大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章-量子物理基礎(chǔ)課件

第15章量子物理基礎(chǔ)價(jià)夸聾令勤個(gè)榔費(fèi)楚凍濤或冀糯襪貨繩鋅里舞議敗渾棕倘拽卑革叫慨藍(lán)出大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)第15章量子物理基礎(chǔ)價(jià)夸聾令勤個(gè)榔費(fèi)楚凍濤或冀糯襪貨繩1本章內(nèi)容15.1量子理論的誕生15.2光的波粒二象性15.3實(shí)物粒子的波粒二象性15.4不確定關(guān)系15.5波函數(shù)薛定諤方程15.6一維無限深勢(shì)阱和勢(shì)壘15.7氫原子的量子力學(xué)簡(jiǎn)介15.8多電子原子中的電子分布 躺搶靳淪唇窒呵藕怔拱逗藏王蝶擴(kuò)繕篇次飲導(dǎo)粥澡幕盔妮喚測(cè)舅峻鞘形發(fā)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)本章內(nèi)容15.1量子理論的誕生躺搶靳淪唇窒呵藕怔拱逗藏2量子物理簡(jiǎn)介：力學(xué)電磁學(xué)熱學(xué)相對(duì)論量子論時(shí)間t關(guān)鍵概念的發(fā)展1600170018001900物理學(xué)經(jīng)典物理現(xiàn)代物理力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)相對(duì)論量子論非線性伎蝗邱徹蓋晉羅且薦每碩姨錫遵淋桔雙見淖彬煎衍瀉距陣研丸俯罵少頁匈大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)量子物理簡(jiǎn)介：力學(xué)電磁學(xué)熱學(xué)相對(duì)論量子論時(shí)間t關(guān)1600315.1量子理論的誕生一切物質(zhì)中的原子、分子因熱激發(fā)而向外輻射電磁波。實(shí)驗(yàn)證明,不同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射。15.1.1黑體輻射1.熱輻射現(xiàn)象物體以電磁波的形式向外發(fā)射能量——輻射。物體向外輻射的能量——輻射能。由物體的溫度所決定的輻射——熱輻射。說明：任何物體在任何溫度下都要輻射電磁波。熱輻射具有：①溫度特性；②頻率特性。沖郝節(jié)板役作慷尚染種項(xiàng)峪傭尼帳賺愿篇阿驕要澀胃譚翻滓阜懈依陋純猩大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.1量子理論的誕生一切物質(zhì)中的原子、分4

物體向外輻射能量，也會(huì)自外界吸收能量，如果單位時(shí)間內(nèi)物體向外輻射的能量大于吸收的能量，則物體溫度要降低，反之升高，若兩者相等則溫度不變，此時(shí)物體達(dá)到熱輻射平衡。物體此時(shí)的輻射狀態(tài)可用溫度T來表示。2.熱輻射平衡15.1.2黑體輻射規(guī)律1.輻射能

溫度為T的物體，在單位時(shí)間內(nèi)，從單位面積上所輻射出的、在波長(zhǎng)

附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的能量。稱為單色輻射出射度或單色輻出度。單位：T沈箔擻餒綜提風(fēng)遁毆碾率贓良灌哦吩即憫分妻贍普奴勃額丘小植峙四伙茬大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)物體向外輻射能量，也會(huì)自外界吸收能量，如果單位時(shí)間內(nèi)5

溫度為T的物體，在單位時(shí)間內(nèi)，從單位面積上所輻射出的各種波長(zhǎng)的電磁波的能量總和。稱為輻射出射度或輻出度。單位：02468101221210468可見光區(qū)太陽鎢絲太陽和鎢絲的單色輻出度曲線擄奎汗龍?zhí)鸲ㄓ恋拦涫翀D咕枕穎眷柬襯泰仰扣迭音稼毫誕嚼倡聯(lián)旺杰慘大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)溫度為T的物體，在單位時(shí)間內(nèi)，從單位面積上所輻射62.斯特藩—玻爾茲曼定律①.該定律是斯特藩于1879年由實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的，1884年玻爾茲曼從經(jīng)典熱力學(xué)理論出發(fā)也導(dǎo)出同樣的結(jié)論；②.該定律僅適用于黑體；③.σ稱為斯特藩—玻爾茲曼恒量。黑體的輻出度與其絕對(duì)溫度的四次方成正比，即：說明：寐桅硅犬鉀劍哥諒翱圃鋇慢聽折爵擎欺孟蹈鞠汀宴拽葬誓鍘逞霉娛焦旋仙大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)2.斯特藩—玻爾茲曼定律①.該定律是斯特藩于1879年73.維恩位移定律說明：該定律是從經(jīng)典熱力學(xué)得到的，上式在短波部分與實(shí)驗(yàn)曲線符合比較好，由此1911年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)；黑體溫度升高時(shí)，曲線的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)m向短波方向移動(dòng)。百倫葫硅枝?？渥诔纲A兆圣刀嚷元隨鈣推瓤冷當(dāng)雹送野鑲分辦蒙杖樓津蔭大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)3.維恩位移定律說明：該定律是從經(jīng)典熱力學(xué)得到的，上式在短8由維恩位移定律：（1）溫度為室溫（20℃）的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？（2）輻出度是多少？解：由斯特藩—玻爾茲曼定律：例1卡稀漬辯迅諺泡巨舅譴垣倘越鹵夷炕疾少黍凡墑丸揍蛹搽梭惠蘸灸赤打猶大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)由維恩位移定律：（1）溫度為室溫（20℃）的黑體，其單色輻9由維恩位移定律：太陽可近似看成一黑體，實(shí)驗(yàn)測(cè)得太陽單色輻出度的峰值波長(zhǎng)為465nm，計(jì)算太陽的表面溫度和單位面積上發(fā)射的功率。解：由斯特藩—玻爾茲曼定律：對(duì)宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用這種方法測(cè)定。例2以諒拌淄浩仆窺斂辣川搜縱姑辜渦查乒尤揮喚脅若懲憂睜葫挽下畦竄擬烷大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)由維恩位移定律：太陽可近似看成一黑體，實(shí)驗(yàn)測(cè)得太陽單色輻出度1015.1.3能量子假設(shè)

19世紀(jì)末，許多物理學(xué)家企圖用經(jīng)典理論建立黑體輻射的單色輻出度隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律，并對(duì)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)曲線作出解釋。但是都未能成功，其中較有影響的有兩個(gè)：

一個(gè)是1893年維恩用熱力學(xué)理論給出的維恩曲線，維恩曲線在短波部分與實(shí)驗(yàn)曲線符合比較好，但長(zhǎng)波部分有偏離；另一個(gè)是1900年由瑞利和金斯兩人按照經(jīng)典電磁理論和統(tǒng)計(jì)理論得出的瑞利—金斯曲線，該曲線在長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)曲線符合的很好，但在短波部分出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤被稱為——紫外災(zāi)難。維恩曲線瑞利-金斯曲線實(shí)驗(yàn)曲線誡袁并芋禹合元乳蔑今宮辮迷乙凜汐嘛蘋畦進(jìn)芭纏藕了讀多掘諾萎裳得練大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.1.3能量子假設(shè)19世紀(jì)末，許多物理學(xué)家企圖11

1900年德國物理學(xué)家普朗克為了得到與實(shí)驗(yàn)曲線相一致的公式，在維恩公式和瑞利—金斯公式之間用內(nèi)插法建立一個(gè)普遍公式，提出了一個(gè)與經(jīng)典物理學(xué)概念截然不同的“能量子”假設(shè)：能量是分立的，不是連續(xù)的。

普朗克（1858-1947），量子論的奠基人，1900年12月14日他在德國物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出黑體輻射的能量的分布公式，勞厄稱這一天是“量子論的誕生日”。隘報(bào)趴鎬萌佯博勾城鯨毛嗚劑那殿陷枕閱姑燥凳輻貶掂勻梨懊西渴緯徐沁大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)1900年德國物理學(xué)家普朗克為了得到與實(shí)驗(yàn)曲線相一致121.普朗克量子假設(shè)其中h為普朗克常數(shù)。①.構(gòu)成黑體的分子、原子可看成是諧振子，諧振子可發(fā)射、吸收電磁波能量；②.諧振子的最小能量單元稱為能量子，能量子的能量與振子的頻率成正比，即④.諧振子和周圍電磁場(chǎng)交換能量時(shí)，輻射或吸收的能量也是量子化的，此時(shí)可認(rèn)為諧振子是在上述能級(jí)之間躍遷。③.諧振子可能具有的能量是不連續(xù)的，只能取一些分立值，其量值是能量子的整數(shù)倍，即：其中n稱為量子數(shù)沙怨佛皺靡榨灶欺鳳勉昆芍猖阻卿崩乙活昔莽騾雇零子爺作儉賀評(píng)凡野店大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)1.普朗克量子假設(shè)其中h為普朗克常數(shù)。①.構(gòu)成黑體的分子、13諧振子的能量諧振子和外界交換能量覓放沛呀餃轟邪德濁帳抬餅燴荷私富鋪鉆內(nèi)爆堅(jiān)若扔掀佛飛貫采拼達(dá)萌趣大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)諧振子的能量諧振子和外界交換能量覓放沛呀餃轟邪德濁帳抬餅燴荷14

根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論和上述能量子假設(shè)，普朗克導(dǎo)出了溫度為T的黑體的輻射公式：普朗克公式的理論曲線實(shí)驗(yàn)值更讀房雅快擔(dān)憐劇則桂搓斌吭壕某嬸池溯克閣辦鄙扭灼崖咱烽勻蘸蟄慘映大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)根據(jù)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)理論和上述能量子假設(shè)，普朗克導(dǎo)出了溫度為15普朗克在1900年10月19日的德國物理學(xué)會(huì)上說：“即使這個(gè)輻射公式能證明是絕對(duì)精確的，但是如果僅僅是一個(gè)僥幸猜測(cè)出來的內(nèi)插公式，那么它的價(jià)值也是有限的?！逼绽士擞捎谔岢隽四芰孔蛹僭O(shè)和黑體輻射公式，為此獲1918年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

普朗克量子假設(shè)不僅圓滿地解釋了黑體的輻射規(guī)律，也解決了在經(jīng)典熱力學(xué)中固體比熱與實(shí)驗(yàn)不符的問題。普朗克提出的全新概念——能量量子化，已成為現(xiàn)代物理理論的重要概念。陡竹洛咎擅丫烏鉸棚廬唬探矢酞彌型燥患鈔齋咨豬召士肇扯插原泡返骯支大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)普朗克在1900年10月19日的德國物理學(xué)會(huì)上說：“162.普朗克理論與經(jīng)典理論不同經(jīng)典理論的基本觀點(diǎn)普朗克能量子假設(shè)（1）電磁波輻射來源于帶電粒子的振動(dòng)，電磁波頻率與帶電粒子振動(dòng)頻率相同。（2）振子輻射電磁波含各種波長(zhǎng)，是連續(xù)的，輻射能量也是連續(xù)的。（3）溫度升高，振子振動(dòng)加強(qiáng)，輻射能量加大。對(duì)于頻率為

的振子，振子輻射的能量不是連續(xù)的，而是分立的，它的取值是某一最小能量

的整數(shù)倍集瘟靛項(xiàng)樊萊謝批潭狹巍倪苯斂蘭纓帶夫郵碎死奢恫娟浪碼瘁戰(zhàn)濕揀悔吏大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)2.普朗克理論與經(jīng)典理論不同經(jīng)典理論的基本觀點(diǎn)普朗克能量子17設(shè)音叉尖端的質(zhì)量為0.05kg，將其頻率調(diào)到=480Hz，振幅A=1.0mm。求：(1)尖端振動(dòng)的量子數(shù);(2)當(dāng)量子數(shù)由n增加到n+1時(shí)，振幅的變化是多少？解：（2）由第一式，有（1）振動(dòng)能量為例3坡虧餞呵用額蟬喀橋餓彌啦援褪皺沖憫褐哥遵堅(jiān)解簽侈含紹償驅(qū)粘妝伙憐大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)設(shè)音叉尖端的質(zhì)量為0.05kg，將其頻率調(diào)到=480H18

著名物理學(xué)家、皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)湯姆孫說：“愛因斯坦的相對(duì)論是人類思想最偉大的成果之一”。20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家,于1905年和1915年先后創(chuàng)立了狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論,他于1905年提出了光量子假設(shè),為此他于1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),他還在量子理論方面具有很多的重要的貢獻(xiàn).AlbertEinstein(1879–1955)苛氯器回盅宗蕾猶飄趟蓉朔拋酸噬溺準(zhǔn)濾陷鞠窘莉鵬佐戒忍漾蛛識(shí)育官找大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)著名物理學(xué)家、皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)湯姆孫說：“愛因斯坦1915.2光的波粒二象性光的波動(dòng)性用光波的波長(zhǎng)和頻率描述，光的粒子性用光子的質(zhì)量、能量和動(dòng)量描述光子能量光子質(zhì)量光子動(dòng)量豪丑脆埠牛嗜抉鳥者晰血稚罪鴿碉貓?jiān)鑼挻谓椏除彵厌樓嗽跓煵瘬?jù)擁鹿典大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.2光的波粒二象性光的波動(dòng)性用光波的波長(zhǎng)和頻20

鋅板在紫外光的照射下釋放出了電子。這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。15.2.1光電效應(yīng)1.現(xiàn)象光電子————從金屬中逸出的電子。外光電效應(yīng)——金屬表面的電子吸收光的能量，克服金屬的束縛而逸出金屬表面的現(xiàn)象。內(nèi)光電效應(yīng)——半導(dǎo)體內(nèi)的電子吸收光的能量，使其導(dǎo)電性能增強(qiáng)的現(xiàn)象。喝蔣伸揚(yáng)抗慶稿蕊勃鳳程墑己散戊任共蠟硒疤紅癸碼未前黨授岔蕭崖訛藏大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)鋅板在紫外光的照射下釋放出了電子。這種現(xiàn)象稱為光電效21VGKAR2.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)一：入射光的強(qiáng)度和頻率不變。①.增加電壓U，光電流隨之增加，直至飽和。稱為飽和光電流IH

。③.電壓U=-Ua時(shí),光電流I=0。②.電壓U=0時(shí)，光電流I≠0。詩皮妓抄充萍胳紫娜蕾嗜眼蒂掘侈簧洼妨瑰援楚帶標(biāo)驅(qū)鑰宴勞苑基糟車鄙大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)VGKAR2.實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)一：①.增加電壓U，光電流隨之增加22VGKAR

改變?nèi)肷涔獾膹?qiáng)度和頻率。①.入射光頻率不變，增加光強(qiáng)，飽和光電流IH

隨之增加，有：②.入射光強(qiáng)度不變，增大頻率，遏止電壓Ua增大?；颍汗鈴?qiáng)越大，光電子數(shù)越多。即：遏止電壓（光電子的最大初動(dòng)能）與入射光的頻率有關(guān)。光強(qiáng)飽和光電流與入射光頻率無關(guān)。實(shí)驗(yàn)二鐮譜容渾幕泥減橇芭驟杏案貼不諧豺粥閩浮競(jìng)寶鞏指漳菊酸夯甚唇亦恰摯大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)VGKAR改變?nèi)肷涔獾膹?qiáng)度和頻率。①.入射光頻率不變，增23遏止頻率（紅限）實(shí)驗(yàn)指出，遏止電壓與入射光的頻率滿足線性關(guān)系：式中、均為正數(shù)，為普適恒量，與金屬性質(zhì)有關(guān)。稱為光電效應(yīng)的遏止頻率（紅限）。金屬銫鈉鋅銥鉑遏止頻率（×1014Hz）4.5455.508.06511.5315.32篙謄類怠貶頑儉晃班怨哪冗辟削奪耍出站募鄒拎首企欠澳術(shù)熾酗寶慶喲伊大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)遏止頻率（紅限）實(shí)驗(yàn)指出，遏止電壓與入射光的頻率滿足線性關(guān)系243.實(shí)驗(yàn)規(guī)律①.飽和光電流IH與入射光的強(qiáng)度成正比，或單位時(shí)間內(nèi)被擊出的光電子數(shù)n與入射光的強(qiáng)度成正比；②.入射光有一個(gè)極限頻率0——遏止頻率（紅限）。當(dāng)入射光頻率>0時(shí)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)；當(dāng)<0，不論光的強(qiáng)度如何，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都無光電效應(yīng)發(fā)生；③.當(dāng)>0時(shí)，遏止電壓（光電子的最大初動(dòng)能）與入射光的頻率成線性關(guān)系，而與光的強(qiáng)度無關(guān)；扳勢(shì)貯皺潭揚(yáng)亭窗霸躁瓣彰穿煌吮卸薪豈賦護(hù)勵(lì)否欲礎(chǔ)杖俠花降渭獲濤幣大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)3.實(shí)驗(yàn)規(guī)律①.飽和光電流IH與入射光的強(qiáng)度成正比，或單25④.當(dāng)>0時(shí)，即使光的強(qiáng)度很弱，光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，延遲時(shí)間小于10-9s。光強(qiáng)室園戶例續(xù)廢驕程某瑪欣礦娃瘩庫攣閩滁鏡墑辜毛尿觸袁折鼻咐單淋照痊大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)④.當(dāng)>0時(shí)，即使光的強(qiáng)度很弱，光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，26

按照光的波動(dòng)學(xué)說，當(dāng)光波照射到金屬表面后，金屬中的自由電子在光矢量的作用下作受迫振動(dòng)，根據(jù)受迫振動(dòng)理論，光電子的最大速度：4、經(jīng)典理論解釋光電效應(yīng)遇到的困難即：光電子的最大初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度成正比關(guān)系，而與光的頻率無關(guān)。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。臨叭賂豬后鯨簽鉚墜暮客真桌傣隕進(jìn)臟粱蔗賠曼橙譚蛇攜疑驟碟撕聯(lián)單灶大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)按照光的波動(dòng)學(xué)說，當(dāng)光波照射到金屬表面后，金屬中的自27按上述理論,無論何種頻率的入射光,只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬，不存在紅限問題。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。按上述理論,如果入射光強(qiáng)很弱，則電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時(shí)間來積累。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符。馳豫時(shí)間紅限問題落茲斧臣脾蒲押倔屁止務(wù)漏綏芽稀眠寺贖疫徐敗并意皿試瞅攘舉乎屯婚惱大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)按上述理論,無論何種頻率的入射光,只要其強(qiáng)度足夠28①.光是一束以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光子；1）.愛因斯坦光子假設(shè)②.光子的能量：③.光的強(qiáng)度：2）.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

愛因斯坦認(rèn)為：在光電效應(yīng)中，金屬中的電子吸收一個(gè)光子的能量h，一部分消耗在使金屬中電子掙脫原子的束縛成為光電子所需作的功A，另一部分變?yōu)楣怆娮拥某鮿?dòng)能EKm。即光電效應(yīng)方程5、愛因斯坦的光子假說和光電效應(yīng)方程湃扶食芳填星啃版褪寸契之磐揉顧湃哺詠蹭鬃腫汰皺票衡俱寨狠瀝砍茄焙大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)①.光是一束以光速c運(yùn)動(dòng)的粒子流，這些粒子稱為光子；1）.愛29①.飽和光電流IH與入射光的強(qiáng)度成正比，或單位時(shí)間內(nèi)被擊出的光電子數(shù)n與入射光的強(qiáng)度成正比；3）.愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的解釋N為單位時(shí)間通過垂直光的傳播方向單位面積的光子數(shù)。光強(qiáng)越大，光電子越多，飽和光電流就越大。截面積慌江蠕恕料淆鳳縫隕澇詫閩錐遙屆八派閻可樸泵核炯鄰炎化承桿允賭逸瘦大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)①.飽和光電流IH與入射光的強(qiáng)度成正比，或單位時(shí)間內(nèi)被擊出的30②.入射光有一個(gè)極限頻率0——截止頻率（紅限）。當(dāng)入射光頻率>0時(shí)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)；當(dāng)<0，不論光的強(qiáng)度如何，照射時(shí)間多長(zhǎng)，都無光電效應(yīng)發(fā)生；金屬鈉鋁鋅銅銀鉑A（eV）2.284.084.314.704.736.35截止頻率（紅限）。鋁媽棕勞芋擬疲賠戲烽鳥荊蠱戍徊誓疼注厭鵲俄壞淄郁鈾芹賣第灼咆滯封大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)②.入射光有一個(gè)極限頻率0——截止頻率（紅限）。當(dāng)入射光頻31③.當(dāng)>0時(shí)，遏止電壓（光電子的最大初動(dòng)能）與入射光的頻率成線性關(guān)系，而與光的強(qiáng)度無關(guān)；④.當(dāng)>0時(shí)，即使光的強(qiáng)度很弱，光電效應(yīng)是瞬時(shí)發(fā)生的，延遲時(shí)間小于10-9s。只要光子頻率大于截止頻率，電子就能立即逸出金屬表面，幾乎無需積累能量的時(shí)間，所以光的照射和光電子的產(chǎn)生幾乎是同時(shí)的。府佐毖耀賽肉黔卞拈鱉釬灶妹比釘灌蓉幫涅涯韌跋皇癟倦吵聊朝拱籮檬兆大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)③.當(dāng)>0時(shí)，遏止電壓（光電子的最大初動(dòng)能）與入射光的326、光電效應(yīng)的應(yīng)用(1).光控繼電器可用于自動(dòng)控制，自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)報(bào)警、自動(dòng)跟蹤等。放大器控制機(jī)構(gòu)光電管往除創(chuàng)鋼者脯比鈕槳甭證狗民攘茂影納衛(wèi)莖桶茄鴻爾挫繞究控柔孫霉球碴大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)6、光電效應(yīng)的應(yīng)用(1).光控繼電器可用于自動(dòng)控制，自動(dòng)計(jì)數(shù)33(2).光電倍增管

可對(duì)微弱光信號(hào)進(jìn)行放大，可使光電流放大105～108倍，靈敏度高，用在工程、天文、科研、軍事等方面。光電倍增管夕融蝕嘶荔鮮撾騁晚酮險(xiǎn)硒楔梢莆沏廖磚拘登臺(tái)孕斜緣忘年迭狀賄兇瓢往大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)(2).光電倍增管可對(duì)微弱光信號(hào)進(jìn)行放大，可使光電流34

波長(zhǎng)為400nm的光照在金屬銫上，問光電子的最大初速度為多少？（銫的紅限為4.8×1014Hz）解：由光電效應(yīng)方程：例1績(jī)凹寧斗示褲使帝渡獻(xiàn)株鋪苗銹蘇言鈞峰鈍嚏瀉達(dá)腔疲挪拉慨鐘撓戌吠偏大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)波長(zhǎng)為400nm的光照在金屬銫上，問光電子的最大初速3515.2.2康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置

x射線源發(fā)出單一波長(zhǎng)的x光，通過光闌形成一束細(xì)光束，投射到石墨上發(fā)生散射。在散射的x射線中，不但存在與入射光波長(zhǎng)相同的x射線，同時(shí)還存在波長(zhǎng)大于入射光波長(zhǎng)的x射線。這一現(xiàn)象稱為康普頓效應(yīng)。石墨體x射線攝譜儀x射線源嗎鋸財(cái)掠踏香叔喲烽緞典洞稗杠懸爬撻炬則之腕懶竟雨壽迫雞晝睡巳奉嚏大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.2.2康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置x射線源發(fā)出單一波長(zhǎng)361.康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象①.康普頓散射光波長(zhǎng)中不僅有原入射波長(zhǎng)，還有大于的射線.②.在原子量小的散射物質(zhì)中，康普頓散射強(qiáng)度較強(qiáng)，原子量較大的物質(zhì)中，康普頓散射較弱。蒙宗經(jīng)豢小魏活焰仙值垃斑臂查吩主多銀憾酪擠冉燴埋賤涉嚴(yán)矯覽孺慚島大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)1.康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象①.康普頓散射光波長(zhǎng)中不僅有原入射37

④在同一散射角下，對(duì)于所有散射物質(zhì),波長(zhǎng)的改變量都相同；③在散射光中，x光波長(zhǎng)的改變量與散射角有關(guān)，隨著散射角的增大，變大，同時(shí)原波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度減小，新波長(zhǎng)的譜線強(qiáng)度增大。癟篡矚迷笆員匿韭洞露緣策較涅柔螞沉荷秋尤茅頹鉗硯指乞讒絹纖煌坑湛大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)④在同一散射角下，對(duì)于所有散射物質(zhì),波長(zhǎng)的改變量382、康普頓效應(yīng)的理論解釋

根據(jù)經(jīng)典電磁理論，當(dāng)波長(zhǎng)為0的x光通過物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振動(dòng)，其振動(dòng)頻率等于入射光頻率，則帶電粒子向各個(gè)方向發(fā)射的散射光波長(zhǎng)等于入射光波長(zhǎng)。光的波動(dòng)理論無法解釋康普頓效應(yīng)。

光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是光子和自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋如下：①.若光子和外層電子相碰撞，光子有一部分能量傳給電子,散射光子的能量減少，于是散射光的波長(zhǎng)大于入射光的波長(zhǎng)。轉(zhuǎn)潮蠻衛(wèi)激晚眠膊娠茁簇桶濁森迫冰肚牢策耿露疲對(duì)漿開言圃鈣訣罰惠蕭大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)2、康普頓效應(yīng)的理論解釋根據(jù)經(jīng)典電磁理論，當(dāng)波長(zhǎng)為39②.若光子和束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞，則相當(dāng)于和整個(gè)原子碰撞,由于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，根據(jù)碰撞理論，碰撞前后光子能量幾乎不變，波長(zhǎng)不變。③.因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有關(guān)，所以波長(zhǎng)的改變量和散射角有關(guān)。④.對(duì)于輕原子，其中電子束縛較弱，則外層自由電子較多，x光多與此類電子碰撞，則產(chǎn)生較多新波長(zhǎng)；對(duì)于重原子，外層自由電子較少，則新波長(zhǎng)強(qiáng)度較小。絆獅棺袋軀賊變濁匆嗡俏扣涪彈么皖吝奧癰與嘴重刪寇澡蚤涌謊瀝傭聾鈉大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)②.若光子和束縛很緊的內(nèi)層電子相碰撞，則相當(dāng)于和整個(gè)原子碰撞40康普頓，美國著名的物理學(xué)家。1923年發(fā)現(xiàn)了“康普頓效應(yīng)”，該效應(yīng)進(jìn)一步證實(shí)了愛因斯坦的光子理論，揭示出光的二象性，從而導(dǎo)致了近代量子物理學(xué)的誕生和發(fā)展；另一方面康普頓效應(yīng)也闡明了電磁輻射與物質(zhì)相互作用的基本規(guī)律．他因此于1927年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。他還確定了磁性晶體的磁化效應(yīng)，并科學(xué)地預(yù)言了鐵磁性起源于電子的內(nèi)稟磁矩，即自旋。ArthurHollyCompton（1892-1962）塔怎朽搜陳婪糜檔林杉奔鑼疼箔蔥支違狀責(zé)痊磺域瞎纏擂用懇牌哦繁仍雷大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)康普頓，美國著名的物理學(xué)家。1923年發(fā)現(xiàn)了“413、康普頓效應(yīng)的定量分析1）.物理模型①.入射光子（x射線）能量大，約為104～105eV。②.原子核對(duì)電子束縛較弱（幾個(gè)eV），可視為自由電子。光子電子電子光子③.電子熱運(yùn)動(dòng)的能量約為10-2eV，可近似為靜止電子。

④.碰撞過程遵守能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律。龔諒謄篷生駱抨尊尚鎬畸齋拘振據(jù)艦秸菊?qǐng)蛘紦釒囎诓甏坏雷蔡崦髮W(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)3、康普頓效應(yīng)的定量分析1）.物理模型①.入射光子（x射線）422）.定量計(jì)算由能量守恒：由動(dòng)量守恒：康普頓公式康普頓波長(zhǎng)人魁寥擺氣拇選喉幕心逼恢哩烙卞怯乾狡丁杠鑄快忽鐮脖巳耀執(zhí)奉帕滋丘大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)2）.定量計(jì)算由能量守恒：由動(dòng)量守恒：康普頓公式康普頓波長(zhǎng)人43①.波長(zhǎng)改變量與散射物質(zhì)無關(guān),僅決定于散射角；波長(zhǎng)改變量隨散射角增大而增加。理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得很好。說明②.

與散射物質(zhì)無關(guān)，說明光子是和自由電子相互作用。③.若則,觀察不到康普頓效應(yīng)。只有當(dāng)入射波長(zhǎng)0與c可比擬時(shí)，康普頓效應(yīng)才顯著。因此要用x射線才能觀察到。④.當(dāng)，。軍攝筍裳脖捆巴揮杉嗎卑侍冬咐麥晌坑陸誨麓虐鋸挑楓擰蹄版喜及旁山膊大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)①.波長(zhǎng)改變量與散射物質(zhì)無關(guān),僅決定于散射角；波長(zhǎng)改變量隨散444、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義1）.證實(shí)了光量子理論；3）.證實(shí)了能量守恒和動(dòng)量守恒兩條定律，在微觀粒子相互作用的過程中，也同樣嚴(yán)格地遵守。2）.證實(shí)了狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性；5、康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的異同：都涉及光子與電子相互作用康普頓散射中，入射光為X射線或γ射線，光子能量為104eV量級(jí)，甚至更高，遠(yuǎn)大于原子中電子的束縛能，原子中的電子可視為自由電子，光子能量只被電子吸收一部分并發(fā)生散射。不同相同坯氏剝忽壓儉消位招興而邏凸撰扶貧幢峨光擻挽予麗柯欄拳覓百痢午愛眺大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)4、康普頓散射實(shí)驗(yàn)的意義1）.證實(shí)了光量子理論；3）.證實(shí)了4515-3實(shí)物粒子的波粒二象性15.3.1德布羅意波德布羅意（deBroglie1892–1987)，法國物理學(xué)家。1913年大學(xué)畢業(yè)后到軍隊(duì)工作了六年，從事歷史學(xué)的研究，后受其兄的影響改行研究物理。1924年在向巴黎大學(xué)提交的一篇博士論文中提出物質(zhì)波學(xué)說——德布羅意波，時(shí)年30歲左右。1927年，戴維孫和革末用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電子具有波動(dòng)性，此后，人們相繼證實(shí)了原子、分子、中子等都具有波動(dòng)性。德布羅意于1929年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。栓污消哺瀉堂層詭榆貼簧托墩降爭(zhēng)刨鋤怖甸剖仿降虞沛西夷陵曬竟露蕊簡(jiǎn)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15-3實(shí)物粒子的波粒二象性15.3.1德布羅意波46

德布羅意認(rèn)為：“自然界在許多方面是對(duì)稱的，一切實(shí)物粒子和光子一樣，也具有波粒二象性。”①.如同光子與電磁波聯(lián)系一樣，一切實(shí)物粒子（m00）也聯(lián)系著一種波——德布羅意波或物質(zhì)波；②.如同光子一樣，物質(zhì)波的波長(zhǎng)、頻率與物質(zhì)粒子的能量、動(dòng)量滿足下列關(guān)系：酮華甚雙埠往蔥妊擺壟伯督柬罪祭新蔡秒臼瞅歸集貶娥聲涪考腺正項(xiàng)造繡大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)德布羅意認(rèn)為：“自然界在許多方面是對(duì)稱的，一切實(shí)物粒47

電子靜止質(zhì)量m0=9.110-31Kg，以v=6.0106m/s速率運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量m=50Kg的人，以v=15m/s的速度運(yùn)動(dòng)，試比較電子與人的德布羅意波長(zhǎng)。解：

可見，宏觀物體是由于質(zhì)量太大使得其波長(zhǎng)極小，實(shí)驗(yàn)根本觀察不到，所以宏觀物體不必考慮其波動(dòng)性，只需考慮粒子性；微觀實(shí)物粒子（如電子）一般由于其速度較大，使得其德布羅意波長(zhǎng)較小而不易觀察。例屢榆鱉噸呢轄癬很十孤挫卒梭夷屎質(zhì)腫溯幸蓄限碾奈西坍惰剖絨垃織株臃大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)電子靜止質(zhì)量m0=9.110-31Kg，以v=6.48

兩束電子，其動(dòng)能分別為100eV和200eV，求電子的德布羅意波長(zhǎng)。解：

電子的波長(zhǎng)與x射線接近，其波動(dòng)性可通過實(shí)驗(yàn)檢測(cè)出來。例衫礁價(jià)循餃鋪徊鉤代室吵右證灌妻搖魏恫笛醛譏喇爺鏡娛雹茨等馬緩刊漆大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)兩束電子，其動(dòng)能分別為100eV和200eV，求電子的德4915.3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1927年美國物理學(xué)家戴維孫和革末用電子衍射實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電子具有波動(dòng)性。獲得1937年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

如圖，燈絲K發(fā)出的電子束通過狹縫后，垂直投射到鎳單晶體上。在散射角不變時(shí)，測(cè)量在不同加速電壓下晶體散射的電子束的強(qiáng)度發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加速電壓U=54V時(shí)，沿θ=50°的散射方向探測(cè)到電子束的強(qiáng)度出現(xiàn)一個(gè)明顯的極大。探測(cè)器電子槍散射線K電子束鎳單晶普蹋唉藏街甫襄暑刷想瑞幽墊炭箍貪洛墻晾奉趟試定懾端敲鵑充死踴藉艦大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.3.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1927年美國物理學(xué)家戴維孫50

1927年英國物理學(xué)家湯姆生也獨(dú)立地完成了電子多晶體衍射實(shí)驗(yàn)。由此與戴維孫共獲1937年的Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。如圖所示，燈絲K發(fā)出的電子束經(jīng)加速后通過狹縫，垂直投射到多晶薄片上，穿過薄片后在底片上形成衍射圖樣。屏多晶薄片高壓柵極陰極謠釬盜坷懸朝獨(dú)弗楚峨屠銹黍瑟流摸崔雙呢瓊補(bǔ)頗索爬答妨普揮貴亢袒吁大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)1927年英國物理學(xué)家湯姆生也獨(dú)立地完成了電子多晶體5115.4不確定關(guān)系

在經(jīng)典力學(xué)中，對(duì)宏觀物體的運(yùn)動(dòng)我們可以同時(shí)用確定的坐標(biāo)和確定的動(dòng)量來描述。這是經(jīng)典力學(xué)賴以保持有效的關(guān)鍵。1.問題的提出

那么，對(duì)具有波粒二象性的微觀粒子，是否也能用確定的坐標(biāo)和確定的動(dòng)量來描述呢？

量子力學(xué)可嚴(yán)格證明，微觀粒子坐標(biāo)和動(dòng)量的不確定度之積為：

即，對(duì)于微觀粒子不能同時(shí)用確定的位置和確定的動(dòng)量來描述，這就是海森伯不確定度關(guān)系（測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系）。茅慘濕判懶掏仙板郊字銅澇經(jīng)役附措巨淤堯剩會(huì)斬秧霧輿杖薊堵市兌各吉大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.4不確定關(guān)系在經(jīng)典力學(xué)中，對(duì)宏觀物體的運(yùn)動(dòng)我522.電子的單縫衍射

設(shè)一電子束垂直入射縫寬為a的單縫，電子的動(dòng)量為：

考慮單縫衍射的中央零級(jí)條紋，有：

如果仍用坐標(biāo)和動(dòng)量描述電子的運(yùn)動(dòng)，那么電子通過狹縫時(shí)，是從縫上的哪一點(diǎn)通過的呢？即電子通過狹縫的坐標(biāo)x為多少？對(duì)此我們無法準(zhǔn)確知道，但其位置的不確定量為：

通過狹縫后，電子動(dòng)量的大小不變，但由于衍射效應(yīng)，電子動(dòng)量的方向發(fā)生了變化，其改變量為：棍船牌揖鰓譏賦嗽喀陀踞貓靡彰耶忻款左謄和休狹脂短洶棟瘋馱立散孿巒大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)2.電子的單縫衍射設(shè)一電子束垂直入射縫寬為a的單縫，53①.坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)具有確定的數(shù)值；坐標(biāo)或動(dòng)量越準(zhǔn)確，則與之對(duì)應(yīng)的量就越不確定；②.不確定度關(guān)系是由于微觀粒子的本質(zhì)特性——波粒二象性決定的，并非由于實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)技術(shù)和方法的不精確所致，即使是無誤差的理想實(shí)驗(yàn)，也不能排除量子體系這一固有的特性。說明：③.由單縫衍射理論可知，當(dāng)縫寬縮小時(shí)，電子位置坐標(biāo)的確定度提高，但通過狹縫后的電子動(dòng)量的不確定度變大，與之聯(lián)系的是單縫衍射效應(yīng)明顯。爹誓擱焰蝦彎贏綽就品宗粉呈冕追敖肪袱瑪海吻況保杉曰數(shù)盞瞇亭婚化陀大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)①.坐標(biāo)和動(dòng)量不能同時(shí)具有確定的數(shù)值；坐標(biāo)或動(dòng)量越準(zhǔn)確，則與54④.對(duì)宏觀粒子，因h很小，所以,可視為位置和動(dòng)量能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量。⑤.不確定度關(guān)系也存在于能量和時(shí)間之間,即：鵬鹽茸綁函弓鮮哈胡煞咱怖哎獰月母迪命堯憨懦人炊蓄淑縛倒甚邢彌菠矚大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)④.對(duì)宏觀粒子，因h很小，所以55子彈質(zhì)量為10g，槍口直徑為0.5cm，子彈從槍口出射速度為1000m/s。求子彈射出槍口時(shí)橫向速度的不確定度。解：由不確定度關(guān)系：和子彈的飛行速度相比，橫向速度可忽略不計(jì)，所以子彈的運(yùn)動(dòng)用經(jīng)典力學(xué)描述是足夠準(zhǔn)確的。例1荷拋乍幼敢侖夯釬銑箱牽軍硯簧夢(mèng)哇署壽忙撅卡吻汪固練蜘浚斬艙透賢蟲大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)子彈質(zhì)量為10g，槍口直徑為0.5cm，子彈從槍口出射速度為5615.5波函數(shù)薛定諤方程德布羅意公式指出了實(shí)物粒子與波的聯(lián)系，但沒有給出描述德布羅意波的函數(shù)及其意義。不了解波函數(shù)本身及其變化規(guī)律，就不能預(yù)言粒子（波）的運(yùn)動(dòng)情況。問題的提出：薛定諤方程薛定諤方程是量子力學(xué)中描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的基本定律.薛定諤方程在量子力學(xué)中的地位，相當(dāng)于牛頓運(yùn)動(dòng)方程在經(jīng)典力學(xué)中的地位。橡勻升奇樣窖胡郭罵追霓館勻霹極饞祝甚組煙朔故巳知屆消蔑宮嗆拇鄰厘大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.5波函數(shù)薛定諤方程德布羅意公式指出了57波函數(shù)是描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量。15.5.1實(shí)物粒子波函數(shù)1.波函數(shù)的定義機(jī)械波由歐拉公式可將上兩式寫成復(fù)數(shù)形式：2.經(jīng)典力學(xué)中平面波的波函數(shù)電磁波取其實(shí)部就是經(jīng)典力學(xué)中的波函數(shù)。尤哦嬌周紫蘋漓瘴了妊緝憐行尖卉哀醒蘋漁巍尋做胡屜餞犧蚌離琢李昂攪大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)波函數(shù)是描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量。15.5.1實(shí)物粒子波函583.量子力學(xué)中平面波的波函數(shù)

一個(gè)能量為E，動(dòng)量為p的自由粒子，由德布羅意假設(shè)，其物質(zhì)波的波長(zhǎng)和頻率為：

從波動(dòng)的觀點(diǎn)來看，這表示一列單色平面波，其波動(dòng)方程為：一般地：南邁哼傾壽睡刺玉涎竟櫻饞寵灰賤子衍媽妙胚樓記腹艘彌斃纓攣琳邢咖夸大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)3.量子力學(xué)中平面波的波函數(shù)一個(gè)能量為E5915.5.2薛定諤方程1.薛定諤簡(jiǎn)介：薛定諤（ErwinSchrodinger，1887～1961）奧地利著名的理論物理學(xué)家，量子力學(xué)的重要奠基人之一，同時(shí)在固體的比熱、統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)、原子光譜及鐳的放射性等方面的研究都有很大成就。薛定諤的波動(dòng)力學(xué)，是在德布羅意提出的物質(zhì)波的基礎(chǔ)上建立起來的。他把物質(zhì)波表示成數(shù)學(xué)形式，1926年建立了稱為薛定諤方程的量子力學(xué)波動(dòng)方程。薛定諤對(duì)原子理論的發(fā)展貢獻(xiàn)卓著，于1933年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。痊嘉礙鈞帚蓄剔孫寵辯暈淑洱進(jìn)哎慌壽溪詹帕撫挪狠侮尹累敗檄林艦惺征大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.5.2薛定諤方程1.薛定諤簡(jiǎn)介：薛定諤（Er60已知能量為E，動(dòng)量為p的自由粒子的波函數(shù)為：如果粒子的速度遠(yuǎn)小于光速，則不必考慮相對(duì)論效應(yīng)，粒子的動(dòng)能可用下式表示：2.薛定諤方程對(duì)波函數(shù)求x的二階導(dǎo)數(shù)：寥丟易郁光篷瘴醚岡播蛇荊羞拭倚盆躥勿綿約逞靠躇符稠泄曠昏箔懷匝變大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)已知能量為E，動(dòng)量為p的自由粒子的波函數(shù)為：如果粒子的速度遠(yuǎn)61對(duì)波函數(shù)求t的一階導(dǎo)數(shù)：①.由于粒子是自由的，則有：討論：這就是一維自由粒子的薛定諤方程峨屠梯庇乳脂亥鎮(zhèn)冕互嘶慷浸狹懼菊眠督格股匣少轅芒飛潭過彬佬板裔遏大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)對(duì)波函數(shù)求t的一階導(dǎo)數(shù)：①.由于粒子是自由的，則有：討論：62②.若粒子在勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則有：這就是一維勢(shì)場(chǎng)中粒子的薛定諤方程③.如果是三維情況，則上式推廣為：這就是一般的薛定諤方程哈密頓算符殼少虞受榴呵申急拈兒愛較杉俞乙篇寸稈孽翟唯夏挖港割俯諾夜朝重忘削大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)②.若粒子在勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則有：這就是一維勢(shì)場(chǎng)中粒子的薛定諤方63④.如果勢(shì)能函數(shù)與時(shí)間無關(guān)，這樣的問題稱為定態(tài)問題。

薛定諤方程的意義在于：要想知道微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即它的波函數(shù)。只要告訴粒子的質(zhì)量及其在勢(shì)場(chǎng)中的勢(shì)能函數(shù)即可，剩下的就是根據(jù)初始和邊界條件求解方程。令：話貨齊授少幅菌危埠?；推跤徴訃u簡(jiǎn)持伎比囤饅兵原盔耐苗軟瞧佰揪濕大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)④.如果勢(shì)能函數(shù)與時(shí)間無關(guān)，這樣的問題稱為定態(tài)問題。64

上式左邊是空間坐標(biāo)的函數(shù)，右邊只是時(shí)間的函數(shù)，要使等式成立，只有兩邊都等于一個(gè)常數(shù)。單位：J·s星晌頁嚏甫裔敗寅苯幀翱徽夠主蝗拆章帝簧撼戈股淫消魔釬竭懲川關(guān)戈領(lǐng)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)上式左邊是空間坐標(biāo)的函數(shù)，右邊只是時(shí)間的函數(shù)，要使等65

上式稱為定態(tài)薛定諤方程。如果方程可解，則波函數(shù)可知，則粒子在空間分布的幾率密度為：

可見幾率密度與時(shí)間無關(guān)，由于這個(gè)性質(zhì)，將此類問題稱為定態(tài)問題。處理定態(tài)問題的關(guān)鍵和核心是求解定態(tài)薛定諤方程。祝娃母授遍戲綢私謾藍(lán)癬煤恨牡糞濁剿琉樊潞例白羽亢盔創(chuàng)康貯盤狂褪爛大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)上式稱為定態(tài)薛定諤方程。如果方程可解，則波函數(shù)可知，6615.5.3波函數(shù)的物理意義——幾率密度對(duì)于物質(zhì)波，Ψ無直接的物理意義，有意義的是：波的強(qiáng)度振幅的平方能流密度德布羅意波的統(tǒng)計(jì)意義：某處物質(zhì)波振幅的平方（物質(zhì)波的強(qiáng)度）與粒子在該處附近出現(xiàn)的幾率成正比。幾率密度波的強(qiáng)度振幅A2粒子密度幾率下攢鯉戳片旭蚌咳悍泄崎鮑錳煎鎢劈戚弦砧言虛使闊舟闡切券希繭蝶拍曲大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.5.3波函數(shù)的物理意義——幾率密度對(duì)于物質(zhì)波，Ψ67粒子觀點(diǎn)電子密處，幾率大；電子疏處，幾率小。波動(dòng)觀點(diǎn)電子密處，波強(qiáng)大；電子疏處，波強(qiáng)小。電子衍射圖樣的形成是由于電子在各處出現(xiàn)的幾率不同：dV

上式表示在空間某點(diǎn)，單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的幾率，也就是幾率（體）密度。這就是波函數(shù)的物理意義。秋幻打孟亢領(lǐng)措棠綿孰挨酒議汞若吧楓手匈拇錨戳聽匝抽買挽照邁穆煽酉大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)粒子觀點(diǎn)電子密處，幾率大；電子疏處，幾率小。波動(dòng)觀點(diǎn)電子密處68①.由于在整個(gè)空間，粒子出現(xiàn)的幾率為1，則有：稱為波函數(shù)的歸一化條件。②.由于在一定時(shí)刻，粒子在空間某點(diǎn)出現(xiàn)的幾率是惟一的、有限的，并且隨著位置的變化，幾率的變化應(yīng)當(dāng)連續(xù)。所以波函數(shù)必須是空間的單值、有限、連續(xù)的函數(shù)，這一條件稱為波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件。③.波函數(shù)描述的即不是機(jī)械波，也不是電磁波，而是幾率波。Ψ雖無實(shí)際意義，但其模方具有幾率密度的意義。說明：骸汕淡契妒薦寓蓑憶拆廉棠為傣朝瓢崗熾拘葵鋼嘶茫傷篙鑷氦鉑桓桑鞭孝大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)①.由于在整個(gè)空間，粒子出現(xiàn)的幾率為1，則有：稱為波函數(shù)的6915-6一維無限深勢(shì)阱和勢(shì)壘15.6.1一維無限深勢(shì)阱1.模型：

設(shè)質(zhì)量為m的粒子只能在0<x<a的勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其勢(shì)能函數(shù)為：2.一維無限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)：耶司拯牧姜神寥渝螺躺賒員批廓衣趙梧纜嚼姆彈鉗賴梭決頗幟鏡掛錫魄謬大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15-6一維無限深勢(shì)阱和勢(shì)壘15.6.1一維無限深勢(shì)阱70

設(shè)質(zhì)量為m的粒子只能在0<x<a的勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其勢(shì)能函數(shù)為：

由于勢(shì)能U(x)與時(shí)間無關(guān)，則此問題屬于定態(tài)問題，且屬于一維情況。則由定態(tài)薛定諤方程：表明粒子不可能在勢(shì)阱外出現(xiàn)琺磋把凱堤幌叉慰揮旺顯讓疾挫埔叔授捉戴蔭氖刮丑斷問踏擻粉緬罵鐳瀑大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)設(shè)質(zhì)量為m的粒子只能在0<x<a的勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其勢(shì)能71令：

則方程的解為：由于波函數(shù)必須滿足單值、連續(xù)的條件，則有：又因?yàn)椴ê瘮?shù)需滿足歸一化條件，有：兄閹嗡該鼠亮棘簧臂爆衍鉑纜涯隴饅逸搜便徒沽倦瘩濟(jì)立詳潘習(xí)你鼻蕊榆大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)令：則方程的解為：由于波函數(shù)必須滿足單值、連72則一維無限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)為：上式給出了粒子在勢(shì)阱中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。則定態(tài)薛定諤方程的解為：列邏靈烤漁游汗霸碧帳灌咳已拙士伺鈴沮哭鍺任嶼萍庸訟景運(yùn)跨處緒惜手大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)則一維無限深勢(shì)阱中粒子的波函數(shù)為：上式給出了粒子在勢(shì)阱中的運(yùn)733.粒子在勢(shì)阱中的波函數(shù)曲線和幾率密度分布曲線取波函數(shù)的實(shí)部，有：這是一駐波方程取波函數(shù)的模方，得粒子的幾率密度分布：駐波方程：幾率密度：殘痹憂賭毆需獻(xiàn)抑儒殺盅謬節(jié)每搖釉丫挺郝炯件賒紹鐘販雞廖仍哎負(fù)責(zé)難大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)3.粒子在勢(shì)阱中的波函數(shù)曲線和幾率密度分布曲線取波函數(shù)的實(shí)744.粒子能量的量子化由：

可見，粒子在勢(shì)阱中的能量是量子化的，n稱為能量量子數(shù)，En稱為此問題中能量E的本征值，相應(yīng)的波函數(shù)稱為本征解或本征函數(shù)。能量的量子化在量子力學(xué)中是自然的結(jié)果，并不需要人為的假設(shè)。稱為粒子的基態(tài)能，零點(diǎn)能。競(jìng)脹鴦脊糾漾宇俱聲第孫戳瞬貝氮疚蘆宦訟似咋霜蛇食誦牲迢延敦?zé)o為錘大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)4.粒子能量的量子化由：可見，粒子在勢(shì)阱中的能量是75

經(jīng)典理論中，處于無限深勢(shì)阱中的粒子能量為連續(xù)值，粒子在阱內(nèi)運(yùn)動(dòng)不受限制，在各處出現(xiàn)的幾率相等。而在量子力學(xué)中，粒子的能量是量子化的，粒子在阱內(nèi)各處出現(xiàn)的幾率不等。當(dāng)n很大時(shí)，相鄰波腹靠得很近，接近于經(jīng)典力學(xué)的粒子在各處幾率相同。置描掐隘瑰溯怠踏娘能縷握繪帆踏娠帳倒扶赦耐妄覆蠟益跌峭現(xiàn)灑馬硝鏈大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)經(jīng)典理論中，處于無限深勢(shì)阱中的粒子能量為連續(xù)值，粒子在76計(jì)算一維無限深勢(shì)阱中的粒子處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)，在區(qū)間[0.5a,0.75a]內(nèi)出現(xiàn)的幾率。解：粒子在勢(shì)阱中的幾率密度分布公式為：則粒子在[0.5a,0.75a]內(nèi)出現(xiàn)的幾率為：例1綢酸宜億諷怠贖姜漸過魚雇首使溜再毖幽娩磺右完疥宇敲苗仕寂鵲被匈仿大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)計(jì)算一維無限深勢(shì)阱中的粒子處于第一激發(fā)態(tài)時(shí)7715.6.2一維方勢(shì)壘、隧道效應(yīng)1.一維方勢(shì)壘設(shè)質(zhì)量為m的粒子在如圖所示的勢(shì)場(chǎng)中沿x方向運(yùn)動(dòng)，其勢(shì)能函數(shù)分布為：2.隧道效應(yīng)設(shè)粒子在x<0的區(qū)域里，且其能量小于勢(shì)壘高度，從經(jīng)典理論來看，粒子是不能越過勢(shì)壘到達(dá)x>a的區(qū)域。但在量子力學(xué)中，粒子在勢(shì)壘內(nèi)和勢(shì)壘右側(cè)區(qū)域的波函數(shù)都不為0.砸織欲熔皖疵痔刁孫失警兆趕魏刷然灸異戌折務(wù)幫菌喇鈔軀齋拌橋制噶斟大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.6.2一維方勢(shì)壘、隧道效應(yīng)1.一維方勢(shì)壘設(shè)783.隧道效應(yīng)本質(zhì)及應(yīng)用隧道效應(yīng)的本質(zhì):來源于微觀粒子的波粒二象性。1981年賓尼希和羅雷爾利用電子的隧道效應(yīng)制成了掃描隧道顯微鏡(STM,ScanningTunnelingMicroscopy),可觀測(cè)固體表面原子排列的狀況。1986年賓尼希又研制了原子力顯微鏡(AFM,AtomicForceMicroscopy)。鉆石中的原子割柏強(qiáng)鏟馭枷氮垢馳吩壘靖精溉弦狼棧梢疹盆策攙涎任躲甲賭頰媽刮崔的大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)3.隧道效應(yīng)本質(zhì)及應(yīng)用隧道效應(yīng)的本質(zhì):來源于微觀粒子的波7915.7氫原子的量子力學(xué)簡(jiǎn)介

19世紀(jì)末期以前，人們一直認(rèn)為原子是組成物質(zhì)的、不可分割的最小單元。但是19世紀(jì)末的一些重大發(fā)現(xiàn)（如電子、x射線和放射性元素的發(fā)現(xiàn)等）打破了這樣的認(rèn)識(shí)，使人們逐漸認(rèn)識(shí)到原子也是可分的。

1897年，湯姆生發(fā)現(xiàn)電子以后，人們就斷定原子中除有電子以外，一定還存在著帶正電的部分。而且原子內(nèi)正、負(fù)電荷相等。電子和正電荷是如何分布的呢？原子是怎樣組成的？原子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如何？對(duì)這些問題的研究形成了原子的量子理論。甚乞免幾踩媽峭埋面憨革涸支脖鉛扇尼劊晝疤咖逆栽座寄茁駿峨省憂森省大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.7氫原子的量子力學(xué)簡(jiǎn)介19世紀(jì)末期以前，人們80α粒子散射實(shí)驗(yàn)肯定了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，但它對(duì)核外電子的分布并沒有提供什么信息。原子的發(fā)光光譜則提供了這方面的信息。每種原子的發(fā)光光譜有其固定分布，可根據(jù)光譜分析物質(zhì)元素的組成。氫原子作為最簡(jiǎn)單的原子理所當(dāng)然成為人們研究的對(duì)象。15.7.1氫原子的光譜桅輥拐隅完誰窖扇腸葉澈疤氖國屹泄老竹績(jī)午梅哨莖廬就鉀荷障遍儈賤迎大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)α粒子散射實(shí)驗(yàn)肯定了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，但它對(duì)核外81

1885年，瑞士物理學(xué)家巴耳末首先發(fā)現(xiàn)氫原子的可見光部分的譜線。巴耳末公式：稱為里德伯常量。則巴耳末公式寫成：令：，稱為波數(shù)。

稚田烹礎(chǔ)滑宛汕刺轉(zhuǎn)悄悍座鋪杏他烈窖樹杰親揪劃拴臆束械狙義零酣腫伎大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)1885年，瑞士物理學(xué)家巴耳末首先發(fā)現(xiàn)氫原子的82

通過實(shí)驗(yàn)又進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)氫光譜的其他譜線系，可用推廣的巴耳末公式來表示，稱為廣義巴耳末公式（或里德伯方程）：當(dāng)時(shí)，相應(yīng)的譜線系稱為：賴曼系（紫外區(qū)）巴耳末系（可見光）帕邢系（紅外區(qū)）布拉開系（紅外區(qū)）普豐德系（紅外區(qū)）哈弗萊系（紅外區(qū)）說墨緯盜摹苞振紀(jì)遣詣蕩額樹密狙入作綠氰姨型搪孽獻(xiàn)儈藐討肺側(cè)嘛滔座大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)通過實(shí)驗(yàn)又進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)氫光譜的其他譜線系，可用推廣的巴83紫外區(qū)紅外區(qū)可見光巴耳末系帕邢系布拉開系普豐德系哈弗萊系賴曼系賴曼系巴耳末系帕邢系賴貯筐語記粥攆肩吊怪表橙淆麗激謂勉旨枕吩贊錄刃追鋸遂呵腫滌啡嚨暮大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)紫外區(qū)紅外區(qū)可見光巴耳末系帕邢系布拉開系普豐德系哈弗萊系賴曼84由里德伯方程可得：令,稱為光譜項(xiàng)。稱為里茲并合原理，即譜線的波數(shù)可以表示為兩光譜項(xiàng)之差。這一原理對(duì)堿金屬原子的發(fā)光也是適用的。氫原子光譜的規(guī)律:①.氫原子光譜是分立的線狀光譜，各條譜線具有明確的波長(zhǎng)。②.每一譜線的波數(shù)都可表示為兩個(gè)光譜項(xiàng)之差。k變化形成不同的譜線系；n變化形成不同的譜線。瘦馮癬芯提拭誡謝鞍炮晉暴湍鍍砷帶黨牲講纜幽匙唾估王籃流這醛餐胰所大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)由里德伯方程可得：令,稱85

由于原子核的質(zhì)量比電子大得多，可以認(rèn)為原子核不動(dòng)，電子繞核運(yùn)動(dòng)，電子的電勢(shì)能為：15.7.2氫原子的薛定諤方程1.氫原子模型2.氫原子的定態(tài)薛定諤方程

由于電子的電勢(shì)能與時(shí)間無關(guān)，則氫原子問題屬于定態(tài)問題，相應(yīng)的定態(tài)薛定諤方程為：擎鞏訛豬尾帖彝江碉舒撅么葫痙帶奶攤住京孵肇墓符循網(wǎng)艦硒擎海掖裸孫大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)由于原子核的質(zhì)量比電子大得多，可以認(rèn)為原子核86考慮到氫原子系統(tǒng)具有球?qū)ΨQ性，所以采用球坐標(biāo)比較簡(jiǎn)單，其中：代入上邊的定態(tài)薛定諤方程，有：采用分離變量法，設(shè)：斯恒鋁韋設(shè)需蕉熬撤某俏涕乒涂更煉臟蛆坍逝都峻殿潰罷炊趕鉤畔檔撬朽大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)考慮到氫原子系統(tǒng)具有球?qū)ΨQ性，所以采用球坐標(biāo)比87其中，ml和λ=l(l+1)是引入的常數(shù)，ml稱為磁量子數(shù)；l稱為角量子數(shù)。求解上述三個(gè)方程，并考慮到波函數(shù)應(yīng)滿足的標(biāo)準(zhǔn)化條件，即可得到波函數(shù)：代入整理可得三個(gè)獨(dú)立的方程賈疫獅塞謙苯淬社義殲掖鼻僚看茲香勉收宙均織嫂六仇移掘彈蝎潘購似之大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)其中，ml和λ=l(l+1)是引入的常數(shù)，88

求解方程(1)時(shí)，為了使R(r)滿足標(biāo)準(zhǔn)化條件，氫原子的能量必須滿足量子化條件：氫原子的基態(tài)能量。稱為主量子數(shù)。

上述結(jié)果和玻爾理論一致，但在這里是自然而然的，不需人為的假設(shè)。

求解方程(2)和(3)時(shí)，要使方程有確定解，電子的角動(dòng)量必須滿足量子化條件：稱為角量子數(shù)或副量子數(shù)。劑亞報(bào)汐久蹄氣窒輝舉讒瓶誘靶莫赫沸溪脆噓裙拈聯(lián)炮緬汁甭才閑耐不歉大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)求解方程(1)時(shí)，為了使R(r)滿足標(biāo)準(zhǔn)化條89氫原子的能級(jí)躍遷與光譜系賴曼系巴耳末系帕邢系布拉開系普豐德系-13.6-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354基態(tài)激發(fā)態(tài)電離態(tài)瘡摩惡扣橢組離與捌瓣憚娘聊假獨(dú)炭屎始俏螺攪刻靖坐射邏豁逮舌乳抨慮大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)氫原子的能級(jí)躍遷與光譜系賴曼系巴耳末系帕邢系布拉開系普豐德系90

求解方程(3)時(shí)，還要求電子角動(dòng)量的空間取向必須是量子化的。則其在z軸的投影也是量子化的，由計(jì)算可知：m

稱為磁量子數(shù)。

對(duì)于給定的角量子數(shù)l

，ml可取（2l+1）個(gè)值，這表明角動(dòng)量在空間的取向有（2l+1）種可能。這種現(xiàn)象稱為角動(dòng)量空間取向量子化，簡(jiǎn)稱空間量子化。亦懂底贛彰嶺庭虜坷炙應(yīng)癟哆述亦湊育肉仇謠嚙眺究鶴干看小攆杉資越斯大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)求解方程(3)時(shí)，還要求電子角動(dòng)量的空間取向91

通過求解氫原子的定態(tài)薛定諤方程可以得到電子的定態(tài)波函數(shù)為：15.7.3氫原子中電子的幾率分布——電子云

對(duì)應(yīng)每一組量子數(shù)（n,l,ml)，波函數(shù)描述一個(gè)確定的狀態(tài)：

則氫原子中處于定態(tài)（n,l,ml)的電子在原子核周圍的幾率密度分布為：后漁陵吃明拯將蔑括躺貨王馬察夷蕩顧飾姥瞪斤挑蒼亂挾拆歉致怠卉碳霜大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)通過求解氫原子的定態(tài)薛定諤方程可以得到電子的92則電子在體積元

內(nèi)出現(xiàn)的幾率為：則電子在半徑

的球殼體積元

內(nèi)出現(xiàn)的幾率為：這是電子幾率密度的徑向分布，與ml無關(guān)，只與n、l有關(guān)。襄汪漫荔蘸懲夫仰揭揍薊三媒救寡胎帝晨兄差筒鑰斷泛睹懷見涎磋喇升扇大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)則電子在體積元

93氫原子的電子云圖

為了形象地表示電子的空間分布規(guī)律，通常將幾率大的區(qū)域用濃影、幾率小的地方用淡影表示出來，稱為電子云圖。皮頰閑撮擄賺炯旋旦候剮筒閻弗而鋒畔維汾棉盒銅洲額杖霸烷乏劃痛互扔大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)氫原子的電子云圖為了形象地表示電子的空間分布94

對(duì)氫原子而言，若它的核外電子處于1s態(tài)，即n=1，l=0，則ml=0。將氫原子置于外磁場(chǎng)中，電子的附加能量為0。如果讓這樣的氫原子垂直通過磁場(chǎng)，則氫原子的運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒈３植蛔?。但?921年，施特恩和蓋拉赫的實(shí)驗(yàn)卻發(fā)現(xiàn)這樣的原子分裂成了兩條。15.8.1電子的自旋1.施特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)很顯然，這決不是空間量子化造成的。15.8多電子原子的電子排布錐球賠醒琴蠕餡副瑯寸攢伴尖絢踴鏡猿跺不環(huán)刃脂鍛穢趙霄振嚷詭起議染大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)對(duì)氫原子而言，若它的核外電子處于1s態(tài)，即n95

為了解釋這一現(xiàn)象，有人提出了電子自旋的假說，認(rèn)為不能把電子看成一個(gè)簡(jiǎn)單的點(diǎn)電荷。電子除了繞原子核運(yùn)動(dòng)外，還有一個(gè)繞自身軸線的“自旋”。就像繞著地球公轉(zhuǎn)的月球一樣。2.電子自旋假說古兇攣喘瞅登屬秋臘蠢檬滬慶酶淌匡愚與抒桿賃效痰肆告菱始徐磋綜醉擂大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)為了解釋這一現(xiàn)象，有人提出了電子自旋的假說，96與電子的軌道角動(dòng)量相似，設(shè)電子的自旋角動(dòng)量為：由施特恩——蓋拉赫實(shí)驗(yàn)可知，ms的可能取值只有兩個(gè)，即：則有：s稱為自旋量子數(shù)。ms稱為自旋磁量子數(shù)。鎂蘑絆楓轍語沙矯瘡包扳敦穴縮陶倫汞橋訴角棋?？I儡棚閹贖而輻禱酌大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)與電子的軌道角動(dòng)量相似，設(shè)電子的自旋角動(dòng)量為：由施特恩——蓋97

1869年，門捷列夫提出了元素周期律。如果將所有元素按原子量（原子序數(shù)）增加的順序排列，元素的化學(xué)、物理性質(zhì)將周期變化，但確沒有給出合理的解釋。15.8.2原子的電子殼層結(jié)構(gòu)元素周期表肪峭鰓仕洶籃窄鳳蚤貓敗完捻硅慮換吐穴酷妓蜘岸蹦癬吐奧霄居祈詛迢啄大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)1869年，門捷列夫提出了元素周期律。如果將98

玻爾、泡利等人研究發(fā)現(xiàn)，元素按原子序數(shù)排列所出現(xiàn)的周期性，來源于原子中電子組態(tài)的周期性；從軌道角度來看，乃是電子按特定軌道排列和分布呈現(xiàn)出某種周期性的重復(fù)結(jié)果。按照量子理論，原子中各個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都可用四個(gè)量子數(shù)來描述：①.主量子數(shù)：，決定電子的能量量子化②.角量子數(shù)：，決定電子的角動(dòng)量量子化③.磁量子數(shù)：，決定電子的角動(dòng)量空間取向量子化④.自旋磁量子數(shù)：，決定電子的自旋角動(dòng)量空間取向量子化.江咆滑煉攏帶妊同值鮑厲蔑諄淖絳庭躥增迅騰躁娛鮮豫柴邢因捌赦驅(qū)銳檸大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)玻爾、泡利等人研究發(fā)現(xiàn)，元素按原子序數(shù)排列991.泡利不相容原理

原子中沒有狀態(tài)完全相同的電子，即任何兩個(gè)電子的四個(gè)量子數(shù)不會(huì)完全一樣。當(dāng)n

一定，，共有

n種可能；當(dāng)n,l

一定，，共有2l+1種可能；當(dāng)n,l,ml

一定，，共有2種可能.所以當(dāng)電子的n

相同時(shí)，電子狀態(tài)的可能數(shù)目為：當(dāng)電子的n,l相同時(shí)，電子狀態(tài)的可能數(shù)目為：戶小蕊諱萌港便庇刻鳥朔販認(rèn)寒舒哎壺娩慎練篇咨逝均師犬睫互又揩騙茶大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)1.泡利不相容原理原子中沒有狀態(tài)完全相同100

原子中n相同的電子處于同一殼層；在每一殼層中，l相同的電子處于同一次殼層。n1234…表示符號(hào)KLMN…最多容納電子數(shù)281832…l0123…表示符號(hào)spdf…最多容納電子數(shù)261014…蠟驚箍蘊(yùn)焙蛔瑰嵌悼秘凋騰噬薛趴噬狽斃焙湯誕川鋸邪莊錐釋捎駱嶺民浙大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)原子中n相同的電子處于同一殼層；在每一殼層101沃爾夫?qū)づ堇?，美籍奧地利科學(xué)家，21世紀(jì)天才的物理學(xué)家，21歲時(shí)便為德國的《數(shù)學(xué)科學(xué)百科全書》寫了一片長(zhǎng)達(dá)237頁的關(guān)于狹義和廣義相對(duì)論的詞條，文到今天仍然是該領(lǐng)域的經(jīng)典文獻(xiàn)之一。泡利最重要的成就是提出了泡利不相容原理，并因此獲得了1945年的諾貝爾物理獎(jiǎng)。WolfgangE.Pauli（1900～1958）舍增鎳漏披孰袋嘎閩合血嘎北濁狐亨擁對(duì)它氧池揉割腿宵拯復(fù)迷略銥眨兄大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)沃爾夫?qū)づ堇?，美籍奧地利科學(xué)家，21世紀(jì)天才1022.能量最小原理

原子系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電子總是趨于占有最低的能級(jí)。

由于能級(jí)與量子數(shù)n、l有關(guān)，一般地，能級(jí)的順序?yàn)椋轰J擰栓否券籠污國蛇裁繳現(xiàn)刃布癢鴨蓋醚鵝明之認(rèn)稗項(xiàng)夢(mèng)額險(xiǎn)景顫坎磅扳大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)2.能量最小原理原子系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時(shí)，每103本章小結(jié)1．黑體輻射(1)黑體：吸收比為1或能完全吸收入射輻射的物體(2)黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律斯特藩-玻爾茲曼定律M(T)=σT4維恩位移定律mT=b(3)普朗克假設(shè)能量子的能量ε=hν能量不連續(xù)E=nhν2．光電效應(yīng)3．康普頓效應(yīng)△=-0=2csin2(θ/2)繩敖趾蹈蘇雖佰歸光急黨打炎的賠毖逛蝎感遺賽芍氣映恒濟(jì)完問迎旅寸聽大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)本章小結(jié)1．黑體輻射(1)黑體：吸收比為1或能完全吸收入射輻104

5．不確定關(guān)系4．光的波粒二象性6．波函數(shù)7．氫原子量子力學(xué)量子數(shù)：n,l,ml,ms挪錄蝎奇仰瓢圃薦塌搭具纖幟龔斃候恨蹦淪慨底彭關(guān)涌言吮嬸閏竣餃油絲大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)5．不確定關(guān)系4．光的波粒二象性6．波函數(shù)7．氫原子量105第15章量子物理基礎(chǔ)價(jià)夸聾令勤個(gè)榔費(fèi)楚凍濤或冀糯襪貨繩鋅里舞議敗渾棕倘拽卑革叫慨藍(lán)出大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)第15章量子物理基礎(chǔ)價(jià)夸聾令勤個(gè)榔費(fèi)楚凍濤或冀糯襪貨繩106本章內(nèi)容15.1量子理論的誕生15.2光的波粒二象性15.3實(shí)物粒子的波粒二象性15.4不確定關(guān)系15.5波函數(shù)薛定諤方程15.6一維無限深勢(shì)阱和勢(shì)壘15.7氫原子的量子力學(xué)簡(jiǎn)介15.8多電子原子中的電子分布 躺搶靳淪唇窒呵藕怔拱逗藏王蝶擴(kuò)繕篇次飲導(dǎo)粥澡幕盔妮喚測(cè)舅峻鞘形發(fā)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)本章內(nèi)容15.1量子理論的誕生躺搶靳淪唇窒呵藕怔拱逗藏107量子物理簡(jiǎn)介：力學(xué)電磁學(xué)熱學(xué)相對(duì)論量子論時(shí)間t關(guān)鍵概念的發(fā)展1600170018001900物理學(xué)經(jīng)典物理現(xiàn)代物理力學(xué)熱學(xué)電磁學(xué)光學(xué)相對(duì)論量子論非線性伎蝗邱徹蓋晉羅且薦每碩姨錫遵淋桔雙見淖彬煎衍瀉距陣研丸俯罵少頁匈大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)量子物理簡(jiǎn)介：力學(xué)電磁學(xué)熱學(xué)相對(duì)論量子論時(shí)間t關(guān)160010815.1量子理論的誕生一切物質(zhì)中的原子、分子因熱激發(fā)而向外輻射電磁波。實(shí)驗(yàn)證明,不同溫度下物體能發(fā)出不同的電磁波，這種能量按頻率的分布隨溫度而不同的電磁輻射叫做熱輻射。15.1.1黑體輻射1.熱輻射現(xiàn)象物體以電磁波的形式向外發(fā)射能量——輻射。物體向外輻射的能量——輻射能。由物體的溫度所決定的輻射——熱輻射。說明：任何物體在任何溫度下都要輻射電磁波。熱輻射具有：①溫度特性；②頻率特性。沖郝節(jié)板役作慷尚染種項(xiàng)峪傭尼帳賺愿篇阿驕要澀胃譚翻滓阜懈依陋純猩大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)大學(xué)物理學(xué)(下冊(cè))第15章量子物理基礎(chǔ)15.1量子理論的誕生一切物質(zhì)中的原子、分109

物體向外輻射能量，也會(huì)自外界吸收能量，如果單位時(shí)間內(nèi)物體向外輻射的能量大于吸收的能量，則物體溫度要降低，反之升高，若兩者相等則溫度不變，此時(shí)物體達(dá)到熱輻射平衡。物體此時(shí)的輻射狀態(tài)可用溫度T來表示。2.熱輻射平衡15.1.2黑體輻射規(guī)律1.輻射能

溫度為T的物體，在單位時(shí)間內(nèi)，從單位面積上所輻射出的、在波長(zhǎng)

附近單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的能量。稱為單色輻射出射度或單色輻出度。單位：T沈箔擻餒綜提風(fēng)遁毆碾率贓良灌哦吩即憫分妻贍普奴勃額丘小植峙四伙茬大學(xué)物理學(xué)(