圓錐曲線導(dǎo)學(xué)案彭利波

班級：組別：組號：姓名：§2.1.1曲線與方程(1)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解曲線的方程、方程的曲線；求曲線的方程.【自主學(xué)習(xí)】(認(rèn)真自學(xué)課本P34-P36例2)新知：曲線與方程的關(guān)系：一般地，在坐標(biāo)平面內(nèi)的一條曲線C與一個二元方程F(x,y)=0之間，如果具有以下兩個關(guān)系：曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)，都是的解；以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，都的點(diǎn)，那么，方程F(x,y)=0叫做這條曲線C的方程；曲線C叫做這個方程F(x,y)=0的曲線注意：1.如果……，那么……；“點(diǎn)”與“解”的兩個關(guān)系，缺一不可；曲線的方程和方程的曲線是同一個概念，相對不同角度的兩種說法；曲線與方程的這種對應(yīng)關(guān)系，是通過坐標(biāo)平面建立的.試試：點(diǎn)P(1,a)在曲線x2+2xy-5y=0上，則a=.曲線x2+2xy-by=0上有點(diǎn)Q(1,2)，則b=.【合作探究】例1：:(教材P35例1)證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù)k(k>0)的點(diǎn)的軌跡方程式是xy=±k.例2(教材P35例2)設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-1,-1)，(3,7)，求線段AB的垂直平分線的方程.小結(jié)：求曲線的方程的步驟：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用M3,j)表示曲線上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo);寫出適合條件P的點(diǎn)M的集合P={MIp(M)}；用坐標(biāo)表示條件P，列出方程f(x,j)=0；將方程f(x,j)=0化為最簡形式；說明以化簡后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線上.【目標(biāo)檢測】().D.j=2iog2x與曲線j=x().D.j=2iog2xA.j=—B.j='、：x：C.j=3x3x2.已知方程ax2+bj2=2的曲線經(jīng)過點(diǎn)A(0,|)和點(diǎn)B(1,1),貝0a=,b=PA13,已知兩定點(diǎn)A(-1,0),B(2,0)，動點(diǎn)p滿足一=—,則點(diǎn)p的軌跡方程是PB24.求和點(diǎn)0(0,0),A(c,0)距離的平方差為常數(shù)c的點(diǎn)的軌跡方程.【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.1.1曲線與方程(2)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】求曲線的方程；通過曲線的方程，研究曲線的性質(zhì).【自主學(xué)習(xí)】(認(rèn)真自學(xué)課本P36-P37例3)復(fù)習(xí)1：已知曲線C的方程為y=2”，曲線C上有點(diǎn)A(1,2),A的坐標(biāo)是不是y=2”的解？點(diǎn)(0.5,t)在曲線C上，則t=.復(fù)習(xí)2：曲線(包括直線)與其所對應(yīng)的方程f3,y)=0之間有哪些關(guān)系？【合作探究】例1有一曲線，曲線上的每一點(diǎn)到x軸的距離等于這點(diǎn)到4(0,3)的距離的2倍，試求曲線的方程．小結(jié)：點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是;點(diǎn)P(a,b)到y(tǒng)軸的距離;例2：(教材P36例3)已知一條直線l和它上方的一個點(diǎn)F，點(diǎn)F至Ul的距離是2，一條曲線也在l的上方，它上面的每一點(diǎn)到F的距離減去到l的距離的差都是2，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線的方程.【目標(biāo)檢測】TOC\o"1-5"\h\z1..已知4(1,0),B(-1,0)，動點(diǎn)滿足\mA-|MB|=2,則點(diǎn)M的軌跡方程是().A.j=0(-1<x<1)B.j=0(x>1)C.j=0(x<-1)D.y=0(|日>1)曲線j=-\；志與曲線j+x|=0的交點(diǎn)個數(shù)一定是().A.0個B.2個C.4個D.3個若定點(diǎn)4(1,2)與動點(diǎn)P(x,j)滿足OP?函=4,則點(diǎn)P的軌跡方程是.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2),過點(diǎn)C的直線CA與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)C且與直線CA垂直的直線CB與j軸交于點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程.【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】從具體情境中抽象出橢圓的模型；掌握橢圓的定義；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【自主學(xué)習(xí)】(認(rèn)真自學(xué)課本P38-P40)新知1：我們把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)f,f的距離之和等于常數(shù)(大于Iff|)的點(diǎn)的軌跡叫1212做橢圓，這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距.思考：若將常數(shù)記為2a當(dāng)2a=|FF|時，其軌跡為；2a<|FF|時，其軌跡為1212試試:已知F已知F(—4,0)，F(xiàn)(4,0)，到F，121F兩點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是.應(yīng)用橢圓的定義注意兩點(diǎn):①分清動點(diǎn)和定點(diǎn)；應(yīng)用橢圓的定義注意兩點(diǎn):①分清動點(diǎn)和定點(diǎn)；②看是否滿足常數(shù)2a>|FF|.新知2：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程擋+^2=1(a>b>0)其中a2=b2+c2a2b2若焦點(diǎn)在y軸上，兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)，則此時橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【合作探究】例1-(教材p40例口已知橢圓兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(一2，0)，期，并且經(jīng)過點(diǎn)g—D求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.例2.橢圓過點(diǎn)(—2,0)，(2,0)，(0,3)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【目標(biāo)檢測】平面內(nèi)一動點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F「F2距離之和為常數(shù)2a，則點(diǎn)M的軌跡為（）.A.橢圓B.圓12C.無軌跡D.橢圓或線段或無軌跡如果橢圓希+親=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)?的距離等于6,那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)氣的距離是（）.A.4B.14C.12D.8頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另（）.D.123,已知AABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓一+產(chǎn)=1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個焦點(diǎn)，且橢圓的另（）.D.12A.2、?耳B.6C.4、耳4.方程^2+/=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的范圍4m5.寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:⑴a=4,b=1，焦點(diǎn)在x軸上；⑵a=4,c=應(yīng)5，焦點(diǎn)在y軸上；⑶a+b=10,c=K.【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握點(diǎn)的軌跡的求法；進(jìn)一步掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.【自主學(xué)習(xí)】（認(rèn)真自學(xué)課本P41-P42）復(fù)習(xí)1：橢圓上H+號=1一點(diǎn)P到橢圓的左焦點(diǎn)《的距離為3，則P到橢圓右焦點(diǎn)撰勺距而是.復(fù)習(xí)2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,a=6,b=志，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是復(fù)習(xí)3.橢圓于+于T的焦距為2，則〃等于—【合作探究】例1.（教材P41例2）在圓X2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線段PD,D為垂足.當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？例2（教材P41例3）設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-5,0）,（5,0），.直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-4,求點(diǎn)M的軌跡方程.9學(xué)習(xí)小結(jié)注意求哪個點(diǎn)的軌跡，設(shè)哪個點(diǎn)的坐標(biāo)，然后找出含有點(diǎn)相關(guān)等式；相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn)M的坐標(biāo)x,y與中間x,y的關(guān)系，然后消去x,y，得到點(diǎn)M的軌跡0000方程．

【目標(biāo)檢測】1.若關(guān)于x,y的方程x2sina-y2cosa=1所表示的曲線是橢圓，則a在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若AABC的個頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,0)、B(4,0),AABC的周長為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為x2y2y2.若AABC的個頂點(diǎn)坐標(biāo)A(-4,0)、x2y2y2x2A.^―=1B.+—=1259259("0)CH+3=1("0)D.().x+3=1("0)4.點(diǎn)A,B的坐標(biāo)是(-1,0),(1,0),直線AM,BM相交于點(diǎn)M,且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，點(diǎn)M的軌跡是什么？【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.2.2橢圓及其簡單幾何性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖.【自主學(xué)習(xí)】（認(rèn)真自學(xué)課本P43-P46）問題1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程蘭+22=1（。>b〉0），它有哪些幾何性質(zhì)呢？a2b2圖形：范圍：x:y:對稱性：橢圓關(guān)于—軸、—軸和都對稱；頂點(diǎn)：（），（），（），（）;長軸，其長為;短軸，其長為;離心率：刻畫橢圓程度.橢圓的焦距與長軸長的比-稱為離心率，a-1己e=—，且0<e<1.a問題2：類比問題1，回答橢圓22+X2=1的幾何性質(zhì)。169【合作探究】例1.（教材P46例4）求橢圓16x2+25y2=400的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo).變式：若橢圓是9x2+y2=81呢？小結(jié)：①先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出a,b，求出-；②注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸.

【目標(biāo)檢測】求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:⑴焦點(diǎn)在x軸上，a=6,e=—；33⑵焦點(diǎn)在y軸上，c=3,e=5;⑶經(jīng)過點(diǎn)P(—3,0),Q(0,-2)；⑷長軸長等到于20，離心率等于3.3.短軸長為甘3.短軸長為甘5,AABF的周長為A.232.若橢圓蘭+買=1的離心率e=■5m史'，則m的值是5().A.3B.3或253C.￡D.￡或遠(yuǎn)3離心率e=-的橢圓兩焦點(diǎn)為F,F，過F作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，則3121B.6B.6C.12D.24【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.2.2橢圓及其簡單幾何性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)，并正確地畫出它的圖形；根據(jù)幾何條件求出曲線方程，并利用曲線的方程研究它的性質(zhì)，畫圖.【自主學(xué)習(xí)】（認(rèn)真自學(xué)課本P47例6）復(fù)習(xí)1：橢圓E+22=1的1612焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）（）；長軸長、短軸長；離心率【合作探究】例1：比較下列每組橢圓的形狀，哪一個更圓，哪一個更扁？⑴9x2+y2=36與—+—=1；1612⑵x2+9y2=36與—+—=1.610結(jié)論：離心率e=￡的大小是怎么樣來刻畫橢圓的扁平程度的？a254例2：點(diǎn)M（x,y）與定點(diǎn)F（4,0）的距離和它到直線l:x=25的距離的比是常數(shù)4，求點(diǎn)M的45軌跡.小結(jié)：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)（小于1）的點(diǎn)的軌跡是橢圓.:【目標(biāo)檢測】求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴經(jīng)過點(diǎn)P(—2^2,0),Q(0qE);⑵長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)P(3,0)；⑶焦距是8,離心率等于0.8.某橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程已知點(diǎn)P是橢圓成+號=1上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)P及焦點(diǎn)F「「為頂點(diǎn)的三角形的面積等于1，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.2.2橢圓及其簡單幾何性質(zhì)（3）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】根據(jù)橢圓的方程研究曲線的幾何性質(zhì)；橢圓與直線的關(guān)系.【自主學(xué)習(xí)】復(fù)習(xí)：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判定？問題：橢圓與直線有幾種位置關(guān)系？又是如何確定？思考：點(diǎn)與橢圓的位置如何判定？【合作探究】例1.（教材P47例7）已知橢圓蘭+=1,直線l:4x-5"40=0。橢圓上是否存在一259點(diǎn)，它到直線l的距離最小？最小距離是多少？變式：最大距離是多少?:【目標(biāo)檢測】1.設(shè)P是橢圓上+22=1,P到兩焦點(diǎn)的距離之差為2,則APFF是（）.161212A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2，過f2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，若△F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（）.D.V2-1A.奩B.^2^1C.2-豆橢圓的焦距、短軸長、長軸長組成一個等到比數(shù)列，則其離心率為經(jīng)過橢圓y+22=1的左焦點(diǎn)F］作傾斜角為60的直線l，直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，求AB的長.D.V2-1【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握雙曲線的定義；掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【自主學(xué)習(xí)】(預(yù)習(xí)教材理P52?P55)復(fù)習(xí)1：橢圓的定義是什么？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？復(fù)習(xí)2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程擋+=1中，a,b,c有何關(guān)系？若a=5,b=3,則c=?寫出符a2b2合條件的橢圓方程.問題：把橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡會怎樣？新知1：雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)f,f的距離的差的等于常數(shù)(小于IffI)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線。TOC\o"1-5"\h\z1212兩定點(diǎn)F,F2叫做雙曲線的，兩焦點(diǎn)間的距離|《Fj叫做雙曲線的.反思：設(shè)常數(shù)為2a，為什么2a<|ff|？2a=|FFI時，軌跡；2a>|FF|時，軌1212試試：點(diǎn)A(1,0)，8(-1,0)，若|ac|-|bc|=1，則點(diǎn)C的軌跡是.新知2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：X2一'2=1,(a>0,b>0,c2=a2+b2)(焦點(diǎn)在x軸)a2b2其焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(-c,0)，F(xiàn)2(c,0).思考：若焦點(diǎn)在y軸，標(biāo)準(zhǔn)方程又如何？【合作探究】例1已知雙曲線的兩焦點(diǎn)為F(-5,0)，F(xiàn)(5,0)，雙曲線上任意點(diǎn)到F,F的距離的差的絕對1212值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

變式：已知雙曲線蘭-22=1的左支上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距169離為.:【目標(biāo)檢測】1.動點(diǎn)P到點(diǎn)M(1,0)及點(diǎn)N(3,0)的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是().A.雙曲線B.雙曲線的一支C,兩條射線D.一條射線).2.雙曲線5x2+ky2=5的一個焦點(diǎn)是(如6,0)，那么實(shí)數(shù)k的值為(A.).A.-25B.25C.-1D.1).D.<133.雙曲線的兩焦點(diǎn)分別為《(-3,0),F(3,0)，若a=2，則b).D.<13A.5B.13C.云求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程式：焦點(diǎn)在x軸上，a=4，b=3；焦點(diǎn)為(0,-6),(0,6)，且經(jīng)過點(diǎn)(2,-5).【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(2)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握雙曲線的定義；掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【自主學(xué)習(xí)】復(fù)習(xí)1：寫出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：a=3,b=4,焦點(diǎn)在%軸上；焦點(diǎn)在y軸上，焦距為8,a=2.【合作探究】例1(教材P54例2)已知A,B兩地相距800m，在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2，且聲速為340m/s，求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程.變式：如果A,B兩處同時聽到爆炸聲，那么爆炸點(diǎn)在什么曲線上？為什么？【目標(biāo)檢測】1.已知點(diǎn)M(-2,0),N(2,0)，動點(diǎn)P滿足條件IPMI-1PN1=2切.則動點(diǎn)P的軌跡方程為.已知方程X2-*=1表示雙曲線，則m的取值范圍.2+mm+13,相距1400mA,B兩個哨所，聽到炮彈爆炸聲的時間相差3s，已知聲速是340m/s，問炮彈爆炸點(diǎn)在怎樣的曲線上，為什么？44.點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(-5,0)，(5,0)，直線AM，BM相父于點(diǎn)M，且它們斜率之積是-，試求點(diǎn)M的軌跡方程式，并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀.【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì).【自主學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)教材P56?P58）問題1：由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類比探究雙曲線蘭-丑=1的幾何性質(zhì)?a2b2圖2-26范圍：x:y:對稱性：雙曲線關(guān)于—軸、—軸及都對稱.頂點(diǎn)：（），（）.實(shí)軸，其長為;虛軸，其長為.離心率：e=->1.a漸近線：雙曲線土—y-=1的漸近線方程為：'+y=0.問題2：雙曲線y2—擋=1的幾何性質(zhì)？a2b2圖形：范圍：x:y:對稱性：雙曲線關(guān)于—軸、—軸及都對稱.頂點(diǎn)：（）,（）實(shí)軸，其長為;虛軸，其長為.離心率：e=->1.a漸近線：雙曲線22—E=1的漸近線方程為：a2b2新知：實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫曲線.【合作探究】例1.(教材P53例3)求雙曲線9產(chǎn)―16”=144的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程.例2求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴實(shí)軸的長是10,虛軸長是8,焦點(diǎn)在x軸上;⑵離心率e=72,經(jīng)過點(diǎn)M(-5,3)；，，一-,、一.2一，.9⑶漸近線方程為j=±3x，經(jīng)過點(diǎn)M(2,-1).【目標(biāo)檢測】1.雙曲線擋16-蘭=1實(shí)軸和虛軸長分別是8().A.8、442B.8、2x2C.4、442D.4、2<22.雙曲線x2-y2=-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().A.(0,±1)B.(0,±2)C.(±1,0)D.(±2)3.雙曲線蘭-y2=1的離心率為().48A．1B.<2c.\：3D．24.雙曲線x2-4y2=1的漸近線方程是?【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.3.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(2)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì).雙曲線與直線的位置關(guān)系?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】(預(yù)習(xí)教材P58?P60)_問題1：雙曲線的一條漸近線方程是"t3y=0，則可設(shè)雙曲線方程為？問題2：若雙曲線與x2+4產(chǎn)=64有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程是"打y=0，則雙曲線的方程是？【合作探究】例1.(教材P59例5)點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F(5,0)的距離和它到定直線l:x=?的距離的比是常數(shù)5，求點(diǎn)M的軌跡.4例2(教材P60例6)過雙曲線千-與=1的右焦點(diǎn)，傾斜角為30的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，求Iab|.

【目標(biāo)檢測】).以橢圓擋+22=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線的方程(2516A.X222—=11648B.X).A.X222—=11648B.X222——=1927C.D.以上都不對雙曲線的漸近線方程為X±2j=0，焦距為10，這雙曲線的方程為3.方程三+里=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則k的取值范圍4—k1—k4.已知雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，方程為蘭—22=1，兩頂點(diǎn)的距離為8，一漸近線上有點(diǎn)a2b2C.A(8,6)，試求此雙曲線的方程.【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.4.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形【自主學(xué)習(xí)】(預(yù)習(xí)教材P64-P67)問題：若一個動點(diǎn)p(x,j)到一個定點(diǎn)F和一條定直線l(l不經(jīng)過點(diǎn)F)的距離相等，這個點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是怎么樣的呢？新知1：拋物線平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l的距離的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.點(diǎn)F叫做拋物線的;直線l叫做拋物線的.新知2：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程定點(diǎn)F到定直線l的距離為p(p>0).建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得到拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)形式:圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程j2=2px〔p,0)x=-pA5試試:拋物線J2=20x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()，準(zhǔn)線方程是;拋物線X2=-1j的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()，準(zhǔn)線方程是.2【合作探究】例1(教材P66例1)(1)已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是j2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;(2)已知拋物線的焦點(diǎn)是F(0,-2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.【目標(biāo)檢測】1：根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程:⑴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3,0）；⑵準(zhǔn)線方程是x=——；4⑶焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.（4）焦點(diǎn)在直線x—2j—4=0上.對拋物線j=4x2，下列描述正確的是（）.A.開口向上，焦點(diǎn)為（0,1）C.開口向右，焦點(diǎn)為（1,0）3.拋物線x2+8j=0的準(zhǔn)線方程式是A.x=2B.x=—2B.開口向上，焦點(diǎn)為（0,上）16D.開口向右，焦點(diǎn)為（0,土）().C.j=2D.j=—24.拋物線j2=2px（p〉0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)距離是a（a〉P），則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是_，2點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是.【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握拋物線的幾何性質(zhì)；根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【自主學(xué)習(xí)】（預(yù)習(xí)教材P68-P69）問題：類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線又會有怎樣的幾何性質(zhì)？頂點(diǎn)坐標(biāo)（）、焦點(diǎn)坐標(biāo)（）、準(zhǔn)線方程、對稱軸、離心率.【合作探究】例1已知拋物線關(guān)于X軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2,-^;2），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.小結(jié)：一般，過一點(diǎn)的拋物線會有兩條，根據(jù)其開口方向，用待定系數(shù)法求解.【目標(biāo)檢測】1.下列拋物線中，開口最大的是().A、1A.y2=—x2B.y2=xC.y2=2xD.y2=4x2.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F(0,5)的拋物線方程()A.y2=20xB.x2=20yC.y2=^xD.x2=^y2020求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M(5,-4)；⑵頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F(0,5)；⑶焦點(diǎn)是F(0,-8)，準(zhǔn)線是y=8.頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng)過點(diǎn)M(2,-2%'2)的拋物線有幾條？求出它們的標(biāo)準(zhǔn)方程.【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握拋物線的幾何性質(zhì)；根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.【自主學(xué)習(xí)】復(fù)習(xí)1：準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.復(fù)習(xí)2：拋物線y=ax2（a豐0）的準(zhǔn)線方程是復(fù)習(xí):3：根據(jù)下列條件，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程⑴頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等到于6；⑵頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)P（-6,-3）.【合作探究】例1（教材P69例4）斜率為1的直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長.變式：過點(diǎn)M（2,0）作斜率為1的直線l，交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，求Ab|【目標(biāo)檢測】過拋物線產(chǎn)=4x的焦點(diǎn)作直線l，交拋物線于A,B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,則|AB等于().A.10B.8C.6D.42.過拋物線產(chǎn)=2x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x,y),B(x,y)兩點(diǎn)，如果x+x=6,則112212AbI=.3.M是拋物線y2=4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，ZxFM=60,求FA|【作業(yè)布置】任課教師自定學(xué)習(xí)反思：本節(jié)課我學(xué)到了什么？本節(jié)課我的學(xué)習(xí)效率如何？本節(jié)課還有哪些我沒學(xué)懂?班級：組別：組號：姓名：§2.4.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(3)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握拋物線的幾何性質(zhì)；拋物線與直線的關(guān)系.【自主學(xué)習(xí)】復(fù)習(xí)1：已知拋物線產(chǎn)=-2px(p>0)的焦點(diǎn)恰好是橢圓H+12=1的左焦點(diǎn)，則p=.復(fù)習(xí)2：拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,這點(diǎn)到焦點(diǎn)距離為10,則：這點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為;焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為;拋物線方程;這點(diǎn)的坐標(biāo)是;此拋物線過焦點(diǎn)的最短的弦長為.【合作探究】例1(教材P70例5)過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸.例2(教材