數(shù)學家-高斯分析課件

數(shù)學與名人高二（5）班王丹35號數(shù)學與名人1高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日）生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯1777年4月30日生于不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～1798年在格丁根大學學習1798年轉(zhuǎn)入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數(shù)基本定理獲博士學位。從1807年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。高斯簡介高斯（JohannCarlFriedric2高斯半身塑像高斯的畫像高斯半身塑像高斯的畫像3高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構(gòu)造成和101的數(shù)列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結(jié)果：5050。這一年，高斯9歲。高斯生平高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，4當高斯12歲時，已經(jīng)開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產(chǎn)生一門完全不同的幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手MartinBartels很早就認識到了高斯在數(shù)學上異乎尋常的天賦，同時HerzogCarlWilhelmFerdinandvonBraunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲起，便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學學習。在他19歲時，第一個成功的用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的17角形。

高斯生平當高斯12歲時，已經(jīng)開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他5高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschweig的JohannaElisabethRosinaOsthoff小姐(1780-1809)結(jié)婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第一個孩子約瑟。此后，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當?shù)靥煳呐_的臺長。雖然高斯作為一個數(shù)學家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響的數(shù)學家，如后來聞名于世的RichardDedekind和黎曼，黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何學。高斯生平高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschwe6高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子FriedericaWilhelmine(1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和Therese(1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發(fā)現(xiàn)于1898年被發(fā)現(xiàn)。高斯墓地高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年7高斯貢獻

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結(jié)果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標準正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。高斯貢獻18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過819世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而轉(zhuǎn)向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領(lǐng)域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文臺之間的第一個電話電報系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到美國科學家的證實高斯貢獻19世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而9高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數(shù)個領(lǐng)域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經(jīng)常提醒他的同事，該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己很早的證

高斯明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發(fā)表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯只是一部瘋狂的打字機，將他的結(jié)果都記錄起來。在他死后，有20部這樣的筆記被發(fā)現(xiàn)，才證明高斯的宣稱是事實。一般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)字化并置于互聯(lián)網(wǎng)上。高斯貢獻高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數(shù)個領(lǐng)域，但只將他思想中10印有高斯肖像的紙幣印有高斯肖像的紙幣11高斯著作1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文(DoktorarbeituberdenFundamentalsatzderAlgebra)1801年：算術(shù)研究(DisquisitionesArithmeticae)1809年：天體運動論(TheoriaMotusCorporumCoelestiuminsectionibusconicissolemambientium)1827年：曲面的一般研究(Disquisitionesgeneralescircasuperficiescurvas)1843-1844年：高等大地測量學理論上(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil1)1846-1847年：高等大地測量學理論下(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil2)高斯著作1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文(Dok12高斯單位高斯簡稱高（Gs，G）非國際通用的磁感應強度或磁通量的單位。為紀念德國物理學家和數(shù)學家高斯而命名。一段導線，若放在磁感應強度均勻的磁場中，方向與磁感應強度方向垂直的長直導在線通有1電磁系單位的穩(wěn)恒電流時，在每厘米長度的導線受到電磁力為1達因，則該磁感應強度就定義為1高斯。高斯是很小的單位，10000高斯等于1特斯拉（Ｔ）。高斯是常見非法定計量單位，特［斯拉］是法定計量單位．高斯單位高斯簡稱高（Gs，G）13高斯小故事高斯最著名的故事莫過于小學時計算1+2+3+...+100的值。當時高斯上小學，老師在班上出了這樣一道題，叫大家算。那個老師以為至少要20分鐘以后才會有答案，正想休息一下，誰知屁股還沒坐穩(wěn)高斯就說算出來了。老師很驚訝，問他怎么算的，他就說先算1+100=101，2+99=101，。。。這樣一共有50個101，因此結(jié)果是5050。

還有一個故事，是高斯19歲的時候，本來他打算學法律的，結(jié)果不經(jīng)意間解決了一個2000年的數(shù)學難題，那就是只用直尺和圓規(guī)17等分圓周。高斯還證明了當且僅當N=2^(2^n)+1時，能夠用尺規(guī)N等分圓周。從此高斯對數(shù)學的興趣大增，并走上了數(shù)學研究的道路，成了一名偉大的數(shù)學家。高斯小故事高斯最著名的故事莫過于小學時計算1+14謝謝欣賞高二（5）班王丹35號謝謝欣賞15數(shù)學與名人高二（5）班王丹35號數(shù)學與名人16高斯（JohannCarlFriedrichGauss）（1777年4月30日—1855年2月23日）生于不倫瑞克，卒于哥廷根，德國著名數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯1777年4月30日生于不倫瑞克的一個工匠家庭，1855年2月23日卒于哥廷根。幼時家境貧困，但聰敏異常，受一貴族資助才進學校受教育。1795～1798年在格丁根大學學習1798年轉(zhuǎn)入黑爾姆施泰特大學，翌年因證明代數(shù)基本定理獲博士學位。從1807年起擔任格丁根大學教授兼格丁根天文臺臺長直至逝世。高斯簡介高斯（JohannCarlFriedric17高斯半身塑像高斯的畫像高斯半身塑像高斯的畫像18高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似于文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他一生的天賦。高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數(shù)從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構(gòu)造成和101的數(shù)列求和為（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結(jié)果：5050。這一年，高斯9歲。高斯生平高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，19當高斯12歲時，已經(jīng)開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產(chǎn)生一門完全不同的幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學分析的理論。

高斯的老師Bruettner與他助手MartinBartels很早就認識到了高斯在數(shù)學上異乎尋常的天賦，同時HerzogCarlWilhelmFerdinandvonBraunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。于是他們從高斯14歲起，便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉(zhuǎn)入哥廷根大學學習。在他19歲時，第一個成功的用尺規(guī)構(gòu)造出了規(guī)則的17角形。

高斯生平當高斯12歲時，已經(jīng)開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他20高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschweig的JohannaElisabethRosinaOsthoff小姐(1780-1809)結(jié)婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第一個孩子約瑟。此后，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當?shù)靥煳呐_的臺長。雖然高斯作為一個數(shù)學家而聞名于世，但這并不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響的數(shù)學家，如后來聞名于世的RichardDedekind和黎曼，黎曼創(chuàng)立了黎曼幾何學。高斯生平高斯于公元1805年10月5日與來自Braunschwe21高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第一位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子FriedericaWilhelmine(1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen(1811-1896),Wilhelm(1813-1883)和Therese(1816-1864)。1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯于1855年2月23日凌晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發(fā)現(xiàn)于1898年被發(fā)現(xiàn)。高斯墓地高斯墓地：高斯非常信教且保守。他的父親死于1808年22高斯貢獻

18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結(jié)果。在這些基礎之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標準正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計算中大量使用。在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補充。高斯貢獻18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過2319世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而轉(zhuǎn)向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領(lǐng)域共同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發(fā)送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文臺之間的第一個電話電報系統(tǒng)，也是世界首創(chuàng)。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第一張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，并于次年得到美國科學家的證實高斯貢獻19世紀30年代，高斯發(fā)明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而24高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數(shù)個領(lǐng)域，但只將他思想中成熟的理論發(fā)表。他經(jīng)常提醒他的同事，該同事的結(jié)論已經(jīng)被自己很早的證

高斯明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發(fā)表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯只是一部瘋狂的打字機，將他的結(jié)果都記錄起來。在他死后，有20部這樣的筆記被發(fā)現(xiàn)，才證明高斯的宣稱是事實。一般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經(jīng)將高斯的全部著作數(shù)字化并置于互聯(lián)網(wǎng)上。高斯貢獻高斯和韋伯共同設計的電報高斯研究數(shù)個領(lǐng)域，但只將他思想中25印有高斯肖像的紙幣印有高斯肖像的紙幣26高斯著作1799年：關(guān)于代數(shù)基本定理的博士論文(DoktorarbeituberdenFundamentalsatzderAlgebra)1801年：算術(shù)研究(DisquisitionesArithmeticae)1809年：天體運動論(TheoriaMotusCorporumCoelestiuminsectionibusconicissolemambientium)1827年：曲面的一般研究(Disquisitionesgeneralescircasuperficiescurvas)1843-1844年：高等大地測量學理論上(UntersuchungenuberGegenstandederHoherenGeodasie,Teil