微積分-大一下課件上_第1頁
微積分-大一下課件上_第2頁
微積分-大一下課件上_第3頁
微積分-大一下課件上_第4頁
微積分-大一下課件上_第5頁
免費預覽已結束，剩余39頁可下載查看

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

4.5分部積分法分部積分公式例題小結思考題作業(yè)integrationbyparts解決思路利用兩個函數乘積的求導法則.分部積分公式???特點被積函數是兩個不同函數的乘積.具有連續(xù)導數.兩邊積分一、分部積分公式

恰當選取u和dv是一個關鍵,v要易求;分部積分公式選取u和dv的一般原則是:(1)(2)易求.例求解顯然,法二二、例題選擇不當,積分更難進行.例求解（再次使用分部積分法）例求解?例求解注利用可把的積分.化為例求解注意循環(huán)形式uudvuudv注意前后幾次所選的應為同類型函數.例求解udv

循環(huán)型

使用分部積分法的關鍵是正確地選取(因為“冪三指”好積,把被積函數視為兩個函數的乘積,按“反對冪三指”的順序,前者為后者為常用的方法:自己簡單.)小結“反對”的導數比它有時在用分部積分之前,須先變形.例求解解令則有于是練習在積分過程中常常兼用各種積分法.練習解令

分部積分

回代曾用換元積分做過,現可用分部積分做!例udvu

利用分部積分法可以得到一些遞推公式:例試證遞推公式

證由分部積分法得由此推出

利用這個遞推公式及公式

遞推型如遞推型

遞推公式,雖然積分沒有具體求出來,但每用一次公式n就降低一次至兩次,連續(xù)應用.練習解定積分的分部積分公式二、定積分的分部積分法設有連續(xù)的導數,則definiteintegralbyparts定理2由不定積分的分部積分法及N--L公式.例

解原式=例

解原式=例

解無法直接求出所以

因為沒有初等原函數,分析被積函數中含有“積分上限的函數”,用分部積分法做.選擇積分上限的函數為思考題解答例證明定積分公式證設n為正偶數n為大于1的正奇數J.Wallis公式十七世紀的英國數學家JohnWallis給出.積分關于下標的遞推公式直到下標減到0或1為止因為所以,當n為正偶數時,當n為大于1的正奇數時,例

為正偶數為大于1的正奇數上公式在計算其它積分時可以直接引用.注例

解用公式n為正偶數練習解用定積分的分部積分公式定積分的分部積分公式三、小結定積分的換元公式奇、偶函數在對稱區(qū)間上的定積分性質三角函數的定積分公式周期函數的定積分公式思考題1

試檢查下面運算是否正確?如不正確,

希指出原因.解答注意必定大于零.上述運算的問題在于引進的變換不滿足換元法則的前提條件.思考題2解答解則是奇函數,是偶函數,

周期函數在任何長為一周期的區(qū)間上的定積分都相等.練習n為正偶數分部積分公式1.原則:2.

經驗:3.題目類型

:化簡型;循環(huán)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論