖1,圖2統(tǒng)計圖.(1)本次共抽取員工 人，請將圖補充完整；(2)若每人創(chuàng)造年利潤10萬元及(含10萬元)以上為優(yōu)秀員工，在重百商場1200名員工中有多少可以評為優(yōu)秀員工？.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象，利用圖象：(1)函數(shù)y=2x+6的圖象與y軸的交點為A,與x軸的交點為B,求線段A8的長；(2)當y=2x+6中函數(shù)值y=0時，求方程2x+6=0的解：(3)求不等式2x+6>0的解；若一lWyW3,求x的取值范圍..如圖，已知△ABC的面積為3,且AB=4C,現(xiàn)將△ABC沿C4方向平移CA長度得到丁EFA.(1)求四邊形CEFB的面積；(2)試判斷A尸與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若4BEC=15。，求AC的長..已知A、B兩地的路程為240千米.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往8地.受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預(yù)訂.現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象(如圖1)、上周貨運量折線統(tǒng)計圖(如圖2)等信息如下：貨運收費項目及收費標準表(1)汽車的速度為 ,千米/時，火車的速度為千米/時：(2)設(shè)每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y汽(元)和、次(元)，分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)，當x為何值時，y汽〉y火(總費用=運輸費+冷藏費+固定費用)(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前為下周預(yù)定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較?。?/p>

252423222120191817252423222120191817答案和解析.【答案】C【解析】解：A選項，被開方數(shù)不是非負數(shù)，沒有意義，故該選項不符合題意；8選項，V7是三次根式，故該選項不符合題意；c選項，vn是二次根式，故該選項符合題意；。選項，被開方數(shù)不能保證2y是非負數(shù)，故該選項不符合題意；故選：C.根據(jù)二次根式的定義判斷即可.本題考查了二次根式的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵，一般地，我們把形如Va(a>0)的式子叫做二次根式..【答案】D【解析】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)中6出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6,故選：D.根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)..【答案】D【解析】解：原式=2V2,故選：D.原式合并同類二次根式即可得到結(jié)果.此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：A、由“AB〃DC，AD//BCn可知，四邊形ABC。的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；B、由=AC=BC”可知，四邊形ABC。的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；C、由"4。=。0,BO=D?！笨芍?，四邊形ABCC的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意；￡>、由UAB//DC,AD=BCn可知，四邊形4BCO的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意；故選：D.根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷.本題考查了平行四邊形的判定.(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形..【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：2X—120,解得：x>!故選：B.根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)..【答案】B【解析】【分析】根據(jù)判斷三條線段是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，分別對每一項進行分析，即可得出答案.【解答】解：A、42+52#62,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；8、M+22=(通)2,符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、62+82*112,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形；￡>、52+122^142,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.故選：B.本題主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知識點是已知AABC的三邊滿足a2+b2=c2,則A4BC是直角三角形..【答案】C【解析】解：：一次函數(shù)y=-3x+6中，k=-3<0,b=6>0,;此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限.故選C.直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b(kH0)中，當k<0,b>0時函數(shù)的圖象在一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵.

【解析】解：Rt/MBC中，4C=1米，AB=2米;由勾股定理，得：BC=*2+482=百米:???樹的高度為：AC+BC=（遍+1）米；故選：C.在RtA/lCB中，根據(jù)勾股定理可求得8c的長，而樹的高度為4C+BC,AC的長已知,由此得解.正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：由函數(shù)圖象知，y隨x的增大而減小，故選：B.根據(jù)函數(shù)圖象直接作出判斷即可.本題主要考查函數(shù)圖象的知識，根據(jù)函數(shù)圖象獲取相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：：4?=16,52=25,16<17<25,4<V17<5,???VT7的值在4和5之間.故選：C.本題需先判斷17在哪兩個平方數(shù)之間，再求出舊的范圍.本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，運用夾逼法即可解決問題..【答案】B【解析】解：知道自己是否入選，老師只需公布第五名的成績，即中位數(shù).故選：B.總共有9名同學(xué)，只要確定每個人與成績的第五名的成績的多少即可判斷，然后根據(jù)中位數(shù)定義即可判斷.此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義..【答案】A【解析】解：???四邊形ABC。是平行四邊形， C：.AO=^AC,BO=^BD, / /vAC=8,BD=6,AO=4,BO=3,

4-3<AB<4+3,解得：1<AB<7.故選：A.根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可得4。=4,8。=3,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得4一3<48<4+3,再解即可.此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角線互相平分..【答案】國八歷【解析】解：y/2x2y3=\x\yyf2y.故答案為：|x|yj藥.根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可解答.本題考查了二次根式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記二次根式的性質(zhì)..【答案】y=—2x【解析】解：?.?正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(一1,2),:.2——1,k>解得：k=—2,二這個正比例函數(shù)的解析式為：y=-2x.故答案為：y=-2x.利用待定系數(shù)法把(-1,2)代入正比例函數(shù)y=依中計算出k即可得到解析式.此題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，題目比較簡單，關(guān)鍵是能正確代入即可..【答案】12【解析】解：如圖，AC為正方形A8CC的對角線， /N AC=3VL???△ABC為等邊三角形,：.AB=BC=3,二正方形的周長為12. B C故答案為：12.首先利用正方形的性質(zhì)和已知條件求出正方形的邊長，然后利用周長的定義即可求解.本題主要考查了正方形的性質(zhì)，同時也利用勾股定理進行計算，比較簡單.16.【答案】3【解析】解：?.?這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為3,

??.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：蟲產(chǎn)=3.故答案為：3.根據(jù)眾數(shù)的定義先求出4的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可得出答案.此題考查了平均數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解各概念的含義..【答案】96【解析】解：如圖，設(shè)對角線AC、BD交于點0,「四邊形ABC。是菱形，_1__:，0A=0C=-AC=8,OB=OD,AC1BD,2Z.AOB=90°,OB=y/AB2-OA2=V102-82=6,BD=2OB=12,菱形ABCD的面積=-AC?BD=2X16X12=96,故答案為：96.由菱形的性質(zhì)可得OA=OC=8,OB=OD,AC1BD,再由勾股定理可求80=6,則BD=20B=12,然后由菱形面積公式即可求解.本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出08的長是解題的關(guān)鍵..【答案】（—1,0）；（0,【解析】解：由折疊的性質(zhì)得：LADB^^ADC,*?AB=ACBD=CD,對于直線y=+3,令x=0,得到y(tǒng)=3；令y=0,得到x=4,:.OA-4,OB=3,在中，根據(jù)勾股定理得：AB=5,OC=AC-OA=AB-OA=5-4=1,即C（-1,0）：在RtACOD中，設(shè)CD=BD=x,貝U0￡）=3—x,根據(jù)勾股定理得：x2=（3-x）2+l,解得：X=paOD=p即D（0彳）.故答案為：（—1,0）；（o,g）由折疊的性質(zhì)得到三角形48。與三角形ACO全等，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CD,AB=AC,由一次函數(shù)解析式求出A與B坐標，確定出04與08的長，由BD+OD=OB,OC+OA=AC,在直角三角形CO。中，設(shè)CD=x,表示出OO,利用勾股定理求出x的值，即可確定出C與。坐標.

此題考查了一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：坐標與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標軸的交點，勾股定理，利用了方程的思想，熟練運用勾股定理是解本題的關(guān)鍵..【答案】解：原式通+2遍=4+76【解析】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運算法則.先計算乘法和除法，再合并即可得..【答案】解：???4。1弘于點。，Z.ADB=Z.ADC=90".在RtAABD中，???AB=8,Z.ABD=30",AD= =4,BD=>J3AD=4vl在中，vZ.CAD=45°,/.ADC=90°,:.DC=AD=4,BC=BD+DC=4V3+4.【解析】本題考查了含30。的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是在直角三角形中利用解宜角三角形的知識求出BD、OC的長度.首先解RtAABD,求出A。、83的長度，再解RtaADC,求出。C的長度，然后由BC=BD+OC即可求解.21.【答案】解：原式=21.【答案】解：原式=(XT)Z

(x+l)(x-l)x(x+l)1x-1XX21將X=V5代入得：原式=(%二=專=竽【解析】先進行分式除法運算，再進行分式減法運算.本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運算的運算法則和運算順序.22.【答案】證明一?四邊形ABCD是矩形,aOA=-AC,OB=-BD,AC=BD,2 2:.OA—OB,:BE〃AC,AE//BD,??四邊形AEBO是平行四邊形，??四邊形AEBO是菱形，??AE=BE.【解析】由矩形的性質(zhì)得出。A=OB,由BE〃/IC,4E〃BC得出四邊形AE8O是平行四邊形，進而得出四邊形AE8。是菱形，即可證明AE=BE.本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)，菱形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.23.【答案】50【解析】解：（1）抽取員工總數(shù)為：10+20%=50（人）,5萬元的員工人數(shù)為：50x24%=12（人），8萬元的員工人數(shù)為：50x36%=18（人），故答案為：50；（2）根據(jù)題意得：1200x鬻=384（人），答：在重百商場1200名員工中有384人可以評為優(yōu)秀員工.（1）根據(jù)10萬元的員工人數(shù)和所占的百分比，求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別求出5萬元的員工人數(shù)和8萬元的員工人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（2）利用總數(shù)1200乘以對應(yīng)的比例即可求解.本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.24.【答案】解：如圖所示(1)線段AB的長為：V32+62=3V5；(2)由圖象知，方程2x+6=0的解是x=-3；(3)由圖象知，不等式2x+6>0的解集是x>-3；當一lWyW3時，x的取值范圍是—3.54x4一1.5.【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象與坐標軸交點，利用勾股定理可得答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標是相應(yīng)方程的解，可得答案；(3)根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系:x軸上方的部分是不等式的解集;根據(jù)函數(shù)y的取值范圍，可得相應(yīng)函數(shù)值的x取值范圍.本題考查了一次函數(shù)圖象，利用了函數(shù)與方程的關(guān)系：函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標是相應(yīng)方程的解；又利用了函數(shù)與不等式的關(guān)系：圖象位于x軸上方的部分是相應(yīng)不等式的解集.25.【答案】解：(1)由平移的性質(zhì)得AF//BC,且AF=BC,AEFA2ABC???四邊形4FBC為平行四邊形S&EFA=S&BAF=S&ABC=3四邊形EFBC的面積為9；(2)BE1AF證明：由(1)知四邊形AFBC為平行四邊形BF//AC,Q.BF=AC又???4E=CA???四邊形EFBA為平行四邊形又已知AB=ACAR=AE

平行四邊形EFBA為菱形:.BE±AF；(3)如上圖，作8。14c于。vZ.BEC=15",AE=ABZ.EBA=Z.BEC=15"/.BAC=24BEC=30°.?.在Rt△