北師大版五年級下冊數學全冊教案（2022年12月修訂）

北師大版數學五年級下冊全冊教案設計北師五數下第一單元《分數加減法》第1課時折紙（1）課題折紙第1課時課型新授課教材分析《折紙（1）》是位于北師大版教材五年級下冊第一單元的第1課時，教材創(chuàng)設了手工課“折紙”游戲的情境，引導學生畫圖（對分數面積模型的具體操作）得到一個數學事實：一張紙的幾分之幾與這張紙的幾分之幾合起來是這張紙的幾分之幾，可以用算式記錄這個事實。對數的直觀形式進行操作得到結果的過程，就是直觀運算的過程。學情分析本課面對五年級的學生進行教學。五年級的學生有著強烈的好奇心和求知欲。在五年級上學期，學生已經學習了公倍數，通分，約分等，初步認識了關于同分母分數的基本運算，形成了一定的分母分數計算觀念。同時，學生具有一定的生活經驗，比較關注自己周圍的事物。在參與一段時間的學習之后，掌握了一些基礎的學習技能：能夠根據老師的具體要求進行有目的嘗試，有一定的動手操作能力，也有一定的小組合作意識，也有了一定的觀察問題和發(fā)現問題的能力等。教學策略利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。強化畫圖輔助問題分析的意識。培養(yǎng)學生類比遷移的能力。教學內容北師大版五年級下冊教科書第2、3頁教學目標1．掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算異分母分數的加減法。2．體會數學知識之間的內在聯系。教學重點分母分數轉化為同分母分數，正確計算異分母分數的加減法。教學難點異分母分數先通分再加減的計算思路。即只有相同分母的分數之間才能直接相加減。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、復習導入創(chuàng)設情境師：同學們好！在開始今天的新課前咱們先復習一下咱們之前所學過的同分母分數加減法，咱們來一起做一些練習題吧！一、填一填34里面有3個（14）；25二、算一算，并說說你是怎樣想的。15＋25＝3567同分母分數加減法，分母不變，分子相加減。三、通分。12和1312＝361二、探究體驗經歷過程一、動手操作，明確目標。1.談話導入。師：同學們喜歡折紙嗎？這節(jié)課老師要和大家一起來折紙，看看這里面有什么數學問題？師：首先，我們來看看笑笑和淘氣都折了些什么？笑笑：我折小船用了這張紙的12淘氣：我折小鳥用了這張紙的14師：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？師：我們先來看第一種方法，如圖所示12表示把這張紙平均分成兩份，用去了其中的1份，14表示把這張紙平均分成4份，用去了其中的1份，把12和1師：我們再來看第二種方法運用通分的方法。12＋112＋14＝24＋14＝3師：接下來我們再來看一道有關折紙的數學題。同學們在手工課上折紙。小紅用了一張紙的12折了一只小船，小明用同一張紙的1師：我們如何列式計算呢？生：1師：怎樣計算呢？生：先通分在計算12-14＝24師：學了以上的習題，談談你的收獲吧。生：異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法的計算法則進行計算。注：計算的結果不是最簡分數的化成最簡分數。二、自主探究，拓展練習師：請同學們繼續(xù)探究分母不同的分數相加減怎樣計算？說一說，算一算。34＋58＝56生：先通分，將分母不同的分數化成分母相同的分數，就可以相加減了。34＋58＝68＋56-23＝56生：能畫圖解釋上面兩題的計算過程嗎？師：當然可以，請你自己嘗試著畫圖解決一下吧。生：如圖所示，我是這樣折紙并得出結果的。三、達標檢測三、隨堂訓練師：接下來咱們做一些練習題，鞏固今天所學的知識。1.填一填13＋19＝39＋19＝4913-2.淘氣是這樣計算14＋12的：14＋1師：不同意，異分母分數不能把分母直接相加減，應先通分，化成分母相同的分數，再計算。3.計算34＋18＝7829＋13＝59815-四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。能正確計算異分母分數的加減法。同學們，請完成練習冊上本課時的習題。今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書折紙分母不相同的分數加減法：先觀察相加減的兩個分數的分數單位是否相同，如果不同先通分，將分母不同的分數轉化成分母相同的分數，就可以相加減了,最終結果要化為最簡分數。六、教學反思優(yōu)點：1.通過本節(jié)課的學習，同學們知道了異分母分數加減法的兩種方法，即畫圖直觀模型法和通分轉化成同分母分數加減法。2.在本課中，引導學生自己去探索方法，組織學生借助圖形理解異分母分數相加減的算法，在探索與交流中完成了新知的學習。缺點：1.折紙部分講解時可以適當放手，讓學生親自將紙分一分，折一折。本堂課中未過多關注課堂中學生的參與度，激發(fā)學生的學習興趣方面做的還不夠。2.應該注意像學生強調通分后計算結果要化為最簡分數。改進的地方：1.設計折紙活動時，沒有充分發(fā)揮出折紙的作用。這一部分可改進為引導學生充分利用手中的折紙作品聯系分數進行計算，可以適當脫離開教材，讓學生進行自主探究。2.增強學生動手操作能力和抽象思維能力，讓學生充分感受數學思想方法的魅力。多注重對學生轉化思想的培養(yǎng)，指導學生注重相關知識的靈活運用，不斷豐富學生的數學體驗與經驗。3.將數學問題多與學生的實際生活問題建立聯系。

北師五數下第一單元《分數加減法》第2課時折紙（2）課題折紙第2課時課型新授課教材分析對于分母中含有相同因數的異分母分數，通分是個難點。教材中呈現了分母直接相乘和求異分母最小公倍數這樣兩種可能的通分方法，啟發(fā)學生從多角度理解在分數加減運算中的通分方法。學情分析學生在學習第一課時的基礎上，已經知道異分母分數的加減法計算方法，放手讓學生先自主探究解決，教師適時點撥。注意提高學生學習的興趣，注重積累學生數學經驗。教學策略利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。在計算過程中，進一步鞏固異分母分數加減法的計算方法。提高學生的轉化思想在解決問題中的運用。教學內容北師大版五年級下冊教科書第3、4頁教學目標1.通過練習，能熟練地對異分母分數的加減法進行運算。2.提高學生分析問題，解決問題的能力，體會到數學與生活的緊密聯系。教學重點教學重點：掌握異分母分數加減的計算方法。教學難點教學難點：提高學生分析問題，解決問題的能力。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數加減法的第2課時折紙（2）。一、復習導入師：今天我們繼續(xù)學習異分母分數加減法的計算。師：同學們，你們還記得上節(jié)課學習的異分母分數加減法的計算方法嗎？生1：當然記得了，異分母分數加減法通分轉化成同分母分數加減法，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。二、探究體驗經歷過程二、探索新知師：咱們先來做一些練習題吧。試一試（1）算一算710-1學生獨立思考并計算后交流A師：你是怎樣通分的？生：我用10×6做分母，通分后進行計算。生：10和6的最小公倍數是30，用30做分母，通分后進行計算。師：以上兩種方法的計算結果一樣，兩種方法都可以。而且最后的計算結果能約分的，要約成最簡分數。（2）算一算，并與同伴交流你的做法。23＋183師：①23＋18②＝1624＋324＝9＝1924＝2.做一做師：接下咱們來做三道題，只有這三道題都做對了，才可以幫小狗回到它的家，同學們加油！34＋15＝192015＋13＝815師：同學們太棒了！小狗順利回家了。三、達標檢測三、鞏固練習師：接下來咱們來做書上的練一練。1.練一練森林醫(yī)生師：①×異分母分數不能直接相減，正確結果應為1170②×正確結果應為1712③×通分后，分母不變分子相減，正確結果應為9143.解方程4.根據學校氣象小組的記錄，當地9月雨天天數占全月總天數的13，晴天天數占全月總天數的3問題：其它天氣占全月總天數的多少？1-13-310＝11305.估一估，連一連，下列算式結果分別與哪個數最接近？算一算。師：首先，咱們仔細觀察各算式中的兩個分數大小比較接近還是相差比較大？是加法運算還是減法運算？接著，進一步思考結果接近1、接近0、和接近12答案是19-110接近0，58-19接近126.你知道嗎？用古埃及人的方法表示724，會有多種方法，如14＋四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：異分母分數加減法解題步驟：一看：看清題目二通：通分三算：計算四化簡：結果能約分的要約成最簡分數。師：同學請完成練習冊本課時的習題哦！今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書異分母分數加減法解題步驟：一看：看清題目二通：通分三算：計算四化簡：結果能約分的要約成最簡分數。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課注重學生自主探究,運用大量的習題使學生熟練掌握異分母分數加減法的解題步驟。缺點：學生在計算時，有個別同學出現了分子分母相加減的錯誤，個別同學對于異分母分數加減法的意義了解還不夠透徹，還需要加強理解。改進措施：設置練習題更多樣化，多設計貼近學生生活實際的分數計算題，使數學生活化，提高學生學習數學的興趣。你知道嗎？部分應注意多拓展學生的思維，鼓勵答案的多樣性。

北師五數下第一單元《分數加減法》第3課時星期日的安排課題星期日的安排課型新授課教材分析這一小節(jié)內容是在學生已經掌握同分母分數加、減以及認識分數的意義和基本性質的基礎上教學的。它既是分數加、減運算的重要內容之一，也是以后進一步學習分數乘、除法以及分數四則混合運算的重要基礎。異分母分數的加、減運算順序和整數加減運算的運算順序相同，因此異分母分數加、減運算的關鍵是把要相異的分母化成相同的分母，即通過通分使算式的分母相同，然后按照整數的加減運算法則進行計算。在對分數的教學過程中，單位“1”非常重要，任何一個整體我們都可以把它看作單位“1”，然后利用分數的知識來解答。在分數的計算過程中，整數的運算法則同樣適用，例如加法交換律、加法結合律，這些規(guī)律的使用能使分數加、減運算更加簡便，應注意使用。學情分析學生通過上一節(jié)課的學習，對異分母分數加減法的計算已經有了初步認識和理解，本節(jié)課就是要通過練習加深學生對此類問題的印象，解決日常生活中的實際上問題，還要在理解加減法各部分之間的關系基礎上熟練掌握分數解方程。教學策略利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。引導學生運用分數加減混合運算解決生活中的實際問題。教學內容北師大版五年級下冊教科書第5、6頁教學目標1.理解分數加減法混合運算的順序。2.能正確計算分數加減混合運算。3.使學生掌握整數的簡便運算定律在分數中同樣適用。教學重點教學重點：理解分數加減混合運算的順序。教學難點教學難點：能正確計算分數加減混合運算，理解分數中的剩余問題。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數加減法的第3課時星期日的安排。一、復習導入師：同學們，咱們先來做幾道練習題復習上節(jié)課所學的知識。13＋14＝71225-110＝310師：請同學們回憶一下整數加減混合運算的運算順序是怎樣的？生：整數加減混合運算從左往右依次計算，有小括號的先算小括號里面的。師：我們來看幾道練習題56-25＋15＝4641＋35-16＝6087-（66-11）＝32二、探究體驗經歷過程二、探索新知師：緊張忙碌的一周結束了愉快的周末到來了，讓我們來看看淘氣和笑笑分別調查的本班男、女生星期日的活動安排吧。師：仔細觀察圖表，你從中發(fā)現了哪些數學信息呢？生：男生星期日去戶外活動的人數占男生人數的27，去少年宮的人數占男生人數的37。女生星期日去戶外活動的人數占女生人數的38師：留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾？師：把全班男生看成一個整體并用單位“1”表示這個整體，平均分成7份，戶外活動的占2份，去少年宮的占3份，剩下的份數就是留在家中的。即1-27-37＝57-師：如圖所示，我們可以畫線段圖，用整體減去戶外活動和去少年宮兩項活動的和，即添加小括號先算兩個分數的和，再用“1”減去這個和。即1-（27＋37）＝1-5師：綜上所述，我們發(fā)現分數混合運算的運算順序與整數一樣，整數加減混合運算的順序對分數也適用。師：我們再來看另一道數學題，算一算，留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾？這道題方法不唯一，可以先從“1”中減去第一部分，再用剩余的減去第二部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去這個“和”。方法1：方法2：生：噢，我知道了，把全班女生看成一個整體，平均分成24份，戶外活動的占9份，去少年宮的占4份，剩下的11份就是留在家中的女生人數，留在家中的女生人數占女生總數的1124師：你可真棒！分析理解的非常到位！接下來我們來看另一題淘氣和笑笑計算49＋14＋師：是的，大家觀察的非常仔細，第一種方法是按從左往右的順序進行計算，第二種是根據加法的交換律與結合律，改變原來算式的運算順序進行計算。我們不難看出整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。三、達標檢測三、隨堂演練師：接下來咱們來做書上練一練中的習題。1.看圖列式計算。甲、乙兩隊合修一條公路。沒修的部分占這條公路的幾分之幾？1-310-12＝15或1-（3102.一個人一天中大約有13的時間學習和工作，18的時間用餐，1-13-1＝1-(13＋18＝1-（12＋1＝1-＝33.算一算，與同伴交流你的計算方法。13＋16＋2578-35＋18＝12＋25＝（78＋18）-35＝＝910＝1-35＝612＋10＝25＝4.笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的25，又用了25分走了全程的一半，最后用5（1）他們前45分鐘共走了全程的幾分之幾？（2）最后5分鐘走的路程是全程的幾分之幾？（1）25＋12＝410＋（2）1-910＝5.一瓶果汁，淘氣分四次喝完。第一次喝了這瓶果汁的16，然后加滿水；第二次喝了一瓶的1師：我們注意到在題干中“第四次一飲而盡”，所以我們知道淘氣喝了一瓶果汁。那三次一共加了多少水呢？第一次喝后加滿水，即第一次加了1瓶的16的水。同理，第二次加了1瓶的13的水，第三次加了1瓶的12的水，三次加水的總量是16＋13四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同，整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。師：同學請完成練習冊上本課時的習題哦！今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書星期日的安排（分數加減混合運算）方法一：方法二：1－－1－（+）分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課注重解決生活中的實際問題,創(chuàng)設星期日安排的情境自然過渡到分數的加減混合運算，使學生了解整數加減混合運算的順序與整數加法的運算律對分數也適用。缺點：學生在解決數學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。個別學生對于異分母分數混合運算意義的理解不夠透徹，還需要進一步加強練習。改進措施：多鼓勵學生獨立完成題目，鼓勵學生用自己的方法表達對題目的理解，進一步加深學生對異分母分數混合運算意義的理解。解決問題時注重培養(yǎng)學生的數形結合思想，課堂上鼓勵學生解題方法的多樣性。

北師五數下第一單元《分數加減法》第4課時“分數王國”與“小數王國”課題“分數王國”與“小數王國”課型新授課教材分析本節(jié)課實質上就是分數與小數的互化，屬于運算技能內容，標題中的“分數王國”和“小數王國”，既有數學味道，又有童話味道，意在引發(fā)學生的好奇心與想象力，以吸引學生主動參與學習。本節(jié)知識要在學生以前學習過的分數與除法的關系以及小數的意義的基礎上充分利用教學情境發(fā)揮學生的主觀能動性，自主建構互化的方法。學情分析在此之前學生已經學習了小數意義和分數與除法的關系，學生已經具有學習本節(jié)知識的理論與實踐基礎。本節(jié)課就是要在復習這兩個知識點的基礎上，密切聯系這兩方面的知識，讓學生在童話般的教學情境引導下自主探究，合作交流，自主建構分數與小數互化的方法。教學策略利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。借助直觀模型數線進行小數與分數的互化。教學內容北師大版五年級下冊教科書第7、8頁教學目標1.結合比較小數與分數大小的具體例子，探索小數與分數比較大小的方法，掌握分數與小數相互轉化的方法。

2．結合表示分數或小數的直觀模型，進一步體會小數與分數相互轉化的方法。3．體會從已知到未知的推理過程，以培養(yǎng)學生的數學表達能力。

4．進一步體會數學的趣味性，培養(yǎng)學生熱愛數學、學習數學的思想。教學重點教學重點：探索小數與分數比較大小的方法，掌握分數與小數相互轉化的方法。教學難點教學難點：探索小數與分數比較大小的方法，掌握分數與小數相互轉化的方法。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數加減法的第4課時“分數王國”與“小數王國”。一、復習導入師：同學們，咱們先來做幾道練習題復習一下咱們之前所學的分數和小數的內容?？磮D寫出分數和小數。如圖所示，小數表示0.3，分數表示310小數表示：0.23，分數表示：23100填空0.3里面有3個十分之一，它表示十分之三。0.17里面有17個百分之一，它表示百分之十七。0.009里面有9個千分之一，它表示千分之九。二、探究體驗經歷過程二、探索新知師：同學們，昨天“分數王國”和“小數王國”里有成員吵架了，想知道為什么嗎？請同學們觀察一下這幅，誰來說說是什么原因呢？生：120和0.06師：你觀察的可真仔細。那同學們，你能給他們解決一下嗎？“小數王國”里的0.06與“分數王國”的120師：我們首先來看第一種方法畫圖比較，0.06表示把一個正方形平均分成100份取其中的6份，120表示把一個正方形平均分成100份取其中的5份。因為六份大于五份，所以0.06＞1師：我們再來看第二種方法，把分數化成小數來比較，分數等于被除數除以除數，120＝1÷20＝0.05，因為0.06＞0.05，所以0.06＞1師：我們最后來看第三種方法，把小數化成分數來比較。將小數0.06轉化為分數，依然利用上學期學過的小數轉化為分數的轉化方法，得出正確的結果，進而對兩個分數在進行比較。如果在比較的過程中發(fā)現兩個分數的分數單位不統(tǒng)一，首先要進行通分，統(tǒng)一分數單位，在繼續(xù)進行比較。0.06＝6100，120＝5100，因為6100＞5100，所以0師：同學們，上述三種方法，你覺得哪種方便就用哪種。師：在“小數王國”里設計了小數尺，“分數王國”里設計了分數尺，在進行數值比較時，你能幫助“翻譯”嗎？生：能，我們可以進行分數和小數之間的互化，18＝1÷8＝0.125，48＝4÷8＝0.5，68＝6÷8＝0.75，78＝0.875。0.15＝15100＝320，0.25＝25100＝14，0.4＝4100師：非常好，你“翻譯”的很出色。我們來看下一題，把下面的小數化成分數或把分數化成小數，與同伴交流你的做法。師：根據分數與除法的關系，可以把分數化成小數。先把分數改寫成除法算式，用分子除以分母，再計算出結果。假分數化成小數，整數部分大于0。425＝4÷25＝0.16，74＝7÷4＝1師：根據小數的意義，把小數化成分數，原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來小數部分去掉小數點后作分子。能約分的要化成最簡分數。大于1的小數化成分數是假分數或帶分數。0.24＝24100＝625，1.8＝1810＝14三、達標檢測三、隨堂演練師：接下來咱們來做書上練一練中的習題。1．比較下面各組數的大小，說一說你是怎樣比較的。19＞0.1110＞0.091.662.在里填上適當的分數或小數。0.1＝110，0.3＝310，0.5＝12，0.6＝35，0.72＝18251320＝0.65，1520＝0.75，1820＝0.93.連一連。4.森林醫(yī)生25＝0.2×25＝0.40.05＝150×0.05＝1200.025.在生活中尋找用分數或小數表示的信息，并與同伴交流。豚鼠剛出生時約0.15kg，3個月后約0.65kg。我們班15的同學喜歡踢毽子，我們班1四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：我們學會了分數和小數的互化，分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母來計算.小數化分數：根據小數的意義，把小數化成分母是10、100、100……的分數，能約分的要約分。師：同學請完成練習冊上本課時的習題哦！今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書“分數王國”與“小數王國”——分數與小數的互化分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母來計算。小數化分數：根據小數的意義，把小數化成分母是10、100、100……的分數，能約分的要約分。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課創(chuàng)設“分數王國”和“小數王國”的情境，使本堂課既有數學味道，又有童話味道，引發(fā)了學生的好奇心和想象力。借助直觀模型數線進行小數與分數的互化。缺點：學生在解決數學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議。改進措施：多鼓勵學生表達自己的觀點和解題方法，對學生進行情感態(tài)度價值觀的教育。解題時體現算法的多樣化，開闊學生視野，培養(yǎng)學生從不同角度解決同一問題的意識。

北師五數下第一單元《分數加減法》練習一課題練習一課型習題課教材分析本單元教材從學生的操作入手，結合具體實例來教學分數的加減法。內容主要由“異分母分數加減法”“分數加減混合運算”和“分數與小數的互化”三部分知識組成。這些內容是在學生掌握同分母分數的加減法及應用、倍數與因數、通分、約分等知識的基礎上展開的。教材重視分數意義的理解和直觀操作，側重計算方法的探索和技能的掌握。從而使學生更好地理解算理，體會分數加減法在生活中的應用。

復習經歷探索異分母分數加減計算方法的過程，理解

計算的道理，體會數學知識之間的內在聯系，發(fā)展主動探索精神和科學探索態(tài)度。使學生經歷探索把異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法的過程，體驗直觀模型與轉化思想的運用，發(fā)展動手操作能力和抽象思維能力，感受數學思想方法的魅力。

學情分析學生已經初步掌握同分母分數的加減法及應用、倍數與因數、通分、約分等知識。本節(jié)課繼續(xù)引導學生能正確地進行異分母分數加減法計算和分數與小數的互化；并能結合不同情境，解決分數加減法的應用問題。在解決問題的過程中，發(fā)展數學應用意識，形成獨立思考的習慣。教學策略利用學生已有的知識經驗，開展本課教學。以不同形式的習題展開本課，復習鞏固本單元所學的“異分母分數加減法”“分數加減混合運算”和“分數與小數的互化”三部分知識。教學內容北師大版五年級下冊教科書第9、10頁教學目標1.能熟練地計算異分母分數的加減法，并能解決實際問題。

2.復習鞏固分數加減法混合運算的計算方法，能夠運用運算定律進行簡單的運算。

3.能正確的將分數和小數互化。教學重點教學重點：異分母分數的加減法的計算方法，分數加減混合運算的順序，分數與小數的互化。教學難點教學難點：分數與小數的互化，簡算的基本方法。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習第一單元分數加減法的第5課時練習一。一、復習導入師：同學們，這節(jié)課我們將通過練習，鞏固所學的知識。首先我們來回顧一下本單元學習的內容。異分母分數加減法——折紙分數加減混合運算——星期日的安排分數與小數的互化——“分數王國”與“小數王國”二、探究體驗經歷過程二、指導練習師：我們開始邊做題邊復習咱們這單元所學的知識吧。你是如何計算的？畫一畫，算一算。45＋110＝810＋13＋14＝412-1-112＝1212-129＋16＝418＋58＋512＝1524＋1024710＋16＝2130＋530下面是某班寒暑假讀書情況統(tǒng)計表。師：你從題干中獲取了哪些數學信息？生：讀1本書的人數占全班人數的110，讀2本書的人數占全班人數的12，讀3本書的人數占全班人數的13師：（1）讀2本書和3本書的人數之和共占全班人數的幾分之幾？12＋13＝36＋（2）請你再提出兩個數學問題，并嘗試解答。此題答案不唯一。三、達標檢測師：3、4題主要考察小數和分數的互化。分數化小數：根據分數與除法的關系，直接用分子除以分母來計算.小數化分數：根據小數的意義，把小數化成分母是10、100、100……的分數，能約分的要約分。師：35比0.?大，先把35化成小數3÷5＝0.6，因為0.6比0.5、0.4、0.3、0.2、0.1大，所以被擋住的數字可能是5、4、3、2、1。把0.4化成分母是15的分數是615，因為比615小的分數有515、415、315、215、115，所以被擋住的數字可能是5師：×58×1315×0.或0.44…8.解方程解：x＝56＋19解：x＝45—14解：x＝1518＋218x＝1620—520x＝x＝1718x＝1120x＝解：x＝34—27解：2y＝1.2解：y＝3x＝2128—828y＝1.2÷2y＝15x＝1328y＝0.6y＝（1）1—25＝（2）25—120＝820—四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：我們復習了異分母分數的加減法的計算方法，分數加減混合運算的順序，分數與小數的互化。師：今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書練習一異分母分數的加減法的計算方法分數加減混合運算的順序分數與小數的互化。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課是一節(jié)復習課，通過大量的習題復習了本單元的重難點知識：異分母分數加減法的計算方法，分數加減混合運算，分數與小數的互化以及分數加減法的實際應用。缺點：學生在解決數學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議。改進措施：由于分數加減法是一種較為抽象的運算，它與整數的加減法相比，學生在理解運算的意義與掌握運算的方法上要困難得多，所以，為解決學生學習過程中的這一比較突出的困難，在教學時，教師要以直觀操作為載體，幫助學生理解異分母分數加減法的意義與運算方法。以解決實際問題為手段，通過對實際問題的解決過程鞏固所學的知識。以學生自主探索為主線，引導學生發(fā)現分數與小數相互轉化。

北師五下第二單元《長方體（一）》第1課時長方體的認識（1）課題長方體的認識（1）課型新授課教材分析

在第一學段，學生已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球；在第二學段，學生已經掌握了長方形、正方形等四邊形的特征及相關的知識。本課就是在此基礎上教學長方體的特征。長方體的特征又是學習長方體的表面積和體積等知識的基礎。另外，通過學習長方體的特征，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。學情分析學生通過以前的學習，已經能識別長方體和正方體，本節(jié)課是在此基礎上進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導學生通過感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。平面圖上的立體圖形，學生接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀察、動畫圖像的生動演示，來加深學生對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。教學策略1、培養(yǎng)學生的空間觀念是“空間與圖形”教學的重要目標之一，也是本課的主要教學目標，更是本課設計的一個重要理念。本課通過設計去長方體的棱認識長、寬、高這一教學活動，培養(yǎng)學生的空間觀念。2、整個教學過程力求在教師的主導下,充分發(fā)揮學生的主體作用。教學中充分相信學生,給他們留出足夠的思維活動空間,讓他們有充分的展示自己才能的機會,使他們真正成為認識活動的主人。教學內容北師大版五年級下冊教科書第11、12頁教學目標1、進一步認識長方體和正方體，了解長方體和正方體各部分的名稱。2、經歷觀察、分類操作和討論等探索活動過程，了解長方體、正方體各要素名稱及認識長方體、正方體的特點，發(fā)展空間觀念。教學重點教學重點：熟練掌握長方體和正方體的特征，培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展空間觀念。教學難點教學難點：熟練掌握長方體和正方體的特征，培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展空間觀念。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第1課時長方體的認識(1)。一、情境導入師：同學們，我們的生活中充滿了各種各樣的圖形，請同學們仔細觀察這幅圖，哪些圖形是立體圖形，哪些圖形是平面圖形？生：長方形、平行四邊形、三角形、正方形、圓形、梯形是平行四邊形。生：電冰箱、墨水瓶、魔方、電池、蔥香餅干包裝箱、圓錐都屬于立體圖形。二、探究體驗經歷過程二、推進新課師：再說一說我們生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體？生：床墊的形狀是長方體，魔方的形狀是正方體。師：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，如圖所示就是它的一個面。如圖所示，面與面相交的線叫做長方體的棱。如圖所示，三條棱相交的點叫做長方體的頂點。師：正方體的每一個正方形都叫做正方體的面，如圖所示就是它的一個面。如圖所示，面與面相交的線叫做正方體的棱。如圖所示，三條棱相交的點叫做正方體的頂點。師：接下來一起來探究長方體和正方體各有什么特點？做一做，填一填，并與同伴交流。生：我們可以比一比各個面的大小，數一數有幾個頂點，量一量棱的長度。師：首先，我們來看正方體和長方體的頂點，正方體有8個頂點，長方體有8個頂點。接下來，我們再來看看正方體和長方體的面，長方體和正方體都有6個面；正方體的每個面都是正方形，長方體的面是長方形或正方形；正方體的每個面大小相同，長方體相對的兩個面大小相同。最后，我來看看正方體和長方體的棱，正方體和長方體都有12條棱，正方體的每一條棱都長度相等，長方體相對的棱長度相等。師：正方形是特殊的長方形，正方體是特殊的長方體嗎？認一認，想一想。生：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。師：所以，如圖所示，長方體中包含正方體，正方體是特殊的長方體。三、達標檢測師：接下來，我們來看練一練的一些課后習題。1.找一個形狀是長方體或正方體的物品，并與同伴說一說它的頂點、面和棱。生：我手里是一個包裝盒，這是它的頂點，它一共有8個頂點。這是它的面，它一共有6個面。這是它的棱，它一共有12條棱。2.右圖是一個長方體盒子。（上、下兩面近似認為一致，單位：cm）⑴這個盒子的上面是什么形狀？長和寬各是多少？哪個面和它形狀、大小都相同？左側面呢？⑵哪個面的長是36cm、寬是10cm？（1）這個盒子的上面是長方形，長是36cm，寬是28cm；下面和它形狀、大小都相等；左側面是長方形，長是28cm，寬是10cm。（2）這個盒子的前面和后面長是36cm，寬是10cm。3.下面的長方體都是由棱長為1cm的小正方體搭成的，它們的長、寬、高各是多少？長＝4cm長＝2cm長＝3cm寬＝2cm寬＝2cm寬＝3cm高＝2cm高＝5cm高＝3cm4.這個粉筆盒是什么形狀的？它的棱長是多少？有幾個面完全相同？生：這個粉筆盒是正方體，它的棱長是10cm，有六個面完全相同。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：我們知道了長方體有6個面、8個頂點、12條棱；相對的面相等；相對的棱長度相等，正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。師：今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書長方體認識（一）長方體：6個面、8個頂點、12條棱；相對的面相等；相對的棱長度相等；正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課幫助學生體會數學中的幾何圖形來源于生活，讓學生感知生活中的長方體、正方體形狀的物體，在抽象長方體形狀特征的基礎上，進一步抽象長方體內部結構的要素（面、棱、頂點），以溝通和理解它們之間的內在聯系。缺點：教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議，學生動手環(huán)節(jié)比較少，對于學生的空間思維培養(yǎng)不夠。改進措施：多讓學生參與課堂，讓學生充分經歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現長方體和正方體的特點。多培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展空間觀念。

北師五下第二單元《長方體（一）》第2課時長方體的認識（2）課題長方體的認識（2）課型新授課教材分析

在第一學段，學生已經初步認識了一些簡單的立體圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球；在第二學段，學生已經掌握了長方形、正方形等四邊形的特征及相關的知識。本課就是在此基礎上教學長方體的特征。長方體的特征又是學習長方體的表面積和體積等知識的基礎。另外，通過學習長方體的特征，可以使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。學情分析學生通過以前的學習，已經能識別長方體和正方體，本節(jié)課是在此基礎上進一步認識它們的特征。立體圖形的具體研究，學生是第一次，所以首先要讓學生了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；然后再引導學生通過感受、觀察、比較，認識到長方體和正方體的特征、以及它們二者的關系。平面圖上的立體圖形，學生接受比較困難，在教案設計中，安排實物觀察、動畫圖像的生動演示，來加深學生對圖上虛實線畫法的理解，這樣能更好地幫助學生初步形成立體圖形的空間觀念，提高學生看立體圖的能力。教學策略1、培養(yǎng)學生的空間觀念是“空間與圖形”教學的重要目標之一，也是本課的主要教學目標，更是本課設計的一個重要理念。本課通過設計去長方體的棱認識長、寬、高這一教學活動，培養(yǎng)學生的空間觀念。2、整個教學過程力求在教師的主導下,充分發(fā)揮學生的主體作用。教學中充分相信學生,給他們留出足夠的思維活動空間,讓他們有充分的展示自己才能的機會,使他們真正成為認識活動的主人。教學內容北師大版五年級下冊教科書第12、13頁教學目標1、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。2、能根據長方體、正方體的特點解決簡單的應用問題，培養(yǎng)學習數學的良好興趣。教學重點教學重點：學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點。教學難點教學難點：學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第2課時長方體的認識(2)。情境導入師：同學們，下圖中給出了8個不同尺寸的長方形和正方形，請仔細觀察，哪幾個面可以組成長方體？你是怎樣想的？并與同伴交流。師：先想一想長方體的6個面有什么特點？生：長方體相對的兩個面完全一樣，我先找出三組完全一樣的面。即①和⑧，④和⑥，⑤和⑦。剩下的②和③都只有一個，所以不能用。師：我們已經找到了3組完全相同的圖形，接下來將你選擇的每個面的序號標在下面的長方體上，并標出這個長方體的長、寬、高。生：組成的長方體如圖所示，①和⑧相對，④和⑥相對，⑤和⑦相對，長是4cm，寬是3cm，高是2cm。師：你回答的非常到位，長方體相對的兩個面完全相等，長方體就是由6個長方形的面圍成的六面體。二、探究體驗經歷過程二、課后習題師：接下來，我們再來一起看一些課本上的練習題。1.選擇哪些小棒可以搭成一個長方體框架？（單位：cm）師：5cm的小棒有2根，7cm的小棒只有1根，長方體的長、寬、高都是相等的，而且各有4條。4cm、6cm、8cm的小棒可以搭成一個長方體框架，因為長方體有12條棱，垂直于同一個面的4條棱相等，并且每條棱都互相垂直。2.把下面長方體各面的面積填在表中。（單位：cm2）師：長方體相對的兩個面完全相等，所以上面與下面，前面與后面，左面與右面的面積完全相等。3.下圖是一個長方體燈籠框架，制作一個這樣的框架至少需要多少厘米長的木條？即，求長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×44×（30＋20＋20）＝280（cm）師：根據長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，先求出長、寬、高的長度和，即28÷4＝7（cm），再將它分解為三個整數之和即可，如7＝5＋1＋1，7＝4＋1＋2，7＝3＋2＋2等。三、達標檢測三、當堂訓練師：因為長方體相對的兩個面完全相等，這6個面的編號分別是①④⑤⑥⑦⑧，其中①和⑧表示前后兩個相對應的面完全相同，④和⑥表示左右兩個相對應的面完全相同，⑤和⑦表示上下兩個相對應的面的大小也完全相同。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：長方體相對的兩個面完全相等，長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4。師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書長方體認識（2）長方體相對的兩個面完全相等。長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課幫助學生體會數學中的幾何圖形來源于生活，大量的習題使同學們更好的感知長方體本質特征，體會長方體就是由6個長方形（正方形）的面圍成的六面體。習題的設計進一步鞏固對長方體特征的認識。缺點：教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議，學生動手環(huán)節(jié)比較少，對于學生的空間思維培養(yǎng)不夠。改進措施：多讓學生參與課堂，讓學生充分經歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現長方體相對的兩個面完全相等，長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4。多培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展空間觀念。

北師五下第二單元《長方體（一）》第3課時展開與折疊課題展開與折疊課型新授課教材分析

“展開與折疊”這一教學內容是北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內容是學生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學表面積知識做好鋪墊。教材從正方體的展開引入，為學生創(chuàng)造了想象和操作的空間，同時引起學生思考和質疑：怎樣展開？有多少種展開的結果？在學生經歷解決問題的過程后，教材編寫了“做一做”和“練一練”兩個內容。這兩個內容通過動手操作、想象等活動，讓學生體驗體與面的相互轉化的過程，感受數學知識的魅力，培養(yǎng)其空間觀念以及動手操作能力。學情分析五年級的學生已經具備了初步的動手操作能力，而且有著強烈的探索求知欲望，在解決問題方面熱情極高，但是缺少有序思考和有效解決問題的策略。為此教師在教學的設計中，應加強策略指導，讓學生在有限的時間里，獲取最有效的感悟。在知識的儲備方面，學生已經初步認識了長方體、正方體等立體圖形的特征，因為對于本節(jié)課的理解和探索已經具備了最基本的知識儲備，因此進一步發(fā)展空間觀念、讓學生體會體與面的聯系，將作為本節(jié)課的一個教學重點。教學策略本節(jié)課采用探究式的教學模式，通過學生不斷展開與折疊的操作活動，認識了長方體與正方體的平面展開圖，從而加深對長方體與正方體的特征的認識，進一步發(fā)展學生的空間觀念，也為后面學習長方體、正方體的表面積等知識作好鋪墊。教材考慮到學生的年齡特點和知識基礎，特別強調動手操作和展開想象相結合的學習方式。教學內容北師大版五年級下冊教科書第14、15頁教學目標1、在操作活動中認識正方體、長方體的不同展開圖，并能根據平面展開圖來判斷是否能夠折疊成正方體或長方體。2、建立正方體或長方體立體圖中的面與展開圖中的面的對應關系，培養(yǎng)空間想象力。3、在展開與折疊、展示交流與匯報活動中滲透數學的轉化、對應思想。在想象、操作等活動中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學習數學的興趣。教學重點教學重點：了解長方體和正方體展開圖的特點。教學難點教學難點：明確展開圖中的各個長方形對應的是長方體中的哪個面。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第3課時展開與折疊。情境導入師：包裝盒大家都見過嗎？大多是什么形狀的呢？生：長方體、正方體、圓柱等。師：你們有什么辦法能讓家里的包裝盒盡量少占地方嗎？生：我覺得可以把包裝盒剪開再折疊，這樣就能節(jié)省空間了。師：你的想法可真棒！你真是個勤于思考的孩子！二、探究體驗經歷過程二、推進新課師：老師手里現在就有一個正方體盒子，咱們現在把這個正方體盒子沿著棱剪開，就可以得到一個展開圖，像左圖笑笑剪的那樣。師：在正方體展開圖中，需要至少有一條邊是相連，不能像右圖中小狗那樣剪成一個一個的正方形，這樣的展開圖是錯誤的。師：如圖所示，把一個正方體盒子剪一剪，得到它的展開圖，如圖所示。師：像這樣沿著長方體或正方體的棱剪開，使這個長方體或正方體完全的展開，得到一個六個面互相連接的平面圖形，我們叫做長方體或正方體的平面展開圖。師：請拿出正方體盒子剪一剪，然后把你得到的展開圖畫下來。生：沿著不同的棱來剪，會得到不同的平面展開圖。（配以動畫演示）師：你能把剪下來的展開圖重新折疊成正方體盒子嗎？如圖所示。師：我們再來看一下其它的展開圖也可以重新折疊成正方體盒子嗎？請同學們動手操作試一試吧。師：我們一起來看看這幾種不同形狀的展開圖，您能說說是如何得到的？師：如視頻所示。我們不難觀察其它幾種都能重新折疊成正方體。師：接下來，我們來共同總結一下。正方體共有11種不同的展開圖。如圖所示，我們可以大致給它們分成4種結構，141結構（共6種）：中間四個面，上下各一面。231結構（共三種）：中間三個面，一二隔河見。222結構：中間二個面，樓梯天天見。33結構：中間沒有面，三三連一線。師：下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？在長方體展開圖中，1號與6號相對，2號與4號相對，3號與5號相對。在正方體展開圖中，1號與5號相對應，2號與4號相對應，3號與6號相應。我們不難發(fā)現長方體與正方體展開圖的共同點是，長方體和正方體每一個面都與四個面相鄰，但有且只有一個相對的面。只要找到一對相對的面，也就同時確定了它們與其他四個面的相鄰關系。三、達標檢測三、習題演練師：我們再來看一看書上的一些習題。1.下面的圖形分別是上面哪個盒子的展開圖？想一想，連一連。2.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？先想一想，再利用附頁1中的圖2試一試。②③④⑤沿虛線折疊后能圍成正方體。3.下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？先想一想，再利用附頁2中的圖1試一試。師：只有③可以圍成長方體（如動圖所示）。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？生：我知道了正方體的展開圖，正方體有11種不同的展開圖。長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書展開與折疊正方體展開后有11種不同的展開圖。長方體和正方體展開圖中相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中相對的面。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課讓學生經歷長方體和正方體的展開與折疊的過程，讓學生體驗了長方體、正方體等圖形展開與折疊之間的關系，加深了學生對長方體、正方體的認識。缺點：教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議，學生動手環(huán)節(jié)比較少，對于學生的空間思維培養(yǎng)不夠。改進措施：多讓學生參與課堂中的想象與操作活動，調動學生的學習主動性，激發(fā)學生學習數學的積極性。多鼓勵學生剪一剪，拼一拼，試一試，想一想，培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展空間觀念。

北師五下第二單元《長方體（一）》第4課時長方體的表面積課題長方體的表面積課型新授課教材分析

本節(jié)教學內容是學生在前面已經認識了長方體和正方體的面、棱和頂點特征，以及展開與折疊的基礎上進行教學的。通過本節(jié)課學習可以鞏固學生對前兩節(jié)課內容的理解，同時為后面學習長方體的體積奠定了基礎，可以更好的發(fā)展學生的空間觀念。學情分析由于是小學五年級學生，雖然在前面認識了長方體和正方體，了解了面和棱的特征，學習了展開與折疊，但學生的空間觀念還不強。特別是對立體圖形表面積的認識，還有一定的困難，還需借助于直觀的立體圖形，通過動手操作來觀察發(fā)現規(guī)律。教學策略新課程標準提倡“合作交流，自主探究”的學習方式。學生的數學學習活動是一個生動活潑、主動的和富有個性的學習。注重學生通過觀察、操作、歸納等手段，在小組合作中，認識長方體的基本特征，發(fā)展學生的空間觀念。教學內容北師大版五年級下冊教科書第16、17頁教學目標1、讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。2、能結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的密切聯系。教學重點教學重點：建立表面積的概念和長方體表面積的計算方法。教學難點教學難點：找出長方體的長、寬、高和每一個面的長和寬之間的關系。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第4課時長方體的表面積。情境導入師：手工課上，同學們做了一個長方體包裝盒，如圖所示，這個長方體的長是7cm，寬是5cm，高是3cm。做一個這樣的包裝盒至少需要多少紙板？說一說你是怎么想的？生：我覺得咱們可以把這個長方體包裝盒沿棱剪開然后得到它的展開圖，再求這個展開圖的面積。師：你的想法非常好。長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。咱們要求的紙板的面積也就是長方體的表面積。二、探究體驗經歷過程二、推進新課師：怎樣計算這個長方體包裝盒的表面積？生：因為在長方體中相對的面的面積相等。所以我們可以長方體的表面分成三部分（前、后兩個面，左、右兩個面和上、下兩個面。）師：如圖所示，黃色部分表示前、后兩面，它們的面積和是：7×3×2＝42cm2，橘色部分表示左、右兩個面，它們的面積和是：3×5×2＝30cm2，綠色部分表示上、下兩個面，它們的面積和是：7×5×2＝70cm2。最后把它們的和都相加在一起就是長方體的表面積42＋30＋70＝142cm2。師：所以我們知道長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2或長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2。師：請同學們再來思考一下，怎樣計算正方體的表面積？想一想，說一說。生：參照咱們剛才學的長方體表面積計算方法，我覺得正方體的表面積等于六個正方形的面積的和。正方體6個面的面積都相等，可以先算出一個面的面積，再乘6。師：非常好！所以正方體的表面積＝棱長×棱長×6三、達標檢測三、習題演練師：我們再來看一看書上的一些習題。1．在下面的長方體展開圖上，先把相對的面涂上相同的顏色，再標出每個面的長和寬。師：如圖所示，圖中黃色部分表示前、后兩個面相對，長是15cm，寬是3cm。圖中綠色部分表示上、下兩個面相對，長是15cm，寬是12cm。圖中紅色部分表示左、右兩個面相對，長是12cm，寬是3cm。師：長方體的表面積＝（15×3＋12×15＋12×3）×2＝522（cm2）。2.做一個長54cm、寬50cm、高95cm的洗衣機包裝箱，至少需要多大面積的硬紙板？師：同學們，咱們可以直接代入公式長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2或長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2進行計算。54×50×2＋50×95×2＋54×95×2＝25160（cm2）或（54×50＋50×95＋54×95）×2＝25160（cm2）。3.求下列圖形的表面積。長方體表面積＝（10×8＋10×4＋8×4）×2＝304（cm2）正方體表面積＝8×8×6＝384（cm2）4.制作一個棱長為35cm的正方體無蓋玻璃魚缸，至少需要多大面積的玻璃？師：大家讀題一定要認真，題干中是無蓋玻璃魚缸也就意味著我們要求正方體五個面的面積，所以列式為：35×35×5＝6125（cm2）5.淘氣的房間長3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5m2，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？師：題干中說房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，也就是說這個長方體只有左面、右面、前面、后面和上面五個面需要貼上墻紙，而題干中又說除去門窗4.5m2，所以列式為3.5×3×2＋3×3×2＋3.5×3－4.5＝45（m2）。6.如圖，包裝一個長方體紙盒，選擇下面哪種尺寸的包裝紙比較合適？與同伴交流你的想法。師：我們要先求出長方體紙盒的表面積（10×8＋10×2＋8×2）×2＝232cm2，再分別求出兩種尺寸包裝紙的面積29×8＝232cm2，30×18＝540cm2，再考慮我們實際生活中包裝紙面積需要大于長方體紙盒表面積，所以應選②號包裝紙。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2或長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2。正方體的表面積＝棱長×棱長×6。師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書長方體的表面積長方體的表面積＝長×寬×2＋寬×高×2＋長×高×2或長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2。正方體的表面積＝棱長×棱長×6。六、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課引導學生在解決實際問題的過程中，探索長方體表面積的計算方法，將求長方體包裝盒紙板大小的問題（實際問題）轉化為求長方體各個面面積的問題（數學問題）。豐富了學生對現實空間的認識，發(fā)展空間觀念，體會數學與生活的聯系。缺點：教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議，學生動手環(huán)節(jié)比較少，對于學生的空間思維培養(yǎng)不夠。改進措施：多讓學生參與課堂中的想象與操作活動，調動學生的學習主動性，激發(fā)學生學習數學的積極性。多鼓勵學生參與課堂，培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展空間觀念。

北師五下第二單元《長方體（一）》第5課時露在外面的面課題長方體的表面積課型新授課教材分析

《露在外面的面》這節(jié)課的內容主要是讓學生通過動手擺一擺、搭一搭中，體會幾何學習的樂趣?！堵对谕饷娴拿妗肥潜睅煷蟀嫖迥昙壪聝缘诙卧?節(jié)的內容。是提高學生空間思維能力、發(fā)展空間觀念的重要內容。學生學習好本節(jié)課的知識以后對學習其他立體幾何有一定的幫助。學情分析《露在外面的面》是正方體和長方體的表面積、觀察物體、找規(guī)律等知識的綜合運用。學生在學習本節(jié)課內容之前，已經學習過長方形和正方形的基本內容，并且已經初步認識了長方體和正方體，從而對圖形探索有了初步的了解。但從以往的教學來看,學生掌握立體圖形比較困難，因為它需要學生有較強的空間想象能力。這也是立體圖形教學的難點和重點內容。教學策略教師耐心引導、分析、講解和提問，并及時對學生的意見進行肯定與評議。在教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生從不同的角度、有序的觀察事物，充分體現學生學習的主體地位。教學內容北師大版五年級下冊教科書第18、19頁教學目標會數露在外面的面的數量，會算露在外面的面的面積，會找當正方體的個數增加，露在外面的面數規(guī)律。在觀察、操作與交流中，激發(fā)學生學習數學的熱情，培養(yǎng)學生自主學習的意識。經歷探索的過程，在操作、觀察、分析等活動中，能做到有序、多角度去觀察，并在經歷中發(fā)現規(guī)律。教學重點教學重點：會數露在外面的面的數量，會算露在外面的面的面積。教學難點教學難點：培養(yǎng)學生在探索中發(fā)現規(guī)律，發(fā)展空間觀念，會找當正方體的個數增加，露在外面的面數規(guī)律。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元長方體（一）的第5課時露在外面的面。情境導入師：老師今天拿來一些正方體積木，我現在要把它們擺一擺，請同學們仔細觀察，圖中共有幾個小正方體？生（男）：4個，從前面能看到3個，后面還藏著1塊。師：我們分成來看一看吧，第一層有1個，第2層有3個，所以共有4個小正方體。師：那請同學們再次仔細觀察，有幾個面露在外面？生（男）：我覺得是9個。師：那到底你說的對不對呢？讓我們進入今天的新課一探究竟吧！二、探究體驗經歷過程推進新課活動一：數一數。師：4個正方體紙箱放在墻角處，請同學們思考有幾個面露在外面？師：請大家先和老師用第一種方法數出露在外面的面，即先看每個紙箱有幾個面露在外面。如圖所示，每個紙箱有3個面露在外面，所以一共有3×3＝9，有9個面露在外面。師：同學們還有不同的方法嗎？生：我是分別從正面、上面、側面觀察各能看到幾個面。如圖所示，從正面能看到3個面，從上面能看到3個面，從側面能看到3個面，所以3＋3＋3＝9，有9個面露在外面。生：我是按層來數的，第1層有6個面，第2層有3個面，如圖所示，6＋3＝9，有9個面露在外面。師：你的想法非常好！4個棱長為50cm的正方體紙箱放在墻角處，露在外面的面面積是多少平方厘米？師：我們已經輸出流露在外面的面有9個面，所以可以列式為50×50×9＝22500（cm2）?；顒佣簲[一擺。師：我們繼續(xù)來研究正方體紙箱，把這4個紙箱換一種方式放在墻角處，還可以怎樣擺，各有幾個面露在外面？想一想，與同伴交流。師：接下來，我們逐一用不同方式進行擺放，從上面看1個面，把4個紙箱擺在一列，有9個面露在外面。從上面看2個面，每層2個，豎著放2層的“田”字形，有8個面露在外面。從上面看3個面，可以擺2層，第1層3個，在上面1層1個，這個正方體還可以移動一下位置，如圖所示。從上面看到4個面，是平放一層的“田”字形，也是可以看到8個面。當然，咱們并不是只有這幾種擺放方式，同學們可以在課下繼續(xù)研究其他的擺放方式。通過以上不同方式的擺放，我們不難發(fā)現個數相同的正方體在墻角因擺放的方式不同，露在外面的面的個數也可能不同。師：我們繼續(xù)看下一道題，想一想，做一做，填一填。請同學們以小組為單位研究左、右圖中的兩種搭法，把表填完整。你發(fā)現了什么規(guī)律？小正方體的個數123456露在外面的面/個5811141720（1）左邊第一種搭法發(fā)現的規(guī)律：每增加1個小正方體，露在外面的面就增加3個。小正方體的個數是n，露在外面的面=3n+2（2）右邊第二種搭法小正方體的個數123456露在外面的面/個5913172125發(fā)現的規(guī)律：每增加1個小正方體，露在外面的面就增加4個。小正方體的個數是n，露在外面的面=4n+1三、達標檢測師：我們再來做一些書上練一練中的練習題。1.3個棱長為100cm的正方體紙箱放在墻角（如右圖）。（1）有幾個面露在外面？第1層有2個面露在外面，第2層有2個面露在外面，第3層有3個面露在外面，可以列式為2＋2＋3＝7（個），有7個面露在外面（動圖演示）（2）露在外面的面積是多少平方厘米？100×100×7＝70000（cm2）2.有5個棱長為40cm的正方體放在墻角處。⑴有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？第1層有7個面露在外面，第2層有3個面露在外面，共有10個面露在外面，露在外面的面積是40×40×10＝16000（cm2）。⑵改變擺法，露在外面的面積會發(fā)生變化嗎？為什么？與同伴交流。此題答案不唯一，可以用積木搭一搭，試一試，算一算。3.下圖是用8個小正方體拼成的，如果拿走其中的1個，它的表面積會發(fā)生變化嗎？做一做，并與同伴交流。例如，拿走左上角的一個小正方體，它露在外面的面有12個，與原圖形露在外面的面?zhèn)€數相同，所以它的表面積不會發(fā)生變化。4.將4個棱長為6cm的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積與原來的4個正方體的表面積之和相比，會發(fā)生變化嗎？變化了多少？發(fā)生了變化，將4個棱長為6cm的正方體拼成一個長方體減少了6個面，6×6×6＝216（cm2）。5.學校運動會的領獎臺除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面積是多少平方厘米？（單位：cm）分析：前、后兩個面的面積相等，左、右兩個面的面積相等，上面3個面的面積和與底面面積相等。答案：前、后兩個面的面積＝（40×100＋70×100＋30×100）×2＝28000（cm2），左、右兩個面的面積＝50×70×2＝7000（cm2），上面的面積＝300×50＝15000（cm2），需要涂漆的面積＝28000＋7000＋15000＝50000（cm2）。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？生：隨著小正方體個數的增加，露在外面的面的個數是有規(guī)律的。用n表示正方體的個數：平放一排，露在外面的面＝3n+2，豎放一列，露在外面的面＝4n+1。我們可以先求出露在外面的面，再求露在外面的面的面積。師：同學們，記得完成練習冊上本課時的習題。今天的課就到這里，同學們再見！五、教學板書露在外面的面隨著小正方體個數的增加，露在外面的面的個數是有規(guī)律的。用n表示正方體的個數：平放一排?????露在外面的面=3n+2?豎放一列?????露在外面的面=4n+1六、教學反思優(yōu)點：以學生的認知水平為出發(fā)點，通過自己提問，數一數、說一說，擺一擺解決自提問題等活動，培養(yǎng)學生有序觀察、有序思考、有序表達。我在學生對教材呈現的這種擺法理解的基礎上，順勢擴展了教學內容，讓學生將4個小正方體換一種方式擺放。這樣豐富了學生對現實空間與圖形的認識，建立了初步的空間觀念，發(fā)展了形象思維。缺點：教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議，學生動手環(huán)節(jié)比較少，對于學生的空間思維培養(yǎng)不夠。改進措施：多讓學生參與課堂中的想象與操作活動，調動學生的學習主動性，激發(fā)學生學習數學的積極性。多鼓勵學生參與課堂，培養(yǎng)學生的探索意識，發(fā)展空間觀念。

北師五下第一單元《分數加減法》練習二課題練習二課型習題課教材分析本單元內容是在在前面的平面圖形的基礎上編寫的，它是由“長方體和正方體的認識、”“展開與折疊”、“表面積、”“露在外面的面”四個部分組成，通過一個單元的學習，學生已經掌握了長方體和正方體的一些基本概念，通過本節(jié)課的復習，引導學生對第二單元所學知識進行梳理歸納總結，形成知識網絡，幫助學生進一步認識長方體、正方體的特征，運用長方體、正方體的表面積、棱長總和等知識解決生活中的實際問題，進一步建立空間觀念，也為今后學習體積容積以及圓柱體，圓錐體等知識打下扎實的基礎。學情分析學生已經初步掌握長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體的表面積，初步具備空間觀念。教學策略本節(jié)課學生通過回憶整理、自主探究，合作交流，獨立思考，實際應用、概括發(fā)現等方式方法，不僅對所學知識進行整理和歸納，而且大大的提高了應用知識解決問題的能力。教學內容北師大版五年級下冊教科書第25、26頁教學目標1、使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，掌握長方體和正方體的表面積、棱長總和的計算方法，理解其內在聯系，并能靈活運用。2、使學生在復習過程中提高歸納整理能力，感悟數學思想方法，初步培養(yǎng)學生的想象能力，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。3、引導學生初步學會根據生活實際提出問題，并運用所學的知識解決問題，發(fā)展學生實踐能力與創(chuàng)新精神，感受數學與生活的密切聯系。教學重點教學重點：幫助學生梳理長方體和正方體的知識，使之系統(tǒng)化，并靈活運用所學知識解決實際問題，從感性認識出發(fā)經過思維活動上升到理性認識。教學難點教學難點：幫助學生梳理長方體和正方體的知識，使之系統(tǒng)化，并靈活運用所學知識解決實際問題，從感性認識出發(fā)經過思維活動上升到理性認識。教學準備多媒體課件課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境復習導入師：同學們好！歡迎來到課堂，今天我們來學習北師大版五年級下冊第二單元的練習二。一、復習導入師：同學們，這節(jié)課我們將通過練習，鞏固所學的知識。首先我們來回顧一下本單元學習的內容。長方體的認識長方體的棱長和=（長+寬+高）×4正方體的棱長和=棱長×12展開與折疊正方體共有11種不同的展開圖長方體的表面積長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2露在外面的面隨著小正方體個數的增加，露在外面的面的個數是有規(guī)律的。用n表示正方體的個數:平放一排露在外面的面=3n+2豎放一列露在外面的面=4n+1二、探究體驗經歷過程二、指導練習師：我們開始邊做題邊鞏固咱們這單元所學的知識吧。（3）圖①的棱長總和是多少？圖②的表面積是多少？答：（1）圖①中棱長都相等，所以是正方體，圖②是長方體。（2）（3）圖①的棱長總和為10×12=120（cm）圖②的表面積為（20×6+20×10+6×10）×2=760(cm2)√141型②√141型③√141型④×3.淘氣要把一個如下圖所示的空包裝箱的各面都貼上彩紙，至少需要多少平方厘米的彩紙？（單位：cm）師：這個空包裝箱是個長方體，可以應用公式求它的表面積。（40×40＋40×25＋40×25）×2＝（1600＋1000＋1000）×2＝3600×2＝7200（cm2）答：至少需要7200平方厘米的彩紙。4、6個棱長都是20cm的正方體紙箱堆放在墻角處（如下圖），露出多少個面？露在外面的面積是多少平方厘米？師：第一層露出10個面，第二層露出3個面，共露出13個面。露在外面的面積列式為：20×20×13＝5200（cm2）答：露在外面的面積是5200平方厘米。拼成后的長方體表面積：拼成后的長方體表面積：6、用同一種原材料做一個如右圖的抽屜，至少需要多大面積的材料？（單位：dm）師：因為是抽屜，所以只要計算5個面的面積和。下面前、后面左、右面列式如下：5×3.5＋（3.5×1.5＋5×1.5）×2＝43（dm2）答：至少需要43dm2的材料。師：此題答案不唯一，同學們可以先想一想，再做一做，我們可以搭出各種不同形狀的長方體（正方體）。序號圖形名稱長/cm寬/cm高/cm1正方體1515152長方體1515103長方體151088．一根繩子長10m，現要捆扎一種禮盒（如右圖）。如果結頭處要用掉繩子25cm，這根繩子最多可以捆扎幾個這樣的禮盒？（單位：cm）師：這道題中禮盒捆扎繩子需要15cm和10cm各兩次，8cm的用到四次，再加上打結處用的長度25cm，所以求捆扎一個禮盒所用的繩子長為：15×2＋10×2＋8×4＋25＝107（cm）。題干中給出的繩子總長為10m，所以我們要進行單位換算：10m＝1000cm，我們在來計算這根繩子最多可以捆扎幾個這樣的禮盒：1000÷107＝9（個）……37(cm)。剩下的37cm不夠再捆1盒，所以最多可以捆9個。三、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？師：我們進一步加深和鞏固了對于長方體的認識，長方體的展開與折疊，長方體的表面積和露在外面的面的認識和理解。師：同學們，請完成練習冊上本課時的習題。師：今天的課就到這里，同學們再見！四、教學板書練習二長方體的認識，長方體的展開與折疊，長方體的表面積和露在外面的面五、教學反思優(yōu)點：本節(jié)課是一節(jié)復習課，通過大量的習題復習了本單元的重難點知識：長方體的認識，長方體的展開與折疊，長方體的表面積和露在外面的面。缺點：學生在解決數學問題時方法比較單一，思維不夠活躍。教師進行了大量講解，學生未進行充分自主建構知識的過程，未讓學生充分表達自己的建議。改進措施：多鼓勵學生獨立完成習題，讓學生通過看一看，想一想，折一折等方法，充分理解本單元內容，進一步發(fā)展學生的空間觀念，習題講解中注意向學生滲透解決數學問題要多聯系實際生活，數學問題和我們的生活息息相關。

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