二次根式混合運算(經典)課件

二次根式的混合運算二次根式的混合運算說一說

如果梯形的上、下底長分別為

高為

，那么它的面積是多少？說一說如果梯形的上、下底長分別為舉例例3計算：

二次根式的混合運算是根據實數的運算律進行的.舉例3計算：二次根式的混合運算是根據實數的二次根式混合運算(經典)課件二次根式混合運算(經典)課件

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項式的乘法相類似.例3計算：

我們可以利用多項式的乘法公式，進行某些二次根式的和相乘的運算.從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項式舉例例4計算：舉例4計算：從例4的第(1)小題的結果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動腦筋

如何計算？從例4的第(1)小題的結果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以舉例例5計算：舉例5計算：1.計算：

練習1.計算：練習

二次根式的加、減運算，需要先把二次根式化簡，然后把被開方數相同的二次根式的系數相加減，被開方數不變.

二次根式的和相乘，類似于多項式的乘法運算，注意利用乘法公式．二次根式的加、減運算，需要先把二次根式化簡，三更燈火五更雞，正是男兒讀書時；黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。二次根式運算（提高篇）三更燈火五更雞，正是男兒讀書時；二次根式運算一：二次根式混合運算例1：計算：(每小題4分)〉〉解題示范——規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！[2分][4分][4分]一：二次根式混合運算例1：計算：(每小題4分)〉〉解題示范(3)已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2－b2的值．知能遷移:(3)已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2－b2二：二次根式運算中的技巧二：二次根式運算中的技巧例2：1.x2＋xy＋y2是一個對稱式，可先求出基本對稱式x＋y＝4，

xy＝1，然后將x2＋xy＋y2轉化為(x＋y)2－xy，整體代入即可.例2：1.x2＋xy＋y2是一個對稱式，可先求出基本對稱式x(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；

解：∵a－b＝(3＋2)－(3－2)＝4，

ab＝(3＋2)(3－2)＝－11，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44.(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－a(4)已知x＝，y＝，求的值；

解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，

y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.

原式＝＝＝＝－.2－12＋1

2＋1－1

22－12＋1

2－12＋1

(4)已知x＝，y＝，求三：注意二次根式運算中隱含條件例3已知：a＝，求－的值．學生作答解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴當a＝時，原式＝－1－(2＋)＝－1－2.三：注意二次根式運算中隱含條件規(guī)范解答

解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝|a－1|＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴當a＝時，原式＝－1＋(2＋)＝3.規(guī)范解答老師忠告

(1)題目中的隱含條件為a＝<1，所以＝＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；

(2)注意挖掘題目中的隱含條件，是解決數學問題的關鍵之一，上題中的隱含條件a＝＝＝|a－1|

＝1－a是進行二次根式化簡的依據，同學們應注重分析能力的培養(yǎng)，提高解題的正確性.老師忠告練習：1.已知ab=3，求的值2.已知a+b=-8,ab=12,求的值練習：2.已知a+b=-8,ab=12,求2.已知2求3a+5b–c的值。2.已知2求3a+5b–c的值。先化簡，再求值：22，其中a=1:解：先化簡，再求值：22，其中a=1:解：例5：化簡：解：原式=22====-2例5：化簡：解：原式=22====-21已知a，b分別是的整數部分和小數部分，那么a–2b

的值是；2已知x+3x-1=0，2求的值。221已知a，b分別是的整數部分和小數部分，那么a–2b的二次根式混合運算(經典)課件

二次根式的混合運算二次根式的混合運算說一說

如果梯形的上、下底長分別為

高為

，那么它的面積是多少？說一說如果梯形的上、下底長分別為舉例例3計算：

二次根式的混合運算是根據實數的運算律進行的.舉例3計算：二次根式的混合運算是根據實數的二次根式混合運算(經典)課件二次根式混合運算(經典)課件

從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項式的乘法相類似.例3計算：

我們可以利用多項式的乘法公式，進行某些二次根式的和相乘的運算.從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項式舉例例4計算：舉例4計算：從例4的第(1)小題的結果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以，就可以使分母變成1.動腦筋

如何計算？從例4的第(1)小題的結果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以舉例例5計算：舉例5計算：1.計算：

練習1.計算：練習

二次根式的加、減運算，需要先把二次根式化簡，然后把被開方數相同的二次根式的系數相加減，被開方數不變.

二次根式的和相乘，類似于多項式的乘法運算，注意利用乘法公式．二次根式的加、減運算，需要先把二次根式化簡，三更燈火五更雞，正是男兒讀書時；黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲。二次根式運算（提高篇）三更燈火五更雞，正是男兒讀書時；二次根式運算一：二次根式混合運算例1：計算：(每小題4分)〉〉解題示范——規(guī)范步驟，該得的分一分不丟！[2分][4分][4分]一：二次根式混合運算例1：計算：(每小題4分)〉〉解題示范(3)已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2－b2的值．知能遷移:(3)已知的整數部分為a，小數部分為b，求a2－b2二：二次根式運算中的技巧二：二次根式運算中的技巧例2：1.x2＋xy＋y2是一個對稱式，可先求出基本對稱式x＋y＝4，

xy＝1，然后將x2＋xy＋y2轉化為(x＋y)2－xy，整體代入即可.例2：1.x2＋xy＋y2是一個對稱式，可先求出基本對稱式x(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－ab2的值；

解：∵a－b＝(3＋2)－(3－2)＝4，

ab＝(3＋2)(3－2)＝－11，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4＝－44.(3)已知a＝3＋2，b＝3－2，求a2b－a(4)已知x＝，y＝，求的值；

解：∵x＝＝(－1)2＝3－2，

y＝＝(＋1)2＝3＋2，∴x＋y＝6，x－y＝－4，xy＝1.

原式＝＝＝＝－.2－12＋1

2＋1－1

22－12＋1

2－12＋1

(4)已知x＝，y＝，求三：注意二次根式運算中隱含條件例3已知：a＝，求－的值．學生作答解：原式＝－＝a－1－＝a－1－.∴當a＝時，原式＝－1－(2＋)＝－1－2.三：注意二次根式運算中隱含條件規(guī)范解答

解：∵a＝<1，∴a－1<0.∴＝＝|a－1|＝1－a.∴原式＝－＝a－1＋.∴當a＝時，原式＝－1＋(2＋)＝3.規(guī)范解答老師忠告

(1)題目中的隱含條件為a＝<1，所以＝＝|a－1|＝1－a，而不是a－1；

(2)注意挖掘題目中的隱含條件，是解決數學問題的關鍵之一，上題中的隱含條件a＝＝＝|a－1|

＝1－a是進行二次根式化簡的依據，同學們應注重分析能力的培養(yǎng)，提高解題的正確性.老師忠告練習：1.已知ab=3，求的值2.已知a+b=-8,ab=12,求的值練習：2.已知a+b=-8,ab=12,求2.已知2求3a