小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》1教學(xué)目標(biāo)1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式．2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積．教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程．教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（一）教師提問(wèn)1．什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？2．圓的面積公式是什么？3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（二）談話導(dǎo)入同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形知識(shí)的來(lái)解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題．（板書(shū)：圓柱的體積）二、新授教學(xué)（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫(huà)圓柱體的體積1）1．教師演示把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體．2．學(xué)生利用學(xué)具操作．3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：（1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(zhǎng)方體）（2）通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？①拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了.②拼成的近似的長(zhǎng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化．③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化.4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想．（1）如果把圓柱的'底面平均分成32份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣？5．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(zhǎng)方體．（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體．6．推導(dǎo)圓柱的體積公式（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由．因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積高）近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高.（板書(shū)：圓柱的體積=底面積高）（3）用字母表示圓柱的體積公式.（板書(shū)：V=Sh）（二）教學(xué)例4．1．出示例4例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？2.1米=210厘米50210=10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米．2．反饋練習(xí)（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？（三）教學(xué)例5．1．出示例5例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？水桶的底面積：=3.14=3.14100=314（平方厘米）水桶的容積：31425=7850（立方厘米）=7.8（立方分米）答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米．三、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．2．公式的應(yīng)用．小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》2教學(xué)內(nèi)容：北師大版教學(xué)六年級(jí)《圓柱的體積》教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體的情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體體積的含義。2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備：圓柱體積演示教具。教學(xué)過(guò)程：一、舊知鋪墊1、談話引入最近我們認(rèn)識(shí)了圓柱和圓錐，還學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的表面積。現(xiàn)在請(qǐng)看老師的這個(gè)圓柱形杯子和這個(gè)圓柱比較，誰(shuí)大？這里所說(shuō)的大小實(shí)際是指它們的什么？（生答）2、提出問(wèn)題：什么叫體積？我們學(xué)過(guò)那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書(shū)）這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。二、自主探究，解決問(wèn)題（一）認(rèn)識(shí)圓柱體積的意義。圓柱的體積到底是指什么？誰(shuí)能舉例說(shuō)呢？（二）圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。1、我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會(huì)有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)）2、回憶圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。3、教具演示。（1）取圓柱體模型。（2）將圓柱體切成兩半。（3）分別將兩半均分成若干小塊。（4）動(dòng)手拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。（三）歸納公式。（板書(shū)：圓柱的體積二底面積又高）用字母表示：（板書(shū)：V=Sh）三、鞏固新知1、這個(gè)杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上?，F(xiàn)在這個(gè)杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？2、完成“試一試”3、“跳一跳”：統(tǒng)一直柱體的體積的計(jì)算方法。四、課堂總結(jié)、拓展延伸這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的？這個(gè)公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點(diǎn)？五、布置作業(yè)練一練1—5題。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》3教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)求圓柱的體積教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)用具：圓柱體積演示教具。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長(zhǎng)說(shuō)，組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說(shuō)。說(shuō)完后坐好。）1、說(shuō)一說(shuō)：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？（2）長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算？如何用字母表示？長(zhǎng)方體、正方體的體積=（）義（）用字母表示（）2、求下面各圓的面積（只說(shuō)出解題思路，不計(jì)算。）（1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）C=6.28米。（二）揭示課題你想知道課本第8頁(yè)左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來(lái)學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書(shū)課題）二、設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8—9頁(yè)的內(nèi)容，完成下面問(wèn)題（一）以小組合作完成1、2題。1、猜一猜，圓柱的體積可能等于（）義（）2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，指出：把一個(gè)圓分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。圓柱的底面也可以像上面說(shuō)的那樣轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如課本第8頁(yè)右下圖所示）。（用自己手中的學(xué)具進(jìn)行切、拼）觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間的關(guān)系（1）圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的（）。（2）圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的（）。（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，體積沒(méi)變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積二（）義（），所以圓柱的體積=（）義（）。如果用字母V代表圓柱的體積，S代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）［匯報(bào)交流，教師用教具演示講解2題］（二）獨(dú)立完成3、4題。3、如果已知課本第8頁(yè)左上方柱子的底面半徑為0.4米，高5米，怎樣計(jì)算柱子的體積？先求底面積，列式計(jì)算（）再求體積，列式計(jì)算（）綜合算式（）4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）義（）”（杯子厚度忽略不計(jì)）【要求：完成之后以小組互查，有爭(zhēng)議之處四人大組討論?！拷處煾鶕?jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。三、自我檢測(cè)1、課本9頁(yè)試一試2、課本9頁(yè)練一練1題（只列式，不計(jì)算）【要求：完成后小組互查，教師評(píng)價(jià)】四、鞏固練習(xí)課本練一練的2、3、4題【要求：組長(zhǎng)先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。五、拓展練習(xí)1、課本練一練的5題2、有一條圍糧的席子，長(zhǎng)6.28米，寬2.5米，把它圍成一個(gè)筒狀的糧食囤，怎樣圍盛的糧食多？最多能盛多少立方米的糧食？【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積義高”來(lái)求圓柱的體積。2、作業(yè)：課本練一練6題小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》4教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)5——6頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1。教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。教學(xué)過(guò)程：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過(guò)的公式。1、一個(gè)直徑是100毫米的圓，求周長(zhǎng)。2、一個(gè)半徑3厘米的圓，求周長(zhǎng)和面積。3、一個(gè)長(zhǎng)為3米，寬為2米的長(zhǎng)方形，它的面積是多少？4、出示圓柱體的模型，說(shuō)說(shuō)它有什么特征？活動(dòng)二；探究新知。1、做一個(gè)圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？（接口處不計(jì)）要解決這個(gè)問(wèn)題，就是求什么？2、圓柱的表面積包括哪幾部分？3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分？4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形呢？用一張長(zhǎng)方形的紙，可以卷成圓柱形。2）圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？3）師；圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。4）長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。5）請(qǐng)你來(lái)總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。6）圓柱的側(cè)面積用2Rrh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積?；顒?dòng)三：新知識(shí)的運(yùn)用。1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。2、教師板書(shū)：側(cè)面積：2乂3.14乂10乂30=1884（平方厘米）底面積：3.14