2023年江蘇南通中考試卷解析數(shù)學(xué)

2023江蘇南通中考試卷解析數(shù)學(xué)〔10330分〕6÷(－3)的結(jié)果是【Ｂ】1A．－2 B．－2 C．－3 D．－18【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【專題】運(yùn)算題．【分析】依照有理數(shù)的除法運(yùn)算法則運(yùn)算即可得解．【解答】解：6÷〔－3〕＝－〔6÷3〕＝－2．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了有理數(shù)的除法，是根底題，嫻熟把握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．運(yùn)算(－x)2·x3的結(jié)果是【A 】x5 B．－x5 C．x6 D．－x6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法．【分析】依照同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，運(yùn)算后直截了中選取答案．〔?．A．【點(diǎn)評(píng)是解題的關(guān)鍵．∠＝32o，則∠的補(bǔ)角為【C 】A．58o B．68o C．148o D．168o【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【專題】常規(guī)題型．【分析180°列式運(yùn)算即可得解．【解答】解：∵∠a=32°，∴∠a的補(bǔ)角為180°－32°=148°．C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了余角與補(bǔ)角的定義，熟記互為補(bǔ)角的和等于180°是解題的關(guān)鍵．2023年末，南通市戶籍人口為764.88764.88萬用科學(xué)記數(shù)法表示為【C】A．7.6488×104 B．7.6488×105 C．7.6488×106 D．7.6488×107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n確實(shí)定值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)確定值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)確實(shí)定值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答764.887.6488×106．C．【點(diǎn)評(píng)a×10n1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．y－44 y－44 xMON－4M1N1MNyM的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M1的坐標(biāo)為【D 】A．(4，2) B．(－4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．【分析】依照坐標(biāo)系寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，再依照關(guān)于y互為相反數(shù)，即可得出M′的坐標(biāo)．】解：依照坐標(biāo)系可得M點(diǎn)坐標(biāo)是，，故點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′的坐標(biāo)為4，，應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考察了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是把握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的變化特點(diǎn)．x2＋16x＋k是完全平方式，則常數(shù)k等于【A 】A．64 B．48 C．32 D．16【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】依照乘積項(xiàng)先確定出這兩個(gè)數(shù)是x8，再依照完全平方公式的構(gòu)造特點(diǎn)求出8的平方即可．【解答】解：∵16x=2×x×8，∴這兩個(gè)數(shù)是x、8∴k=82=64．A．【點(diǎn)評(píng)求解的關(guān)鍵．如圖，在△ABC中，∠C＝70o，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋ B∠2＝【B 】A．360o B．250o 1C．180o D．140o 2【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角． C A【分析】先利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，得出∠∠〔4可得出結(jié)果．【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+〔∠C+∠3+∠4〕=70°+180°=250°．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考察了三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和是180°；三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC＝8cm，∠AOD＝120o， A D則AB的長為【D 】3cm B．2cm OB CC．2 3cm D．4cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】依照矩形的對(duì)角線相等且相互平分可得AO=BO=1AC，再依照鄰角互補(bǔ)求出∠AOB2的度數(shù)，然后得到△AOB是等邊三角形，再依照等邊三角形的性質(zhì)即可得解．【解答ABCD中，AO=BO=1AC=4cm，2∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°-120°=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB=AO=4cm．D．【點(diǎn)評(píng)AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．3＋2m1 點(diǎn)A(－1，y)、B(2，y)都在雙曲線y＝ x 1 1 y＞ym的取值范疇是【D1 3 3A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－2 D．m＜－2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．【專題】運(yùn)算題．1 】將A，y〔，y〕兩點(diǎn)分別代入雙曲線m1 1，求出y1y2的表達(dá)式，再依照y＞y2則列不等式即可解答．112【解答】解：將A〔-1，yy1=-2m-3，y2=3+2m2，12y ∵＞y 1 2

，〔，y

〕y=3+2mx得，∴-2m-3＞3+2m2，m＜-3∕2，D．【點(diǎn)評(píng)符合函數(shù)解析式．B①②③…2 1 1 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，AC＝1，ACl上．將△ABCAPAP＝2P順時(shí)針旋PB①②③…2 1 1 2＋3P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，現(xiàn)在AP＝3＋3；…，按此規(guī)律連續(xù)旋轉(zhuǎn)，3直到得到點(diǎn)P2023為止，則AP2023＝

C A P1

P2 P3 l【B】A．2023＋6713B．2023＋6713C．2023＋6713D．2023＋6713【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【專題】規(guī)律型．【分析Rt△ABCA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每旋轉(zhuǎn)一次，AP的長度依次增加2，3，1，且三次一循環(huán)，按此規(guī)律即可求解．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB=2，BC=3，∴將△ABCAP1AP1=2；將位置①的三角P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2AP2=2+3；將位置②的三角P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3AP3=2+3+1=3+3；又∵2023÷3=670…2，∴AP2023=670〔3+3〕+2+3=2023+6713．應(yīng)選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，得到AP2，3，1，且三次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．〔8324分〕單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)為 ３ ．【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【分析】把原題單項(xiàng)式變?yōu)閿?shù)字因式與字母因式的積，其中數(shù)字因式即為單項(xiàng)式的系數(shù)．【解答】解：3x2y=3?x2y，其中數(shù)字因式為3，3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)類問題的關(guān)鍵．1函數(shù)y＝x＋5中，自變量x的取值范疇是 x≠5 ．【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范疇；分式有意義的條件．【專題】運(yùn)算題．【分析0．【解答x-5≠0，x≠5．故答案為x≠5．【點(diǎn)評(píng)〔1〕當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；〔2〕當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；139名同學(xué)的身高(單位：cm)分別是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為１６５．【考點(diǎn)】眾數(shù)．【分析】依照眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可．【解答163，165，167，164，165，166，165，164，1661653次，165．故答案為：165．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了眾數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵，需要留意一個(gè)．如圖，在⊙O中，∠AOB＝46o，則∠ACB＝２３o． A【考點(diǎn)】圓周角定理． B【分析】由⊙O中，∠AOB=46°，依照在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半即可求得∠ACB C O的度數(shù)．【解答】解：∵⊙O中，∠AOB=46°，∴∠ACB=12∠AOB=12×46°=23°．故答案為：23．【點(diǎn)評(píng)對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．201540張，恰700元，則甲種電影票買了２０張．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】設(shè)購置甲電影票xy40700元可得出方程組，解出即可得出答案．【解答】解：設(shè)購置甲電影票x張，乙電影票y張，由題意得，x+y=4020x+15y=700 ，解得：x=20y=20 ，即甲電影票買了20張．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)此題考察了二元一次方程組的應(yīng)用屬于根底題解答此題的關(guān)鍵是依照題意等量關(guān)系得出方程組． D CBC＝3cm，AD＝4cm，則CD＝ ２ cm． A B【考點(diǎn)】梯形；勾股定理．【分析DE∥BCECDEB是平行四邊形，依照∠A+∠B=90°，得到三ADEAECD的長．【解答DE∥BCE點(diǎn)，則∠DEA=∠B∵∠A+∠B=90°∴∠A+∠DEA=90°∴ED⊥AD∵BC=3cm，AD=4cm，∴EA=5∴CD=BE=AB-AE=7-5=2cm，2．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了梯形的性質(zhì)及勾股定理的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是正確的作出關(guān)心線．設(shè)m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個(gè)根，則m2＋4m＋n＝ ４ ．【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．αβ是一元二次方程0+αβ變形為a2+3α+α+β，即可求出答案．【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)根，∴α+β=-3，α2+3α=7，∴a2+4a+β=a2+3α+α+β=7-3=4，故答案為：4．1【點(diǎn)評(píng)a、bab的值，把所求的代數(shù)式化成條件的形式，代入數(shù)值運(yùn)算即可．一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-ba，x?x2=ca1aP(a－1，2a－3l上，Q(m，nl2m－n＋3)2的值等于 ．【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．【專題】探究型．】先令a=，則〔；再令a=，則1，由于a不管為何值此點(diǎn)均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為〔≠Q(mào)〔m，n〕2m-n的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．】解：∵令a=，則〔；再令a=，則，由于a不管為何值此點(diǎn)均在直線l上，∴設(shè)此直線的解析式為〔≠，∴-k+b=-3b=-1 ，解得k=2b=-2 ，∴此直線的解析式為：y=2x-1，∵Q〔m，n〕是直線l上的點(diǎn)，∴2m-1=n2m-n=1，∴原式=〔1+3〕2=16．故答案為：16．【點(diǎn)評(píng)此函數(shù)的解析式．〔1096分〕〔本小題總分值0分〕483121224運(yùn)算：(1) 11； (2483121224|2|(2)2(7)0 3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．

【分析〔1〕依照確定值、有理數(shù)的乘方、零整數(shù)指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義分別進(jìn)展運(yùn)算，再把所得的結(jié)果相加即可；〔依照二次根式混合運(yùn)算的挨次和法則分別進(jìn)展運(yùn)算1〔π13〕=1+4+1-3=3；〔2〕48÷3-12 ×12+24=43÷3-6+26=4+6＝10．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次根式的混合運(yùn)算，在運(yùn)算時(shí)要留意挨次和法則以及結(jié)果的符號(hào)．〔本小題總分值8分〕先化簡，再求值： 2x4 x3

x＝6．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．

(x1)(x2) x21【分析法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，再進(jìn)展約分化簡，最終把x=6代入即可求值．【解答】解：原式=[1+2(x-2)(x+1)(x-2)]?(x-1)(x+1)x+3=[x+1x+1+2x+1]?(x-1)(x+1)x+3=x+3x+1?(x-1)(x+1)x+3=x-1，x=6代入得：原式=6-2=5．【點(diǎn)評(píng)后再代入數(shù)值運(yùn)算．在化簡的過程中要留意運(yùn)算挨次．〔本小題總分值9分〕5組：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120120≤x＜150150≤x＜180，繪制成頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)依照?qǐng)D中供給的信息，解答以下問題：這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；依照小組60≤x＜90的組中值75，估量該組中全部數(shù)據(jù)的和為 ；(3)該中學(xué)共有1000名學(xué)生估量雙休日兩天有多少學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)刻很多于90分鐘？【考點(diǎn)】頻數(shù)〔率〕分布直方圖；用樣本估量總體．【分析〔1〕把每一組的頻數(shù)相加即可求出這次抽樣調(diào)查的樣本容量；用小組60≤x＜90的組中值乘以這一組的頻數(shù)即可求出答案；用總?cè)藬?shù)乘以勞動(dòng)的時(shí)刻不小于90分鐘的人數(shù)所占的百分比即可．1〕；60≤x＜9075，因此該組中全部數(shù)據(jù)的和為：75×20=1500；依照題意得：100035+30+10100

人．750名學(xué)生家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)刻不小于90分鐘．故答案為：100，1500．【點(diǎn)評(píng)】此題考察頻率分布表，依照頻率=頻數(shù)總數(shù)，明白其中任何兩個(gè)量可求出其它的1，頻數(shù)和與樣本容量相等，以及頻率與所占百分比的關(guān)系等．22〔本小題總分值8分〕如圖，⊙O17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圓心O位于AB、CD的上方，求ABCD間的距離．【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理．【專題】探究型．【分析】分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F；由于AB∥CD，EOF三點(diǎn)共線，EFABCDAE、CFOA、ODC在構(gòu)建的直角三角形中，依照勾股定理即可求出OE、OF的長，也就求出了EFAB、CD間的距離．【解答】解：分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F，∵AB=30cm，CD=16cm，∴AE=12AB=12×30=15cm，CF=12CD=12×16=8cm，Rt△AOE中，OE=OA2-AE2=172-152=8mRt△OCF中，OF=OC2-CF2=172-82=1cm∴EF=OF-OE=15-8=7cm．答：AB和CD8cm．【點(diǎn)評(píng)答此題的關(guān)鍵．23〔本小題總分值8分〕P60100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)刻后，到達(dá)位于海島P的西南方向上的BA處航行到B處的路程(結(jié)果保存根號(hào))．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問題．【專題】運(yùn)算題．【分析ABAEBERt△BEPRt△BEP30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半和等腰直角三角形的性質(zhì)解答．【解答】解：∵AB為南北方向，∴△AEP和△BEP分別為直角三角形，Rt△AEP中，∠APE=90°-60°=30°，AE=12AP=12×100=50海里，∴EP=100×cos30°=503海里，Rt△BEP中，BE=EP=503海里，∴AB=〔50+503〕海里．答：測(cè)量船從A處航行到B處的路程為〔50+503〕海里．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解直角三角形的應(yīng)用--方向角問題，找到題目中的特地角并生疏解直角三角形是解題的關(guān)鍵．〔本小題總分值8分〕四張撲克牌的點(diǎn)數(shù)分別是2、3、4、8，將它們洗勻后反面朝上放在桌面上．(1)從中隨機(jī)抽取一張牌，求這張牌的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；(2)從中先隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張牌，求這兩張牌的點(diǎn)數(shù)差不多上偶數(shù)的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式．【分析〔1〕2，3，4，834，即可得出點(diǎn)數(shù)偶數(shù)的概率；為所求的概率．1〕依照數(shù)字，48中一共有3個(gè)偶數(shù)，故從中隨機(jī)抽取一張牌，這張牌的點(diǎn)數(shù)偶數(shù)的概率為：34；〔2〕依照從中隨機(jī)抽取一張牌，接著再抽取一張，列樹狀圖如下：12種情形，兩張牌的點(diǎn)數(shù)差不多上偶數(shù)的有6種，故連續(xù)抽取兩張牌的點(diǎn)數(shù)差不多上偶數(shù)的概率是：612=12．【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考察了列表法求概率，列表法能夠不重復(fù)不遺漏的列出全部可能的結(jié)果，適合于兩步完成的大事；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的大事；解題時(shí)還要=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比．〔本小題總分值9分〕300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地動(dòng)身向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時(shí)刻x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地y(kmx(h依照?qǐng)D象，解答以下問題：線段CD表示轎車在途中停留了h；DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；求轎車從甲地動(dòng)身后通過多長時(shí)刻追上貨車．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析〔1〕CD2.5-2=0.5，得出答案即可；〔〕利用D〔，E0，求出函數(shù)解析式；OA60x=110x-195時(shí)，即為轎車追上貨車時(shí)，求出．1〕利用圖象可得：線段D5小時(shí)；〕依照D〔E0，y=kx+b，得：80=2.5k+b300=4.5k+b ，解得：k=110b=-195 ，DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x-195；〔〕Ay=ax得，300=5a，解得：a=60，y=60x60x=110x-195，解得：x=3.9小時(shí)，3.9小時(shí)追上貨車．【點(diǎn)評(píng)數(shù)解析式利用圖象分析得出是解題關(guān)鍵．〔本小題總分值0分〕 A D A DABCD中，∠B＝60o，EBCFCD上．(11EBC的中點(diǎn)，∠FFAEF＝60o，求證：BE＝DF；(22，假設(shè)∠EAF＝60o，求證：△AEF是等邊三角形．BE1CBE2C【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定．【專題】證明題．【分析〔1〕ACABCD中，∠B=60°，依照菱形的性質(zhì)，易得△ABC是AE⊥BC，繼而求得∠FEC=∠CFEEC=CF，BE=DF；〔2第一連接C∠°，AEB=∠AFC，證得△AEB≌△AFC，AE=AF，證得：△AEF是等邊三角形．〕連接，ABCD中，∠B=60°，∴AB=BC=CD，∠C=180°-∠B=120°，∴△ABC是等邊三角形，∵EBC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∵∠AEF=60°，∴∠FEC=90°-∠AEF=30°，∴∠CFE=180°-∠FEC-∠C=180°-30°-120°=30°，∴∠FEC=∠CFE，∴EC=CF，∴BE=DF；〔2〕AC，ABCD是菱形，∠B=60°∴AB=BC，∠D=∠B=60°，∠ACB=∠ACF，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，∴∠B=∠ACF=60°，∵AD∥BC，∴∠AEB=∠EAD=∠EAF+∠FAD=60°+∠FAD，∠AFC=∠D+∠FAD=60°+∠FAD，∴∠AEB=∠AFC，在△ABE和△AFC中，∠B=∠ACF∠AEB=∠AFCAB=AC∴△≌△〔，∴AE=AF，∵∠EAF=60°，∴△AEF是等邊三角形．【點(diǎn)評(píng)等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，留意準(zhǔn)確作出關(guān)心線，留意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．〔本小題總分值2分〕如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cmDBCPB動(dòng)身，以acm/s(a＞0BAA運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q1cm/sD動(dòng)DBB另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻為ts．(1a＝2，△BPQ∽△BDAt的值；(2MACPQCM為平行四邊形．5a＝2PQ的長；②是否存在實(shí)數(shù)P在∠B的平分線上？假設(shè)存在，要求出a的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】相像三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)．【專題】幾何綜合題．【分析〔1〕由△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，DBC的中點(diǎn)，依照等腰三角形三線合一的性質(zhì)，即可求得BDCD的長，又由a=2，△BPQ∽△BDA，利用相像三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得t的值；①第一過點(diǎn)PPE⊥BCEPQCMPB=PQ，52t10=12(6-t)6答案；P在∠ACBPQCM為平行四邊形，可得四PQCMPB=CQ，PM：BC=AP：PB，及可得方程組，解此方程組t值為負(fù)，故可得不存在．1〕C，D是C的中點(diǎn)，∴BD=CD=12BC=6cm，∵a=2，∴BP=2tcm，DQ=tcm，∴〔，∵△BPQ∽△BDA，∴BPBD=BQAB，即2t6=6-t10，解得：t=1813；〔2〕①過點(diǎn)PPE⊥BCE，PQCM為平行四邊形，∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，∴PB：AB=CM：AC，∵AB=AC，∴PB=CM，∴PB=PQ，∴BE=12BQ=12〔6-t〕cm，∵a=52，∴PB=52tcm，∵AD⊥BC，∴PE∥AD，∴PB：AB=BE：BD，52t10=12(6-t)6，解得：t=32，∴5254〔；②不存在．理由如下：PQCM為平行四邊形，∴PM∥CQ，PQ∥CM，PQ=CM，∴PB：AB=CM：AC，∵AB=AC，∴PB=CM，∴PB=PQ．P在∠ACB的平分線上，則∠PCQ=∠PCM，∵PM∥CQ，∴∠PCQ=∠CPM，∴∠CPM=∠PCM，∴PM=CM，PQCM是菱形，∴PQ=CQ，∴PB=CQ，∵，〔，∴〔，〔，at=6+t①，∵PM∥CQ，∴PM：BC=AP：AB，∴6+t12=10-at10，化簡得：6at+5t=30②，把①代入②得，t=-611，∴不存在實(shí)數(shù)a，使得點(diǎn)P在∠ACB的平分線上．【點(diǎn)評(píng)等腰三