初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊第二十三章 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)PPT

知識回顧平移軸對稱(翻折)特征:只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。變換前后的圖形是全等的。平移、軸對稱(翻折)都是全等變換12369情境導(dǎo)入生活中的旋轉(zhuǎn)一、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念A(yù)′OA60°1、點Ａ繞

點，沿著＿方向，轉(zhuǎn)動了

度到點A′。Ｏ順時針60描述旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心是

點，旋轉(zhuǎn)角是

，點A和點A′叫做這個旋轉(zhuǎn)的

。Ｏ∠AOA′對應(yīng)點一、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念12369旋轉(zhuǎn)定義在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。這個點叫旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角順時針方向逆時針方向問題：旋轉(zhuǎn)中心是

點，點A的對應(yīng)點是

，點B的對應(yīng)點是

。旋轉(zhuǎn)角是

，ABC一、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念描述旋轉(zhuǎn)DE90°線段AB繞

點，沿著＿方向，轉(zhuǎn)動了

度到線段DE。C逆時針90C∠ACD和∠BCE點D點E問題：旋轉(zhuǎn)中心是

點，對應(yīng)點有

。旋轉(zhuǎn)角是

，一、旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念描述旋轉(zhuǎn)PABCEDF120°△ABC繞P點，沿著逆時針方向，轉(zhuǎn)動了120°到△DFE。p∠APD,∠BPF,∠CPEA和D,B和F,C和E知識要點旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向必須明確

確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；1.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.（OD=OA，OE=OB，OF=OC）2.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.（∠DOA=∠EOB=∠FOC）3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.DEABFCO二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)△ABC≌△DEF知識要點（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。(旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀。)（3）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角相等，且都等于旋轉(zhuǎn)角。例.

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵－確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？ABCDE例題講解解：∵點A是旋轉(zhuǎn)中心，∴它的對應(yīng)點是

.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=

，所以旋轉(zhuǎn)后

重合.設(shè)點E的對應(yīng)點為E′.∵△ADE

△ABE′∴∠ABE′＝

＝

，BE′＝

，因此

.

ABCDEE′點A90°≌∠ADE90°DE在CB的延長線上截取點E′,使BE′=DE則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.點D與點B答：延長CB,以點A為圓心，AE的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E'，連接AE',則△ABE'為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點E的對應(yīng)點E′嗎？E′1．下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A．火箭升空的運動 B．足球在草地上滾動

C．大風(fēng)車運動的過程 D．傳輸帶運輸?shù)臇|西【答案】C【詳解】A.火箭升空的運動是平移，故不符合題意；B.足球在草地上滾動時繞著旋轉(zhuǎn)的點不是同一個點，故不符合題意；

C.大風(fēng)車運動的過程是旋轉(zhuǎn)，符合題意；

D.傳輸帶運輸?shù)臇|西是平移，不符合題意；故選：C.課堂檢測2、時鐘的時針在不停旋轉(zhuǎn)；（1）從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午9時到上午10時呢？12369解：時針勻速旋轉(zhuǎn)一周（360°）需要12小時，

每小時轉(zhuǎn)360°÷12＝30°

（1）30°×(9-6)＝90°

（2）30°×(10-9)＝30°

思考：分針每分鐘轉(zhuǎn)

度。6課堂檢測3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE．若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（）A．30° B．40° C．50° D．60°

課堂檢測4．如圖，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD，若點A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（）A．90°﹣αB．α C．180°﹣α D．2α【答案】C【解析】詳解：由題意可得，∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，∵∠EDB＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＋∠ACB＝180°，∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，∴∠CAD＝180°?α，故選C．課堂檢測如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180°.ABCDEF·O能力訓(xùn)練將一個直角三角板繞30°角的頂點順時針旋轉(zhuǎn)，使一直角邊與原斜邊在同一條直線上(如圖所示).你知道旋轉(zhuǎn)角是多少嗎？連結(jié)BB’，△ABB’有什么特征嗎？150°△ABB′是等腰三角形拓廣探索課后