《正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)》課件

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）廣水市一中付立濤正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）廣水市一中付立濤1y=sinx(xR)

y=cosx(xR)

定義域周期RT=2復(fù)習(xí)引入:正弦、余弦函數(shù)的圖象-1y1

xo-1y1

xo復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性值域y=sinx(xR)y=cosx2復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1

xoy=sinx(xR)

復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1 xoy3由誘導(dǎo)公式sin(-x)=

正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）是奇函數(shù)．-sinx=-f(x)，則f(-x)=-f(x)-1y1

xoy=sinx(xR)

由誘導(dǎo)公式sin(-x)=正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對4奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(

-x)=

余弦曲線關(guān)于y軸對稱．

y=cosx(xR)

-1y1

xo余弦函數(shù)y=

cos

x，（x∈R）是偶函數(shù)．cosx=f(x),則f(-x)=f(x)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(-x)=余弦曲線關(guān)于5復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(xR)

-1y1

xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx6-1y1

xoy=sinx(xR)

y0x1-1單調(diào)性

x

sinx

…0………-1

0

1

0

-1

正弦函數(shù)

y=sinx在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．

復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1 xoy=sinx(xR)y0x1-7單調(diào)性正弦函數(shù)

在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1

xo

y=sinx(xR)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．-1y1

xo單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間8x

cos

x

-

……0…

…-1

0

1

0

-1

y=cosx(xR)

-1y1

xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y0x1-1余弦函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．xcosx-…9

y=cosx(xR)

-1y1

xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．y=cosx(xR)-1y1 xo單調(diào)性復(fù)習(xí)10例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：解：（1）因?yàn)檎液瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?11解：即因?yàn)椋液瘮?shù)是減函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題1.利用誘導(dǎo)公式將定義域中值化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間中的值。2.比較定義域中值的大小3.利用三角函數(shù)的單調(diào)性判斷值的大小。解：即因?yàn)?2復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性利用函數(shù)的單調(diào)性判斷值的大小方法小結(jié)：1.利用誘導(dǎo)公式將定義域中值化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間中的值。3.利用三角函數(shù)的單調(diào)性判斷值的大小。2.比較定義域中值的大小與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)值的判斷方法相同。復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性利用函數(shù)的單調(diào)性判13練習(xí)1

利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。捍鸢福簭?fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性練習(xí)1利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：答案：復(fù)14復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1；y=sinx(xR)

-1y1

xo最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)15余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1．最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1

xo

y=cosx(xR)

余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)16例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請寫出取最大、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說出最大、最小值分別是什么.解：這兩個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值.（1）使函數(shù)取得最大值的x的集合，就是使函數(shù)取得最大值的x的集合使函數(shù)取得最小值的x的集合，就是使函數(shù)取得最小值的x的集合函數(shù)的最大值是1+1=2；最小值是-1+1=0.復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請寫出取最大、最小值17復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性18解：因此使函數(shù)取最大值的x

的集合是同理，使函數(shù)取最小值的x

的集合是函數(shù)取最大值是3，最小值是-3.令z=2x，使函數(shù)取最大值的z的集合是由得復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題解：因此使函數(shù)19方法總結(jié)：復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性先化簡為形如的函數(shù)，一般通過變量代換（如設(shè)）化歸為的形式，然后由A符號求解．方法總結(jié)：復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性先化簡20復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性課堂小結(jié)：復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性課堂小結(jié)：21求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性思考課本例5求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.自學(xué)：求函數(shù)22布置作業(yè)課本40頁4、5題復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性布置作業(yè)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性23謝謝！謝謝！24正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）廣水市一中付立濤正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）廣水市一中付立濤25y=sinx(xR)

y=cosx(xR)

定義域周期RT=2復(fù)習(xí)引入:正弦、余弦函數(shù)的圖象-1y1

xo-1y1

xo復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性值域y=sinx(xR)y=cosx26復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1

xoy=sinx(xR)

復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1 xoy27由誘導(dǎo)公式sin(-x)=

正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱．復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性正弦函數(shù)y=sinx，（x∈R）是奇函數(shù)．-sinx=-f(x)，則f(-x)=-f(x)-1y1

xoy=sinx(xR)

由誘導(dǎo)公式sin(-x)=正弦曲線關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對28奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(

-x)=

余弦曲線關(guān)于y軸對稱．

y=cosx(xR)

-1y1

xo余弦函數(shù)y=

cos

x，（x∈R）是偶函數(shù)．cosx=f(x),則f(-x)=f(x)復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性奇偶性由誘導(dǎo)公式cos(-x)=余弦曲線關(guān)于29復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx(xR)

-1y1

xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y=sinx30-1y1

xoy=sinx(xR)

y0x1-1單調(diào)性

x

sinx

…0………-1

0

1

0

-1

正弦函數(shù)

y=sinx在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．

復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1 xoy=sinx(xR)y0x1-31單調(diào)性正弦函數(shù)

在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1

xo

y=sinx(xR)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．-1y1

xo單調(diào)性正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間32x

cos

x

-

……0…

…-1

0

1

0

-1

y=cosx(xR)

-1y1

xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性y0x1-1余弦函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)．xcosx-…33

y=cosx(xR)

-1y1

xo單調(diào)性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)，其值從-1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù)，其值從1減小到-1．y=cosx(xR)-1y1 xo單調(diào)性復(fù)習(xí)34例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。航猓海?）因?yàn)檎液瘮?shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例1.利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：解：（135解：即因?yàn)?，且函?shù)是減函數(shù)，所以復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題1.利用誘導(dǎo)公式將定義域中值化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間中的值。2.比較定義域中值的大小3.利用三角函數(shù)的單調(diào)性判斷值的大小。解：即因?yàn)?6復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性利用函數(shù)的單調(diào)性判斷值的大小方法小結(jié)：1.利用誘導(dǎo)公式將定義域中值化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間中的值。3.利用三角函數(shù)的單調(diào)性判斷值的大小。2.比較定義域中值的大小與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)值的判斷方法相同。復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性利用函數(shù)的單調(diào)性判37練習(xí)1

利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大?。捍鸢福簭?fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性練習(xí)1利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：答案：復(fù)38復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1；y=sinx(xR)

-1y1

xo最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)39余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值-1．最大值與最小值復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性-1y1

xo

y=cosx(xR)

余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值1，當(dāng)且僅當(dāng)40例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請寫出取最大、最小值時(shí)的自變量x的集合，并說出最大、最小值分別是什么.解：這兩個(gè)函數(shù)都有最大值、最小值.（1）使函數(shù)取得最大值的x的集合，就是使函數(shù)取得最大值的x的集合使函數(shù)取得最小值的x的集合，就是使函數(shù)取得最小值的x的集合函數(shù)的最大值是1+1=2；最小值是-1+1=0.復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性例題例2.下列函數(shù)有最大、最小值嗎？如果有，請寫出取最大、最小值41復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性復(fù)習(xí)引入單調(diào)性最大值與最小值例題練習(xí)奇偶性42解：因此使函數(shù)