資金時間價值培訓課件

技術經濟學主講教師：北京林業(yè)大學多媒體教學輔助課件技術經濟學主講教師：北京林業(yè)大學多媒體教學輔助課件第一章技術經濟學概論第二章資金時間價值第一篇原理篇第一章技術經濟學概論第一篇原理篇學習資金時間價值的意義指導本課程后續(xù)內容的學習指導我們的實踐生活指導我們順利通過相關社會類考試第二章資金時間價值學習資金時間價值的意義第二章資金時間價值一、資金的時間價值與利息二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計算三、資金等值計算公式四、建設期、還款期利息第二章資金時間價值一、資金的時間價值與利息第二章資金時間價值資金時間價值培訓課件例：兩個投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年收益不同。（單位：萬元）年末方案A方案B0 －12000 －12000

＋8000 ＋2000

＋6000 ＋4000

＋4000 ＋60004 ＋2000 ＋8000結論：貨幣支出的經濟效果的好壞不僅與貨幣量的大小有關，而且與發(fā)生的時間有關。一、資金時間價值與利息（一）資金的時間價值的概念例：兩個投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年一方面，從投資者的角度來看，資金隨著時間的推移，其價值產生的增值，是貨幣在生產領域產生的資金時間價值。另一方面，從消費者角度來看，是消費者放棄現(xiàn)期消費的損失補償，是貨幣在流通領域產生的資金時間價值。資金的時間價值可從兩方面來理解：資金的時間價值：資金投入到生產或流通領域不斷運動，隨時間變化產生的增值。一方面，從投資者的角度來看，資金隨著時間的推移，其價值產生的（二）利息和利率

1、利息：是占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得的補償。例：我國自2006年8月19日起，銀行存款利率為：一年期：252％，三年期：3.69％；現(xiàn)有10000元存三年定期與一年定期存三次，哪種利息高？

三年定期：10000×3.69％×3＝1107(元)

一年定期存三次：第一年：10000×2.52％＝252(元)

第二年：(10000+252)×2.52％＝258.35(元)

第三年：(10000+252+258.35)×2.52％＝264.86(元)

三年利息總和：252+258.35+264.86=775.21(元)2、利率：一個計息周期內所得的利息額與本金之比。

i=In/P×100%（二）利息和利率三年定期：10000×3.69％×3二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計算（一）資金等值的概念指在考慮時間因素的情況下，發(fā)生在不同時間點的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。（二）現(xiàn)金流圖表示方法：二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計算（一）資金等值的概念現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時間，將其分成均等間隔，一個間隔代表一個時間單位：年、月、季、日等，0為起點。2、帶箭頭的垂直線段代表現(xiàn)金流，箭頭的長短表示現(xiàn)金流絕對值的大小，箭頭的指向代表現(xiàn)金流的方向，箭頭向下（負）為流出，向上（正）為流入。3、從投資者角度繪制，投資為負，收益為正。01234n年現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時間，將其分成均等間隔，一個

（三）資金特殊等值計算方法

1、單利法：只考慮本金計息，前期所獲利息不再生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2PP.iF2=P+P.i+P.i=P(1+2.i)3PP.iF3=P+P.i+P.i+P.i=P(1+3.i)……………………nPP.iFn=P+P.i+P.i+

……

+P.i=P(1+n.i)年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=2、復利法：本金及前期利息均生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i).iF2=P(1+i)+P(1+i).i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2.iF3=P(1+i)2+P(1+i).i=P(1+i)3…………………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1.iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1.i=P(1+i)n年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=

（四）名義利率與實際利率

名義利率：當利息在一年內要付利幾次時，給出的年利率叫名義利率。計息周期利率=年名義利率÷年計息次數(shù)式中：（四）名義利率與實際利率式中：作業(yè)11、如果實際利率13%，每年計息4次，其名義年利率為多少？2、甲銀行利率為16%，1年計息一次，乙銀行利率為15%，但每月計息一次，假定存款金額、時間相同，問哪個銀行利息高？3、設一銀行按季度計息，季度利率為2%，年初貸款50萬，年末還款多少錢？作業(yè)11、如果實際利率13%，每年計息4次，其名義年利率為多4、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個銀行可以存款，但一個銀行是以1年為期按年利率12%計算利息，另一個銀行是以1年為期每月按利率1%計算利息。試確定在哪個銀行中存款的效果更好些？5、向銀行貸款10萬元，年名義利率12%，每月計息一次，問3年后應還銀行多少錢？作業(yè)14、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個銀行可以存款，但一個銀行三、資金等值計算公式

P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個現(xiàn)金流叫現(xiàn)值。

F--終值：在已知現(xiàn)金流之后發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個現(xiàn)金流叫終值。A--年金：連續(xù)發(fā)生的絕對值相等的現(xiàn)金流。

i--折現(xiàn)率。n--折現(xiàn)期數(shù)。三、資金等值計算公式P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟1、復利終值公式（一次償付終值公式

）已知P，求F

應用：現(xiàn)有資金投資于某項目，若干年后有多少？存款、貸款。PF=?年PF=?年2?復利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）已知F，求PP＝？F年應用：存款；貸款。2?復利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）P＝？F年應用：存款；貸例題：某人擬在5年后獲得資金1萬元，假設投資報酬率為10%，那么他現(xiàn)在應該投資多少錢？P=F(P/F，10%，5)=10000*0.6209=6209（元）P=?F=10000012345復利系數(shù)表例題：某人擬在5年后獲得資金1萬元，假設投資P=F(P/F復利系數(shù)表

i=10%n

F/P，i，n

P/F，i，nF/A，i，n

A/F，i，nP/A，i，n

A/P，i，n12345

678910

1112131415

1617181920……

1.1001.2101.3311.4641.611

1.7721.9492.1442.3582.594

2.8533.1383.4523.7974.177

4.5955.0545.5606.1166727……

0.90910.82650.75130.68300.6209

0.56450.51320.46650.42410.3856

0.35050.31860.28970.26330.2394

0.21760.19780.17990.16350.1486……

1.0002.1003.3104.6416.105

7.7169.48711.43613.57915.937

18.53121.38424.52327.97531.772

35.95040.54545.59951.19557.275……

1.00000.47620.30210.21550.1638

0.12960.10540.08750.07370.0628

0.05400.04680.04080.03580.0315

0.02780.02470.02190.01950.0175……

0.90911.73552.48693.16993.7908

4.35534.86845.33495.75906.1446

6.49516.81377.10347.36677.6061

7.84378.02168.20148.36498.5136……

1.10000.57620.40210.31550.2638

0.22960.20540.18750.17370.1628

0.15400.14680.14080.13580.1315

0.12780.12470.12190.11960.1175……

復利系數(shù)表nF/P，i，nP/F，i，nF/A3?年金終值公式（等額分付終值公式）已知A，求FAF＝？年

應用：每年借款，若干年后的本利和為多少？銷售收入的本利和。3?年金終值公式（等額分付終值公式）AF＝？年應用：每年例：某建設項目總投資額20億，計劃在每年末投資5億，分4年投資完，資金借貸年利率為10％，問4年后應償還的總投資本利和為多少？解：畫現(xiàn)金流圖如下：根據(jù)A的個數(shù)取年F=?01234A=5例：某建設項目總投資額20億，計劃在每年末投資5億，分4年投4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）已知F，求AFA＝？年應用：若干年后還清××錢，現(xiàn)應等額存入銀行多少錢？4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）FA＝？年應用：若例：某企業(yè)計劃自籌資金，在5年后擴建廠房，估計那時需資金1000萬元，問從現(xiàn)在起平均每年應積累多少資金？年利率6％。015A=？F=1000年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：某企業(yè)計劃自籌資金，在5年后擴建廠房，估計那時需資金10

5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）已知A，求PP=?A年5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）P=?A年例：采用某項專利技術，每年可獲利200萬元，在年利率6％的情況下，5年后即可連本代利全部收回，問期初的一次性投入為多少？015年P＝？A解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：采用某項專利技術，每年可獲利200萬元，在年利率6％的情6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）已知P，求APA=?年6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）PA=?年例：假設以10％的利率借得20000萬元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少回收多少資金才有利？0110PA＝？年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：假設以10％的利率借得20000萬元，投資于某個壽命為1例題：期初有一筆資金1000萬元投入某個項目，年利率10％，從1到10年每年年末等額收回多少錢？若到第10年末還能回收凈殘值（Sv）100萬元，則資金回收成本（CR）為：例題：期初有一筆資金1000萬元投入某個項目，年利率10％，01101000100A年01101000100A年

7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）

G—每年遞增的量012345nG2G3G4G(n-1)GG7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）012345資金時間價值培訓課件例：某項設備購置及安裝費共6000元，估計可使用6年，殘值忽略不計。使用該設備時，第1年維修操作費為1500元，但以后每年遞增200元，如年利率為12％，問該設備總費用現(xiàn)值為多少？相當于每年等額之費用為多少？解：現(xiàn)金流圖如下：0123456600015002500年1900170021002300例：某項設備購置及安裝費共6000元，估計可使用6年，殘值忽

8.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）

J—逐年變化的百分比0123n年A1A2A3An＝A1(1+J)n-18.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）0123n年A例：某企業(yè)某設備維修費第一年為4000元，此后10年的壽命期內，逐年遞增6％，假定資金的年利率為15％，求該幾何序列的現(xiàn)值及等額序列年金。例：某企業(yè)某設備維修費第一年為4000元，此后10年的壽命期類別已知求解公式名稱數(shù)學表達式或文字表達式系數(shù)名稱數(shù)學表達式或文字表達式一次支付系列PF1、復利終值公式復利終值系數(shù)FP2、復利現(xiàn)值公式復利現(xiàn)值系數(shù)等額分付系列AF3、年金終值公式年金終值系數(shù)FA4、償債基金公式償債基金系數(shù)AP5、年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值系數(shù)PA6、資金回收公式資金回收系數(shù)一筆資金轉換的問題多筆資金轉換的問題兩兩互為倒數(shù)類別已知求解公式名稱系數(shù)名稱一次支付系列PF1、復利終值公式注意（1）P在第一個A的前一期發(fā)生；（2）F與最后一個A同期發(fā)生。0123910年P0P1P2AF9F10注意（1）P在第一個A的前一期發(fā)生；0123910年P0P1作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時間價值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。試利用各種資金等值計算系數(shù)，用已知項表示未知項。（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；（3）已知P1，P2，A2，i，求A1。

A1A2012345678910P1P2作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時間價值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)2、

已知A1、A3、P，求A2。0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起至59歲，每年存入養(yǎng)老金5000元，若利率為6％，則他在60歲～74歲間每年可以領到多少錢？2、0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起4、某項工程，初始投資1000萬元，第一年末又投資1500萬元，第二年末又投資2000萬元。投資確定由一銀行貸款，年利率8%，貸款從第三年末開始償還，在10年中等額償還銀行。那么每年應償還銀行多少？5、某公司欲引進一項專利，對方提出有兩種付款方式可供選擇。一種是：一筆總算售價25萬元，一次支付；另一種是：總算與提成相結合，其具體條件是，簽約時付費5萬元，2年建成投產后，按產品每年銷售收入60萬元的6％提成（從第3年末開始至第12年末）。若資金利率為10％，問從經濟角度該公司應選擇哪種付款方式？4、某項工程，初始投資1000萬元，第一年末又投資1500萬

四、建設期和還款期利息

為簡化計算，存在一個假設，借款在年度中間支用，按半年計息；還款當年按年末償還，按全年計息。四、建設期和還款期利息資金時間價值培訓課件資金時間價值培訓課件例：某新建項目，建設期為3年，共向銀行貸款1300萬元，貸款時間為：第一年300萬元，第二年600萬元，第三年400萬元，年利率12％，投產后還款能力為500萬元。用復利法分別計算建設期?還款期利息和各年償還的本利和。例：某新建項目，建設期為3年，共向銀行貸款1300萬元，貸款資金時間價值培訓課件項目投入總資金估算匯總表序號費用名稱投資額占項目投入資金的比例估算說明合計其中：外匯1建設投資1.1建設投資靜態(tài)部分1.1.1建筑工程費1.1.2設備及工器具購置費1.1.3安裝工程費1.1.4工程建設其它費用1.1.5基本預備費1.2建設投資動態(tài)部分1.2.1漲價預備費1.2.2建設期利息2流動資金3項目投入總資金項目投入總資金估算匯總表序號費用名稱投資額占項目投入資金的比資金時間價值培訓課件借款償還計劃表序號項目合計計算期1234…n1借款1.1年初本息余額1.2本年借款1.3本年應計利息1.4本年還本付息

其中：還本

付息1.5年末本息余額2債券2.1年初本息余額借款償還計劃表序號項目合計計算期1234…n1借款1.1年初3.5年末本息余額4還本資金來源4.1當年可用于還本的折舊4.2當年可用于還本的攤銷4.3當年可用于還本的未分配利潤2.2本年發(fā)行債券2.3本年應計息2.4本年還本付息

其中：還本

付息2.5本年本息余額3借款和債券合計3.1年初本息合計3.2本年借款3.3本年應計利息3.4本年還本付息

其中：還本

付息3.5年末本息余額4還本資金來源4.1當年可用于還本的折舊4例：某人現(xiàn)在借款1000元，在5年內以年利率6%還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種償還方式：（1）每年年末還本金200元，同時償還到期利息。（2）每年年末只付所欠利息，本金到第5年末一次還清。（3）在5年中每年年末償還的本金加利息總額相等，即所謂等額分付。（4）在第5年末一次償還全部本金和利息。請問哪種還款方式還的利息最少？例：某人現(xiàn)在借款1000元，在5年內以年利率6%還清全部本金解：（1）每年年末還本金200元，同時償還到期利息。

年元12345年初所欠金額1000800600400200年利息額6048362412年終所欠金額1060848636424212償還本金200200200200200年終付款總額2602482362242121180解：（1）每年年末還本金200元，同時償還到期利息。（2）每年年末只付所欠利息，本金到第5年末一次償還。

年元12345年初所欠金額10001000100010001000年利息額6060606060年終所欠金額10601060106010601060償還本金00001000年終付款總額6060606010601300（2）每年年末只付所欠利息，本金到第5年末一次償還。（3）在5年中每年年末償還的本金加利息總額相等，即所謂等額償付。

年元12345年初所欠金額1000822.6634.6435.3224年利息額6049.438.126.113.4年終所欠金額1060872672.7461.4237.4償還本金177.4188199.3211.3224年終付款總額237.4237.4237.4237.4237.41187（3）在5年中每年年末償還的本金加利息總額相等，即所謂等額償（4）在第5年末一次償還本金和利息

年元12345年初所欠金額100010601123.611911262.5年利息額6063.667.471.575.75年終所欠金額10601123.611911262.51338.3償還本金00001000年終付款總額00001338.3（4）在第5年末一次償還本金和利息技術經濟學主講教師：北京林業(yè)大學多媒體教學輔助課件技術經濟學主講教師：北京林業(yè)大學多媒體教學輔助課件第一章技術經濟學概論第二章資金時間價值第一篇原理篇第一章技術經濟學概論第一篇原理篇學習資金時間價值的意義指導本課程后續(xù)內容的學習指導我們的實踐生活指導我們順利通過相關社會類考試第二章資金時間價值學習資金時間價值的意義第二章資金時間價值一、資金的時間價值與利息二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計算三、資金等值計算公式四、建設期、還款期利息第二章資金時間價值一、資金的時間價值與利息第二章資金時間價值資金時間價值培訓課件例：兩個投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年收益不同。（單位：萬元）年末方案A方案B0 －12000 －12000

＋8000 ＋2000

＋6000 ＋4000

＋4000 ＋60004 ＋2000 ＋8000結論：貨幣支出的經濟效果的好壞不僅與貨幣量的大小有關，而且與發(fā)生的時間有關。一、資金時間價值與利息（一）資金的時間價值的概念例：兩個投資方案，初始投資相同，在使用4年中總收益一樣，每年一方面，從投資者的角度來看，資金隨著時間的推移，其價值產生的增值，是貨幣在生產領域產生的資金時間價值。另一方面，從消費者角度來看，是消費者放棄現(xiàn)期消費的損失補償，是貨幣在流通領域產生的資金時間價值。資金的時間價值可從兩方面來理解：資金的時間價值：資金投入到生產或流通領域不斷運動，隨時間變化產生的增值。一方面，從投資者的角度來看，資金隨著時間的推移，其價值產生的（二）利息和利率

1、利息：是占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得的補償。例：我國自2006年8月19日起，銀行存款利率為：一年期：252％，三年期：3.69％；現(xiàn)有10000元存三年定期與一年定期存三次，哪種利息高？

三年定期：10000×3.69％×3＝1107(元)

一年定期存三次：第一年：10000×2.52％＝252(元)

第二年：(10000+252)×2.52％＝258.35(元)

第三年：(10000+252+258.35)×2.52％＝264.86(元)

三年利息總和：252+258.35+264.86=775.21(元)2、利率：一個計息周期內所得的利息額與本金之比。

i=In/P×100%（二）利息和利率三年定期：10000×3.69％×3二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計算（一）資金等值的概念指在考慮時間因素的情況下，發(fā)生在不同時間點的絕對值不等的資金可能具有相等的價值。（二）現(xiàn)金流圖表示方法：二、現(xiàn)金流圖與資金的特殊等值計算（一）資金等值的概念現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時間，將其分成均等間隔，一個間隔代表一個時間單位：年、月、季、日等，0為起點。2、帶箭頭的垂直線段代表現(xiàn)金流，箭頭的長短表示現(xiàn)金流絕對值的大小，箭頭的指向代表現(xiàn)金流的方向，箭頭向下（負）為流出，向上（正）為流入。3、從投資者角度繪制，投資為負，收益為正。01234n年現(xiàn)金流圖的表示方法1、水平線表示時間，將其分成均等間隔，一個

（三）資金特殊等值計算方法

1、單利法：只考慮本金計息，前期所獲利息不再生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2PP.iF2=P+P.i+P.i=P(1+2.i)3PP.iF3=P+P.i+P.i+P.i=P(1+3.i)……………………nPP.iFn=P+P.i+P.i+

……

+P.i=P(1+n.i)年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=2、復利法：本金及前期利息均生息。年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=P(1+i)2P(1+i)P(1+i).iF2=P(1+i)+P(1+i).i=P(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2.iF3=P(1+i)2+P(1+i).i=P(1+i)3…………………nP(1+i)n-1P(1+i)n-1.iFn=P(1+i)n-1+P(1+i)n-1.i=P(1+i)n年本金利息本利和(F)0P0P1PP.iF1=P+P.i=

（四）名義利率與實際利率

名義利率：當利息在一年內要付利幾次時，給出的年利率叫名義利率。計息周期利率=年名義利率÷年計息次數(shù)式中：（四）名義利率與實際利率式中：作業(yè)11、如果實際利率13%，每年計息4次，其名義年利率為多少？2、甲銀行利率為16%，1年計息一次，乙銀行利率為15%，但每月計息一次，假定存款金額、時間相同，問哪個銀行利息高？3、設一銀行按季度計息，季度利率為2%，年初貸款50萬，年末還款多少錢？作業(yè)11、如果實際利率13%，每年計息4次，其名義年利率為多4、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個銀行可以存款，但一個銀行是以1年為期按年利率12%計算利息，另一個銀行是以1年為期每月按利率1%計算利息。試確定在哪個銀行中存款的效果更好些？5、向銀行貸款10萬元，年名義利率12%，每月計息一次，問3年后應還銀行多少錢？作業(yè)14、某企業(yè)要建立一筆福利基金，有兩個銀行可以存款，但一個銀行三、資金等值計算公式

P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個現(xiàn)金流叫現(xiàn)值。

F--終值：在已知現(xiàn)金流之后發(fā)生的，跟已知現(xiàn)金流等值的那個現(xiàn)金流叫終值。A--年金：連續(xù)發(fā)生的絕對值相等的現(xiàn)金流。

i--折現(xiàn)率。n--折現(xiàn)期數(shù)。三、資金等值計算公式P--現(xiàn)值：在已知現(xiàn)金流之前發(fā)生的，跟1、復利終值公式（一次償付終值公式

）已知P，求F

應用：現(xiàn)有資金投資于某項目，若干年后有多少？存款、貸款。PF=?年PF=?年2?復利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）已知F，求PP＝？F年應用：存款；貸款。2?復利現(xiàn)值公式（一次償付現(xiàn)值公式）P＝？F年應用：存款；貸例題：某人擬在5年后獲得資金1萬元，假設投資報酬率為10%，那么他現(xiàn)在應該投資多少錢？P=F(P/F，10%，5)=10000*0.6209=6209（元）P=?F=10000012345復利系數(shù)表例題：某人擬在5年后獲得資金1萬元，假設投資P=F(P/F復利系數(shù)表

i=10%n

F/P，i，n

P/F，i，nF/A，i，n

A/F，i，nP/A，i，n

A/P，i，n12345

678910

1112131415

1617181920……

1.1001.2101.3311.4641.611

1.7721.9492.1442.3582.594

2.8533.1383.4523.7974.177

4.5955.0545.5606.1166727……

0.90910.82650.75130.68300.6209

0.56450.51320.46650.42410.3856

0.35050.31860.28970.26330.2394

0.21760.19780.17990.16350.1486……

1.0002.1003.3104.6416.105

7.7169.48711.43613.57915.937

18.53121.38424.52327.97531.772

35.95040.54545.59951.19557.275……

1.00000.47620.30210.21550.1638

0.12960.10540.08750.07370.0628

0.05400.04680.04080.03580.0315

0.02780.02470.02190.01950.0175……

0.90911.73552.48693.16993.7908

4.35534.86845.33495.75906.1446

6.49516.81377.10347.36677.6061

7.84378.02168.20148.36498.5136……

1.10000.57620.40210.31550.2638

0.22960.20540.18750.17370.1628

0.15400.14680.14080.13580.1315

0.12780.12470.12190.11960.1175……

復利系數(shù)表nF/P，i，nP/F，i，nF/A3?年金終值公式（等額分付終值公式）已知A，求FAF＝？年

應用：每年借款，若干年后的本利和為多少？銷售收入的本利和。3?年金終值公式（等額分付終值公式）AF＝？年應用：每年例：某建設項目總投資額20億，計劃在每年末投資5億，分4年投資完，資金借貸年利率為10％，問4年后應償還的總投資本利和為多少？解：畫現(xiàn)金流圖如下：根據(jù)A的個數(shù)取年F=?01234A=5例：某建設項目總投資額20億，計劃在每年末投資5億，分4年投4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）已知F，求AFA＝？年應用：若干年后還清××錢，現(xiàn)應等額存入銀行多少錢？4?償債基金公式（等額分付償債基金公式）FA＝？年應用：若例：某企業(yè)計劃自籌資金，在5年后擴建廠房，估計那時需資金1000萬元，問從現(xiàn)在起平均每年應積累多少資金？年利率6％。015A=？F=1000年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：某企業(yè)計劃自籌資金，在5年后擴建廠房，估計那時需資金10

5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）已知A，求PP=?A年5?年金現(xiàn)值公式（等額分付現(xiàn)值公式）P=?A年例：采用某項專利技術，每年可獲利200萬元，在年利率6％的情況下，5年后即可連本代利全部收回，問期初的一次性投入為多少？015年P＝？A解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：采用某項專利技術，每年可獲利200萬元，在年利率6％的情6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）已知P，求APA=?年6?資金回收公式（等額分付資金回收公式）PA=?年例：假設以10％的利率借得20000萬元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少回收多少資金才有利？0110PA＝？年解：畫現(xiàn)金流圖如下：例：假設以10％的利率借得20000萬元，投資于某個壽命為1例題：期初有一筆資金1000萬元投入某個項目，年利率10％，從1到10年每年年末等額收回多少錢？若到第10年末還能回收凈殘值（Sv）100萬元，則資金回收成本（CR）為：例題：期初有一筆資金1000萬元投入某個項目，年利率10％，01101000100A年01101000100A年

7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）

G—每年遞增的量012345nG2G3G4G(n-1)GG7、等差序列公式（已知G，求F，P，A）012345資金時間價值培訓課件例：某項設備購置及安裝費共6000元，估計可使用6年，殘值忽略不計。使用該設備時，第1年維修操作費為1500元，但以后每年遞增200元，如年利率為12％，問該設備總費用現(xiàn)值為多少？相當于每年等額之費用為多少？解：現(xiàn)金流圖如下：0123456600015002500年1900170021002300例：某項設備購置及安裝費共6000元，估計可使用6年，殘值忽

8.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）

J—逐年變化的百分比0123n年A1A2A3An＝A1(1+J)n-18.幾何序列公式（已知J，求F，P，A）0123n年A例：某企業(yè)某設備維修費第一年為4000元，此后10年的壽命期內，逐年遞增6％，假定資金的年利率為15％，求該幾何序列的現(xiàn)值及等額序列年金。例：某企業(yè)某設備維修費第一年為4000元，此后10年的壽命期類別已知求解公式名稱數(shù)學表達式或文字表達式系數(shù)名稱數(shù)學表達式或文字表達式一次支付系列PF1、復利終值公式復利終值系數(shù)FP2、復利現(xiàn)值公式復利現(xiàn)值系數(shù)等額分付系列AF3、年金終值公式年金終值系數(shù)FA4、償債基金公式償債基金系數(shù)AP5、年金現(xiàn)值公式年金現(xiàn)值系數(shù)PA6、資金回收公式資金回收系數(shù)一筆資金轉換的問題多筆資金轉換的問題兩兩互為倒數(shù)類別已知求解公式名稱系數(shù)名稱一次支付系列PF1、復利終值公式注意（1）P在第一個A的前一期發(fā)生；（2）F與最后一個A同期發(fā)生。0123910年P0P1P2AF9F10注意（1）P在第一個A的前一期發(fā)生；0123910年P0P1作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時間價值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。試利用各種資金等值計算系數(shù)，用已知項表示未知項。（1）已知A1，A2，P1，i，求P2；（2）已知P1，P2，A1，i，求A2；（3）已知P1，P2，A2，i，求A1。

A1A2012345678910P1P2作業(yè)21、在下圖中，考慮資金的時間價值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)2、

已知A1、A3、P，求A2。0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起至59歲，每年存入養(yǎng)老金5000元，若利率為6％，則他在60歲～74歲間每年可以領到多少錢？2、0123456A1A3P7A23、某人從25歲參加工作起4、某項工程，初始投資1000萬元，第一年末又投資1500萬元，第二年末又投資2000萬元。投資確定由一銀行貸款，年利率8%，貸款從第三年末開始償還，在10年中等額償還銀行。那么每年應償還銀行多少？5、某公司欲引進一項專利，對方提出有兩種付款方式可供選擇。一種是：一筆總算售價25萬元，一次支付；另一種是：總算與提成相結合，其具體條件是，簽約時付費5萬元，2年建成投產后，按產品每年銷售收入60萬元的6％提成（從第3年末開始至第12年末）。若資金利率為10％，問從經濟角度該公司應選擇哪種付款方式？4、某項工程，初始投資1000萬元，第一年末又投資1500萬

四、建設期和還款期利息

為簡化計算，存在一個假設，借款在年度中間支用，按半年計息；還款當年按年末償還，按全年計息。四、建設期和還款期利息資金時間價值培訓課件資金時間價值培訓課件例：某新建項目，建設期為3年，共向銀行貸款1300萬元，貸款時間為：第一年300萬元，第二年600萬元，第三年400萬元，年利率12％，投產后還款能力為500萬元。用復利法分別計算建設期?還款期利息和各年償還的本利和。例：某新建項目，建設期為3年，共向銀行貸款1300萬元，貸