,比較兩個分數(shù)大小的12種常用方法

小學數(shù)學，比較兩個分數(shù)大小的12種常用方法在小學的初級階段，一開始所學的除法是整除。當我們隨著所學知識范圍的擴大，會發(fā)現(xiàn)有些除法不能整除，也就出現(xiàn)了帶余除法。有一類除法還更特殊，被除數(shù)比除數(shù)要小，商是0，后面要帶個余數(shù)，比如3-7=0……3,這樣書寫比較麻煩。為了方便的表示一個整數(shù)除以另外一個整數(shù)的商，就人們使用了分數(shù)來表達。分數(shù)和除法它是有一定的關(guān)聯(lián)的，但也有區(qū)別。除法是一種運算過程，而分數(shù)它表示的是除法算式的商，它是一個值。在計算題最后結(jié)果一般要求化成最簡分數(shù)，也就是大家說的要約分。不同的分數(shù)有大小之分，分數(shù)的比較大小，是小學階段必須掌握的一個重要知識點。它涉及到的知識點有最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)。分數(shù)比較大小的方法非常多，甚至多達十余種。所在年級不同，所學的知識點范圍不同，所能用到的方法也略有不同。這里把小學階段常用的比較分數(shù)的大小的方法做個大致如下。同分母分數(shù)說到分數(shù)比較大小，最簡單的是同分母分數(shù)間的比較大小。直接比較分子大小。分子越大，分數(shù)的值越大；反之分子越小，分數(shù)越小。當然這種題很少，絕大多數(shù)題是異分母分數(shù)的比較大小。商除數(shù)5商除數(shù)5丿23被除數(shù)20除數(shù)和商的積3余數(shù)異分母分數(shù)比較大小兩個異分母分數(shù)怎么比較大?。慷鄶?shù)人的腦海中首先想到的是通分。把兩個分數(shù)通分成分母相同。這里要用到的知識點是：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。通分成分母相同，其實這個原理非常簡單，由于分子相當于除法算式中的被除數(shù)，如果除數(shù)相同，自然分子越大商也越大。相當于把兩個分數(shù)變成最簡單的同分母分數(shù)比較大小了?；尚?shù)比較根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)相當于除法算式的商。所以說比較分數(shù)大小可以將分數(shù)化成小數(shù)的形式。小數(shù)的比較大小，相信大家都清楚，從最高位開始比較，直到分出大小的數(shù)位為止。有時直接通過估算，就可以得出兩個分數(shù)的大小。比如2/3與3/4比較大小，前者化成小數(shù)大約是0.6幾，后者是0.7幾，誰大誰小，一目了然。通分子可能有部分網(wǎng)友會覺得這個說法有點奇怪。還有通分子這樣的說法嗎？其實也是非常簡單的，和通分母有異曲同工之妙。因為分子相當于被除數(shù)，它固定了，除數(shù)越小，商自然越大，除數(shù)越大那么所得到的商反而越小。通差值如果兩個分數(shù)的分子與分母差（大減?。?，差值相同，那么分子與分母相加的和越大，這個分數(shù)越大。反之越小。假如這個差值不一樣如何比較呢？我們可以通過分子分母通分，讓它們的差值變成相同，這樣再去進行比較就簡單多了。鹽（糖）水原理跟我們的生活常識聯(lián)系在一起，很形象，容易理解。比如說媽媽在煮燙的時候發(fā)現(xiàn)湯太淡了，會怎么辦？加一點鹽就好了。在這里鹽相當于分子，遠比分母小，加了一些鹽后相當于分子變大了；湯相當于分母，它的總量也隨之增加。但湯是不是比之前要咸一些？這是不是相當于一個真分數(shù)，分子加了一個數(shù)，同時分母也加了一個相同的數(shù)的情況？這個結(jié)果一定比之前要大。有興趣的朋友可以用代數(shù)式去計算一下，得出分子分母同時加了一個正數(shù)后，減去原來的分數(shù)，得到的值大于0。反之如果分子分母同時減一個相同的數(shù)，那么得到新的分數(shù)會比之前要小。作差法其實上面就提到，兩個分數(shù)進行作差，然后與0作比較，大于0，說明前者大，若不夠減，說明后去者大。這種思想到初中以后也一直能用得上。初中不等式的就是利用這個性質(zhì)來解題的。做商法將兩個分數(shù)進行相除，如果說一個分數(shù)除以另外一個分數(shù)，得到的值大于1，那么說明作為被除數(shù)這個分數(shù)比較大，反之就更小。倒數(shù)法乘積等于1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)越大，說明它本身越小，倒數(shù)越小它本身反而越大。與基準數(shù)比較法這其實就是相當拿某個數(shù)當作參照。比如說兩個分數(shù)和1都非常接近，但一眼看不出它們的大小。比如說9/10和11/12。那我們可以用1-9/10=1/10;而1-11/12=1/12，明顯看出前面算式得到的差較大，也就是說這個數(shù)比1小得多一些，說明9/10比11/12小?；麛?shù)兩個分數(shù)的分母直接乘以，分母的最小公倍數(shù)，其實乘以這兩個分母就行。也就是直接把它分數(shù)換算成整數(shù)的形式比較大小。比如說3/4與4/5比較大小，我們直接把兩個分數(shù)同時擴大20倍，那么原來的兩個分數(shù)，也就變成了3X5與4X4進行比較大小了。對于整數(shù)的比較，這就非常簡單了。

其他其他方法'(1)交又相柬法⑵做JL法.做商法.如:—>4X4>5X3交叉相乘網(wǎng)上有些人說用交叉相乘法進行比較。其實這個原理，其實和化整數(shù)是一樣的道理。相當于把分母變成之前兩個分數(shù)分母的公倍數(shù)，自然只要比較分子的大小了。還以3/4和4/5為例題，變成了(3X5)F20與4X4F20比較大小。這不還是一回事？只是換了個說法。不同的階段所能用到的方法會有所不同。隨著學習知識的積累，越到后面，可供選擇使用的方法也就越多。當然對于任何問題來說，方法不唯一，我們盡量選擇簡單明了的方法。有時候我們可以用除法進行簡單的估算，因為只需要比較大小，而不需要比具體大多少。我們一直以來都強調(diào)了估算的重要性。其實它是一種很好的計算方法，它也是數(shù)感強弱的一個體現(xiàn)。最后我們簡單提一下，帶分數(shù)和假分數(shù)如何比較大小呢？