初中數(shù)學(xué)人教九年級(jí)上冊(cè)第二十二章 二次函數(shù) 　　二次函數(shù)圖象與字母系數(shù)的關(guān)系PPT

已知如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，判斷以下各式值的符號(hào)．(1)a；(2)b；(3)c；(4)b2－4ac；．探究一：1.關(guān)于拋物線與a、b、c以及b2-4ac的符號(hào)關(guān)系：(1)開(kāi)口方向由a決定；(2)對(duì)稱(chēng)軸位置由a、b決定，“左同右異”：對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)時(shí)，a、b同號(hào)，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)時(shí)，a、b異號(hào)；(3)與y軸的交點(diǎn)由c決定，“上正下負(fù)過(guò)原點(diǎn)C為0”

c為0時(shí)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).(4)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)由b2-4ac決定：

①當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；

②當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在x軸上）；

③當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)；1.如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象滿(mǎn)足（）

A.a>0，b>0，b2-4ac>0B.a<0，c>0，b2-4ac>0C.a>0，b<0，b2-4ac>0D.a>0，c<0，b2-4ac<0

oxy2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P(a,bc)在第____象限.oxy

已知如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，判斷以下各式的值是正值還是負(fù)值．(1)a＋b＋c(2)a－b＋c(3)4a＋2b＋c(4)4a－2b＋c(5)9a＋3b＋c

(6)9a－3b＋c探究二：(5)拋物線上幾個(gè)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)所決定的代數(shù)式的正負(fù)：（1，a+b+c）

（-1，a-b+c）

（2，4a+2b+c）

（-2，4a-2b+c）

（3，9a+3b+c）

（-3，9a-3b+c）1.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01xyo-11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，則你能得出什么結(jié)論？對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1呢？對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2呢？對(duì)稱(chēng)軸是直線x=-2呢？oxy-111探究三：(6)判斷2a+b與2a-b的正負(fù)經(jīng)常由對(duì)稱(chēng)軸與±1的關(guān)系決定；

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4a－2b＋c＜0；②(a＋c)2＜b2；③2a－b＜0

；其中正確的個(gè)數(shù)是(

)A．1

B．2

C．3

D．41.(黔東南中考)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列4個(gè)結(jié)論：①abc<0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④b2-4ac>0.其中正確的結(jié)論有()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④2.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分，圖像經(jīng)過(guò)（2，0），對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，有下列判斷：①4a-2b+c<0；②a-b+c=-9a；③若（-3，y1），（，y2）是拋物線上兩點(diǎn)則y1>y2.

其中正確的序號(hào)是（）xyO2x=-13.拋物線y＝ax2＋bx＋c中，b＝4a，如圖所示，以下結(jié)論正確的序號(hào)為（）

①c＜0；②a＋b＋c＞0;③a-b+c＞0;

④b2－4ac＜0 ;⑤abc＜0;⑥4a＞c；4.(煙臺(tái)中考)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2.下列結(jié)論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當(dāng)x＞-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B

5.已知拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①