新人教版七年級數(shù)學上冊-有理數(shù)復習資料

新人教版七年級數(shù)學上冊_有理數(shù)復習資料新人教版七年級數(shù)學上冊_有理數(shù)復習資料新人教版七年級數(shù)學上冊_有理數(shù)復習資料資料僅供參考文件編號：2022年4月新人教版七年級數(shù)學上冊_有理數(shù)復習資料版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：有理數(shù)總復習1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不一定是負數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類:練習：（1）有理數(shù)的定義：、、、、都可以寫成的形式，這樣的數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。（2）數(shù)集：把一些數(shù)放在一起就組成了一個數(shù)的集合。集合的表示方法：有和兩種?！侠镆欢ú灰泴憽?shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線.練習：有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，用“>”或“<”填空：a+b______0，a-b______0。3.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠比0大，負數(shù)永遠比0??；（2）正數(shù)大于一切負數(shù)；（3）兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小；（4）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；練習：1、比較大?。海?－3，0│－8│，－－2、最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)3、在－5，－，0，1，π，－π，－5，中，最小的數(shù)是4．相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)相反數(shù)的和為0(3)相反數(shù)的商為-1.（4）相反數(shù)的絕對值相等練習：1．的相反數(shù)是________，-的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是________．2．若a=8．7，則-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．3．-（-6．3）的相反數(shù)是________．4．化簡（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______；（3）+[-（+1）]=________；（4）-[-（-5）]=_________．5．若-a=，則a=_______，若-a=-7．7，則a=________．5.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；(2)絕對值可表示為：或；(3)；；(4)|a|是重要的非負數(shù)，即|a|≥0；練習：1、-5的絕對值是______若|x|=7，則x=______若|a|=a,那a_____0；2、已知，求x,y的值。3、若，則x=＿＿＿。4、下列說法中，錯誤的是（）A、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等C、絕對值最小的數(shù)是0D、絕對值等于它本身的數(shù)是非負數(shù)6.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負倒數(shù).練習：-5的倒數(shù)是______若那么x=______；等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7.有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).練習：△同號兩數(shù)相加1、（–3）+（–9）2、85+（+15）3、（–3）+（–3）4、（–）+（–5）△絕對值不相等的異號兩數(shù)相加(–45)+（+23）2、（–）+3、+（–）4、（–9）+7△一個數(shù)同0相加（–9）+0=______________;2、0+（+15）=_____________。8．有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.練習：1、（–）+（–）+(–2、23+（–17）+（+7）+（–13）3、（+3）+（–2）+5+（–8）4、++（–）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.練習：（–3）–（–5）2、3–（–1）3、0–（–7）10有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負數(shù)為負，偶數(shù)個負數(shù)為正。練習：（–4）×（–9）2、（–）×3、（–6）×04、（–2）×（–5）×8×（–7）6、（–6）×（–5）×（–7）7、（–12）××0×9×10011有理數(shù)乘法的運算律：乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）練習：(－4)×15×(－）（2）(－)×××(－)100×（––+）（4）（–11）×+（–11）×912.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.有理數(shù)的除法可以轉化為_______來進行，轉化的“橋梁”是____________。除法法則一：除以一個不等于0的數(shù)，等于__乘這個數(shù)的倒數(shù)_。除法法則二：兩數(shù)相除，同號得____，異號得____，并把絕對值相______.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得____.（–18）÷（–9）2.（–63）÷（7）3.0÷（–105）4.1÷（–9）13、加減乘除混合運算有理數(shù)加減乘除混合運算，無括號時，“先_乘除_，后__加減_”，有括號時，先算括號內的，同級運算，從_左_到_右_.計算時注意符號的確定，還要靈活應用運算律使運算簡便。1.3×（–9）+7×（–9）2.20–15÷（–5）3.[÷(––)+2]÷(–1)14．有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；15．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結果叫做冪；（3）a2是重要的非負數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位.練習：2、3、4、5、6、15．科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)且不能為零，這種記數(shù)法叫科學記數(shù)法.練習：用科學記數(shù)法記出下列各數(shù):(1)1000000=(2)57000000=(3)123000000000=近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.（1）0．85149（精確到千分位），（2）47．6（精確到個位）（3）1．5972（精確到0．01），（4）0．02067（保留3個有效數(shù)字）（5）64340（保留1個有效數(shù)字）（6）60304（保留2個有效數(shù)字）17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.18.易錯點例1.若。例2.計算：（1）例3.精確到位。例4.用四舍五入法，按要求取近似數(shù)：80642（保留3個有效數(shù)字）。例5.計算：。例6.計算：。19.重要考點例析：考點一、考查有理數(shù)的有關概念：例1.（1）（08，桂林市）如果向東走３米記作＋３米，那么向西走５米記作米。（2）把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集中：。整數(shù)集分數(shù)集負數(shù)集有理數(shù)集例2．（08，泰州市）1．化簡－（－2）的結果是A．－2B．C．D．2 考點二、考查數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)的概念：例3．（1）(08，湖州市)2的相反數(shù)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．（2）（08，廣州）若實數(shù)、互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）ABCD例4．的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．例5.（1）（08，威海市）點A，B，C，D在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示－2的相反數(shù)的點是-1-10-3-2ABCD（2）（08，資陽市）如圖1，在數(shù)軸上表示到原點的距離為3個單位的點有A．D點 B．A點C．A點和D點 D．B點和C點圖1圖1考點三、考查絕對值的有關運算：例6．(08年，東莞市)的值是（）A．B． C． D．2例7.（08，蕪湖市）若，則的值為（）A． B． C．0 D．4 考點四、有理數(shù)大小的比較：例8.（08，湛江市）1．在、、、這四個數(shù)中比小的數(shù)是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． D．（2）（08，郴州市）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則a與b 的大小關系是（）圖1 圖1A．a>bB．a=bC．a<bD．不能判斷考點五、考查有理數(shù)的運算：例9（1）（08，大連市）某天的最高氣溫為6°C，最低氣溫為－2°（2）(08，湘潭)如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的（） A.和為正數(shù) B.和為負數(shù) C.積為正數(shù) D.積為負數(shù)AABO-3例10.計算：（1）（08，江西?。┯嬎?－2)2－(－2)3的結果是()A.－4B.2C.4D.12 （2）－10+8÷考點六、考查乘方的意義及有關運算：例11.（1）（08，嘉興市）計算的結果是（）A． B． C． D．9（2）（08，蘇州）計算．考點七、考查科學記數(shù)法、有效數(shù)字、近似數(shù)的意義：例12．（1）（08鹽城）2008年北京奧運圣火在全球傳遞的里程約為137000km，用科學記數(shù)法可表示為A．×103km B．137×103km C．×105（2）（08，義烏市）據(jù)統(tǒng)計，2007年義烏中國小商品城市場全年成交額約為億元，連續(xù)第17次蟬聯(lián)全國批發(fā)市場榜首.近似數(shù)億元的有效數(shù)字的個數(shù)是Ａ．3個Ｂ．4個Ｃ．5個D．6個考點八、考查有關新題型：例13. （2008年貴陽市）符號“”表示一種運算，它對一些數(shù)的運算結果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上規(guī)律計算：．例1計算：例2若，，且，試用“＜”號連接，，－，－。例3如果均為整數(shù)，且滿足，＝3，求的值。例4計算：（－）×－（－）×（－）－×（－1）綜合練習一、選擇1、1999年國家財政收入達到11377億元，用四舍五入法保留兩個有效數(shù)字的近似值為（）億元（A）（B）（C）（D）2、大于–，小于的整數(shù)共有（）個。（A）6（B）5（C）4（D）3已知數(shù)在數(shù)軸上對應的點在原點兩側，并且到原點的位置相等；數(shù)是互為倒數(shù)，那么的值等于（）（A）2（B）–2（C）1（D）–14、如果兩個有理數(shù)的積是正數(shù)，和也是正數(shù)，那么這兩個有理數(shù)（）（A）同號，且均為負數(shù)（B）異號，且正數(shù)的絕對值比負數(shù)的絕對值大（C）同號，且均為正數(shù)（D）異號，且負數(shù)的絕對值比正數(shù)的絕對值大5、在下列說法中，正確的個數(shù)是（）⑴任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示⑵數(shù)軸上的每一個點都表示一個有理數(shù)⑶任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)⑷每個有理數(shù)都有相反數(shù)A、1B、2C、3D、46、如果一個數(shù)的相反數(shù)比它本身大，那么這個數(shù)為（）A、正數(shù) B、負數(shù)C、整數(shù) D、不等于零的有理數(shù)7、下列說法正確的是（）A、幾個有理數(shù)相乘，當因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；B、幾個有理數(shù)相乘，當正因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；C、幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；D、幾個有理數(shù)相乘，當積為負數(shù)時，負因數(shù)有奇數(shù)個；8、在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（）個個C.3個D.無窮多個9、下列計算正確的是（）A.－22＝－4B.－（－2）2＝4C.（－3）2＝6D.（